WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

Pages:   || 2 | 3 |

«КАРЛ ЙОХАН МАРЕЛЬЕ ТЕЧЕНИЕ ВРЕМЕНИ Новые физические идеи Российская Академия наук Санкт-Петербург 2015 УДК 530.16+524.83 ББК 22.311/22.632 М 25 Марелье К.-Й. М 25 Течение времени. Новые физические ...»

-- [ Страница 1 ] --

КАРЛ ЙОХАН МАРЕЛЬЕ

ТЕЧЕНИЕ ВРЕМЕНИ

Новые физические идеи

Российская Академия наук

Санкт-Петербург 2015

УДК 530.16+524.83

ББК 22.311/22.632

М 25

Марелье К.-Й.

М 25 Течение времени. Новые физические идеи. Предисловие

И.Н. Таганова – Санкт-Петербург: Политехника-Сервис, 2015 –

192 стр., 17 ил.

ISBN 978-5-906782-48-9

© Марелье К.-Й. 2015

Природа течения времени все еще не нашла объяснения и, в частности, современная популярная космология Большого Взрыва не предлагает никакого истолкования течения времени как важнейшего аспекта бытия. Представленная в книге модель Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК) объясняет течение времени непрерывным ростом геометрического масштаба вечно существующего космоса, при котором сохраняется его физическая эквивалентность во все эпохи. Астрофизические расчеты в модели МРК хорошо соответствуют астрономическим наблюдениям и предлагают новое объяснение феноменов Темной энергии и Темной материи. Модель МРК не может быть представлена в четырехмерном континууме Общей теории относительности и поэтому предполагает дискретное возрастание масштаба, что приводит к осцилляциям метрики. Такие осцилляции метрического масштаба дают возможность разъяснить многие феномены квантовой физики и, в частности, позволяют вывести уравнения квантовой механики из уравнений Общей теории относительности.



Сила инерции в модели МРК объясняется изменением метрического масштаба при ускорении. Это позволяет предполагать, что инерциальные системы отсчета находятся в разных четырехмерных многообразиях пятимерного гиперпространства, в котором масштаб метрики является пятым измерением.

Модель МРК позволяет использовать в космологии абсолютную шкалу времени, разрешает Парадокс близнецов и снимает ограничение скоростью света в кинематике.

Ключевые слова: время, пространство-время, относительность, космология, квантовая механика, инерция, парадокс близнецов ISBN 978-5-906782-48-9 © Марелье К.-Й., 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. МОДЕЛЬ МАСШТАБНО РАСШИРЯЮЩЕГОСЯ КОСМОСА.....66 Глава II. ГРАВИТАЦИЯ В МОДЕЛИ МАСШТАБНО РАСШИРЯЮЩЕГОСЯ КОСМОСА

Глава III. НОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ИДЕИ В МОДЕЛИ МАСШТАБНО РАСШИРЯЮЩЕГОСЯ КОСМОСА

Глава IV. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ СВЯЗЬ С ОБЩЕЙ ТЕОРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение I. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ И КОСМИЧЕСКОЕ ТОРМОЖЕНИЕ В МОДЕЛИ МРК.........171 Приложение II. ЭФЕМЕРИДНОЕ ВРЕМЯ И МИРОВОЕ ВРЕМЯ.......174 Приложение III. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ИЗ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Приложение IV. О ПРИРОДЕ ДВИЖЕНИЯ

Приложение V. ВЫВОД ИНЕРЦИОННОГО МАСШТАБНОГО ФАКТОРА

Часто применяемые сокращения в книге:

ДДМП – Динамический дискретный масштабный переход; КМ – Квантовая механика; МРК – Масштабно расширяющийся космос; ОТО – Общая теория относительности; ПЛ – Преобразования Лорентца; ПФ – Преобразования Фойгта; СКМ – Стандартная космологическая модель; СТО – Специальная теория относительности; ФНВ – Физика необратимого времени.

Предисловие редактора Приступая к работе над этим Предисловием, я не планировал провести подробный критический анализ идей Карла Йохана Марелье или кратко пересказать его достижения, лишив тем самым читателей удовольствия познакомиться с оригинальными идеями книги в авторском изложении. Я посчитал целесообразным в коротком историческом обзоре познакомить читателя с некоторыми физическими идеями, которые, имея прямое отношение к теме книги и заметно повлияв на развитие теоретической физики, по тем или иным причинам не были подробно отражены в популярных учебниках и монографиях.





Проблема «течения» времени и возможной дискретности времени с давних пор служила поводом для оживленных дискуссий естествоиспытателей и философов. Памятником этим спорам остаются известные апории ученика Парменида философа Зенона Элейского (ок. 490 – ок. 430 до н.э.) «О состязании в беге между Ахиллом и черепахой» и «О невозможности полета стрелы». Оригинальных сочинений Зенона из Элеи не сохранилось, но легенды, собранные Диогеном Лаэртским в 3 столетии, а также идеи Зенона в изложении Аристотеля, позволяют предполагать, что Зенон создал свои парадоксы при обсуждении «атомов времени», то есть, рассматривая модель дискретного времени.

Средневековый философ Моше бен Маймон (Рамбам, Маймонид; 1135–

1204) свидетельствует в своем труде «Путеводитель заблудших» о спорах арабских философов «мутакаллимов» о причинах течения времени и «атомах времени»1.

Французский средневековый философ Николай Отрекурейский (ок. 1299 – ок. 1369) своими новаторскими идеями заслужил чести публичного сожжения своих книг по приказу Папы Климента VI. Философ, в частности, утверждал, что материя, пространство и время состоят из неделимых атомов, точек и мгновений, а все процессы синтеза и разложения материи происходят за счет перегруппировки атомов. Объяснение движения тел с различными скоростями философ видел в неоднородности течения времени и существовании микроскопических пауз покоя (morulae) в каждом движении.

Аристотель, не разделявший никаких концепций атомизма, относился критически к представлениям об «атомах времени» и неравномерном течении времени, которые, по его мнению, приведут к парадоксальной ситуации, когда:

1 Maimonides M. The Guide for the Perplexed. NY, 1946.

«движение будет состоять не из движений, а из моментальных перемещений и продвижений чего-то недвижущегося»2. Преодоление парадоксов Зенона Аристотель видел в утверждении о непрерывности движения и течения времени.

При этом, говоря о непрерывности и бесконечной делимости движения, он, по существу, приписывал эти свойства и пространству и времени. Авторитет Аристотеля на многие столетия превратил разработку физических теорий времени и атомистическую доктрину в «лженауку», которая жестоко преследовалась.

Французский философ, богослов и канцлер французского короля Чарльза V Николай Орем (1330–1382), преподававший в парижской Сорбонне, в 14 столетии впервые ввел представление интервалов времени в форме отрезков прямых линий в геометрических построениях, что стало первым шагом к утрате категорией времени своего главного онтологического признака – необратимости, который отличает время от пространства. Механистический детерминизм Галилея и Ньютона, ставший фундаментом классического естествознания, был основан на обратимости геометрического представления времени, введенного Николаем Оремом.

Основным принципом описания движения у Галилея стало применение геометрического изображения времени в виде прямой линии, введенного Николаем Оремом. Ньютон, следуя за Галилеем, ввел абсолютное «математическое» время с образом «непрерывного течения» по прямой («флюксии»). Использование времени как равноправной с пространством координаты в принятой системе отсчета обеспечило Ньютону эффективность и наглядность геометрического описания механического движения.

Постепенно геометрическое представление интервалов времени в форме отрезков прямых линий создало образ обратимого времени подобного бесконечно протяженной прямой линии, которую можно измерять и по которой можно перемещаться в обе стороны. Использование времени как одной из координат принятой системы отсчета сделало время геометрическим параметром с неизменной и равномерной шкалой – независимой переменной в уравнениях движения. Этот процесс геометризации времени завершился в начале 20 столетия приданием времени физической размерности пространства в применяемом в теории относительности квадрате интервала пространства-времени с физической размерностью квадрата длины.

Вплоть до конца 19 столетия использование в естествознании абсолютного обратимого времени Ньютона не приводило к серьезным противоречиям с наблюдениями. Но в начале 20 столетии, когда в теоретической физике стал применяться объединенный 4-мерный континуум пространства-времени, ситуация изменилась. Это связано с тем, что вместо асимметричного 4-мерного 2 Аристотель. Сочинения. В 4 т. (Серия «Философское наследие»). М.: Мысль, 1975–1983. (Физика, 6.1).

континуума с необратимым временем стало использоваться не соответствующее физической реальности симметричное пространство-время с обратимым абсолютным временем Ньютона.

Противоречивой истории создания специальной теории относительности (СТО), признания общего Принципа относительности и постулата о постоянстве скорости света посвящена обширная литература, в которой, несомненно, выделяется книга3 известного математика и философа Эдмунда Уиттекера – свидетеля и участника многих событий этой истории. Термин «специальная»

был использован применительно к теории относительности много позже ее создания, вероятно, по инициативе Виллема де Ситтера для того чтобы подчеркнуть применение в ней общего Принципа относительности только для специального случая равномерного относительного движения систем отсчета.

На протяжении почти всего 19 столетия большинство физиков полагало, что свет распространяется в форме поперечных волн в особой субстанции – «светоносном эфире», невидимо заполняющем все мировое пространство.

Среди многочисленных моделей этой таинственной субстанции особой популярностью пользовалась модель эфира, предложенная Огюстеном Френелем, в которой эфир лишь частично увлекался движущимся материальным телом.

Однако эксперименты Майкельсона-Морли (1887) не обнаружили «эфирного ветра» при движении Земли по орбите.

В этом же 1887 году первое возможное объяснение отрицательного результата экспериментов Майкельсона-Морли предложил немецкий физик Вольдемар Фойгт. Он вывел преобразования координат, не менявшие волновое уравнение и обеспечившие постоянство скорости света для всех инерциальных систем отсчета4. В преобразования Фойгта уже входил «Лорентц-фактор»

= (1 - v 2 c 2 ) -1 2 и новое определение времени, которое впоследствии в СТО стали называть «локальным временем»:

x = (x - vt ) y = y / z = z / t = (t - xv / c 2 ) (1) После умножения правых частей преобразований Фойгта на Лорентцфактор они превращаются в преобразования Лорентца современной СТО.

Однако величина замедления времени в движущейся системе отсчета у Фойгта больше, чем в СТО.

Фундамент современной СТО был заложен работами двух ирландских физиков – Джорджа Фицджеральда и Джозефа Лармора. В 1889 году в своей статье5 3 Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. Современные теории 1900—

1926. Пер с англ. Москва, Ижевск: ИКИ, 2004. ISBN 5-93972-304-7.

4 Voigt, W. On the Principle of Doppler // Gttinger Nachrichten (1887), 7: 41–51. Theorie des Lichts fr bewegte Medien // Gttinger Nachrichten (1887), 8: 177–238.

5 Fitzgerald, G.F. The ether and the earth’s atmosphere // Science (1889) 13; 390.

Фицджеральд предположил, что результаты опытов Майкельсона-Морли, не обнаружившие движения Земли относительно неподвижного эфира, могут объясняться сокращением длин всех объектов в направлении движения. А в 1897 году Джозеф Лармор опубликовал первую теорию6 «преобразований Лорентца» – за два года до Хендрика Лорентца и за восемь лет до Альберта Эйнштейна.

Принцип относительности в форме утверждения об эквивалентности инерциальных систем отсчета был выдвинут Анри Пуанкаре в 1895 году в двух статьях7, посвященных обсуждению работ Лармора по электромагнетизму.

В своей статье «Измерение времени»8 (1898) Пуанкаре уже сформулировал постулат постоянства скорости света, который, по его мнению, должен был определить будущую релятивистскую идеологию. Этот постулат Пуанкаре обсуждал затем и в своем докладе9 на Международном физическом конгрессе в Париже в 1900 году.

В 1899 году Лорентц завершил работу по выводу своих известных преобразований, получивших по предложению Пуанкаре название «группы Лорентца»10. Подробный анализ преобразований Лорентца провел в своей книге11 «Эфир и материя» Джозеф Лармор в 1900 году, впервые получив, в частности, релятивистскую формулу сложения скоростей и рассмотрев эффект замедления электромагнитных процессов в движущейся через эфир материальной системе.

Свои преобразования Лорентц использовал для описания электромагнитных явлений в инерциальных системах отсчета, равномерно движущихся относительно неподвижного эфира.

При этом он считал сокращение длин всех объектов в направлении движения вполне реальными и объяснял их особым электромагнитным взаимодействием движущихся объектов с неподвижным эфиром. Вслед за Лорентцом много влиятельных физиков, в частности, Оливер Хевисайд, Оливер Лодж, Джордж Фицджеральд и Джозеф Лармор в начале 20 века объясняли отрицательный результат экспериментов МайкельсонаМорли вполне реальным сжатием материи в направлении ее движения. Только Анри Пуанкаре начал рассматривать релятивистские эффекты как единый системный эффект кинематики движения, определявшийся общим Принципом относительности.

6 Larmor, J. On a Dynamical Theory of the Electric and Luminiferous Medium, Part

3, Relations with material media // Phyl. Trans. of the Royal Soc. of London (1897) 190;

205–300.

7 Poincare, H. // L'Eclairage Electrique (1895) t.5, p.5.

8 Poincare, H. // Revue de Metaphysique et de Morale (1898) t.6, p.l.

9 Poincare, H. // Rapports du Congres de Physique Paris (1900), t.l, p.22.

10 Lorentz, H.A. // Zittingsverlag, Acad.Wet. (1899) v.7, s.507 Amsterdam Proc., 1898p.427.

11 Larmor, J.J. Aether and Matter. Cambridge, 1900.

Дальнейшее развитие идеи определения времени на основе постулата о постоянстве скорости света было дано Пуанкаре в статье 1900 года «Теория Лоренца и принцип реакции»12. В этой работе впервые была дана физическая интерпретация использованного Фойгтом и Лорентцем «локального времени», как времени, соответствующего показаниям часов, синхронизованных световыми сигналами в предположении о постоянстве скорости света. Пуанкаре, в частности, показал, что для вывода преобразований Лорентца необходимо предположение об их линейности и постулат о постоянстве скорости света в инерциальных системах отсчета.

Известная статья Альберта Эйнштейна 1905 года13, посвященная СТО, хотя и не содержала никаких новых формул, но, зато демонстрировала, что в СТО можно отказаться от концепции неподвижного эфира и вместо этого рассматривать все инерциальные системы как равноправные. Эта статья также впервые определила, какие метрологические особенности измерения расстояний и интервалов времени приводят к преобразованиям Лорентца.

Принцип относительности в формулировках Пуанкаре и Эйнштейна был воспринят научным сообществом без возражений, поскольку имел многовековую предысторию. В отличие от Принципа относительности, второй постулат Пуанкаре-Эйнштейна о независимости скорости света от скорости его источника вызвал возражения многих физиков.

Большинство критиков этого постулата указывали, что его буквальное понимание соответствует утверждению:

c + V = c при V 0 (2) Такое утверждение, по мнению ранних критиков СТО противоречит «здравому смыслу». Но еще важнее то, что (2) противоречит аксиоме Архимеда, определяющей возможность умножения и деления только для «однородных»

величин. Для однородных величин, которые можно сравнивать, определены две операции: отделение части и соединение (построение кратного). Однородность величин определяется аксиомой Архимеда: «Говорят, что величины однородны и имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга». Очевидно, что скорость света в (2) не является однородной и сравнимой величиной, поскольку нет скорости, которая могла бы ее превзойти. Поэтому все алгебраические преобразования, в которых участвует скорость света, не могут считаться математически корректными.

Несколько влиятельных физиков, например, Вальтер Ритц, Ричард Толмен и Дэниел Комсток подняли вопрос о возможности, отказавшись от постулата о постоянстве скорости света и сохраняя только Принцип относительности, построить новую теорию, согласующуюся с известными наблюдениями.

12 Poincare,H. // Archives Neerland (1900) v.5, p.252.

13Einstein, A. // Annalen der Physik (1905) b.17, s. 891. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., Наука, 1965, т. 1, с. 7.

В 1908 году, русский ученый-энциклопедист Николай Морозов выступил с критикой «абсолютной системы единиц» Гаусса-Томпсона LTM, которая была основана на фундаментальной триаде базовых единиц «длина L – время T – масса М»14. Морозов напоминал, что наука знает слишком мало о сущности Времени для того чтобы использовать его в качестве базовой единицы, и предложил вместо единицы времени использовать стандартное отношение единиц пространства и времени, которое может быть представлено некоторой эталонной скоростью V.

Если эталон массы определяется законом тяготения Ньютона, то для системы единиц Морозова LVM справедливы следующие соотношения:

dx dt = V L M (3) В своей книге, в частности, Морозов показал, что при использовании его системы единиц LVM многие формулы классической физики имеют наиболее простую форму. Семьдесят пять лет спустя, идеи Морозова были реализованы в современных взаимосвязанных квантовых эталонах «атомной секунды» и «метра», использующих «природный» эталон скорости – скорость света.

Возможно, под впечатлением от книги Морозова в сентябре 1910 года на общем заседании математического и физического отделения 82-го Собрания немецких натуралистов и врачей в Кенигсберге русский физик Владимир Игнатовский сделал доклад «Некоторые общие замечания к принципу относительности»15.

В этом докладе он продемонстрировал возможность аксиоматического построения СТО с использованием следующих аксиом:

1. Принцип относительности, утверждающий эквивалентность и равноправие инерциальных систем отсчета.

2. Предположение о линейности преобразований координат при переходе между инерциальными системами отсчета.

3. Предположение об изотропии пространства.

В аксиоматической СТО Игнатовского постулат Пуанкаре-Эйнштейна о независимости скорости света от движения его источника не использовался как исходное предположение, а релятивистское правило сложения скоростей становилось одним из результатов аксиоматической теории. Утверждение о том, что объект, движущийся со скоростью света в одной системе отсчета, будет двигаться с такой же скоростью и в любой другой системе отсчета потеряло статус постулата, превратившись в доказанную теорему аксиоматической СТО Игнатовского.

Аксиоматический метод Игнатовского получил развитие уже в следующем 1911 году в статье Филиппа Франка и Германа Роте «О преобразовании 14 Морозов Н. Основы качественного физико-математического анализа. Москва, 1908.

15 W. von Ignatowsky. Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativittsprinzip // Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. (1910) 12: 788–796. (Перевод см. – http://synset.com).

–  –  –

16 Philipp Frank und Hermann Rothe. ber die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme // Ann. der Physik (1911) Ser. 4, Vol. 34, No. 5; 825–855.

(Перевод – http://synset.com).

c+v 2 Можно заметить, что в (8): = (1 + z ) и следовательно t = (1 + z ) c-v (t - vx c 2 ), так что красное смещение может быть, в частности, связано с локальной анизотропией пространства при 0.

Преобразования Галилея, Фойгта и Лорентца являются частными видами группы проективных преобразований, причем и количество и тип параметров, которые входят в эти преобразования, определяется дополнительными предположениями. При использовании предположения об абсолютности времени и, соответственно, абсолютности понятия «одновременности» событий, эти проективные преобразования являются преобразованиями Галилея классической механики. Определяющим для аксиоматики СТО является Принцип относительности, утверждающий равноправие инерциальных систем отсчета.

При этом параметр с размерностью скорости в преобразованиях появляется как следствие того или иного определения эквивалентности инерциальных систем отсчета. Изначально этот параметр никак не связан с волнами электромагнитного излучения или потоками фотонов. Для того чтобы утверждать, что этот параметр определяется фундаментальной константой – скоростью света, необходимо использовать дополнительные предположения. Если, кроме того, используется аксиома изотропии пространства, то преобразования координат превращаются в преобразования Лорентца. Для того чтобы учесть анизотропию пространства в преобразования координат необходимо ввести дополнительный безразмерный параметр.

На протяжении 20 столетия, метод аксиоматического построения СТО без использования постулата Пуанкаре-Эйнштейна об универсальном постоянстве скорости света, идеи которого впервые разработали в начале столетия Владимир Игнатовский, Филипп Франк и Герман Роте, неоднократно заново открывался и обсуждался (например, Терлецкий, Я.П. 1965;. Bersi, V., Gorini, V 1069; Lee, A.R., Kalotas, T.M. 1975; Mermin, N.D. 1986; Achin Sen 1994; Nishikawa, S. 1997).

В наше время многие физики считают аксиоматическую формулировку СТО наиболее общей и математически корректной. Подробному обзору истории и современным проблемам аксиоматической СТО посвящены, например, статья А.К. Гуца17 и книга С.С. Степанова18.

Специальная теория относительности впервые показала, что шкалы времени, сохраняя однородность, могут иметь разный масштаб в движущихся относительно друг друга системах отсчета – из (6) для x = 0 следует: t t = (v).

Дальнейшее исследование свойств шкал времени проводилось в геометрических моделях гравитации.

17 Гуц А.К. Аксиоматическая теория относительности // УМН (1982) 37:2(224);

39–79.

18 Степанов С.С. Релятивистский мир (2012) // http://synset.com В своих проницательных статьях 1904/1905 годов19 Пуанкаре не только показал, что преобразования Лорентца образуют группу в многообразии четырех измерений и нашел инварианты этой группы. В этих статьях была показана также плодотворность использования Принципа наименьшего действия в четырехмерной формулировке. При разработке первого релятивистского описания скалярного поля тяготения, Пуанкаре впервые ввел мнимую координату времени. Эти идеи через несколько лет стали основой псевдоевклидовой геометрии пространства-времени Германа Минковского с интервалом20:

ds 2 = c 2 dt 2 - dl 2 (9) Четырехмерная геометрическая интерпретация СТО, предложенная Минковским, стала первым успешным этапом Геттингенской программы «геометризации физики». Геометрия Минковского показала, что нет никакой необходимости в какой-то особой «субстанции Римана» для описания относительности механического движения и электромагнитного поля, а вполне достаточно метрики пространства-времени. Первая геометрическая теория гравитации, которая использовала метрику искривленного пространства-времени, была разработана в 1913 году финским физиком-теоретиком Гуннаром Нордстремом21. Эта геометрическая модель гравитации была Лорентц-инвариантной, соответствовала законам сохранения и имела своим частным случаем теорию тяготения Ньютона.

20 ноября 1915 года преемник Римана на кафедре математической физики Геттингенского университета Давид Гильберт в своем докладе на заседании Королевского общества Геттингена изложил принципы первой геометрической теории гравитационного и электромагнитного полей22. Теория Гильберта была основана на ковариантной форме Принципа наименьшего действия:

–  –  –

19 Poincare, H. // Bull. des. Sci. Math. (1904) ser.2 v.28 p.302; The Monist of January (1905) v.15, p.l. Перевод см, например: Принцип относительности – М, 1973; с.27.

20 Minkowski, H. а) // Доклад Математическому обществу в Геттингене 5 ноября 1907 г. b) // Gott. Nachr. (1908) s.53 c) // Phys. Zs. (1909) v.10, s.104; d) // Math. Ann.

(1910) v.68, p.472. e) // Annalen der Physik (1915) b.47, p. 927. Перевод см., например:

Принцип относительности – М, 1973; с.167.

21 Nordstrm, G. // Ann. Phys. (1913 a) 40; 856-878. Nordstrm, G. // Phys. Z. (1914) 15; 504-506.

22 Hilbert, D. // Nachrichten K. Gesellschaft Wiss. Gottingen. Math.-phys. Klasse (1915) Heft 3, 395 зических полей, помимо гравитационного поля; – некоторая константа,

- gd 4 x это элемент инвариантного 4-объема. Вариация (10) по g дает уравнения гравитационного поля:

R - 1 2 g R = T = 8 G c 4 (11) Вариация (10) по четырем электродинамическим потенциалам в L дает уравнения Лагранжа для электромагнетизма. Материя в теории Гильберта описывалась тензором энергии-импульса, который соответствовал нелинейной электродинамике Густава Ми23. Гильберт считал свою работу решением проблемы «геометризации физики», сформулированной Бернхардом Риманом.

Всего пять дней спустя, 25 ноября 1915 года Альберт Эйнштейн сообщил Берлинской академии наук свою версию геометрической теории гравитации24.

В отличие от грандиозного проекта Гильберта, Эйнштейн решил более скромную задачу. Гильберт пытался создать самосогласованную теорию, в которой не только поля, но и материя были бы представлены исключительно геометрическими образами. В отличие от теории Гильберта уравнения Эйнштейна не предназначались для геометрического описания электромагнитного поля или материи. Для вывода тех же самых уравнений (11) Эйнштейн использовал две эвристические концепции – требование ковариантности уравнений и предположение об универсальной эквивалентности ускоренного движения и движения в гравитационном поле. Как было показано впоследствии Джоном Сингом и Владимиром Фоком25, первое требование бесполезно для вывода уравнений (11), а второе предположение в общем случае ошибочно и может приближенно выполняться только локально. Конструктивным принципом для вывода (11) могло бы стать утверждение об эквивалентности гравитационной и инертной масс.

То, что две первые геометрические теории гравитационного поля родились в ноябре 1915 года как близнецы, было символичным. В 1918 году еще один представитель Геттингенской научной школы Герман Вейль опубликовал третью геометрическую теорию поля26. В этой теории параллельный перенос вектора в отличие от римановой геометрии приводил не только к изменению направления вектора, но и к изменению его модуля. Эту особенность своей геометрии Вейль использовал для описания электромагнитного поля, открыв первую нериманову геометрию с «неметричностью», определяемой сегментарной кривизной.

23 Mie, G. // Ann. d. Phys. (1910) 37, 511; (1912) 39, 1; (1913) 40, 1.

24 Einstein, A. // Ann. d. Phys. (1916) 49, 769.

25 Синг Дж.Л. Общая теория относительности. М.: ИЛ, 1963. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. Изд. 2-е. М.: ГИ ФМЛ, 1961.

26 Weil H. // Sitzungsber. d. Berl. Akad. (1918) s. 465.

Очередные геометрические теории поля не заставили себя долго ждать.

В начале 1919 года Эйнштейну на отзыв поступила статья Теодора Калуцы, в которой развивалась 5-мерная геометрическая теория поля. Классическая ныне статья Калуцы27, была опубликована в конце 1921 года и вскоре появилась геометрическая модель гравитации английского математика и философа Альфреда Уайтхеда28. Эли Картан использовал для описания электро-гравитации открытую им, вторую после Вейля, нериманову геометрию с кручением29, а Артур Эддингтон исследовал «аффинную теорию поля»30.

К началу 1930-х годов стало ясно, что геометрические модели гравитации и электромагнитного поля могут быть построены множеством различных способов. Из всего этого множества на протяжении 20 столетия были исследованы только два, казавшихся наиболее перспективными, подхода к проблеме создания единой геометрической теории поля – обобщения римановой геометрии и многомерные гиперпространства. Современные обзоры упоминают более 30 подробно разработанных геометрических моделей гравитации и электрогравитации.

Подавляющее большинство разработанных геометрических моделей гравитации имеют частные формы, соответствующие теории тяготения Ньютона, и предсказывают «стандартные» физические эффекты, которые обычно считаются экспериментальными подтверждениями модели Эйнштейна: вековое смещение перигелия Меркурия; гравитационное красное смещение в спектрах излучения массивных тел; отклонение световых лучей в гравитационном поле Солнца и задержка радиосигналов, проходящих вблизи Солнца.

Все разработанные геометрические модели гравитации предсказывают, что шкалы времени, сохраняя однородность, могут иметь разный масштаб, когда наблюдатель сравнивает шкалы времени в областях пространства с разным гравитационным потенциалом:

-1 2 ( ) t = 1 + 2 c 2 t ; = - Gm r.

Каково же место теории гравитации Эйнштейна в ряду нескольких десятков разработанных геометрических моделей электромагнитного поля и гравитации?

Почему эта модель столь долго сохраняет популярность? Несомненно, что теория Эйнштейна использует достаточно простую геометрическую модель гравитационного поля, следуя классической «бритве Оккама»: Entia non sunt 27 KaluzaTh. // Sitzungsber. d. Berl. Akad. (1921) s. 966.

28 Whitehead, A.N. The Principle of Relativity with Applications to Physical Science.

Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1922.

29 Cartan E. // Compt. Rend. (1922) 174, 593.

30 Eddington, A.S. The Mathematical Theory of Relativity, Cambridge Univ. Press, 1924.

multiplicanda praeter necessitatem (Не следует умножать число сущностей сверх необходимого). Уравнения Эйнштейна наиболее просты в том смысле, что кривизна и энергия-импульс в них входят линейно, а геометрия пространствавремени определяется тензорами только второго ранга. Физическая сущность модели Эйнштейна тоже проста – разница между локальной и общей кривизной пространства-времени пропорциональна локальной плотности энергииимпульса.

Теория Эйнштейна сохраняет свою популярность, прежде всего, по следующим причинам. Во-первых, уравнения Эйнштейна, как и второй закон Ньютона, имеют «открытую архитектуру» – тензор энергии-импульса в правой части уравнений Эйнштейна, как и сила во втором законе Ньютона, должны быть определены с помощью какой-то дополнительной физической теории или гипотезы. Сам Эйнштейн считал это серьезным дефектом своей теории. Однако именно эта открытая архитектура обеспечила долгую жизнь уравнениям Эйнштейна, потому что она открывала широкие горизонты для фантазии теоретиков, которые могли изобретать разнообразные тензоры энергии-импульса.

Почти любая фантазия после конструирования соответствующего тензора энергии-импульса может быть представлена в математической форме с помощью уравнений Эйнштейна. Эту «универсальность» модели Эйнштейна эффектно продемонстрировал в 1947 году австрийский математик Курт Гедель, который нашел решения уравнений Эйнштейна, соответствующие замкнутым времени-подобным мировым линиям31. Каждое событие на такой мировой линии принадлежит замкнутой истории причин и следствий, так что, например, путешественник, начав свой путь в какой-то «настоящий» момент времени через некоторое время неизбежно прибудет в свое собственное прошлое.

Во-вторых, многозначительное название «Общая теория относительности»

(ОТО), которое дал Эйнштейн своей геометрической модели гравитации, дало повод многим физикам думать, что эта теория определяет какие-то общие свойства пространства, времени и движения. Привлеченные таким многообещающим названием некоторые физики легкомысленно начали использовать термин «Общая теория относительности» в качестве синонима универсальной теории пространства-времени, забыв, что это только название одной из многих возможных геометрических моделей гравитации. Тем не менее, методология теоретической космологии и первые космологические модели были разработаны именно на основе ОТО.

31 Gdel, K. An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein’s Field Equations of Gravitation // Rev. Mod. Phys. (1 July 1949) 21, 447.

Для сферически симметричного объема наблюдения одной из самых распространенных метрик в теоретической космологии является метрика РобертсонаУокера, которая определяет радиальный интервал:

–  –  –

a (t ) = r r0 = R (t ) R0 (13) который часто интерпретируется как отношение переменного «радиуса Вселенной» R (t ) и некоторого постоянного масштаба R0. В (12) k = +1 [L-2] соответствует пространству положительной кривизны; k = 0 соответствует «плоскому» Евклидову пространству, а k = -1 [L-2] соответствует пространству с отрицательной кривизной (гиперболическому пространству).

Как показали исследования, астрономическим наблюдениям в наилучшей степени соответствует сферически симметричное «плоское» пространство ( k = 0 ), для которого может использоваться интервал, определяемый соотношением:

ds 2 = c 2 dt 2 - a 2 (t )dr 2 (14) В 1917 году Альберт Эйнштейн предложил первую космологическую модель вечной, но ограниченной в пространстве Вселенной, добавив положительную Космологическую постоянную L в свои уравнения для уравновешивания гравитации, которая иначе могла бы заставить Вселенную либо быстро сжаться, либо бесконечно расширяться32.

Вселенная Эйнштейна является ограниченной гиперсферой с радиусом: R = L -1 2 = c 4 G, для которой радиальный интервал определяется соотношением:

ds 2 = c 2 dt 2 - (1 - r 2 R 2 ) -1 dr 2 (15) Первая космологическая модель четырехмерного расширения Вселенной появилась уже через год после публикации уравнений тяготения Эйнштейна.

В 1917 году датский астроном Виллем де Ситтер нашел необычное решение уравнений Эйнштейна для статичной метрики, в которой метрический коэффициент для времени-подобной координаты является функцией расстояния от наблюдателя33:

–  –  –

В мире Де Ситтера часы, которые находятся вдалеке от наблюдателя, расположившегося в начале координат r = 0, регистрируют замедленный ход времени по сравнению с часами наблюдателя: Dt Dt0 = (1 - r 2 R 2 )1 2.

Это соотношение определяет отношение длин волн спектральных линий: 0 = (1 - r 2 R 2 )1 2, которое соответствует красному смещению:

z = D D 0 = 1 2 r 2 R 2 (17) Эту часть «эффекта Де Ситтера» можно рассматривать как «кажущееся расширение» пространства. Существует, однако, и вторая часть эффекта34, связанная с тем, что все движущиеся в мире Де Ситтера тела начинают ускоряться при отсутствии каких либо внешних сил. В результате, при отсутствии отрицательных начальных скоростей тел, эффект Допплера для этого дополнительного ускорения компенсирует квадратичный эффект (17), формируя почти линейную зависимость красного смещения от расстояния.

Стационарная форма метрического интервала может быть преобразована в нестационарную форму введением подходящих новых координат, которые являются функциями исходных.

В 1920-х годах, Жорж Леметр35 и Говард Робертсон36 независимо друг от друга обнаружили преобразования координат, которые преобразуют стационарный интервал де Ситтера (16) к нестационарной форме:

ds 2 = c 2 d 2 - exp(2c R ) dl 2 l = r (1 - r 2 R 2 ) exp(- ct R ) (18) = t + cR 2 lg(1 - r 2 R 2 ) Модель (18) описывает неоднородное четырехмерное расширение Вселенной и соответствует уравнению состояния: 00 + p0 = 0 для плотности 00 и давления p0. При 00 = 0 радиус Вселенной определяется космологической постоянной Эйнштейна: R = 3 L. Модель де Ситтера является пространственно замкнутой при положительном коэффициенте L ; преобразуется в открытое «плоское» пространство-время СТО при L = 0, и соответствует открытому искривленному пространству-времени при L 0. С отрицательным давлением модель де Ситтера описывает экспоненциальную «инфляцию Вселенной», которая является одним из чудес космологии Большого Взрыва.

В 1922 году русский математик Александр Фридман впервые нашел решение уравнений Эйнштейна для расширяющейся Вселенной с конечной средней 34 De Sitter, W. Astronomical Aspect of the Theory of Relativity. University of California Pub. in Mathematics (Berkeley: Univ. Calif. Press), 1933, 2, No. 8.

35 Lemaitre, G. // J. Math. and Phys. (1925) 4; 188.

36 Robertson, H.P. // Phil. Mag. (1928) 5; 835.

плотностью вещества (см, например37). В космологической модели, основанной на решениях Фридмана, материя описывается как «космический флюид» – идеальный «газ» или «пыль» галактик, для которого уравнение состояния определяется только плотностью энергии = c 2, где это плотность массы, и изотропным давлением р. Для такой модели тензор энергии-импульса в (11) имеет вид: T = ( + p )u u + pg.

Уравнения Фридмана для этого тензора энергии-импульса в сопутствующей системе координат и со сферически симметричной метрикой РобертсонаУокера, которые часто называют «уравнениями FLRW» (уравнениями ФридманаЛеметра-Робертсона-Уокера), имеют вид:

(a a ) 2 = 8 G 3 - kc 2 a 2 (19) & a a = - 4 G 3 ( + 3 p ) (20) && В этих уравнениях точки над буквами обозначают дифференцирование по ньютоновскому времени, как это принято в космологии. Уравнение (19) это условие сохранения энергии, а второе уравнение (20) является уравнением движения идеального газа галактик, в которых давление сопоставимо с плотностью энергии.

При использовании «эффективной» плотности энергии E уравнение (19), часто используют в форме:

(a a ) 2 = 8 G 3c 2 E (21) & В 1932 году Эйнштейн и де Ситтер предложили простую модель Вселенной, расширяющейся от начального чрезвычайно плотного состояния материи, которая была популярна у астрофизиков вплоть до 1990-х годов. Эта модель описывает расширение пространства, когда потенциальная гравитационная энергия

Вселенной всегда равна кинетической энергии расширения так, что полная энергия Вселенной равна нулю. Модель Эйнштейна-де Ситтера соответствует уравнению вида (21), которое для начального условия: t = 0 : a = 0 имеет решение:

a = (t T ) 2 3 T = 2 3 H 0-1 (22) Эта модель описывает замедляющееся расширение пространства Вселенной: R (t ) = R0 (t T ) 2 3, и оценивает возраст Вселенной при популярной в наше время оценке H 0 = 70 км/с/Мпк как T = 2 3 H 0-1 = 9,73 миллиардов лет. Но многие астрофизики считают этот возраст слишком малым, поскольку оценки возраста старых красных звезд в шаровых звездных скоплений часто превышают 10 миллиардов лет.

37 Peebles, P.J.E. Principles of Physical Cosmology. Princeton NJ: Princeton University Press, 1993. Rowan-Robinson, M. Cosmology. 4-th Ed. Oxford: Clarendon Press, 2004.

Теоретическая космология часто использует «фактор Хаббла»: H (t ) = a a, & который позволяет определить «критическую плотность энергии» c, которая соответствует решению уравнения (21) для пространственно-«плоской»

(k = 0) геометрии пространства-времени:

c = 3c 2 H 2 (t ) 8 G (23) Эта критическая плотность позволяет ввести очень удобные и полезные «космологические параметры»:

Wi = i c = 8 G 3c 2 H 2 (t ) i (24) Еще одним часто применяемым параметром, характеризующим эволюцию

Вселенной, является «параметр замедления» для ньютоновского времени:

qt = - aa a 2 (25) && & При использовании параметра замедления (25) и космологических параметров (24) современную так называемую «стандартную космологическую модель» (СКМ; LCDM -модель) часто представляют в форме:

qt = 1 2 W M - W L (26) Космологическая модель Эйнштейна-де Ситтера (22) соответствует (26) при W L = 0; W M = 1 и, соответственно qt = 1 2. Самая популярная оценка космологического параметра W M = 0, 27 0,33 0,3 в СКМ соответствует только 15% излучения и нормальной барионной материи. Остальные 85% это загадочная «темная материя». Влияние неуловимой «темной энергии» оценивается космологическим параметром W L = W DE = 0,67 0,73 0,7. Современная СКМ, описывающая расширение пространства Вселенной, использует эмпирические значения космологических параметров при H 0 = 70 км/с/Мпк и оценивает возраст Вселенной в T = 13,75 миллиардов лет. Уравнение (26) служит описанием «невидимой» Вселенной, наполненной ненаблюдаемой «темной материей» и «темной энергией», в которой телескопы позволяют увидеть всего 0,5% «светящейся» материи.

В конце 1920-х годов доктрина расширяющейся Вселенной получила подтверждение в открытом Весто Слайфером, Кнутом Лундмарком, Милтоном Хьюмасоном и Эдвином Хабблом явлении космологического красного смещения. Оказалось, что красные смещения: z = ( - 0 ) 0 = 0 - 1, где 0 это длина волны спектральной линии лабораторного эталона, соответствующего наблюдаемой спектральной линии в спектрах далеких галактик, пропорциональны расстояниям этих галактик от земных наблюдателей. Многие астрофизики, последовав за Жоржем Леметром, начали рассматривать космологическое красное смещение, как «кажущийся эффект Допплера» по аналогии с характеристиками излучения движущихся объектов. Эта аналогия предполагает, что наблюдаемые проявления расширяющегося пространства Вселенной могут быть представлены формулой эффекта Допплера для некоторой «эффективной»

скорости VU расширения пространства Вселенной. При этом так называемый «закон Хаббла» может быть представлен соотношениями:

dr dt = VU = c z = a a r = H (t ) r z = (0 - ) = ( - 0 ) 0 = VU c (27) Космологические модели Фридмана и Эйнштейна-де Ситтера, как и их современный потомок – «Стандартная космологическая модель» (СКМ) при введении сопутствующей системы отсчета используют предположение о постоянстве средней плотности материи для любого момента времени. Однако предположение о постоянстве плотности распределения материи в пространстве приводит к известному фотометрическому Парадоксу Ольберса. Загадка темного фона ночного неба, известная как Парадокс Ольберса, привлекает наше внимание к противоречию между непроницаемой тьмой космического пространства и логическим выводом о том, что в безграничной Вселенной равномерно распределенные подобные Солнцу звезды должны были бы превратить небосвод в сияющую как Солнце полусферу.

Космологические модели Фридмана и Эйнштейна-де Ситтера для расширяющейся Вселенной в сочетании с Дамокловым мечем Парадокса Ольберса для Вселенной с равномерной плотностью распределения материи заставили астрономов размышлять о возможном «начале» истории Вселенной, когда вся материя была сосредоточена в своего рода «центре мироздания». В 1931 году Жорж Леметр выступил с докладом на заседании Британской научной ассоциации, в котором он представил свою теорию «горячего» рождения Вселенной из «Первичного Атома» – особого «Космического яйца», взорвавшегося в момент Творения. Основные идеи доклада Леметра были в том же году опубликованы в Nature38.

Сначала гипотезу Леметра называли «динамической эволюционной моделью», а затем благодаря шутке космолога Фреда Хойла, который в своем выступлении в 1949 году назвал эту гипотезу «большой бах» (Big Bang), появился современный термин «Большой Взрыв». Гипотеза Большого Взрыва позволила радикально разрешить Парадокс Ольберса, предположив ограниченное время существования Вселенной. Современные модели Большого Взрыва ограничивают возраст Вселенной 14 миллиардами лет, и поэтому с учетом расширения Вселенной мы не можем видеть какие либо объекты на ночном небе, удаленные от нас более чем на 46 миллиардов световых лет. С 1960-х годов различные модели Большого Взрыва для горячего взрывного рождения Вселенной являются неотъемлемыми частями современной «Стандартной космологической модели».

38 Lematre, G. (1931) The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory // Nature 127 (1931), n. 3210; 706.

В 1930-е годы многие астрофизики считали космологические модели Фридмана и Эйштейна-де Ситтера наивными, поскольку эти модели предполагали, что эволюция Вселенной определяется исключительно силами гравитации, для описания которых использовалась только одна из множества возможных геометрических моделей гравитации. Эти сомнения привели к разработке нескольких более общих космологических моделей.

«Кинематическая космология», разработанная английским космологом Эдвардом Милном в 1933 году не использовала ОТО или какие либо другие модели гравитации, а была основана на Специальной теории относительности39.

Эдвард Милн понимал определяющее значение измерения времени в естествознании, и попытался создать космологию в форме строго дедуктивной теории, основанной на методологии измерения времени. Он рассматривал Вселенную как «субстрат», образованный множеством движущихся «фундаментальных наблюдателей», которые обмениваются немедленно отражающимися сигналами, так что обмен информацией для каждой пары наблюдателей может быть представлен непрерывным зигзагом световых сигналов. Все сигналы содержат информацию о времени последнего отражения сигнала другим наблюдателем, так что наблюдатели могут косвенно определять отсчеты времени на часах друг друга. Все измерения, включая определение координат и скоростей, при таком подходе сводятся к расчетам по моментам отражения сигналов наблюдателями.

Общее условие эффективности хронометража во Вселенной Милна сводится к вопросу – может ли наблюдатель, который установил отсчет времени на своих часах, обеспечить их конгруэнтность с часами другого наблюдателя вне зависимости от их относительного движения? Эдвард Милн доказал, что универсальная конгруэнтность может быть обеспечена только для двух шкал времени – однородной шкалы t, которую он называл «атомным временем», и логарифмической шкалы: = t0 log(t t0 ) + t0.

Фундаментальный наблюдатель, использующий однородную t-шкалу времени, видит расширяющуюся Вселенную, где все другие наблюдатели удаляются от него со скоростями, пропорциональными их радиальным расстояниям от этого наблюдателя. Формально такая Вселенная соответствует модели расширяющегося пустого пространства с отрицательной кривизной при росте радиуса Вселенной со скоростью света: R = ct.

Переход от однородной t-шкалы времени к логарифмической шкале превращает равномерно расширяющийся в плоском Евклидовом пространстве субстрат Милна в стационарный субстрат, но в гиперболическом пространстве.

Общая структура субстрата и основные законы физики остаются неизменными 39 Milne, E.A. World-Structure and the Expansion of the Universe // Zeitschrift fr Astrophysik (1933) 6, 1–95.

при таких преобразованиях. Но, например, атомы должны непрерывно «съеживаться» при переходе к логарифмическому времени.

Движение пробной частицы, которое было инерционным при использовании логарифмической шкалы времени, уже не будет инерционным при использовании равномерной шкалы. Переход от -времени к t-времени превращает инерционное движение в ускоряющееся, так что появляются виртуальные «силы», ускоряющие движение частиц. В своей космологии Милн использовал уравнение Больцмана, чтобы исследовать свойства множества частиц, погруженных в субстрат своей Вселенной.

Разрабатывая свою космологическую модель, Эдвард Милн создал новую электродинамику с «супер-потенциалами», исследовал природу космических лучей, структуру галактик и атомов, а также показал эффективность использования преобразований Фойгта в кинематике с логарифмическим временем.

Своей задачей Эйнштейн считал геометризацию физики, и поэтому он рассматривал силы как результат изменения геометрии пространства-времени.

Эдвард Милн, наоборот, рассматривал силы, как последствия локальных возмущений кинематики в глобально однородном расширении субстрата Вселенной. Могенс Вегенер так объясняет суть «кинематической относительности»

Милна: «Если задачей Эйнштейна было свести инерцию к гравитации в соответствии с принципом Маха, то Милн стремился свести гравитацию к инерции, не признавая принцип Маха»40. В отличие от космологии ОТО, которая рассматривает геометрическую модель гравитации, как глобальное свойство Вселенной, в космологии Милна Специальная теория относительности считается глобальным свойством Вселенной, а геометрические модели гравитации используются только для описания локальной геометрии пространства-времени вблизи массивных объектов.

Увы, Эдварду Милну не была суждена долгая жизнь для того чтобы завершить его исследовательскую программу, а его идеи не нашли достаточного количества последователей. Тем не менее, его статьи и книги оказали значительное влияние на развитие космологических моделей, конкурирующих с моделями ОТО, так как он впервые доказал, что эффективная космология может быть создана и без использования теории гравитации.

В частности, он обосновал важный Космологический принцип в форме двух постулатов:

1. Все наблюдения Вселенной, которые может провести наблюдатель, в каком либо определенном месте Вселенной, не отличаются от наблюдений в любом другом месте Вселенной.

40 Wegener, M.T. Milne’s kinematic relativity. Ideas in cosmology: a philosopher’s synthesis // In: Recent Advances in Relativity Theory, Vol. 1 (Duffy&Wegener, Eds.) Hadronic Press 2000.

2. Каждый наблюдатель видит Вселенную, находясь в центре сферическисимметричного, однородного и изотропного объема пространства. Математическая форма этого второго постулата имеет вид:

dr dt = v r (28) Сравнение (28) с (7) показывает эквивалентность этих двух соотношений.

Это вполне понятно, потому что Эдвард Милн провел обратный анализ по сравнению с выводом Владимира Игнатовского – начав с преобразований Лорентца, он вывел условие изотропии пространства, которое является постулатом аксиоматической СТО Игнатовского и необходимым условием для вывода преобразований Лоренца.

В 1936 году Артур Уокер в своих статьях, комментирующих Кинематическую космологию Милна41, показал, что использование Милном СТО не является необходимым, и кинематической метод Милна может применяться и без использования преобразований Лорентца. В 1944 году Уокер, кроме того, доказал, что утверждение об однородности пространства, которое входит во второй постулат Милна, является следствием утверждения об изотропии сферически симметричного пространства при условии, что существуют гладкие мировые линии, соединяющие всех наблюдателей 42.

Доктрина стационарного расширения Вселенной – предположение о том, что в вечно расширяющейся Вселенная постоянная средняя плотность распределения материи поддерживается непрерывным синтезом вещества для формирования новых звезд и галактик, вероятно, впервые была рассмотрена Джеймсом Джинсом в конце 1920-х годов. Самой известной космологической моделью этой доктрины является «Космология стационарно расширяющейся Вселенной» (SSC; Steady State Cosmology), разработанная в 1948 году Германом Бонди, Томасом Голдом и Фредом Хойлом в качестве альтернативы космологической модели Большого Взрыва43.

Радиальный интервал в этой модели определяется соотношением:

ds 2 = c 2 dt 2 - exp(2t T ) dr 2 (29) Стационарно расширяющаяся Вселенная не имеет ни начала, ни конца во времени и в любом ее достаточно большом объеме средняя плотность материи и картина распределения галактик одинаковы. Такая Вселенная соответствует «совершенному» или «строгому» Космологическому принципу Милна – все наблюдения Вселенной, которые может провести наблюдатель в определенном 41 Walker, A.G. // Proc. Lond. Math. Soc. (1937) 42, 90; (1940) 46, 113-154; (1943) 48, 161-179.

42 Walker, A.G. // Journ. Lond. Math. Soc. (1944) 19, 219-229.

43 Bondi, H., Gold, T. // MNRAS (1948) 108, 3. Hoyle, F. // MNRAS (1948) 108, 5.

месте Вселенной в определенную эпоху, совпадают с наблюдениями в любых других местах Вселенной и в любую другую эпоху.

В 1990-х годах, Фред Хойл, Джеффри Бурбидж и Джайнат Вишну Нарликар предложили усовершенствованную «Космологию квази-стационарно расширяющейся Вселенной» (QSSC; Quasi Steady-State Cosmology), в которой применялся принцип инерции Маха44. Эта модель использует полевые уравнения Эйнштейна (11) с тензором энергии-импульса T, сконструированным на основе давнего предположения Маха о том, что инертная масса частицы возникает вследствие ее гравитационного взаимодействия со всеми другими частицами во Вселенной.

Простейшее решение уравнений модели для интервала, определяемого метрикой Робертсона-Уокера, соответствует следующей зависимости масштабного фактора от времени:

a (t ) = exp(t P ) {1 + cos[2 (t )] / Q} (30)

В этом соотношении функция (t ) очень близка к абсолютному ньютоновскому времени t, за исключением значений вблизи максимумов и минимумов масштабного фактора. Параметры P и Q обозначают соответственно характерное время экспоненциального расширения Вселенной и продолжительность циклов, а параметр удовлетворяет неравенству: 0 1. Для P Q (30) описывает Вселенную с экспоненциальным расширением, которое модулируется краткосрочными колебаниями, в которых никогда не достигаются нулевые значения масштабного фактора.

Эпоха 1930-х годов оказалась трудным временем для космологических моделей ОТО. Ричард Толмен, вероятно, был первым, кто привлек внимание космологов к тому, что в космологических моделях с ньютоновским временем скорость света оказывается переменной45. Действительно, например, интервал (14) определяет переменную скорость света как координатную скорость на геодезической с нулевым интервалом (ds = 0): dr dt = c a (t ) const.

Вскоре Джон МакВитти, Уильям МакКри и Эдвард Милн подтвердили нерелятивистский характер космологических моделей ОТО, продемонстрировав вывод уравнений космологической модели Фридмана (20) с помощью классической механики, теории тяготения Ньютона и термодинамики46. Для вывода уравнений Фридмана можно, например47, рассмотреть сохранение 44 Hoyle, F., Burbidge, G., Narlikar, J.V. A different Approach to Cosmology. Cambridge University Press, Cambridge, 2000 45 Толмен Р.Ч. Относительность, термодинамика и космология. М.: Наука, 1974. Tolman, R.C. Relativity, Thermodynamics and Cosmology. Oxford Clarendon Press, 1934.

46 McCrea, W.H., McVittie, G.C. // MNRAS. (1931) 92(3); McCrea, W.H., Milne, E.A.J. // Math. (Oxford) (1934) 5 (3); 73.

47 Rowan-Robinson, M. Cosmology. 4-th Ed. Oxford: Clarendon Press, 2004.

энергии на единицу массы пробной частицы, движущейся с поверхностью расширяющейся тяжелой сферы.

Скорость света может считаться универсальной постоянной только на мировых линиях с ньютоновским временем и метрикой Минковского, определяющими интервал (9). В ОТО метрика Минковского может использоваться только локально в малой окрестности геодезической, чего, конечно, не достаточно для космологии. Конфликт космологии ОТО с квантовой физикой фотонов представляется особенно тревожным, поскольку большинство аргументов в пользу доктрины расширяющейся Вселенной были получены в предположении, что скорость света является универсальной постоянной. Переменная скорость света сделала также сомнительным анализ с помощью космологии ОТО ранних стадий эволюции Вселенной, так как и уравнения Максвелла и многие важные соотношения квантовой физики не действительны для переменной скорости света.

С 1930-х годов многие космологи начали рассматривать космологические модели ОТО только как незавершенные формализмы, которые должны корректироваться введением дополнительных эмпирических констант и параметров.

Триумфальная эпоха 1910-х годов, когда космологические решения уравнений Эйнштейна содержали только фундаментальные константы, сменилась долгим поиском оптимальных эмпирических параметров для интерпретации астрономических наблюдений.

После введения эмпирических оценок средней плотности энергии во Вселенной и постоянной Хаббла появилась оценка нейтрон-протонного отношении в первичном нуклеосинтезе, а затем и оценки плотностей «темной материи»

и «темной энергии». В наше время, например, недавние публикации проекта Планка48 предлагают, по меньшей мере, 10 новых эмпирических параметров для разумной интерпретации астрономических наблюдений при использовании 6-параметрической L CDM-версии космологической модели ОТО. И, увы, даже этого все еще не достаточно, чтобы устранить все несоответствия наблюдений и расчетов космологических моделей ОТО.

В конце 1930-х годов русский математик Владимир Фок показал, что каждое нерелятивистское пространство-время с радиальным интервалом вида (14) имеет релятивистское конформное отображение на Галилеево пространство, которое он назвал «пространством Фридмана-Лобачевского» (ПФЛ). Разрабатывая теорию

ПФЛ, Фок использовал общее конформное представление интервала (14):

–  –  –

48 Ade, P.A.R. et al. // A&A (2013). arXiv:1303:5076v1 [astro-ph.CO] ds 2 = F ( S )(c 2 dt 2 - dr 2 ) S = c 2t 2 - r 2 (32) Наличие группы преобразований Лорентца обеспечивает постоянство скорости света и изотропию ПФЛ, а начало координат ничем не выделяется, допуская перенос в него любой точки ПФЛ с помощью преобразований Лорентца.

Решение уравнений Эйнштейна, соответствующее равномерно распределенной в пространстве материи с конечной плотностью 0, определяет радиальный интервал сферически симметричного ПФЛ, соответствующий космологической модели Фридмана:

ds 2 = (1 - ) 4 (c 2 dt 2 - dr 2 ) = t 2 - (r c) 2 (33) ( + ) ( - ) = H 4 ( + ) = W M Релятивистская космология Фридмана-Фока с интервалом (33) использует те же предположения, что и модель Фридмана, но, в отличие от нее обеспечивает в ПФЛ постоянство скорости света на радиальных геодезических (ds = 0).

Космология Фридмана-Фока описывает ускоряющееся четырехмерное расширение пространства-времени с неоднородным изменением масштабов не только пространства, но и времени без привлечения гипотезы о существовании «темной энергии» или применения Космологической постоянной Эйнштейна.

Зависимость красного смещения от расстояния до излучающего объекта в этой космологии нелинейная. Значения постоянной Хаббла, рассчитанные по наблюдениям удаленных объектов, оказываются меньше по сравнению с величиной постоянной Хаббла, определенной для более близких объектов. При H = 70 км/с/Мпк и W M = 0,3 ( 1,8 млрд. лет и 20,3 млрд. лет в 33) оценка возраста Вселенной в космологии Фридмана-Фока 16,35 млрд. лет.

Геометрии пространства-времени, определяемые интервалом (14), и конформными интервалами (31, 32), заметно отличаются, и мы можем наглядно себе представить геометрии с интервалами (31, 32) как отражения геометрий с интервалом (14) в особо изогнутых зеркалах. Тем не менее, конформные отображения успешно используются в физике, благодаря тому, что хотя конформные преобразования и меняют глобальную геометрию некоторой области, но при этом сохраняют формы бесконечно малых фигур. Таким образом, например, конформное преобразование гармонической функции, удовлетворяющей уравнению Лапласа в двумерной плоской области, является также гармонической функцией. Функции, которые определяются потенциалами, после конформного преобразования сохраняют зависимости от потенциалов.

Эти особенности конформных преобразований позволяют успешно использовать их для анализа уравнений, определяющих поля с потенциалами, например, электромагнитное поле, гравитационное поле и потенциальные течения в гидродинамике.

Пути развития квантовой физики и теоретической космологии разошлись уже в 1920-х годах. Теоретическая космология в начале своего развития рассчитывала на релятивистские уравнения гравитации Эйнштейна, полагая, что они могут служить основой поиска специфических законов мегамира. Однако оказалось, что многие космологические решения уравнений Эйнштейна могут быть получены из классической теории гравитации Ньютона. В дальнейшем, несмотря на критику отдельных теоретиков, космология продолжала использовать, по существу, ньютоновскую теорию гравитации, отказавшись от поиска специфических для мегамира релятивистских и квантовых законов. Причиной этого, конечно, не было непонимание ограниченности перспектив разработки теории мегамира на основе теории гравитации Ньютона и термодинамики.

Поиск особых законов мегамира сдерживал, вплоть до последней четверти 20 века, значительно меньший, по сравнению с квантовой физикой, объем надежных наблюдений космических тел и структур в дальнем космосе.

Первые попытки создания квантовой теории гравитации, а затем и «квантовой космологии» были предприняты почти одновременно с разработкой формализма квантовой механики. Однако в 20 столетии так и не удалось завершить разработку квантовой теории гравитации и, тем более, квантовой космологии.

Основные формальные причины неудач при попытках создания квантовой теории гравитации можно сформулировать так:

Во-первых, в ОТО гравитационное поле определяется большим количеством переменных (десятью компонентами метрического тензора), нежели необходимое число динамических параметров. Из-за нелинейности уравнений гравитации Эйнштейна не удается провести эффективное исключение «избыточных» переменных так, как это делается, например, при квантовании электромагнитного поля.

Во-вторых, нелинейность уравнений гравитации Эйнштейна приводит к несовместимости ОТО с одним из основных принципов квантовой теории – принципом суперпозиции, так как сумма решений нелинейных уравнений уже не является решением исходного уравнения. Это обстоятельство препятствует применению в теории гравитации хорошо разработанных методов квантования.

Помимо этих технических трудностей, ОТО и квантовую физику разделяет их концептуальное различие. Самым серьезным препятствием для объединения этих двух теорий является так называемая «Проблема времени». Во всех геометрических моделях гравитации, как и в ОТО, движение определяется интервалом мировой линии, который, в свою очередь, зависит от метрики пространствавремени. В геометрических теориях гравитации интервал ds 2 = g dx dx содержит «смесь» дифференциалов пространственно-подобных и времениподобных координат. Только в своей небольшой окрестности наблюдатель может «разделить» такое единство пространства-времени на отдельное «пространство» и «время», применив, например, приближение интервала Минковского (9). Но такая локальная аппроксимация бесполезна для космологии, которая стремится исследовать глобальные свойства пространства-времени.

В ОТО время и пространство являются внутренними переменными, которые зависят от распределения энергии и динамики масс. В отличие от неопределенности в свойствах и методах измерения времени в ОТО, в квантовой физике время имеет особый статус и рассматривается в качестве независимого параметра, внешнего по отношению к характеристикам системы или объекта. Эта особая роль отчетливо видна в стандартной формулировке квантовой механики, где время не является оператором в отличие от пространства, и рассматривается как часть определенного априори независимого пространственно-временного «субстрата» Вселенной с однозначно определенными методами измерения его характеристик.

В 20 столетии рассматривались три концепции объединения ОТО и квантовой механики в космологии:

1. Исключение характеристик пространства при анализе кинематики использовал Эдвард Милн в своей Кинематической космологии. Но при этом ОТО утрачивает статус глобальной теории пространства-времени и может применяться только локально.

2. Исключение времени из ОТО так, что новая теория сохраняет статус глобальной теории пространства-времени.

3. Введение дополнительных, не зависящих от ОТО соотношений для пространства-времени, или переход к многомерным гиперпространствам.

Решительный шаг для исключения времени из ОТО был сделан в 1959 году Ричардом Арнвитом, Стенли Десером и Чарльзом Мизнером, разработавшими так называемый АДМ-формализм49. Этот формализм предполагает, что пространство-время расслоено в семейство пространственно-подобных поверхностей, каждая из которых соответствует определенному моменту ньютоновского времени. В качестве динамических (канонических) переменных в этом формализме приняты компоненты метрического тензора трехмерных пространственных сечений и сопряженные с ними импульсы. Эти переменные позволяют определить гамильтониан, и тем самым написать уравнения движения для ОТО в форме уравнений Гамильтона.

В 1967 году, Брюс Селигман ДеВитт (Bryce Seligman DeWitt), используя идеи АДМ-формализма, сформулировал уравнение для волновой функции Вселенной под названием «уравнение Эйнштейна-Шредингера», которое позже было переименовано в «уравнение Уилера-ДеВитта»50. Это уравнение описывает 49 Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. Dynamical Structure and Denition of Energy in General Relativity // Physical Review (1959) 116 (5): 1322–1330. Arnowitt, R.; Deser, S.;

Misner, C.. Republication of: The dynamics of general relativity // General Relativity and Gravitation (2008) 40 (9): 1997–2027.

50 DeWitt, B.S. Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory // Phys. Rev.

(1967). 160 (5): 1113–1148.

квантовое представление «ограничивающего гамильтониана» с метрическими переменными и представлено в форме функционально-дифференциального уравнения в пространстве трехмерных метрик, в котором время не играет никакой роли:

H Y = 0 (34) В отличие от уравнения Шредингера: ih = H, описывающего эволюцию & квантового объекта, уравнение Уилера-ДеВитта (34) определяет некоторое множество квази-стационарных состояний трехмерных пространств с Римановой метрикой. В уравнении Уилера-ДеВитта время используется только в качестве индекса для одной из координатных осей. Эволюция Вселенной представлена, по существу, калибровочными преобразованиями: ® exp[i (r )], где (r ) играет роль местного времени. Роль гамильтониана («ограничивающего гамильтониана») сводится к ограничению множества возможных состояний Вселенной до «физических состояний» – тех, которые соответствуют орбитам калибровочных преобразований. После квантования, физические состояния становятся волновыми функциями, которые соответствуют ядру оператора Гамильтона.

Программу кардинального исключения времени из космологии и квантовой теории гравитации разработал и последовательно проводил много лет английский теоретик Джулиан Барбур (Julian Barbour)51. Идеологической основой его работ являются реляционные идеи Лейбница о пространстве и времени, а также предположение Маха о том, что инертные свойства тела определяются всеми остальными телами во Вселенной. Предполагая, как и Лейбниц, что пространство – это только порядок взаимного расположения множества тел, а время – это порядок сменяющих друг друга явлений или состояний тел, Барбур создал образ Вселенной как статичного множества трехмерных пространств. Каждое такое пространство соответствует некоторому моменту времени «Сейчас» и является своего рода «капсулой времени», которая содержит определенную информацию о происхождении структуры тел и полей в этом пространстве.

По мнению Барбура категория независимо существующего времени является избыточной, если рассматривается динамика Вселенной. Изменения космических структур и процессов не происходят во времени. Вместо этого динамика соотносит все изменения во Вселенной. Для описания рассматриваемого множества пространств-состояний Вселенной Барбур не использует категорию 51 Barbour, J. Relative-distance Machian theories // Nature (1974) 249, 328. Barbour, J., Bertotti, B. Gravity and inertia in a Machian framewor // Nuovo Cimento (1977) 38B, 1. Barbour, J. The emergence of time and its arrow from timelessness. In: Physical Origins of Time Asymmetry, eds. J. Halliwell et al, Cambridge University Press, Cambridge, 1994. Barbour, J. The timelessness of quantum gravity I, II. // Classical and Quantum Gravity (1994) 11, 2853, 2875. Barbour, J. The End of Time: The Next Revolution in Physics, Oxford University Press, 1999, ISBN 0-297-81985-2.

времени. Вместо времени элементы этого множества связаны причинноследственными отношениями, которые формализуются Принципом наименьшего действия в форме Гамильтона-Якоби. Однако концепция пространства в этой космологии, в отличии от философии Лейбница, играет важную роль:

«Я рассматриваю пространство как своего рода «клей», или набор правил, который связывает все воедино. Это неразрывно связанное разнообразие объектов и создает «Сейчас»52.

Вселенная Барбура похожа на рулон пленки кинофильма, каждый кадр которой запечатлел одно из ее состояний, и все эти состояния существуют одновременно на одном рулоне. Но для того чтобы понять сюжет фильма, то есть основные законы мироздания, нужно все-таки просмотреть фильм кадр за кадром, что неизбежно требует введения категории времени. При этом важно смотреть фильм с начала, а не наоборот, то есть определить направление течения времени.

Одним из перспективных способов решения «Проблемы времени» при создании квантовой теории гравитации некоторые теоретики считают квантование пространства, что, конечно, предполагает введение новой квантовой постоянной – «фундаментальной длины». Первый результат в этой новой области исследований получил в 1947 году Хартланд Снайдер53, который рассмотрел операторы пространственных координат, имеющие дискретные спектры с параметром «фундаментальной длины» l0.

Важным результатом этого исследования явилось понимание того, что квантование пространства изменяет структуру соотношения неопределенностей Гейзенберга, которое принимает вид:

Dpx Dx (1 + l02 px ) (35) Как известно, классическая квантовая механика может быть сформулирована как теория некоммутативных операторов, приводящих к соотношению Гейзенберга. Соотношение неопределенностей Снайдера (35) показывает, что классическая квантовая механика, возможно, не может применяться для субатомного мира, где расстояния соизмеримы с фундаментальной длиной.

В 1950-х годах Джон Уилер сформулировал программу «Геометродинамики» – онтологического и формального описания гравитации и электромагнетизма с помощью геометрических образов неоднородного пространствевремени ОТО54. Он разработал концепцию «квантовой пены» – субстрата 52 Barbour, J. The End of Time: The Next Revolution in Physics, Oxford University Press, 1999, ISBN 0-297-81985-2.

53 Snyder, H.S. Quantized space-time // Phys. Rev. (1947) 71; 38–41.

54 Misner, C.W.; Wheeler, J.A.. Classical Physics as Geometry // Ann. Phys. (December 1957) 2 (6): 525–603. Wheeler, J. On the nature of quantum geometrodynamics // Ann.

Phys. (1957) 2 (6): 604–614. Wheeler, J. Geometrodynamics and the Problem of Motion //

Reviews of Modern Physics (1961) 44 (1): 63. Wheeler, J. Geometrodynamics. New York:

Academic Press, 1962. Wheeler, J.A., Ford, K. (1998). Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics. New York: W.W. Norton & Co, 1998..

флуктуаций метрики и топологии пространства-времени с фундаментальной длиной Планка lPl ~ 10 -33 см, которую он рассматривал как фундаментальную глубинную структуру Вселенной. Такие экзотические объекты, как «кротовые норы» в пространстве-времени, миниатюрные «черные дыры» и тороиды из пространства-времени использовались им для объяснения структуры элементарных частиц в хаотическом субатомном мире квантовых флуктуаций.

В 1986 году индийский физик-теоретик Абхай Васант Аштекар предложил использовать новые канонические переменные для разделения пространствавремени на множество 3-мерных пространств и время в ОТО55. Эти переменные позволили представить метрические канонические переменные для трехмерных пространственных проекций в терминах SU(2) калибровочного поля и его сопряженных характеристик. Переменные Аштекара позволили создать так называемое «сопряженное представление» стандартной ОТО, что привело к «петлевой формулировке» квантовой ОТО – «Петлевой квантовой гравитации» (ПКГ).

Петлевая квантовая гравитация возрождает идею Джона Уилера о «квантовой пене» в форме «спиновых сетей» и «спиновой пены» («Пена пространствавремени»). Спиновая сеть это одномерный граф, который оснащен индексами (квантовыми числами) для всех его вершин и ребер, которые представляют особенности локальной геометрии пространства. Пространство-время рассматривается как суперпозиция состояний спиновой пены, которая является обобщением диаграммной техники Фейнмана, где вместо графов применяются многомерные комплексы. Границей каждой спиновой пены является некоторая спиновая сеть.

Петлевая квантовая гравитация (ПКГ) является одной из попыток объединения стандартной квантовой механики и ОТО, с помощью введения концепции квантованного гранулированного пространства с минимальным расстоянием – фундаментальной длиной Планка lPl 10 -33 см. Пространство в ПКГ представлено «спиновой сетью» – чрезвычайно тонкой тканью, «сотканной» из микроскопических петель. В наше время ПКГ это обширное поле исследований с приложениями в космологии – «Петлевой квантовой космологией», которая применяет идеи ПКГ к изучению ранней Вселенной и гипотетической физики Большого Взрыва56. Наиболее впечатляющей ее идеей является гипотеза об эволюции Вселенной до Большого Взрыва. Однако ПКГ имеет серьезные концептуальные ограничения. Как следует уже из классического соотношения неопределенностей Гейзенберга, гранулированное пространство может существовать только при сверхвысоких энергиях вакуума. А для таких энергий, как 55 Ashtekar, A. New Variables for Classical and Quantum Gravity // Phys. Rev. Letters (1986) 57 (18): 2244–2247.

56 Ashtekar, A. Loop Quantum Cosmology: An Overview // Gen. Rel. Grav. (2009) 41:707-741. (arXiv:0812.0177) следует из соотношения неопределенностей Снайдера (35), методы стандартной квантовой механики уже не могут использоваться.

Долгая история попыток объединения ОТО и квантовой механики для создания эффективной «квантовой космологии» обнаружила следующие концептуальные проблемы.

1. Для решения «проблемы времени», то есть для разделения единого неоднородного пространства-времени ОТО на два отдельных компонента – пространство и время, необходимо использовать особые преобразования нелинейных уравнений Эйнштейна. Примерами таких преобразования являются:

АДМ-формализм, переменные Аштекара и метод «оптимального согласования»

Барбура. Все эти математические приемы являются способами той или иной линеаризации уравнений Эйнштейна, поскольку их применение должно обеспечить после квантования применимость в полученной квантовой теории гравитации фундаментального принципа суперпозиции квантовой физики.

При этом остается неизвестным сохраняются ли в преобразованной и линеаризованной ОТО все ее достоинства.

2. Одной из особенностей ОТО является ковариантность ее уравнений. Но теории с ковариантными формализмами не располагают методом однозначного введения физического времени, по отношению к которому система или объект изменяются. В ковариантных формализмах динамические законы определяются корреляциями, которых вполне достаточно. Поэтому для ковариантных теорий необходима дополнительная теория для объяснения того, как из ковариантного формализма возникает фундаментальная категория макроскопического времени, столь необходимая для описания физических процессов.

3. Применяемая в ОТО и ее квантованных версиях дифференциальная геометрия Римана описывает только локальные свойства пространства-времени. Однако в космологии локального описания недостаточно и необходимо использовать те или иные гипотезы о свойствах пространства-времени в целом. В принципе эта задача отчасти может быть решена с помощью начальных и предельных условий для уравнений гравитации, но в моделях квантовой космологии ОТО такие предельные условия не играют определяющей роли. Что же касается различных моделей Большого Взрыва с последующей инфляцией, то в них начальные условия для уравнений гравитации так пока и не удается определить однозначно.

Все космологические модели ОТО основаны на идее о том что эволюция Вселенной определяется взаимодействиями, которые могут быть представлены «эквивалентной» гравитацией, изменяющей кривизну пространства-времени.

Не отрицая этой идеи, развивающаяся в последние 20 лет «Физика необратимого времени» (ФНВ) допускает существование процессов и взаимодействий, в том числе и пока неизвестных, которые, возможно, не могут быть представлены искривлением пространства-времени (Таганов 2001–2015). Используя идеологию Общей теории систем, ФНВ применяет новый Космологический принцип: Вселенная является единой системой, а ее количественное описание может быть представлено в форме отношений между характеристиками ее главных подсистем – микромира и мегамира. В известном смысле ФНВ примиряет идеологии Ньютона и Лейбница – для поиска отношений (по Лейбницу) между мегамиром и микромиром она использует независимые категории пространства и времени (по Ньютону).

Физика необратимого времени использует три предположения:

1. Физическое время, которое может быть представлено в форме однозначной зависимости от ньютоновсгого времени t с однородной шкалой, необратимо:

(-t ) (0) (+t ) (36)

2. Все процессы и взаимодействия во Вселенной определяются Принципом наименьшего действия.

3. Современную методологию естествознания определяет Принцип относительности измерений, который утверждает, что существо законов природы не зависит от эталонов, применяемых при измерении физических характеристик, которые определяются этими законами.

В ФНВ единственной причиной «течения» времени является его необратимость (36), где t это некоторый «стандарт однородной шкалы времени» для обратимого времени, которое в физике ассоциируется с идеализированным ньютоновским временем. Хотя, вероятно, не существует природного физического процесса, который мог бы быть использован для создания идеальной однородной шкалы времени для космологических интервалов времени, но разработаны весьма совершенные устройства для создания искусственных однородных шкал времени – часы.

Все часы используют комбинированный непрерывно-дискретный принцип формирования однородных шкал времени: ti +1 = ti + Dt.

Шкалы времени собираются с помощью дискретной операции суммирования из первичных интервалов времени Dt, которые формируют непрерывные физические процессы. В маятниковых часах первичный интервал это некоторая часть периода непрерывных колебаний маятника. В атомных часах первичный интервал времени определяется периодичностью сигналов обратной связи, которые стабилизируют непрерывные колебания кристалла генератора, настроенного в резонанс с внутренним стандартом частоты, например, электронными переходами в атомах цезия. Современный часы имеют впечатляющую стабильность формирования первичных интервалов Dt. Например, цезиевые атомные часы NIST-F2 применяемые с 2014 года в качестве национального стандарта времени в США, имеют неопределенность Dt порядка 10-16, что соответствует ошибке определения времени менее одной секунды за 300 миллионов лет.

Достаточно общую математическую модель необратимого физического времени, которая соответствует условию (36), можно представить в форме определения радиального интервала:

–  –  –

Из (40) следует, что умеренное ( q +1 ) замедление движения при необратимом физическом времени кажется ускоряющимся движением ( qt 0 ) при использовании обратимого ньютоновского времени. Движение с постоянной скоростью для ньютоновского времени ( qt = 0 ) соответствует замедляющемуся движению для физического времени ( q = +1 ). Эти эффекты сходны с изменениями в кинематике при переходах между инерционной и неинерционной системами отсчета.

Для масштабного фактора: a = r R0 ; R0 = const можно использовать соотношения: a = r R0 ; a = r R0 ; a = && R0 ; a = r R0, которые позволяют получить && r && из (40):

–  –  –

Для микромира формулировка Принципа наименьшего действия (43) может быть представлена в форме, известной в квантовой физике как уравнение

Де Бройля:

pr = S = h = h 2 k = k (49) В формулировке Принципа наименьшего действия (43) энергия также может быть определена, как величина действия в единицу времени: E = S t или, как произведение действия и частоты: E = S.

При условии постоянства действия (43) это соотношение является уравнением Планка:

E = S = h = h 2 = (50) Таким образом, уравнения Де Бройля и Планка (49, 50) являются двумя возможными формулировками Принципа наименьшего действия для микромира.

Принцип наименьшего действия (42) в форме: S = E = const дает возможность использовать в релятивистской Вселенной потенциалы для определения взаимодействий, например, гравитационных и электромагнитных. Из (42) при

r = c ; c = const следует:

E = const = const r (51) Принцип наименьшего действия позволяет также найти потенциальную форму представления силы инерции.

Как известно, Принцип наименьшего действия S = 0 при независимом варьировании по обобщенным импульсам и координатам ( p, q ) приводит к каноническим уравнениям Гамильтона:

p = - H q q = H p (52) Если преобразования, определяющие обобщенные координаты, не зависят от времени, то гамильтониан равен полной энергии: H = E = T + U. Импульс на единицу массы движущегося тела это p = v, а ускорение: w = p = v, которое в соответствии со вторым законом Ньютона определяет силу, действующую на единицу массы: f = w.

При этом определение ускорения и силы в соответствии с каноническими уравнениями Гамильтона (52) будет:

p = w = f = - H q = -E (53)

Гамильтониан для единицы массы тела, движущегося по инерции при отсутствии поля потенциальной энергии ( U = 0 ), равен кинетической энергии:

H = v 2 2.

В этом случае каноническое уравнение Гамильтона (53) соответствует определению ускорения и силы инерции f I для единицы массы с помощью потенциала:

p = w = f I = - H q = -(v 2 2) (54)

Из формулировки Принципа наименьшего действия (42): S = E = const для постоянного объема V = const и плотности энергии E = E V следует соотношение: E = const (А).

Определение стационарного действия (43):

r r = const может рассматриваться как дифференциальное уравнение, имеющее решение: r 2 = const.

С помощью этого решения соотношение (А) может быть преобразовано к форме:

E = const r 2 (55) Это соотношение, которое является одной из возможных формулировок Принципа наименьшего действия, используется в ФНВ в качестве уравнения состояния Вселенной.

Наглядное представление взаимодействий и физических процессов с помощью потенциалов играет важную роль в физике, позволяя широко использовать общее уравнение: q =, в котором характеристический вектор процесса q определяется градиентом потенциала. Такое представление используется, например, в электродинамике, гидродинамике и термодинамике для описания «потоков».

С помощью соотношения (38, 46) «поток» физического времени может быть представлен в такой же наглядной форме:

q = d dt = t = 1 + At (56) Поток физического времени направлен из прошлого с меньшими характеристическими интервалами в будущее с большими характеристическими интервалами.

В современной методологии естествознания метрологическую доктрину определяет Принцип относительности измерений. Все физические характеристики являются относительными, поскольку их численные значения зависят от методологии измерения и применявшихся эталонов. Относительность физических величин подчеркивается их размерностями, в которых по особым правилам указываются использованные при измерении базовые единицы той или иной системы размерностей, имеющие общепризнанные эталоны.

Принцип относительности измерений соответствует утверждению о том, что существо законов природы не зависит от эталонов, применяемых при измерении физических характеристик, которые определяются этими законами.

Принцип относительности измерений однозначно определяет структуру размерностей физических величин [F ] в форме степенных одночленов базовых, первичных размерностей, например, фундаментальной триады {L, M, T } – «пространство L – масса M – время T»: [F ] = La M bT c. Например, размерность энергии в системе CGS будет [см2 г с–2]. С подробным выводом формулы размерностей можно познакомиться, например, в книге57.

Следствием Принципа относительности измерений является неизменность отношения двух абсолютных значений физических величин при изменении эталонов, используемых при измерениях. Например, в формулировках релятивистского постулата о постоянстве скорости света никак не ограничиваются способы измерения скорости света. Предполагается, что любая скорость (в том числе и скорость света) может быть измерена, как с помощью конечных макроскопических интервалов длины и времени {r, t}, так и с помощью микроскопических, квантовых характеристик, например, с помощью длин волн и периодов фотонов {,, t}.

Принцип относительности измерений обеспечивает неизменность значения масштабного фактора при изменении природы используемых эталонов базовых единиц. При этом для выбранных масштабов R0, 0 справедливо следующее соотношение для масштабного фактора: a = r R0 = 0.

Если в это соотношение ввести определение красного смещения: z = 0 - 1, то мы получим следующую формулировку Принципа относительности измерений:

a = r R0 = 0 = 1 + z (57) Убеждение в независимости эталонных значений базовых единиц от природы используемых эталонов нашло воплощение в современной метрологии, оправдывая применение квантовых устройств в качестве эталонов макроскопических «метра» и «секунды» в предположении об универсальном постоянстве скорости света.

Соотношение r R0 = 1 + z в (57) было подтверждено астрономическими наблюдениями в 1920-х годах и стало впоследствии использоваться как «закон Хаббла» (27): cz = Hr. Квантовая кинематика, применяющая уравнения Планка и де Бройля, определяет пропорциональность = c t длины волны и периода фотона t. При определении расстояний, на много порядков превышающих длину волны фотона, можно принять dr ; t dt и тогда соотношение r R0 = 0 в (58) может быть представлено в форме: dr dt R0 c r. Это соотношение можно интерпретировать не только как свидетельство расширения пространства Вселенной, но и как экспериментальное подтверждение постулата

Милна-Уокера (28) dr dt = v r об изотропии пространства при космологически кратковременных наблюдениях. Для (47) это соотношение соответствует:

H = a a = A (1 + At ) и для кратковременных наблюдений (1 + At 1) определяет приближенное значение константы A в (44-47):

A H (58) 57 Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. Изд. 10-е. М.: Наука, 1987; стр. 19–21.

Преобразованное с использованием квантовой кинематики фотонов соотношение (57) в форме: dr dt R0 c r соответствует постулату Игнатовского об изотропии пространства (7): v = dx dt x, определяя универсальное постоянство скорости света и необходимость применения СТО в космологии. Таким образом, предположение об универсальном постоянстве скорости света, как в микромире, так и в мегамире, а также применимость СТО и закона Хаббла в космологии – это следствие современной метрологической доктрины, использующей Принцип относительности измерений и квантовую кинематику фотонов.

Для a = 0, z = 0 - 1, r = c, A H из (46) можно получить следующие соотношения для красного смещения z и метрического расстояния r:

–  –  –

Из Принципа наименьшего действия (42): S = E = const для постоянного объема VH = const и (64) следует соотношение: SH = 2c 2 H 3 G = const, определяющее стационарность действия в мегамире. Уравнение Планка t = 2 = const также можно представить как утверждение стационарности действия в микромире, если предположить существование ограниченного объема vPl = const, в котором определяется квант действия: t vPl = 2vPl = const. Можно полагать также, что квант действия определен в том же объеме, что и элементарный заряд, то есть в сфере vPl = 4 re3 3, где re = e 2 me c 2 классический радиус электрона. Соответствующая плотность действия в микромире тогда будет SPl = h 2vPl = 3h 8 re3 = const.

Универсальность Принципа наименьшего действия позволяет сформулировать условие динамического единства микромира и мегамира в форме утверждения об универсальной стационарности плотности действия с универсальной константой связи микромира и мегамира:

SH = SPl ® KU = 2c 2 H 3G = 3h 8re3 = 1,768 1010 эрг с см–3 (65) С помощью этого соотношения можно определить постоянную Хаббла как простую функцию фундаментальных констант:

–  –  –

59Таганов И.Н. Квантовая космология. Замедление времени. Санкт-Петербург:

ТИН, 2008. ISBN 978-5-902632-04-8. Таганов И.Н. Физика необратимого времени.

Санкт-Петербург: ТИН, 2014. ISBN 978-5-902632-16-0.

–  –  –

В Таблице 1: гравитационная постоянная G = 6.674 10-8 см3 г–1 с–2; Постоянная Планка = h 2 = 1.055 10-27 эрг с; скорость света в вакууме c = 2.998 1010 см с–1; элементарный электрический заряд e ( e 2 = 2.307 10 -19 г см3 с–2);

классический радиус электрона re = e 2 me c 2 = 2.818 10-13 см; масса электрона me = 9.109 10-28 г, масса протона m p = 1.673 10-24 г, постоянная СтефанаБольцмана = 7.566 10-15 эрг см–3 К–4.

Анализ космологии с применением ФНВ позволяет предсказать несколько новых явлений:

I. Уравнения (46) демонстрируют прогрессивное увеличение интервалов необратимого физического времени по сравнению с постоянными интервалами неизменной шкалы обратимого ньютоновского времени t, то есть своеобразное «замедление» физического времени. При этом отношение интервалов физического и ньютоновского времени уменьшается по мере рассмотрения все более давних эпох (при отрицательных t и ): t = 1 - H 2 t. При прогнозе событий в будущем (при положительных t и ) отношение интервалов физического и ньютоновского времени, наоборот, возрастает: t = 1 + H 2 t.

Это космологическое замедление времени регистрируется многими точными измерениями, например:

1. Службы точного времени после учета приливного торможения обнаруживают ускорение вращения Земли, то есть уменьшение периода вращения T T 6 10 -9 в столетие. Этот эффект хорошо определяется с помощью (46, 66) для t = 100 лет: d (t - ) dt = - Ht = -6.22 10-9

2. При астрономических наблюдениях Луны, Земли, Венеры и Меркурия обнаруживаются необъяснимые ускорения движения этих небесных тел, пропорциональные их средним движениям по орбитам. Применение соотношения (46) для описания движения небесного тела по орбите приводит к уравнению: L = L0 + n = L0 + nt + n H 2 t 2, где n это среднее движение планеты в секундах дуги за столетие, соответствующее законам Кеплера и Ньютона.

Последнее слагаемое в правой части уравнения и соответствует ускорениям, которые наблюдают астрономы.

II. Сравнение соотношений a a ; a a для (46, 47) с законом Хаббла (27) & позволяет сформулировать своего рода космологические соотношения неопределенностей: a a H ; a a H. Эти соотношения показывают, в частности, & что пространство Вселенной может считаться изотропным только в пределах космологически небольших областей. И действительно, недавние астрономические наблюдения дальнего космоса обнаружили много свидетельств крупномасштабной анизотропии пространства (см., например http://www.timepace.net «Асимметричная астрономия и астрофизика – III. Асимметрия и анизотропия Вселенной»).

III. Уравнение (62) предсказывает постепенный рост массы Вселенной, то есть существование процессов образования новой материи. Среднюю скорость синтеза новой материи можно оценить с помощью космологических масштабов (63): QH = M H TH VH = 8 H 3 27 G 10 -47 г с–1 см–3. Такая скорость образования материи означает, что, например, в объеме Земли за всю ее историю могло бы образоваться не более 2 · 10–3 граммов водорода, которого не хватило бы, чтобы надуть даже детский воздушный шарик. Но в масштабах Вселенной такой рост массы означает, что каждую секунду могут появляться новые космические тела с общей массой более 105 солнечных масс, то есть масса порядка массы шарового скопление звезд или карликовой галактики.

Рассмотренные оценки характеристик процесса роста массы Вселенной, однако, отнюдь не дают повода думать, что материя синтезируется равномерно во всем объеме Вселенной. Наоборот, представляется более вероятным, что высокоэнергетические процессы синтеза новой материи происходят в относительно немногочисленных центрах, которые мы, возможно, наблюдаем, как квазары и активные ядра массивных галактик.

В 1990-е годы американский физик шведского происхождения Карл Йохан Марелье применил конформное преобразование для создания релятивистской версии космологии стационарно расширяющейся Вселенной, которую он назвал моделью Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК; SEC; Scale Expanding Cosmos).

В этой модели используется конформное релятивистское представление интервала доктрины стационарно расширяющейся Вселенной (29), обеспечивающее одновременный рост как пространственного, так и временного масштабов Вселенной (1.1 в книге):

((c dt ) - dx ) ds 2 = e 2t /T 2

- dy 2 - dz 2 (67) Эта космологическая модель описывает ускоряющееся четырехмерное расширение пространства-времени Вселенной, которое может быть представлено 5-мерным гиперпространством с интервалом (3.1 в книге):

ds 2 = u 2 (dt 2 - dx 2 - dy 2 - dz 2 ) - (T du ) (68) Для описания физических процессов и эволюции Вселенной в модели МРК используются две шкалы времени и, соответственно, две зависимости масштабного фактора от времени (для начальных условий t = 0 : = 0 ):

= T [exp(t T ) - 1] a = 1 + ( T ) (69) t = T ln(1 + T ) a = exp(t T ) (70) Эти соотношения определяют следующие формулы для красного смещения и метрического расстояния в модели МРК:

z = T = exp(t T ) - 1 (71) r = cT ln(1 + z ) (72) Стационарно расширяющаяся Вселенная с моделью МРК не имеет ни начала, ни конца во времени и в любом ее достаточно большом объеме средняя плотность материи и картина распределения галактик одинаковы. В модели

МРК используется только одна эмпирическая константа – «время Хаббла»:

T 14 млрд. лет, которая определяет в соответствии с (69, 70) следующие оценки продолжительности прошлого Вселенной: = -14 млрд. лет и t = -.

Как и во всех космологиях, использующих неоднородные шкалы времени, в модели МРК существуют спонтанные ускорения тел и виртуальные силы, которые Марелье называет «космическим торможением» (cosmic drag).

В частности, нерелятивистская начальная скорость объекта v0 c постепенно уменьшается со временем (1.7 в книге):

v = v0 e -t T (73) Космологическая модель МРК объясняет течение времени прогрессивным ростом масштаба Вселенной, при котором все характеристические интервалы времени прогрессивно возрастают так, что ход времени (69) замедляется. Некоторые современные философы, вероятно, не признали бы такое объяснение логически убедительным. Ведь такой ответ МРК на вопрос о причине течения времени сразу приводит к другому трудному вопросу – а что является причиной космологического роста масштаба Вселенной? Пятимерная форма интервала модели МРК (68) позволяет ответить на этот вопрос так – пространство, в котором мы живем, в действительности пятимерно и эту «пятимерность» мы ощущаем как «течение» времен.

Вселенную Марелье можно себе наглядно представить как особую киносъемку событий на театральной сцене с настенными часами. Съемка проводится так, что в каждом последующем кадре все размеры объектов на сцене несколько возрастают по сравнению с предыдущим кадром, а ход настенных часов замедляется.

Эффекты космологического замедления времени в настоящее время регистрируются многими высокоточными измерениями в дальнем космосе, в Солнечной системе и даже на Земле. Количественные оценки эффектов замедления времени в модели МРК незначительно отличаются от оценок ФНВ для умеренных космологических расстояний и интервалов времени, потому что формула (46) может рассматриваться как первые два члена разложения (69) в степенной ряд. Однако для больших интервалов времени и космологических расстояний оценки МРК и ФНВ заметно отличаются.

В модели МРК подробно не рассматривается распределение материи во Вселенной или термодинамическое уравнение состояния Вселенной. В этом отношении модель МРК похожа на космологию Милна, которая ограничивается исследованием космографии релятивистского «субстрата» Вселенной. Также как и в модели Милна релятивистский субстрат МРК расширяется со скоростью света и формально соответствует расширяющемуся пустому пространству с отрицательной кривизной. Космография модели МРК при подходящем выборе формул для фотометрического расстояния и углового размера хорошо соответствует астрономическим наблюдениям для умеренных космологических расстояний ( z 2 ).

Разработка космологических моделей доктрины стационарного расширения Вселенной перестала привлекать внимание исследователей в 1970-х годах во многом благодаря открытию ярких радио-галактик, квазаров и гамма-вспышек, которые наблюдаются только на очень больших расстояниях, заставляя предполагать характерную для гипотезы Большого Взрыва зависимость между возрастом этих объектов и их расстоянием от наблюдателей. Доктрина стационарного расширения Вселенной была также отчасти дискредитирована открытием микроволнового космического фона, который укрепил позиции космологии с Большим Взрывом, но не находил объяснения в моделях стационарно расширяющейся Вселенной.

Полезно сравнить формулы (69, 70) с соответствующими формулами ФНВ (46, 47). Формулы (46, 47) можно рассматривать как решения функционального уравнения (39): a a = a ( ) для начального условия t = 0 : = 0, которые & также соответствуют формулировке (44): a a = const Принципа наименьшего действия. В свою очередь формулы МРК (69, 70) являются решениями функционального уравнения: a a = a (t ), но они не соответствуют формулировкам & Принципа наименьшего действия: a a = const или a a = const, а тем самым & и уравнениям Планка и де Бройля.

Предполагая систематически использовать формализм ОТО для исследования различных форм движения, Марелье предложил особый цикл комбинированного дискретно-непрерывного процесса изменения масштаба Вселенной – Динамический Дискретный Масштабный Переход (ДДМП). В фазе непрерывного, континуального преобразования применимы уравнения ОТО, а изменение масштаба происходит ступенчато. Этот цикл позволяет четырехмерной геометрии оставаться неизменной при постепенном изменении масштаба пространства-времени.

Эта новая форма движения с изменяющимся масштабом пространствавремени играет в модели МРК ту же роль, что и АДМ-формализм, переменные Аштекара и метод «оптимального согласования» Барбура в квантовых теориях гравитации. Применение ДДМП «расслаивает» единое пространство-время, превращая (67) в описание множества конформно-подобных многообразий.

Дискретный переход с изменением масштаба между этими многообразиями в модели МРК происходит со скоростью света.

Совместное применение модели МРК и формализма ОТО привело Марелье к определению силы инерции, как результата существования динамического поля с потенциалом v 2 2 (А. 5.9 в книге). Как уже отмечалось, такое представление силы инерции также следует из Гамильтоновой формулировки Принципа наименьшего действия (54): f I = -(v 2 2). Весьма наглядно такое же представление силы инерции можно получить, приравняв кинематическое замедление времени в СТО к замедлению времени в гравитационном поле с потенциалом : t = (1 - v 2 c 2 ) -1 2 t = (1 - 2 c 2 ) -1 2 t. Из этого соотношения следует = v 2 2 и при широком толковании принципа эквивалентности можно считать, что динамический потенциал v 2 2 подобно гравитационному потенциалу искривляет пространство-время.

Значительная часть книги Марелье посвящена обсуждению одной из самых дискуссионных проблем современной физики – устранению концептуальных противоречий между квантовой механикой и ОТО. При этом ему, конечно, пришлось уделить внимание онтологическим противоречиям в вероятностной интерпретации волновых функций.

К настоящему времени подробно разработаны 9 различных математических формализмов квантовой механики60 и более 30 ее философско-методологических интерпретаций, причем их число быстро возрастает. На протяжении всей истории квантовой механики количество предлагавшихся новых интерпретаций всегда оказывалось пропорциональным числу уже опубликованных, и этот продолжающийся уже несколько десятилетий экспоненциальный «интеллектуальный взрыв» свидетельствует о не устраненных сомнениях и нарастающем беспокойстве научного сообщества.

60 Styer, D.F. Nine formulations of quantum mechanics // Am. J. Phys. 2002, 70 (3).

Большинство парадоксов и противоречий квантовой механики сосредоточено в феномене расплывания волновых пакетов, представляющих свободно движущиеся микрочастицы. Микрочастица конечной массы может быть представлена только волновым пакетом, имеющим конечную протяженность в пространстве Dx и определенным конечным интервалом волновых чисел Dk.

Но как следует из уравнений де Бройля и Шредингера групповая и фазовая скорости такого волнового пакета не совпадают и поэтому волновой пакет быстро расплывается вдоль направления движения, так что его размеры быстро возрастают61. Например, характерное время расплывания волнового пакета в миллиард раз для протона составляет менее 10-4 секунды. Это значит, что область волнового пакета, описывающего протон, всего за пару дней расплывается до размеров апельсина. В то же время систематически изучаемые с 1930-х годов космические лучи состоят в основном из свободно движущихся протонов обычного размера, но возраст значительной части этих протонов исчисляется тысячами и миллионами лет.

Луи де Бройль и Эрвин Шредингер сначала не заметили этого драматического расплывания волнового пакета, поскольку были увлечены анализом стационарных решений уравнения Шредингера, весьма точно определявших экспериментальные оценки энергетических состояний атома водорода, полученные спектрометрией. Только в 1927 году статья62 английского физика Чарльза Дарвина, внука создателя эволюционной теории, привлекла внимание научной общественности к неизбежному расплыванию волновых пакетов в квантовой механике. Оказалось, что основные уравнения квантовой механики не способны описывать свободное движение микрочастиц.

Первые теоретики квантовой механики уклонились от конструктивного анализа неудобного феномена расплывания волновых пакетов свободно движущихся частиц, воспользовавшись идеей Макса Борна о «вероятностной интерпретации» волновых функций – «квадрат модуля волновой функции (r, t ) есть плотность вероятности обнаружить частицу в точке пространства r в момент времени t». В своей классической статье (1926) Макс Борн так сформулировал основную идею вероятностной интерпретации: «Движение частицы следует вероятностным законам, сама же вероятность распространяется в соответствии с законом причинности».

Поскольку совершенно абстрактный квадрат комплексной волновой функции, определяющей координату частицы, не имеет никакого наглядного физического образа, то его быстрое расплывание стали считать столь же абстрактным 61 Карпман В.И., Нелинейные волны в диспергирующих средах, M., 1973; Уизем Дж.

Линейные и нелинейные волны. Пер. с англ., M., 1977. Abers, E.; Pearson, Ed. Quantum Mechanics. Addison Wesley, Prentice-Hall Inc., 2004. Pauli, W. Wave Mechanics: Volume 5 of Pauli Lectures on Physics, Books on Physics, Dover Publications, 2000.

62 Darwin, C.G. // Proc. Roy. Soc. (1927) A 117, 258.

и лишенным физического содержания явлением «расплывания вероятности», неявно предполагая, что истинные, но скрытые физические характеристики микрочастицы ведут себя вполне разумно. Вероятностную интерпретацию волновой функции поддерживали и систематически применяли в 1930-е годы Н. Бор, В. Гейзенберг, А. Зоммерфельд и В. Паули.

С тех пор вероятностная интерпретация квантовой механики всегда используется для того чтобы формально устранять регулярно возникающие логические и экспериментальные противоречия в квантовой физике. Следует, однако, заметить, что вероятностные и статистические интерпретации каких либо характеристик в разработанных математических аппаратах квантовой механики не содержатся и из них не следуют, а только постулируются. В фундаментальных для квантовой физики соотношениях Планка и де Бройля никаких вероятностей нет и в помине. Кроме того, еще в 1940 году Дмитрием Блохинцевым было доказано, что не существует никакой математически корректной статистической функции распределения, зависящей от импульсов и координат, которая могла бы представить квантовый ансамбль63.

Первые попытки избавиться от расплывания волновых пакетов и вероятностной интерпретации волновых функций в квантовой механике были предприняты уже в 1920-х годах. Эрвин Маделунг вывел эквивалент уравнения Шредингера в форме квантовых уравнений Эйлера64, а Луи де Бройль в своем докладе на Сольвеевском конгрессе представил идею «волны-пилота» (1927).

После критики этих работ представителями Копенгагенской школы, которые настойчиво разрабатывали вероятностную интерпретацию квантовой механики, идеи Маделунга и де Бройля были преданы забвению почти на четверть века, но вновь возродились после статей Дэвида Бома и его последователей в 1950-е годы65.

Квантовая гидродинамика Маделунга и теория волны-пилота Де Бройля-Бома являются двумя вариантами реализации идеи «расщепления» корпускулярноволнового дуализма микромира на две взаимодействующие физические сущности – корпускулярную и волновую, каждая из которых имеет собственную интерпретацию и математическое описание. В теории волны-пилота скорость классической точечной частицы с конечной массой определяется («управляется») независимым физическим объектом – «волной-пилотом», эволюция которой, в свою очередь, описывается уравнением Шредингера c дополнительным 63 Blohintsev, D.I. // Journ. of Phys. USSR (1940) 2, 71.

64 Madelung, E. Eine anschauliche Deutung der Gleichung von Schrdinger // Naturwiss.

(1926) 14 (45), 1004. Madelung, E. Quantentheorie in hydrodynamischer Form // Zeit. f.

Phys. (1927) 40 (3–4); 322–326.

65 Bohm, D.A. Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of “Hidden Variables” I // Phys. Rev. (1952) 85: 166–179. Bohm, D. Causality and Chance in Modern Physics. Routledge & Kegan Paul and D. Van Nostrand, 1957.

нелокальным потенциалом «квантовой силы». Сравнивая уравнения квантовой гидродинамики Маделунга и уравнения теории волны-пилота Де Бройля-Бома можно видеть, что нелокальный тензор «квантового давления» Маделунга совпадает с нелокальным «квантовым потенциалом» теории волны-пилота.

Помимо квантовой гидродинамики Маделунга и теории волны-пилота Де Бройля-Бома, для устранения феномена расплывания волновых пакетов, представляющих микрочастицы, исследовались различные нелинейные обобщения уравнения Шредингера. Одним из перспективных направлений в области применения нелинейных формализмов может оказаться Унитарная Квантовая Теория (УКТ), разработанная Львом Сапогиным и его последователями в 1970–1980 годах66. В этой теории микрочастица является плотным пакетом высокочастотных парциальных волн некоторого универсального поля, который перемещается в «субстрате» (эфире, физическом вакууме) с линейной дисперсией. Длина волны монохроматической огибающей такого волнового пакета при одномерном движении совпадает с длиной волны Де Бройля и определяется волновым числом для микрочастицы с соответствующим импульсом и массой.

При движении волнового пакета без потерь энергии изменяются только фазовые соотношения парциальных волн, формирующих пакет. Волна де Бройля в этой модели играет роль только огибающей стабильного волнового пакета и не входит в набор формирующих пакет парциальных волн. В УКТ микрочастица при равномерном движении периодически с частотой волны де Бройля то утрачивает свой заряд и массу-энергию, то вновь их восстанавливает.

Нелинейные уравнения типа уравнений Фока-Клейна-Гордона для частиц с осциллирующими массами и зарядами являются основой формализма УКТ.

Впечатляющим достижением УКТ является теоретический расчет значений элементарного электрического заряда, постоянной тонкой структуры и масс нескольких десятков элементарных частиц. В наше время УКТ используется не только в качестве одной из интерпретаций квантовой механики, но и успешно применяется для расчетов в энергетике и космической технике.

В Физике Необратимого Времени (ФНВ) уравнения Планка и де Бройля не считаются описаниями волнового движения в микромире, а рассматриваются как взаимосвязанные формулировки Принципа наименьшего действия для

66 Sapogin, L.G. Unitary Field and Quantum Mechanics / Investigation of Systems,

Vladivostok, Academy of Sciences of the USSR, No. 2, 54 (1973). Sapogin, L.G. On Unitary Quantum Mechanics // Nuovo Cimento (1979) 53A(2), 251. Sapogin, L.G. A Unitary Quantum Field Theory // Annales de la Fondation Louis de Broglie (1980) 5(4), 285. Сапогин Л.Г., Рябов Ю.А., Участкин В.И. Унитарная квантовая теория и новые источники энергии.

Учебн. пособие / МАДИ (ГТУ). М, 2003. Sаpogin, L.G., Ryabov, Yu.A., Boichenko, V.A. Unitary Quantum Theory and New Source of Energy. Archer Enterprises, Geneva, NY, USA, 2005.

движения микрочастиц. Интерпретация квантовой механики в ФНВ основана на двух предположениях67:

1. Как следует из теории линейных мер множеств, время в микромире при конечной неопределенности измерений может быть представлено только комплексными числами.

2. Движение в микромире определяется Принципом наименьшего действия.

При этих предположениях физические процессы в микромире описываются классом уравнений квантовой самоорганизации, частным случаем которых является неоднородное уравнение Шредингера. Однако однородное уравнение Шредингера, описывающее свободное движение микрочастицы, в этот класс не входит и, тем самым, проблемы расплывания волнового пакета не существует.

Никакого дуализма волна-частица в микромире нет и при свободном движении отдельная микрочастица в каждый момент комплексного времени имеет вполне определенные координаты. В зависимости от разрешающей способности прибора мы можем либо видеть траектории отдельных частиц, либо результат квантовой самоорганизации достаточно многочисленного ансамбля частиц при взаимодействии его с прибором для наблюдения. В квантовой физике проведено много экспериментов, достоверно регистрирующих корпускулярные характеристики отдельных микрочастиц, но нет экспериментов, обнаруживающих какие-либо волновые свойства у отдельных микрочастиц.

Современные эксперименты убедительно демонстрируют существование траекторий не только массивных частиц, но и фотонов. Отдельные микрочастицы не имеют волновых свойств, но достаточно многочисленные ансамбли микрочастиц при взаимодействии с некоторыми приборами способны формировать волновые структуры самоорганизации, типа интерференции и дифракции.

В своей книге Марелье показал, что модель МРК и процесс ДДМП способны обеспечить совместимость ОТО и квантовой механики при следующих предположениях:

1. Волновые функции квантовой механики, ассоциированные с микрочастицами, определяются Комптоновскими осцилляциями метрики пространствавремени, которые модулируются этими волновыми функциями. Модуляция Комптоновских осцилляций метрики пространства-времени при движении микрочастицы определяет связанные с ней волны де Бройля.

2. Энергия микрочастицы определяет частоту ассоциированных с ней релятивистских Комптоновских осцилляций метрики, которые формируют соответствующую дискретную пространственную структуру резонансных состояний.

67 Таганов И.Н., Бабенко Ю.И. Антивремя и антипространство. – СПб.: СПбГУ, 2001; ISBN 5-7997-0292-1. Таганов И.Н., Бабенко Ю.И. Антивремя и антипространство.

Второе издание. – СПб.: ТИН, 2015; ISBN 978-5-902632-17-7.

3. В квантовой механике корреляция состояний микрочастиц со сверхсветовыми скоростями может осуществляться изменениями масштаба пространствавремени, который служит новым «каналом» взаимодействий вне самого пространства-времени.

В модели МРК также как и в УКТ Сапогина волновые пакеты, представляющие микрочастицы, сформированы высокочастотными осцилляциями, а волны де Бройля являются только модуляциями волновых пакетов и поэтому не расплываются при движении пакетов. Для интерпретации волновых функций квантовой механики в модели МРК нет необходимости привлекать вероятностные или статистические представления, поскольку их физический смысл достаточно ясен. Эффективность предложенной метрической модели волновых пакетов демонстрируется успешным выводом уравнения Шредингера и уравнений теории волны-пилота из полевых уравнений ОТО.

Определяющей идеей модели МРК является предположение о сохранении «масштабной эквивалентности» Вселенной во все эпохи. Эта идея рассматривалась многими физиками и философами со времени возрождения и начала разработки концепции атомизма в Европе.

Например, в середине 18 столетия хорватский философ и физик Руджер Бошкович писал в своем главном труде «Теория натуральной философии, приведенная к единому закону сил, существующих в природе»68 :

«Вполне допустимо предположение, что весь видимый нами Мир изо дня в день сокращается или расширяется при соответствующем сокращении или расширении шкалы сил; если бы это происходило, в нашей душе не наблюдалось бы никакого изменения идей, а потому не получалось бы и никакого ощущения такого изменения».

Предположение Марелье о сохранении «масштабной эквивалентности»

Вселенной во все эпохи, предполагает масштабную инвариантность основных законов физики. Изучение масштабных преобразований уравнений математической физики и их решений в наше время является обширным полем исследований с сотнями статей и десятками монографий, посвященными этой теме69. Стимулом для исследований в этой области послужило развитие теории фракталов в 1970–1980 годы и многие работы в этой области все еще сохраняют связь с фрактальной геометрией.

68 Philosophiae naturalis theoria reducta ad unicam legem virium in natura existentium, Vienna, 1758. Boscovich, Ruggero Giuseppe. A Theory of Natural Philosophy. Translated by J. M. Child. Cambridge, Mass.: M. I. T. Press, 1966.

69 См., например библиографию в Henriksen, D. Scale Invariance: Self-Similarity of the Physical World. Wiley-VCH, 2015. ISBN 978-3-527-41335-5.

С начала 1990-х годов перспективным направлением стало исследование результатов введения масштаба, в качестве измерения, дополняющего четыре измерения пространства-времени70. В частности, анализ масштабного преобразования методами фрактальной геометрии позволил французскому физику Лорану Ноталю разработать «теорию масштабной относительности»71. В этой теории общий физический принцип относительности распространяется на преобразования масштаба, порождая фрактальную структуру пространствавремени и универсальный инвариант – длину Планка lPl = (hG c 3 ), которая играет в этой теории такую же роль как скорость света в СТО.

К середине 1990х годов исследования масштабных преобразований показали, что ограничения масштабной инвариантности при преобразовании r ® ar ; t ® at не выдерживают многие уравнения физики. Даже такие масштабно-инвариантные уравнения как уравнения Максвелла без зарядов и токов или уравнения Ньютоновской гидродинамики теряют масштабную инвариантность, если в их начальные или граничные условия входят параметры с размерностью длины или времени. Многие фундаментальные константы и параметры, например, постоянная Планка и элементарный электрический заряд не являются масштабно-инвариантными.

Серьезным ограничением масштабной инвариантности описаний физических процессов является потеря масштабной инвариантности при аффинном преобразовании: f (r ) ® f (r ) + A. Даже само-подобные фракталы являются масштабно-инвариантными только для дискретных значений масштабного фактора. Причем для совмещения преобразованного фрактала с исходным обычно необходимы дополнительные трансляции и вращения.

В Библии в рассказе о строительстве Вавилонской башни мы находим предупреждение об отсутствии масштабной инвариантности в нашем мире. При увеличении масштаба длины r все массы возрастают как r3, а площади как r2 так, что напряжения растут пропорционально r. При этом прочность большинства материалов, обратно пропорциональная средним межкристаллическим расстояниям в их структурах, уменьшается как 1/r. Поэтому в мире с возрастающим масштабом все сооружения неизбежно ждет печальная судьба Вавилонской башни.

70 Oldershaw, R.L. Self-Similar Cosmological Model: Introduction and Empirical Tests // Int. Journ. of Theor. Phys. (1989) 28, No. 6, 669—694. Oldershaw, R.L. Discrete Scale Relativity // Astroph. and Space Science (Oct. 2007) 311, No. 4, 431. Сухонос С.И. Структура устойчивых уровней организации материального мира. СПб., 1992. Сухонос С.И.

Масштабная гармония Вселенной. М., София, 2000. См. также http://www.wikiznanie.

ru/ Масштабное измерение.

71 Nottale, L. Fractal Space-Time and Microphysics: Towards a Theory of Scale Relativity. World Scientic, London, 1993. Nottale, L. Scale-Relativistic Cosmology // Chaos, Solitons and Fractals, (2003) 16, 539. См. также http://luth.obspm.fr.

В современной промышленности отсутствие универсальной масштабной инвариантности доставляет много хлопот и является причиной дополнительных затрат при разработке новых машин и технологий. Например, для определения важнейших прочностных и эксплуатационных характеристик ракет и самолетов нельзя использовать их миниатюрные модели и приходится строить огромные стенды для испытания полноразмерных опытных образцов.

Однако следует иметь в виду, что исследования масштабной инвариантности уравнений физики проводились в большинстве случаев только для линейных преобразований и никак не учитывали течения времени. Недавние исследования показали, что масштабно-инвариантная космология принципиально возможна, но при этом не только изменится форма уравнений механики и электродинамики, но и потребуется существенное изменение концепций многих фундаментальных динамических характеристик72.

Минувшее 20 столетие не только изменило большинство физических теорий, но и привело к пересмотру многих методологических концепций науки.

Надеждам энтузиастов поиска Универсальной Теории Всего не суждено было воплотиться в единой теории поля или в теориях многомерных струн и мембран. Многолетние усилия сотен теоретиков привели только к подтверждению давнего пессимизма Людвига Больцмана: «Чем более общей является теория, тем призрачнее ее физические результаты».

История науки в 20 столетии показывает, что количество применяемых в естествознании теорий и математических моделей не уменьшается, а наоборот возрастает. Достаточно вспомнить более 10 с успехом применяемых моделей атомного ядра или более 30 геометрических моделей гравитации. Развитие научной методологии вполне подтверждает вывод Общей теории систем о том, что достаточно сложная система может и не иметь единственного формального описания и, более того, что могут существовать эффективные формальные описания сложной системы, которые не могут быть построены какими либо последовательными логическими рассуждениями.

Множественность математических моделей для достаточно сложной системы, вероятно, является одним из законов познания и вполне соответствует древней восточной мудрости: «Никто не может увидеть и пересчитать все грани бриллианта, рассматривая его только с одной стороны». Я полагаю, что главным достоинство математической модели или теории является не ее объяснительный потенциал, а способность предсказать существование новых физических явлений и процессов, которые могут быть изучены экспериментально. Именно эта 72 Barbour, J. Scale-invariant gravity: particle dynamics // Classical and Quantum Gravity (2003) 20; 1543. (arXiv:gr-qc/0211021). Barbour, J., Anderson, E., Foster, B.Z., Murchadha, N.O. Scale-invariant gravity: geometrodynamics // Classical and Quantum Gravity (2003) 20; 1571. (arXiv:gr-qc/0211022) магическая особенность математических моделей делает дедуктивный метод математических гипотез эффективным инструментом познания.

Для меня книга Карла Йохана Марелье привлекательна, в первую очередь, именно надеждой на то, что описанная в ней необычная МРК модель может привести при дальнейшей разработке к открытию новых физических явлений.

В современном естествознании, не исключая и теоретическую физику, как и в ранней классической механике по прежнему используется идеализированное обратимое время с однородной шкалой, введенное Ньютоном по образцу средневековой геометрической концепции времени Николая Орема, и никак не учитывается течение времени. Поскольку ньютоновское время входит в концептуальный фундамент естествознания, то замена его на соответствующее всему опыту наблюдений природы необратимое «физическое» время с неоднородной шкалой, вероятно, будет длительным процессом. Однако анализ даже не вполне строгих и приближенных моделей необратимого времени может привести к открытию новых физических явлений.

Новая космологическая модель Масштабно Расширяющегося Космоса, предложенная Карлом Йоханом Марелье, заставляет задуматься о возможности пересмотра многих концепций современной физики и цель этой книги – привлечь к этой модели внимание физиков и философов.

–  –  –

Эта монография подводит итоги моей многолетней работы над новой моделью космоса. В книге рассматриваются не совсем типичные вопросы и идеи, а стиль не всегда соответствует стандартной форме научных публикаций. Хотелось бы заметить, что некоторые идеи, рассматриваемые в этой книге, уже обсуждались и довольно подробно разрабатывались в древности. Следует признать, что эти ученые в некоторых вопросах опередили своих современных коллег.

Однако один из самый фундаментальных вопросов познания мира остался пока без ответа – что заставляет время изменяться и что такое «течение» времени? Очевидно, что этот вопрос важен как для науки, так и в повседневной жизни, но по сей день мы все еще продолжаем поиск ответа и спрашиваем себя – что же является причиной течения времени?

Можем ли мы успешно исследовать и создавать модели Вселенной научными методами, если до сих пор так и не знаем, что вызывает течение времени?

Несмотря на то, что в настоящее время многие теоретические модели космоса основаны на постулатах Общей теории относительности (ОТО), в новой модели нам придется от них частично отказаться, так как ни ОТО, ни какие либо другие научные теории не дают ответа на вопрос о причине течения времени.

И поскольку наука не нашла объяснения течению времени, то это ставит под сомнение многие основополагающие принципы науки. Например, правомерно задать вопрос – всегда ли справедливы законы тяготения и механического движения, открытые Ньютоном?

Эти вопросы могут показаться неуместными, так как ставят под сомнение основы науки. Однако если мы не можем объяснить такое фундаментальное явление, как течение времени, как мы можем полагаться на научную методологию, которую преподают в наших школах?

Предлагаемая читателям монография рассматривает эти вопросы и автор приходит к выводу, что существуют проблемы, остающиеся пока вне пределов нашего понимания и, что решение этих проблем может коренным образом изменить не только науку, но и наше мировоззрение. Новые научные идеи всегда трудно ввести в обращение, потому что они не соответствуют научным традициям и не вписываются в современную эпистемологию. Они приносят нечто новое, что иногда демонстрирует неполноту, а подчас и ошибочность существующего знания. Однако, как мы увидим, если приподнять завесу, скрывающую истинное мироздание и природу физических процессов, то можно открыть новый, неизвестный, но прекрасный мир.

Древнегреческий философ Парменид Элейский (ок. 500 до н.э.) утверждал, что «существующее не может возникнуть из несуществующего» и все рассуждения о рождении или творении мира «из ничего» не должны рассматриваться серьезно, по крайней мере, с научной точки зрения. Это всегда шло вразрез с общепринятой идеей сотворения мира Богом. Тем не менее, если мы хотим придерживаться физического объяснения происхождения нашего мира, то мы должны отказаться от идеи творения мира. Можно предположить, что наш космос мог «родиться» от «материнской Вселенной», но это никак не решает проблему происхождения мироздания. Пока мы думаем в терминах сотворения мира, мы сталкиваемся все с той же неразгаданной тайной. Мы просто должны признать, что мир всегда существовал, и будет существовать всегда!

Такой подход к космологии полностью исключает популярную в наше время модель космоса, основанную на идее рождения Вселенной из небытия в результате Большого взрыва, и в этой книге мы будем упоминать эту модель как «Стандартную Космологическую Модель» (СКМ). Эта модель за свою историю пересматривалась уже несколько раз в соответствии с новыми астрономическими наблюдениями, а некоторые новейшие наблюдений, посеяли сомнения в ее состоятельности.

Как мы увидим в дальнейшем, идея вечного существования Вселенной приводит к нескольким важным выводам и предположениям, которые могут служить основой нового понимания особенностей нашего существования. В этой монографии обсуждаются следствия этой идеи, и рассматривается новая модель вечного существования космоса. Эта новая модель соответствует всем современным астрономическим наблюдениям, а также объясняет загадки Темной энергии и Темной материи. Новые физические идеи, рассмотренные в монографии, вероятно, приведут к пересмотру научной методологии и нашего мировоззрения.

Я хочу поблагодарить профессора Игоря Николаевича Таганова за Предисловие, написанное им к русскому изданию этой монографии, а также коллег из Российской Академии наук за помощь при публикации моей книги в России.

Я благодарен также Татьяне Краснокутской за помощь с переводом книги на русский язык и моей жене Энн-Мари за ее неизменную поддержку на протяжении многих лет.

Карл Йохан Марелье Введение Эта монография подводит итог разработки новой модели космоса, которая позволяет разрешить некоторые космологические загадки и дать объяснение расхождению теорий с астрономическими наблюдениями.

Новая модель Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК), бросает вызов современному представлению о Вселенной, сотворенной в результате Большого взрыва приблизительно 14 миллиардов лет тому назад. Эта модель использует новую идею, которая, насколько я знаю, ранее не разрабатывалась и не исследовалась. Будет показано, что расчеты с использованием этой модели, хорошо согласуются с астрономическими наблюдениями и дают возможность разрешить ряд космологических загадок. Модель Масштабно Расширяющегося Космоса была опубликована в ряде научных журналов (Masreliez, 1999, 2004a, 2004b, 2004c, 2005a, 2006c, 2007b), но пока не привлекла должного внимания.

Эта модель также рассматривается в книге, изданной в США – Masreliez, J. The Progression of Time, How expanding space and time forms our world and powers the universe, Amazon, 2013.

В книгах подобных этой монографии принято обращаться к ранее опубликованным работам, чтобы показать, как новые идеи соотносятся с общепринятой эпистемологией. Однако модель МРК, насколько мне известно, не имеет непосредственных предшественников в науке и философии и, таким образом, если мои предположения подтвердятся, то это приведет к созданию нового направления в науке, которое может заставить нас пересмотреть некоторые законы современной физики вплоть до ее истоков во времена Галилея и Ньютона. Это заявление может сейчас казаться несколько самонадеянным, но впоследствии читатель убедится в том, что оно оправдано.

Для того чтобы ввести читателя в контекст книги мы рассмотрим несколько фундаментальных вопросов.

Вопрос 1: Был ли мир сотворен?

Хотя многим кажется очевидным, что мир должен иметь начало, а тем самым является результатом творения, эта идея была логически опровергнута древнегреческим философом Парменидом Элейским, которого высоко ценил

Платон. Парменид утверждал:

«Есть только бытие, а «небытия» нет. Но, если есть только бытие, то не может быть ничего вне бытия, что могло бы привести к изменениям. Следовательно, бытие вечно, однородно и безгранично в пространстве и времени».

Кажется очевидным, что то, что существует, не может происходить из того, что не существует! Парменид продолжает:

«Никогда не будет доказано, что вещи, которых нет, существуют. Удерживайте свои мысли на таком пути познания и не позволяйте ежедневной рутине исказить этот путь. Судите по действительным причинам и событиям о том, что я сказал. Нам остается только одно – рассуждать о существующем».

Другими словами, нам следует просто принять, что мир существует и существовал всегда. Несмотря на то, что это заключение идет вразрез с традиционными представлениями о творении, а также не подтверждается современной физикой, это дает нам возможность избежать обсуждения таинственного и нелогичного события «сотворения» мира. В Западноевропейской культуре издавна существует вера в то, что Бог создал мир, и в прошлом сомнение в этом считалось ересью. Однако если Всемогущий действительно создал мир, то мы можем спросить – почему он создал мир, ограничив срок его существования, обрекая его на неминуемую гибель, которую предсказывает современная физика? Разве не предпочел бы Всемогущий создать вечно существующий мир?

Мы покажем впоследствии, что, несмотря на “законы термодинамики”, которые в настоящее время исключают бесконечное существование Вселенной, вечно существующий мир вполне возможен!

Вопрос 2: Что определяет космологический масштаб материальных объектов?

Давайте мысленно проделаем следующий эксперимент. Предположим, что нам нужно сделать что-то из ничего. Пока не будем обращать внимания на нелепость этой задачи! Предположим, что первый предмет, который нам нужно создать это яблоко. Какого размера мы его сделаем? При отсутствии пространства (то есть в небытии) масштаб объекта не должен иметь значения.

Это может быть размер горошины, яблока, баскетбольного мяча, даже Земли, при условии, что атомы этого объекта масштабируются соответственно. Это означает, что могут существовать миры с различными масштабами.

Наши современные знания подтверждают это. В Общей теории относительности нет, какого либо определенного масштаба для измерения материальных объектов. Полевые уравнения ОТО остаются неизменными, независимо от используемого метрического масштаба, так как символы Кристоффеля идентичны для интервалов, отличающихся только масштабом. Это также справедливо и в геометрии – сфера всегда остается сферой, вне зависимости от ее масштаба!

Это конформное свойство Вселенной мы будем называть «масштабной эквивалентностью». Соответственно миры разных масштабов должны казаться одинаковыми их обитателям. Тогда почему масштаб нашего мира именно такой, каким мы его воспринимаем? И так ли это?

Может быть, космологический масштаб медленно изменяется во времени?

Предположим, что именно это и является природой космологического расширения, так что расширение связано с увеличением масштабов как пространства, так и времени (пространства-времени), а не только одного пространства как в Стандартной Космологической Модели (СКМ). Но при масштабной эквивалентности всех эпох космос всегда остается геометрически тождественным, и Вселенная может расширяться вечно, не изменяя своей геометрии!

Вопрос 3: Что является причиной течения времени?

Это давний вопрос, который пока по-прежнему остается без ответа:

«Что такое время? Пока никто меня не спрашивает, я знаю; но если я захочу объяснить тому, кто спрашивает меня, то я не знаю». (Аврелий Августин, около 400 года) Ситуация не изменилась за шестнадцать столетий, и мы так и не знаем, что вызывает течение времени. Но, как ни странно, некоторые из нас думают, что мы можем объяснить устройство Вселенной без ответа на этот вопрос. Но это не возможно.

Общая теория относительности в данном случае не помогает, так как она тоже не объясняет причин течения времени. И, ввиду того, что большинстве предложенных моделей космоса основаны на ОТО, они тоже не могут дать ответ на этот вопрос. Это не должно удивлять, потому что течение времени, возможно, является самым важным и насущным аспектом нашего существования и эта проблема должна быть принята во внимание в каждой модели космоса.

Альберт Эйнштейн признавал, что он не может объяснить течение времени.

Привожу его слова из письма, которое он написал после смерти его школьного друга Анжело Бессо:

«...мы физики считаем, что разделение между прошлым, настоящим и будущим – это лишь иллюзия, хотя и убедительная».

Кроме того, при обсуждении использования геометрии пространства Минковского и его теории относительности, Эйнштейн писал:

«Ввиду того, что в четырехмерной структуре (пространстве-времени) более не существует объективное понятие «сейчас», то такие концепты как, например, «случается» и «происходит» несомненно не могут быть полностью исключены, но весьма усложняются. Поэтому представляется более естественным думать о физической реальности как о четырехмерном существовании, а не, как до сих пор считалось, эволюции трехмерного существования».

Однако, четырехмерное существование, предложенное ОТО, не достаточно полно описывает мир. В космосе все находится в движении, а движение невозможно без течения времени. Но так как современная физика не может объяснить течение времени, то она не может правильно объяснить и движение.

Современная физика предполагает, что время может течь как в одном, так и в обратном направлении. А так как время всегда течет в будущее, что известно как выражение «стрела времени», то современная физика не может объяснить устройство Вселенной. Мы должны признать это.

В модели Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК) Вселенная расширяется, никогда не меняя своей четырехмерной (4Д) геометрии, как она воспринимается ее обитателями. Для иллюстрации этой концепции, рассмотрим следующий рисунок.

Рис. 1. Масштабно-эквивалентные миры

Изменение шкал пространства и времени при четырехмерных измерениях означает, что космос остается геометрически неизменным для его обитателей, что и делает возможным вечное существование Вселенной. Течение времени в модели МРК отражает космологическое возрастание масштаба Вселенной.

Космос расширяется постепенно, увеличивая четырехмерный масштаб пространства-времени, на каждом шаге воспроизводя 4Д-геометрию, определяемую ОТО. Это можно сравнить с кинофильмом, где движение моделируется последовательной сменой кадров. Более того, как мы увидим далее, этот процесс присутствует во всех формах движения, как во времени, так и в пространстве.

Масштаб пространства-времени проявляется как дополнительная динамическая степень свободы кроме четырех размерностей в ОТО. В дальнейшем будет показано, что эта новая идея способна объяснить многое в окружающей нас реальности. В монографии рассматриваются три основных темы.

Модель Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК).

Связь Общей теории относительности (ОТО) с Квантовой механикой (КМ).

Движение и природа силы инерции.

Последние две темы оказались неожиданными следствиями модели МРК и заслуживают особого внимания.



Pages:   || 2 | 3 |
Похожие работы:

«• ?• ?• ? • 10, альманах Лучшие доказательства Наука и Библия опровергают миллионы лет Альманах "Лучшие доказательства" Наука и Библия опровергают миллионы лет. Издание на английском языке © 2013 Ответы в Бытии, США Издание на русском языке © 2016 Ответы в Бытии, США Перевод и редакция: Славянское...»

«\ql ГОСТ Р 12.0.007-2009. Система стандартов безопасности труда. Система управления охраной труда в организации. Общие требования по разработке, применению, оценке и совершенствованию (утв. и введен в действие Приказом Ростехр...»

«ВИДЫ ТЕХНИКИ ИЗОБРАЖЕНИЯ 1. Рисование не только кистью, карандашом, но и необычными предметами и материалами.2.Использование "пальцевой живописи" (краска наносится пальцами, ладошкой). В этом случае краска наливае...»

«Христианская Церковь Дом Божий Христианская Церковь Дом Божий Основы Библейской веры Христианская Церковь Дом Божий Христианская Церковь Дом Божий © 2015 Церковь Дом Божий Все права сохранены. Никакая часть...»

«10 Синтез ИВО, 18-19 июля 2015, Иерархии ИДИВО 191 Изначальности, Санкт-Петербург Мать, Родина, Мать Планеты. А вы любите Мать Планеты? Мало любить Мать: вы-то любите, а она вас не обязательно. Нет, конечно, высокое существо отвечает любовью – это в ваших иллюзиях, это же не Оте...»

«Сценарий театрализованного концерта "ПАРАД ПОБЕДЫ" позывной музыкальный фон выход ведущих ОТКРЫТИЕ Добрый день, дорогие ветераны великой Отечественной войны! Ведущая Здравствуйте уважаемые рамонцы и гости поселка! Ведущий 70 лет назад, в мае 45-года над всем миром прогремело такое заветное Ведущая и долгожданное сл...»

«ЗАЯВКА на участие в региональном конкурсе контрольных измерительных материалов для оценки индивидуальных достижений обучающихся 4-х классов при освоении образовательных программ начального общего об...»

«Каталог кормов для сома 2015 www.coppens.com внесены: Cентябрь 2014 Dedicated to your performance Вступление Clarias gariepinus и другие двоякодышащие разновидности и гибриды африканского сома представляют собой интересный вид для промышленного разв...»

«Приложение № 17 к коллективному договору ЭТИЧЕСКИЙ КОДЕКС УЧАСТНИКОВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ МОУ "ГИМНАЗИЯ №1" Г.БАЛАШОВА 1. Цели, задачи и область применения Этического кодекса участников образовательных отношений Этический кодекс...»

«Тематическое планирование Характеристика деятельности учащихся ОБРАЗ ЦВЕТУЩЕЙ ПРИРОДЫ — ВЕЧНАЯ ТЕМА В ИСКУССТВЕ (6 ч) Тема 1. Цветы в живописи, декоративно-прикладном и народном искусстве(6 ч) 1. Осенний букет в натюрморте живописцев Рассматриватьнатюрморт...»

«Чин Святой Мессы Чин Святой Мессы (русский язык) Начальные обряды Все встают, священник подходит к алтарю и целует его. Затем все осеняют себя крестным знамением, при этом священник обращается к народу со словами.Священник: Во имя Отца, и Сына, и Святого Духа.Все: Аминь.Священник: Б...»

«Христианская Церковь Дом Божий Церковь Дом Божий Христианская Церковь Дом Божий Христианская Церковь Дом Божий © 2015 – 2017 Оsnovy.org. Церковь Дом Божий Любое копирование и использование материалов данной книги в ком...»

«БИБЛЕЙСКИЙ КАНОН. БИБЛЕЙСКИЕ ОТВЕТЫ. ПЕРЕЧЕНЬ СТАТЕЙ. "БИБЛЕЙСКИЙ КАНОН" понятие человеческое.О СЛОВЕ БОЖЬЕМ, И О СВЯЩЕННОМ ПИСАНИИ. СКРЫТЫЕ ОПАСНОСТИ КАНОНА. Тема для "совершеннолетних по уму". О ДУХОВНОЙ ПИЩЕ. О СЛОВЕ БОГА. Фундаментальные вопросы веры и религии.О ПОЛНОМ ЕДИНСТВЕ И СОВЕРШЕННОЙ ГАРМОНИИ СВЯ...»

«Вероятность. Что это? Теория вероятностей, как следует из названия, имеет дело с вероятностями. Нас окружают множество вещей и явлений, о которых, как бы ни была развита наука, нельзя сделать точных прогнозов. Мы...»

«Георгий Иванович Свиридов Ринг за колючей проволокой текст предоставлен издательством http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=146544 Георгий Свиридов Ринг за колючей проволокой: Вече; Москва; ISBN 5-9533-0672...»

«Абхазские народные сказки Джамхух – сын оленя http://detkam.e-papa.ru Page 1/6 Джамхух – сын оленя http://detkam.e-papa.ru Было это давным-давно. Жил в то время на свете один владетельный князь. Однажды в сопровождении своих дворовых он охотился в горах. Долго ходили охотники...»

«Введение Рабочая (модульная) программа: предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов специальности 110203 "Защита растений", участвующих в процессе изучения дисциплины;устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Раздел 1. Цели и...»

«Ей в приданое дано было зеркальце одно, Свойство зеркальце имело: говорить оно умело. / А.С. Пушкин/ Елену вывело из себя даже не то, что он изменил ей в их общей постели, а произнесенная при этом фраза: "Это не то, что ты думаешь". Банальная, глупая, заезженная, как старая пластинка, фраза. Скорее не...»

«Сергей Могилевцев Лиса и виноград http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=156566 Аннотация Пьеса о баснописце Эзопе. Эзопу только что исполнилось 50 лет. Он уродлив, горбат, нетерпим, местами даже бесноват, а порой и необыкновенно агрессивен. Он горит желанием выс...»

«УДК 004:001.8(075) ББК 32.973+20я73 И74 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине "Информационнокоммуникационные технологии в естественнонаучных исследованиях" подготовлен в рамках реализации Программы развития федерального государственного образовательного учрежде...»

«Курительные смеси в Коми: что убивает молодежь, употребляющую новый вид наркотиков Минздрав республики информирует о том, как определить человека "под "спайсом" Республика Коми вошла в число регионов, в которых появилась проблема употре...»

«Характеристика контрольных измерительных материалов С целью проверки знаний и умений в рабочей программе предлагаются различные формы контроля:1. Анализ текста проводится не только с точки зрения особенностей его орфографии и пунктуации, но и с...»

«Набор программ обсуждения Made by Mike Gershon – mikegershon@hotmail.com Для чего говорить? Пустая рабочая тетрадь или недостаток "продукта" из урока зачастую считается невыполнением задания. Это убеждение, поддерживаемое отчетностью и проверкой процесса при оценке школы, ведет к предполож...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина" Институт естественных наук УТВЕРЖДАЮ Пр...»

«Интерна Ярцева Все, что было, все, что ныло. Москва, 2012 "Я прожил 100 лет. Пока живешь, столетие кажется вечностью, но потом, обернувшись назад, видишь, как оно сжимается в один краткий миг, в котором рождение мысли и зрелость ума, вдохновенная мечта и ее крушение – все это сливается в одно неизбывное воспоминан...»

«Бурятские народные сказки Меткая стрела http://detkam.e-papa.ru Page 1/4 Меткая стрела http://detkam.e-papa.ru Мээл-батор всю свою долгую жизнь состязался в борьбе со многими удалыми и сильными баторами, но никогда его спина не касалась земли – никто не мог его побороть. Родной народ батора гордился его силой, умом и смекалкой....»

«Христианская Церковь Дом Божий Христианская Церковь Дом Божий Христианская Церковь Дом Божий Христианская Церковь Дом Божий © 2015 Церковь Дом Божий Все права сохранены. Никакая часть данной книги, не может быть скопирована ни в какой форме, без пред...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.