WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

«СООБЩЕНИЯ ОБЪЕДИНЕННОГО ИНСТИТУТА ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДУБНА хЯШРШШШ Р2 - 7348 Д.Ю. Бардин, Г.В. Мицельмахер, Н.М. Шумейко О ВОЗМОЖНОСТИ ПОДАВЛЕНИЯ ФОНА ОТ ПРОЦЕССОВ ...»

СООБЩЕНИЯ

ОБЪЕДИНЕННОГО

ИНСТИТУТА

ЯДЕРНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

ДУБНА

хЯШРШШШ

Р2 - 7348

Д.Ю. Бардин, Г.В. Мицельмахер, Н.М. Шумейко

О ВОЗМОЖНОСТИ ПОДАВЛЕНИЯ ФОНА

ОТ ПРОЦЕССОВ К — LV /?°

m

L u y е+е—

ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ РАСПАДОВ K - L V е+еЛАБОРАТОРИЯ ЯДЕРНЫХ ПРОБЛЕМ

We regret that some of the pages in the microfiche copy of this report may not be up to the proper legibility standards, even though the best possible copy was used for preparing the master fiche.

Ранг публикаций Объединенного института ядерных исследований Препринты н сообщения Объединенного института ядерных исследований /ОИЯИ/ являются самостоятельными публикациями.

Они издаются в соответствии со ст. 4 Устава ОИЯИ. Отличие препринтов от сообщений заключается в том, что текст препринта будет впоследствии воспроизведен в каком-либо научном журнале или апериодическом сборнике.

Индексация Препринты,сообщения н депонированные публикации ОИЯИ имеют единую нарастающую порядковую нумерацию,составляющую послед­ ние 4 цифры индекса.

Первый знак индекса - буквенный - может быть представлен в 3 вариантах:

" Р " - издание на русском языке;

"Е" - издание на английском языке;

"Д" - работа публикуется на русском и английском языках.



Препринты и сообщения, которые рассылаются только в страны участницы ОИЯИ, буквенных индексов не имеют.

Цифра, следующая за буквенным обозначением, определяв" тематическую категорию данной публикации. Перечень тематических категории изданий ОИЯИ периодически рассылается их получателям.

Индексы, описанные выше, проставляются в правом верхнем углу на обложке н титульном листе каждого издания.

Ссылки В библиографических ссылках на препринты и сообщения ОИЯИ мы рекомендуем указывать: инициалы и фамилию автора, далее сокращенное наименование института-издателя, индекс, место и год издания.

Пример библиографической ссылки:

И.И.Иванов. ОИЯИ, Р2-4985, Дубна, 1?71.

P2 - 7348 Д.Ю. Бардин, Г.В. Мицелшахер, Н.М. Шумейко* о возможносга ПОДАВЛЕНИЯ ФОНА ОТ ПРОЦЕССОВ К — L V, / r ° L if е+е— U ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ РАСПАДОВ К - L V е+еБелорусский государственный университет © 7 9 7 3 Объединенный институт ядерких исследований Дубна Экспериментальное изучение четырехдептонных распадов каонов K-l + i+Z+z

–  –  –

VV^-и Wx- - полные вероятности распадов л - и fC° -мезонов, а процессы K-~jt-y. e*e' и /С—ецсг-нмеют вероятности з*10~ й и 2,1*10" W • то, если не прививать специальных мер, существует K значительное превышение фона (2) над аффектом (I).

В этой работе обоуждавтся возможные способы подавления фона к распадам (I) от процессов (2).

Работа состоит из т е х разделов. В первом мы рассматриваем вопрос о тон, какую информацию можно получить, измеряя распады (I) в области фазового объема, свободной от фона (2). Зо втором анализируем возможную степень лодавдевия фова в случае измерения импульсов всех заряженных частиц и в третьем иоследуем вопрос о тон, какое дополнительное уменьшение фона можно получить, если регистрировать еще и / -квант.

ЕУ Настоящая работа является продолжениен работы ' ', в котооой содержится изложение проблемы. Все обозначения - такие же, как и в /I/.





i. В разовом объеме распада (i) существуют области, свободные от фоновых процессов (2). Действительно, событие, для которого иийульси зэрязенних частиц удовлетворяют условиям

–  –  –

(3) и (4) необходимо проверять дважды, поменяв в них местами им­ пульсы тождественных частиц. Подобную симметризацию кинематичес­ ких ограничений необходимо делать всякий раз, когда обсуждается процесс К-~ец.е'е~. Отметим, что проверка неравенств (3)-(4) не требует слишком точного измерения энергий и углов заряженных час­ тиц и экспериментальное выделение этой области представляется вполне возможным.

Чтобы исследовать вопрос о тон, какую информацию о формфактоK-~ii^*e~,мож­ рах структурного излучения, характеризующих распады но получить, производя измерения в этой области, мы вычислили вклады в интегральную вероятносгь членов, входящих в формулу (12) работы ' '. Обсудим результаты вычислений для двух процессов, а). Процесс К —Ji у.е+е~.

Так же как и в полной вероятности, доминирует вклад 1Е, рав­ ный в этой области 1, 7 * Ю %. Вклад структурного излучения ме­

-5 нее 1%,

–  –  –

Здесь Разносгь двух фазовых объемов представляет область, свобод­ г ную oi фона,при дополнительной условии, что киненатик каскада VtL = 0, удовлетворяет требования Анализ формул (6) показывает, что они не выделяют по срав­ нению с простыми условиями (3) - (4 ) дополнительных областей, свободных от фона.

2. Обсудим теперь возможность измерения в области, занято!) фоном, Рассчитаем степень подавления фона, которую можно достигнуть, из­ меряя Ш, у, т.е. в случае, когда иэыеряютоя импульсы всех заря­ женных частиц, включая импульс ваона, a f -квант не регистрирует­ ся.

Пусть, ради простоты, неотличимыми от фона мы считаем собы­ тия, у которых №•„ оказалось меньше некоторого Л, т.е. если 7И„к Л 1 ° процесс (2) имитируег распад (I), если Ш^ Л, т то наблюдается каскад. В таком случае, чтобы рассчитать наблюдае­ мую вероятность фонового процесса, необходимо его фазовый объеы умножить на & ( й - и ). При достаточно налом Л W подынтегральная функция - произведение дифференциальных ве.оятаоеив dfyj. 'dW^a ft

–  –  –

зывает разные стадии каскада (2), л л хорошей точностью можно по­ ложить в(У-т^) = А ^(Ш^). В "акон случав вероят­ ность процесса (2) дается формулой

–  –  –

Форифакторы /-. и /- описывают Kis раопад и зависят от квадрата 4-иыпульса г, переданного Щ -паре:г=-л jTx Интеграл (8) представляется в виде суммы двух интегралов, преде­ лы в которах задаются неравенствами (б). При численном интегри­ ровании параметры /(/, -распадов полагались равными ' ' f/o}-Q.Zl,

–  –  –

личина Ц. характеризует степень подавления фона по сравнению с оценкой по произведению вероятностей \fA " Ц. т ^ • Интеграл (8) был вычислен на ЭВМ. В результате для величин Цр было найдено

–  –  –

венно. Как видно, при А = 10 мэв достигается значительное по­ ее давление фона для процесса К~уу. ' ~, тогда как для процесса /(—ei^el?"отношение фон/аффект равно шести. Для того, чтобы по­ низить это отношение, например,на два порядка, необходимо уиеньшить А до величины I Ыэв, что требует измерения иыпульсов с точностью (0,2-0,3)^. Поскольку трудно достичь таких точностей, обсудим другую возноаность подавления фона.

3. Очевидно, что уровень фона MOSHO понизить, регистрируя К -квант от процесса (2). На первый взгляд монет показаться, что для этого экспериментальную установку необходимо окрувить со всех сторон детектором К -квантов. На самом деле измерение импульсов всех заряженных частиц при дополнительном условии М-^^А, где А - малая величина, позволяет предсказать направление вылета и энергию Х~ -кванта в каскаде (2). Тогда можно работать с де­ тектором ^ -квантов, закрывающим лишь часть телесного угла,и анализировать только те события, для которых ]{ -квант от фоно­ вого процесса (2) вылетел бы в направлении детектора с энергией, достаточной для эффективной регистрации.

Действительно, условие IfL y-0 означает, что ^ -квант и V нейтрино испускаются в направлении единичного вектора /I, кото­ рый выражается только через импульсы заряженных частиц _ _ /?-А-А-Л/ т.е. X.=X„fl и ?=» J. Для вычисления энергии фотона воспользуенса законом сохранения 3-импульса в каскаде (р +хЖЖ+р,%^'=Щ

–  –  –

Формула (13) зависит от лоренц-ввинвариантной величины "• Ради определенности численные оценки интеграла (13) проделаем для случая распадов покоящихся каонов. Отметим, что этот случай • некоторых отношениях наименее благоприятен для опыта о регистра­ цией jf -квантов, т.к., во-первых, при распаде движущихся каонов сужается конус вторичных частиц и потребуется меньший телеоный угол детектора фотонов, а во-вторых, средняя энергия ]f -квантов увеличивается с ростом энергии каона. в системе покоя каонов ин­ теграл (13) можно заменить выражением У-$-0-1)^*., где для простоты предполагается, что при 5е„й7 (ii)=»a»sj*.

Пос­ кольку процедура расчета интеграла (14) существенно раэличва для двух рассматриваемых распадов, мы обсудим эти процессы в отдель­ ности:

а). Процесс ^-уи.\^е*е~, В этом случае для вычисления интеграла (I*) можно воопояь зеваться приведенным выше тройным интегралом (9). Достогочнс при численном интегрировании умнокить его на 6 ( х „ - ш ), где.

вычисляется через к, к, и Д, по формуле (J.Z).

Очевидно, что условие Х ^ ", эквивалентное условию

–  –  –

Оянетии, что вероятность процесса А - ^ А ^ Ь ' в области, за­ нятой фоном, очень медленно падает с ростом си. Это объясняется доминированием вклада тормозного излучения, которое имеет харак­ терную корреляцию: частицы пары е*С стремятся иметь малые зна­ чения /к'}я к и лететь вдоль импульса мюона. Эти обстоятельства приводят к тому, что вычисленная для них по формуле (12) энергия "гипотетического фотона" оказывается большой, С другой стороны, 1-У BepoRiHoeib процесса и фона приведены при JZ./=te. Отно­ шение фон/эффект не зависит от Ж. • * II большинство настоящих фотонов от каскада (2) находится в области относительно малых энергий. Это объясняется /ViL -корреляциой в К* -распаде, из-за которой.W и 1Л стремятся лететь ЛараЛл е л ы ю в направлении.противоположном Ж" -мезону. Далее, посколь­ ку ЗП-Х'Ои е~е~ также сильно скоррелированы в распаде jC'-'jfe'e', кинематика каскада, в основной, имеет вид = —*ir- —).

При такой кинематике У -квант стремится иметь налув энергию.

Поэтому уровень фона относительно эффекта быстро падает о ростом ш.

Итак, ситуация с фоном от каскада (2) к процессу К—^^Ц*^*не является серьезной даже при А = 10 Иэв и =0,9, - отношение фон/эффект менее 1%.

б) Процесс К~~eite'e" В отличие от распаде %-уче'е~, где в области, занятой фоном, доминирует тормозное излучение,в случае этого распада доминируют вклады форнфакторов а и 6,к измерение в ней представляет зна­ с чительный интерес (в распаде Л-^А^* ~структурное излучение ска­ зывается лишь при /Ifh/nf ' ', т.е. в области,свободной от фона^ Из-за наличия тождественных частиц расчет существенно меняет­ ся. У нас есть две возможности вычислить энергию фотона, предпо­ лагая, что тот или ивой позитрон образуется на первой стадии кас­ када. При вычислении как вероятности фона, так и вероятности эф­ фекта в области, занятой фоном, простые условия Ж ~^ш и (15) с должны быть заменены следующей.симметризованной относительно импульсов р, и Д,процедурой отбора:

I).Проверяется соответствие каждого из двух наборов импуль­ сов заряженных частиц { p и. K^fi.+p ], а также \hu Л= р, tfij t s кинематике каскада (2). Если оба наоора не сиответсть/пт -той винеиатике, то событие принадлежит области, свободно., от ;,на.

2), Если лишь один набор удовлетворяет кинематике фонсзого процесса (2), то для него проверяется неравенство (15), если ie оба набора ыогут быть поставлены в соответствие фоновому каскад, необходимо требовать выполнения двух неравенств типа (15) с пере­ ставленными импульсами Pj и Р.

Подобную процедуру отбора событий необходимо Судет проводить и при экспериментальном изучении процесса К~ь е'е\ Заметим, что с направление вылета обоих гипотетических фотонов при условии JTljif-O совпадают.

Вычисление вероятности процесса в области, занятой фоном, соответствующее описанной выше процедуре отбора,легко монет быть выполнено с помощью метода Ионтв-К^зло по общим программам, ис­ пользуемым в работе ' '. Для вычисления уровня фона в этом слу­ чае уже нельзя использовать интеграл ^9),и расчеты выполнялись такке методом монте-Кврло. При этом, поскольку требуется удовлет­ ворить условию 3?Zv=?i разыгрывался четырехчастичный распад, где V и у" интерпретировались как одна частица с массой, равной нулю. Фазовый объем каскада (2) иГ выражается через фазовый объ­ л ем четырехчастичиого распада сгЛ, с помощью соотношения где P - игатульс vf -системы.

z Кроме того, как и в ''-', способ розыгрыша звезд в фазовом объеме djtf обеспечивал смахивание неравномерности дифференциаль­ ^/к • ной вероятности, связанной о множителем Программа расчета тройного интеграла (9) использовалась для проверки программы Монте-Карло, для чего в последней описанная

–  –  –

1. Экспериментальна» физика высоких энергий

2. Теоретическая физика высоких энергий

3. Экспериментальная нейтронная физика

4. Теоретическая физика низких энергий

5. Математика

6. Ядерная спектроскопия и радиохимия

7. Физика тяжелых ионов

8. Крвогепка

9. Усиорвтели Ю. Автоматизация обработки экспериментальных даняш

11. Вычислительная математика н техника

12. Химия

13. Техника физического эксперимента

14. Исследования твердых тел и жидкостей ядерными методами

15. Экспериментальная физика ядерных реакций при низких энергиях

16. Дозиметрия и физика защиты Условия обмена Препринты и сообщения ОИЯИ рассылаются бесплатно, на основе взаимного обмена, уннверсвтетем, институтам, лабораториям, библиотекам, научным группам и отдельным ученым более 5 0 стран.

Мы ожидаем, что получатели изданий ОИЯИ будут сами прояв­ лять инициативу в бесплатной посылке публикаций в Дубну. В порядке обмена принимаются научные книги, журналы, препринты и иного вида публикации по тематике ОИЯИ.

Единственный вид публикаций,который нам присылать не следу­ е т, - э т о репринты / о т т и с к и статей, уже опубликованных в научных журналах/.

В ряде случаев мы сами обращаемся к получателям наших изда­ ний с просьбой бесплатно прислать нам какие-либо книги или выписать для нашей библиотеки научные журналы, издающиеся в их странах.

Отдельные запросы Издательский отдел ежегодно выполняет около 3 0 0 0 отдельных запросов на высылку препринтов и сообщений ОИЯИ. 3 таких з а ­ просах следует обязательно указывать индекс запрашиваемого издания.

Похожие работы:

«экскурсионный групповой тур в страну Гималаев с русскоговорящим гидом по всему маршруту! “Ворота в Шамбалу и 108 священных вод!” (Непал+Тибет) В нашем туре Вы не устанете удивляться краскам волшебных Гималаев и Тибетского плато, древними монастырями, несокрушимыми горами с их вечными снегами и б...»

«Выходятъ два раза въ мсяцъ 1 и 15 ОПРЕДЛЕНІЯ СВЯТЙШАГО СИНОДА: О ПРАЗДПОВЛШИ ВЪ ДУХОВІЮ-УЧЕВІІЫХЪ ЗЛВЕДЕПІЯХЪ СТОЛТНЕЙ годовщины рожденія И мператора А лександра I. Но указу Его Императорскаго Величества, Святйшій Правительствующій Синодъ слушали ' іо по объявленному господину синодальному Обёръ-ІІроку ъ 12-го декаб­ ря 187...»

«ЖУРНАЛ СОГЛАСОВАНИЙ ОТКЛЮЧЕНИЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ 25.10.10 с 10-00 до 15-00 Ремонт КЛ-0,4 кВ, подмуфтовка Гайдара 15-15 (отключить лифты к 10-00) 1. ООО "ЖЭУ № 13" ТП-403 Т-1 25.10.10 с 9-00 до 18-00 Замена дверей РУ-10 кВ камеры Т-1 Киевская 6-22 1. Пер. Трамвайный 2-12 УК Балтийского р-на СП-807 25....»

«Б ЛАБОРАТОРИИ УЧЕНОГО Э. В. Будаев, А. П. Чудинов ЭВОЛЮЦИЯ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ СОВЕТОЛОГИИ Выступая в Колумбийском университете 26 сентября 2003 г., Президент России В. В. Путин призвал "упразднить советологию", поскольку "СС...»

«Евхаристия таинство царства, 1984, Александр Шмеман, 5874680063, 9785874680060, издво Паломник, 1984 Опубликовано: 7th May 2008 Евхаристия таинство царства СКАЧАТЬ http://bit.ly/1lyaV00 The Lord's Supper Past and Present Practices, Theodore Gerhardt Tappert, 1961, Lord's Supper, 62 страниц.. Eucharistic Origins, Paul F. Bradshaw,...»

«МЕЖДИСЦИПЛИНАРНАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИМЕНИ В.И. ВЕРНАДСКОГО ЗАДАНИЯ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ЭТАПА ВАРИАНТ 3 (5–9 классы) Задание 1. В 2015 году наша страна отмечает 70-летний юбилей победы в Великой Отечественной войне. В 1965 году в честь 20-летия Победы было учреждено почетное звание "Горо...»

«АДМИНИСТРАЦИЯ НОВГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 5 марта 2012 г. N 105 О ПАМЯТНИКЕ ПРИРОДЫ ЗАОЗЕРСКАЯ АККУМУЛЯТИВНАЯ ВОДНО-ЛЕДНИКОВАЯ ГРЯДА Администрация Новгородской области постановляет: 1. Объявить природный комплекс Заозерская аккумулятивная водно-ледниковая гряда памят...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.