WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

«Государственное бюджетное образовательное учреждение города Севастополя «Средняя общеобразовательная школа №32 имени Л.В. Бобковой» ...»

Государственное бюджетное образовательное учреждение

города Севастополя

«Средняя общеобразовательная школа №32 имени Л.В. Бобковой»

«Рассмотрено и рекомендовано «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

к утверждению» на заседании Заместитель директора Директор СОШ № 32

МО точных наук по УВР _________/Л.Н. Билялова/

Протокол № от № пр. _________ /ФИО/

от Дата. от Дата.

от Дата.

Руководитель МО _______ /ФИО/ Рабочая программа Азаровой Ольги Геннадиевны учителя математики квалификационная категория: первая педагогический стаж: 23лет, 8 месяцев предмет: алгебра класс: 10 Срок реализации -1 год 2016-2017 учебный год г. Севастополь

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

I.

Настоящая рабочая программа разработана применительно к авторской программе «Алгебра и начала анализа» Ш.А. Алимова и др. (М.: Просвещение,

2014) на основе:

требований федерального государственного образовательного стандарта общего образования;

примерной основной образовательной программы соответствующей ступени обучения;

санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. № 189) учебного плана ОШ №32 (федерального и регионального компонента, компонента ОУ);

годового учебного календарного графика на текущий учебный год;

основной образовательной программы ОШ №32;

примерной образовательной программы по учебному предмету: «Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА.



10–11 классы», (составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009);

учебно-методического комплекса (10 кл.) Место предмета в учебном плане Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

Специфика предмета Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится: 136 часов из расчета 4 часа в неделю для социально-экономического и биолого-географического профилей.

Дополнительный час отводится за счет школьного компонента в связи с необходимостью углубленного изучения отдельных тем. Изучение учебного курса заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника. Всего 10 контрольных работ.

Количество часов Общее количество часов по данному курсу составляет 136 часов математики.

Используемый УМК

Рабочая программа составлена для работы по учебно-методическому комплексу:

учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачва М.В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублнный уровни). 10-11 классы.

дидактические материалы тематические тесты методические рекомендации

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

II.

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;





значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

построения и исследования простейших математических моделей;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

–  –  –

1. Действительные числа Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения х + а = Ь, ах = Ь, ха = Ь.

Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями — рациональными числами.

В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности.

Арифметический корень натуральной степени п ^ 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере.

Здесь же формулируются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

2. Степенная функция Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции.

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель:

1) четным натуральным числом;

2) нечетным натуральным числом;

3) числом, противоположным четному числу;

4) числом, противоположным нечетному числу;

5) положительным нецелым числом;

6) отрицательным нецелым числом Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем.

Рассмотрение равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности проводится в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений и неравенств.

Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнениюследствию данного.

С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней, если аналитически решить уравнение трудно.

Иррациональные неравенства не являются обязательными для изучения всеми учащимися. При их изучении основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному неравенству.

3. Показательная функция Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

Свойства показательной функции у = ах полностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Решение простейших показательных уравнений основано на свойстве степени.

Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших.

Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.

4. Логарифмическая функция Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.

Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши lg и In, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.

Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом час-то нарушается равносильность.

Поэтому при решении логарифмических уравнений необходима проверка найденных корней. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

5. Тригонометрические формулы Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosjc = а при а = 1, -1, 0.

Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sina = 0, cos a = 1 и т. п.

Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: sinx = 0, cosx= 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.

Возможность выявления знаков синуса, косинуса и тангенса по четвертям является следствием симметрии точек единичной окружности относительно осей координат. Равенство cos(-a) = cosa следует из симметрии точек, соответствующих числам а и -а, относительно оси Ох.

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же числа или угла следует из тригонометрической формы записи действительного числа и определения синуса и косинуса как координаты точки единичной окружности.

При изучении степеней чисел рассматривались их свойства. Подобные свойства справедливы и для синуса, косинуса и тангенса. Эти свойства называют формулами сложения. Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия.

Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (не являются обязательными для изучения), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение.

6. Тригонометрические уравнения Уравнения cosx = a, siruc = а, tgx = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cosx = a, sinx = а, tgx = а.

Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cosx = a, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sin x = а. Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

7. Тригонометрические функции Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Чтность, нечтность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чтность и нечтность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Похожие работы:

«Федерация спортивного туризма России ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ СПОРТИВНОГО ТУРИЗМА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ на 2011 – 2018 гг. г. Москва Одобрен Съездом ТССР "12"декабря 2010 г. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММ...»

«Домашние самоделки Неклассический ремонт "Мельников И.В." Неклассический ремонт / "Мельников И.В.", 2013 — (Домашние самоделки) ISBN 978-5-457-24395-8 Ремонт – это по всеобщему мнению дело дорогое, длинное и грязное. Однако неприятные моменты можно немного сгладить, применяя смекалку, следуя советам мастеров и просто тво...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ БЛАГОДАРНОСТИ АВТОРА................................................ 9 ПРЕДИСЛОВИЕ................................»

«АНИЩЕНКО Ксения Владимировна "Журналист в прямом эфире: традиции и тенденции" ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА по направлению "Журналистика" (научно-исследовательская работа ) Научный руководитель – доцент, к.филол.н. И. А. Куксин Кафедра телевизионной и радиожурналистики Очная форма обучения Вх. №от Секретар...»

«Эдуард Владимирович Тополь Игра в кино Текст предоставлен издательством "АСТ" http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=9149800 Эдуард Тополь. Игра в кино: АСТ; Москва; 2007 Аннотация "В феврале 1973 года Москва хрустела от крещенских морозов. Зимнее солнце ярко горело в безоблачном небе, золотя ту призрачную серебряно-снежную пыльцу, которая...»

«А. Б. ПЕНЬКОВСКИЙ ".ТОГДА НЕ МЧАЛАСЬ ЕЛЬ НА ЛЕГКИХ ПАРУСАХ." (К. Н. Батюшков. "Элегия из Тибулла", ) Светлой памяти Максима Шапира Вынесенная в заглавие статьи строка из вольного батюшковского перевода элегии Тибулла до сих пор, насколько я знаю, не привлекала внимания читателей, комментаторов и исследователей...»

«Шандор Матичак (Дебрецeн, Венгрия) К этимологическому исследованию гидронимов (на мордовском материале) 1. Общие этимологические вопросы гидронимов Названия рек, особенно названия больших рек входят в...»

«Склярова Татьяна Васильевна СОДЕРЖАНИЕ Информация об опыте Технология опыта Результативность опыта Библиографический список Склярова Татьяна Васильевна Музыка Тема опыта: "Ф...»

«Исаак Башевис Зингер Корона из перьев OCR Евсей Зельдин http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=154837 "Октябрь", 1997: Аннотация Американский писатель Исаак Башевис Зингер (род. в 1904 г.), лауреат Нобелевской премии...»

«Атом для мира Информационный циркуляр INFCIRC/777 27 января 2010 года Общее распространение Русский Язык оригинала: английский, французский Соглашение между Центральноафриканской Республикой и Международным агентством по атомной энергии о применении гара...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.