WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

«===================ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ============ ==================ТЕХНОЛОГИИ В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ============ УДК: 531:[617:681.518] Исследование механических характеристик костных ...»

Математическая биология и биоинформатика

2015. Т. 10. № 2. С. 548–561. doi: 10.17537/2015.10.548

===================ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ============

==================ТЕХНОЛОГИИ В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ============

УДК: 531:[617:681.518]

Исследование механических характеристик костных

тканей с помощью автоматизированной системы

медицинского назначения

*1 **2

, Патрина Т.А.***2,

©2015 Аносов А.В., Кормилицын О.П.

Щемелинин Д.А.****3 АНО ЦНИ «Три Би», Санкт-Петербург, Россия Кафедра Прикладной механики и инженерной графики, Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”, Санкт-Петербург, Россия RingCentral Inc., Сан-Матео, штат Калифорния, США Аннотация. Представлена система медицинского назначения, которая позволяет в автоматическом и полуавтоматическом режиме строить твердотельные модели костных и мягких тканей на базе компьютерной томограммы с учетом анизотропии биомеханических свойств этих тканей.

Созданное программное обеспечение дает возможность выполнять многовариантные геометрические операции по объединению моделей костных тканей с различными моделями систем фиксации и эндопротезов, рассчитывать их механические характеристики в различных физических средах, проводить сравнительный анализ результатов расчета. Система предоставляет биомеханические обоснования эффективных методов диагностики и лечения опорно-двигательного аппарата человека.



Ключевые слова: тепловой анализ костной ткани, механические напряжения и деформации костной ткани и систем фиксации, автоматизированная система медицинского назначения.

ВВЕДЕНИЕ

Исследование параметров напряженно-деформированного состояния костных тканей и композитных материалов при установке фиксатора, при замене пострадавшей части костной ткани или всего сустава искусственным протезом, выявление закономерностей движения и деформирования системы кость эндопротез (фиксатор) открывают важные перспективы для разработки и отработки эффективных способов лечения различных заболеваний опорно-двигательного аппарата человека. Для нахождения механических напряжений и деформаций в костной ткани, температурных напряжений применяют методы компьютерного моделирования. Но эти исследования имеют преимущественно узконаправленный характер, требуют от оператора знания предлагаемых программных продуктов. Поэтому представляется целесообразной разработка системы автоматизированного проектирования, позволяющей строить * alexander.anosov@gmail.com ** okormilicyn37@mail.ru *** nessionok@gmail.com **** dshchmel@gmail.com

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСТНЫХ ТКАНЕЙ

модели твердых биологических тканей с учетом особенностей их анатомического строения на базе компьютерной томограммы, назначать анизотропию и гетерогенность их механических и тепловых свойств, проводить сравнительный анализ параметров напряженно-деформированных состояний этих моделей при различных внешних воздействиях. В настоящее время не существует таких систем, поэтому ее создание является актуальной задачей.

При поддержке Санкт-Петербургского Государственного электротехнического университета “ЛЭТИ” и компании RingCentral Inc., для реализации поставленной цели были задействованы специализированные пакеты Mimics [1], Catia [2], Ansys [3], Microsoft Access [4] в качестве программных модулей системы, связанных общим пользовательским интерфейсом.





МЕТОДИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Первой задачей перед пользователем является получение твердотельных моделей объектов исследования на базе компьютерной томограммы по пороговым значениям уровня яркости (рис. 1). Для этого задействован пакет Mimics компании Materialise с включенной системой SurgiCase Orthopaedics базой сконструированных моделей систем фиксации и информационной базой свойств материалов для них.

Рис. 1. Выбор порогового значения биологических тканей.

Дальнейший экспорт модели необходимо выполнить в стереолитографическом формате.stl (набор поверхностных треугольников), или в нейтральном формате обмена данными.iges (.igs). Эти форматы позволяют переносить информацию о геометрических и механических свойствах биологических тканей, их поддерживают наиболее распространенные CAD и CAE системы. После выполнения импорта файлов в один из выбранных форматов, встает задача получения твердотельной модели.

Происходит автоматический вызов требуемых функций второго программного модуля Catia. Есть два варианта получения твердотельной модели. В первом случае, Математическая биология и биоинформатика. 2015. V. 10. № 2. doi: 10.17537/2015.10.548 АНОСОВ и др.

если загрузить в проект модель в формате.iges (.igs), геометрическая модель представляется в виде облака точек. Поэтому следующими шагами являются построение качественной конечно-элементной сети, «натягивание» поверхности на сеть, исправление ее геометрических дефектов и закрытие поверхности для получения твердотельной модели (рис. 2). Во втором случае.stl, когда модель уже представлена в виде конечных элементов, необходимо только исправить дефекты геометрии и выполнить закрытие поверхности.

Первый вариант является более точным, получаемая модель максимально приближена к оригинальному объекту, но присутствует вероятность получения модели со сложной геометрией. Это во многих случаях приводит к тому, что в расчетном инженерном пакете конечно-элементная сеть не сможет быть построена. Поэтому при экспорте модели в один из указанных выше форматов данных необходимо определить приоритет между качеством геометрической модели и сложностью решения задачи.

Рис. 2. Получение твердотельной модели кости.

Затем происходит разделение модели на твердотельные ткани. Для учета в расчетах анизотропности биомеханических свойств костных тканей выполняется разбиение моделей костей на сегменты секущей плоскостью. Далее вырезается объем в этих моделях для планирования остеотомии или резекции.

Работа в третьем программном блоке проходит в нескольких модулях: Design Modeler (геометрический построитель), Static Structural (статический прочностной анализ), Transient Structural (нестационарный прочностной анализ), Modal (частотный анализ), Engineering Data (библиотека свойств материалов), Fluent (анализ динамики жидкости и газов), Steady-State Thermal (стационарный тепловой анализ), Transient Thermal (нестационарный тепловой анализ). Преимущество такого построения в том, что одна расчетная модель используется для широкого круга задач междисциплинарного взаимодействия.

Твердая биологическая ткань является анизотропной средой, для определения ее характеристик вводится локальная система координат ( i, j 1,2,3 ). Пример их расположения для большеберцовой кости показан на рисунке 3. Ориентация осей координатной системы выбирается исходя из симметрии в структуре костной ткани [510]. Например, для компактного слоя ось х1 совмещается с превалирующим Математическая биология и биоинформатика. 2015. V. 10. № 2. doi: 10.17537/2015.10.548

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСТНЫХ ТКАНЕЙ

направлением остеонов, т.е. с направлением продольной оси кости. Направление оси х 2 выбирается вдоль касательной к окружности сечения, так как компактная костная ткань имеет цилиндрическую структуру ламеллярной безостеонной костной ткани. Ось х3 выбирается ортогональной к оси х 2 и х3. Для спонгиозного слоя ось х1 имеет такое же направление, как и для компактного слоя; ось х 2 имеет трансверсальное направление, ось х3 – переднезаднее.

Связь между тензором деформации представим в виде конечного неполного тензорного полинома, состоящего только из линейного члена:

ij aijkl kl (i, j, k, l 1, 2,3), (1)

–  –  –

Рис. 3. Ориентация образцов различной формы в диафизе большеберцовой кости.

Затем задаются анизотропные упругие свойства компактного и спонгиозного слоев костной ткани, мышечной ткани, цемента и эндопротеза. Для этого в пакет включена база знаний, накопленная в результате экспериментальной, лечебной практики и из литературных источников. В таблицах 1 и 2 приведены свойства материалов, используемых для примера работы с пакетом. Для эндопротеза Титан ВТ1-00 модуль упругости был взят равным 1.10251011 Па и коэффициент Пуассона – 0.32 [10].

Далее происходит построение конечно-элементной сети (рис. 4). Требуется добиться высокого качества сети, проводя каждый раз анализ качества разбиения встроенным инструментом Ansys Structural [11].

Математическая биология и биоинформатика. 2015. V. 10. № 2. doi: 10.17537/2015.10.548 АНОСОВ и др.

–  –  –

Рис. 4. Разбиение моделей костной ткани с установленным эндопротезом на конечные элементы.

Действующие силы на поверхность костных тканей были взяты из литературных источников. Были рассчитаны величины давления по площади прикрепления мышц к костной ткани на основе измерения сечений геометрических моделей мышц (табл. 3).

–  –  –

Для спонгиозного слоя костной ткани значение теплопроводности было принято

0.26 Вт/(м·K), для эндопротеза из титана ВТ1-00 – 6.7 Вт/(м·K), для цемента –

0.17 Вт/(м·K), для окружающей среды костной ткани – 0.0398 Вт/(м·K) [14–17].

Плотность спонгиозного слоя костной ткани была взята равной 1780 кг/м3, а компактного слоя – 1880 кг/м3, эндопротеза из титана ВТ1-00 – 4500 кг/м3, цемента – 1100 кг/м3, окружающей среды костной ткани – 1.8677 кг/м3 [18].

Значения удельной объемной теплоемкости моделей, включенных в систему костная ткань эндопротез, представлены в таблице 5 [19].

–  –  –

При эндопротезировании происходит конвекция, которая соотносит температуру окружающей среды Tambient [К] с температурой на поверхности Tsurface [К]:

q hS (Tsurface Tambient ), (6) где плотность теплового потока при конвекции q [Вт/м ] зависит от коэффициента теплоотдачи на поверхности h. Значения коэффициента теплоотдачи [Вт/(м2·K)] между моделями указаны в таблице 6 [20].

Таблица 6. Значения коэффициента теплоотдачи между моделями системы костная ткань – эндопротез

–  –  –

Температура модели эндопротеза была принятой 296.15 К, костной ткани – 310.5 К, окружающей среды костной ткани – 308.5 К. Были проведены расчеты при значении температуры цемента – 353.15 К.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА

На рисунке 5 показаны места сечений на модели кости с эндопротезом для просмотра результатов расчета. На рисунках 6–8 представлены результаты в разное время.

Математическая биология и биоинформатика. 2015. V. 10. № 2. doi: 10.17537/2015.10.548

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСТНЫХ ТКАНЕЙ

Рис. 5. Места выполнения сечений для просмотра результатов расчетов в разное время.

Рис. 6. Результаты расчета температур в разных местах модели кости на 13-й секунде.

–  –  –

После установки эндопротеза в костную ткань (рис. 6) максимальные температуры наблюдаются в областях соприкосновения цемента с костной тканью и эндопротезом, а минимальные температуры – в средней части костной ткани и в эндопротезе.

Рис. 7. Результаты расчета температуры в разных местах модели кости на 556-й секунде.

На 556-й секунде (рис. 7) происходит повышение температуры в модели эндопротеза до 302.56 К и повышение температуры в модели костной ткани. За это время модель цемента остывает до температуры 334.27 К.

Математическая биология и биоинформатика. 2015. V. 10. № 2. doi: 10.17537/2015.10.548

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСТНЫХ ТКАНЕЙ

Рис. 8. Результаты расчета температуры в разных местах модели кости на 1230-й секунде На 1230-й секунде (рис. 8) происходит приближение температуры всех рассматриваемых моделей к температуре костной ткани. При этом температура модели эндопротеза выше, чем костной ткани.

В таблицах 7-9 представлена плотность теплового потока по трем направлениям с 13-й до 1230-й секунды.

На основе анализа приведенных таблиц можно сделать вывод, что значения плотности теплового потока убывают быстрее по оси x.

По оси y величины плотности теплового потока наибольшие по сравнению с другими осями при различных значениях времени, а, соответственно, по оси y происходит быстрее передача энергии на определенной площади. Это объясняется анатомическим строением слоев костной ткани, расположением остеонов в костной ткани бедренной кости.

–  –  –

Математическая биология и биоинформатика. 2015. V. 10. № 2. doi: 10.17537/2015.10.548

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСТНЫХ ТКАНЕЙ

Таблица 9. Значения плотности теплового потока по направлению z

–  –  –

Результаты расчетов близки к экспериментальным и аналитическим данным, приведенных в иностранной литературе при тех же условиях реальных костей [21], что доказывает достоверность полученных результатов.

Теперь рассмотрим значения напряженно-деформированного состояния при заданных свойствах материалов и приложенных нагрузках.

Наибольшие значения перемещений наблюдаются в средней и верхней части головки и верхней половины шейки бедренной кости. Максимальные напряжения возникают в нижней части шейки кости, а малые напряжения – в верхней (рис. 9).

Рис. 9. Распределение значений нормальных напряжений по направлению оси z глобальной системы координат по объему бедренной кости.

–  –  –

Напряжения среза в нижней части кости меньше, чем в верхней части. Высокие напряжения в третьем и четвертом сегментах кости при сжатии объясняются меньшей толщиной слоя по сравнению с другими сегментами. Но при изгибе кости максимальные напряжения наблюдаются в 1-ом сегменте, где компактный слой сравнительно толще [22].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С помощью разработанной автоматизированной системы можно проводить анализ распределения температурных характеристик с течением времени и выявлять наиболее опасные зоны в костной ткани с наибольшим распределением напряжений и деформаций. Таким образом, врач может виртуально «проиграть» различные варианты проведения операции, внося изменения в геометрические расчетные модели без потери данных для получения наилучших результатов. Система позволяет рассчитывать время остывания цемента при эндопротезировании суставов, а также смотреть, как при этом будет распределяться температура по костной ткани, анализировать механические характеристики в сложной системе кость – эндопротез. Например, на основе анализа значений температур и плотности теплового потока, приведенных в данной статье, можно сделать вывод, что усреднение температур по всей системе кость – эндопротез происходит лишь на 1230-й секунде при использовании цемента с температурой

353.15 К. При дальнейших расчетах с помощью созданного программного обеспечения можно менять материалы для изготовления эндопротезов и, путем сравнения, достигать наименьшего времени усреднения температуры во всех моделях. При анализе рассчитанного нашей системой напряженно-деформированного состояния моделей можно прийти к заключению, что наиболее опасные места после установки эндопротеза – это средняя и верхняя части головки, а также нижняя часть шейки бедренной кости и, в зависимости от приложенных внешних воздействий, 1, 2 и 3-й сегменты кости.

Авторами была разработана математическая модель для исследования напряженнодеформированного состояния биотехнической системы с учетом анизотропии и гетерогенности её механических свойств, а также различных внешних воздействий на костную ткань. Это позволяет получать с помощью системы значения механических характеристик твердых и мягких тканей опорно-двигательного аппарата человека, наиболее приближенные к значениям этих величин для реальных тканей.

Следует заметить, что полученные с помощью программы результаты расчетов отклоняются на 1–5 % от результатов, приведенных в научной литературе при похожих нагрузках на костях, что говорит об их достоверности [10].

Предложенная методика, основанная на учете особенностей анатомического строения и взаимодействия элементов опорно-двигательного аппарата, может быть применима и при компьютерном моделировании костной ткани с материалами памяти формы, что, в перспективе, обещает получение новых научных результатов.

На основе вышеизложенного можно сделать вывод, что предложенная автоматизированная система медицинского назначения позволяет практикующим врачам рационально планировать научно-обоснованный комплекс мероприятий для лечения заболеваний твердых биологических тканей и, следовательно, существенно уменьшать риск повторного оперирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Mimics: Medical Image Segmentation for Engineering on Anatomy.

URL: http://biomedical.materialise.com/mimics (дата обращения 15.09.2015).

2. Catia V5-6R2014. URL: http://www.3ds.com/ru/produkty-i-uslugi/catia/produkty/catiav5/ (дата обращения 20.09.2015).

Математическая биология и биоинформатика. 2015. V. 10. № 2. doi: 10.17537/2015.10.548

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСТНЫХ ТКАНЕЙ

Ansys. URL: http://www.ansys.com (дата обращения 20.09.2015).

3.

Microsoft Access - реляционная СУБД - Microsoft Office. URL:

4.

https://products.office.com/ru-ru/access (дата обращения 25.09.2015).

5. Bonfield W., Li C.H. Anisotropy of nonelastic flow in bone. J. Appl. Phys. 1967. V. 38.

P. 2450–2455.

6. Evans F.G. Mechanical Properties of Bone. Charles C. Thomas, Springfield, IL. 1973.

P. 282–310.

7. Mather B. S. The symmetry of the mechanical properties of the human femur. J. Surg.

Res. 1967. V. 5. P. 222–229.

8. Sedlin E.D. A rheological model for cortical bone. Acta Orthop. Scand. 1965.V. 83.

P. 77.

9. Yamada H. Strength of biological materials. Baltimore: Williams & Wilkins. 1970.

P. 283.

Кнетс И.В., Пфафрод Г.О., Саулгозис Ю.Ж. Деформирование и разрушение 10.

твердых биологических тканей. Рига: Зинатне, 1980. 319 с.

Бруяка В.А., Фокин В.Г., Солдусова Е.А. и др. Инженерный анализ в Ansys 11.

Workbench. Часть I.: учебное пособие. Самара: СГТУ, 2010. 271 с.

12. Hansen E. Modelling heat transfer in a bone-cement-prosthesis system. Journal of Biomechanics. 2003. V. 36. P. 787–795.

13. Naseer J. The Morning Echo: An Observation of Nature and Science. Bloomington:

iUniverse, 2012. P. 443-460.

14. Bergmann G., Graichen F., Rohlmann A., Verdonschot N., Lenthe G. Frictional heating of total hip implants. Part 2: finite element study. Journal of Biomechanics. 2001. V. 34.

№ 4. P. 429–435.

15. Biyikli M., Modest M., Tarr R. Measurements of thermal properties for human femora.

Journal of Biomedical Materials Research. 1986. V. 20. № 9. P. 1335–1345.

16. Clattenburg R., Cohen J., Conner S., Cook N. Thermal properties of cancellous bone.

Journal of Biomedical Materials Research. 1975. V. 9. № 2. P. 169–182.

17. Mazzullo S., Paolini M., Verdi C. Numerical simulation of thermal bone necrosis during cementation of femoral prostheses. Journal of Mathematical Biology. 1991. V. 29. № 5.

P. 475–494.

18. Huiskes R. Some fundamental aspects of human joint replacement, analyses of stresses and heat conduction in bone-prosthesis structures. Acta Orthop. Scand. 1980. V. 185.

P. 1–208.

19. Zelenov E.S. Experimental investigation of the thermophysical properties of compact bone. Mechanics of Composite Materials. 1985. P. 759–762.

Stanczyk M., Telega J. Modelling of heat transfer in biomechanics – a review Part II.

20.

Orthopaedics. Acta of Bioengineering and Biomechanics. 2002. V. 4. № 2. P. 3–31.

21. Kaorapapong K., Amornsamankul S., Tang I. Wiwatanapataphee B. Heat Transfer in Cemented Hip Replacement Process. International Journal of Mechanics. 2011. V. 5.

№ 3. P. 202–208.

Добелис М.А. Оценка механического поведения компактной 22.

депротеинизированной и деминерализованной костной ткани при растяжении.

Механика композитных материалов. 1982. № 6. C. 1060–1066.

Материал поступил в редакцию 26.10.2015, опубликован 04.12.2015.

Математическая биология и биоинформатика. 2015. V. 10. № 2. doi: 10.17537/2015.10.548



Похожие работы:

«1. Цель освоения дисциплины Целью освоения дисциплины "Генетика" является формирование у студентов навыков генетического анализа на организменном и популяционном уровнях для сознательного управления процессами формообразования, биологического конструирования, ген...»

«1 Цели освоения дисциплины Основной целью изучения дисциплины "Перспективные направления создания сортов" является формирование способностей применения основных лабораторных и полевых методов анализа в селекции и семеноводстве сельскохозяйственных растений. В процессе изучения дисциплин...»

«Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского Серия "Биология, химия". Том 26 (65). 2013. № 4. С. 9-21. УДК 591.471.37:597/599 К МЕТОДАМ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ТРУБЧАТЫ...»

«Руководство пользователя m2 AAD 03.13.02 RU содеРЖаНИе Предупреждение 1. Введение 2. Конструкция 2.1 Отдельные части прибора 2.2.1 Контрольный блок 2.2.2 Блок управления 2.2.3 Пиропатрон 3. Функция 3.1 Принц...»

«Предметная газета Вестник природы Печатное издание кабинета экологии СШ № 3 г.п. Зельва Девиз: "Мы хотим сделать мир экологичнее" 28 марта 2016 года №4 В номере: Во время весенних каникул прошла районная олимпиада по биологии среди учащихся 5-7 классов и районная конференция исследователь...»

«Рабочая программа по биологии 10 класс Рабочая программа по биологии составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне и программы для общеобразовательных учреждений 5 – 11 кл...»

«1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1.1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП Генетика в структуре ООП относится к разделу вариативных дисциплин для аспирантов по направлению подготовки 06.06.01 Биологические науки. Генетика. Логически и содержательно-методически она является необходимым зве...»

«Пояснительная записка Процесс возрождения национального самосознания, получивший развитие в последние годы, обусловил проявление интереса к истории родного края, своего народа. Байкальский регион в...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.