WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

«Лабораторная работа № 2 ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ Цель работы: изучение поляризации сегнетоэлектриков в электрическом поле; изучение ...»

Лабораторная работа № 2

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

Цель работы: изучение поляризации сегнетоэлектриков в

электрическом поле; изучение диэлектрического гистерезиса и определение

потерь в сегнетоэлектриках; экспериментальное определение точки Кюри.

Приборы и оборудование:

1. Модуль «ФПЭ-02» и блок нагревателя «БН» со встроенным

сегнетоэлектрическим конденсатором и термочувствительным

сопротивлением.

2. Осциллограф С1-93 (С1-83), источник питания «ИП», два цифровых вольтметра, соединительные кабели.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Описание свойств сегнетоэлектриков Сегнетоэлектрики представляют собой особую группу кристаллических диэлектриков (ионных кристаллов), обладающих спонтанной (самопроизвольной) поляризацией в микрообъемах при отсутствии внешнего электрического поля в определенном интервале температур.

При поляризации обычных линейных диэлектриков их молекулы превращаются в электрические диполи (неполярные диэлектрики) и приобретают электрический дипольный момент p q l или являются диполями (полярные диэлектрики). В обоих типах диэлектриков их дипольные моменты стремятся ориентироваться по полю, насколько им позволяют это сделать их «соседи», а также тепловое хаотическое движение.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется локальной поляризованностью P, которая равна суммарному дипольному моменту единицы объема диэлектрика:



p P i (2.1) V где pi - векторная сумма дипольных моментов всех молекул диэлектрика в физически малом, но конечном объеме V.

У линейных изотропных диэлектриков поляризованность связана с напряженностью электрического поля в любой точке соотношением:

P 0 E (2.2) где - диэлектрическая восприимчивость вещества.

Поляризованность нелинейного анизотропного диэлектрика в общем случае описывается уравнением Фарадея-Максвелла, которое имеет вид:

P 0 ( E ) E (2.3) где ( E ) диэлектрическая восприимчивость - характеристика, зависящая от напряженности поля и структуры вещества. Диэлектрическая восприимчивость как для линейных, так и для нелинейных и анизотропных диэлектриков определяет отклик вещества на внешнее возмущающее поле.

Любой сегнетоэлектрический кристалл состоит из малых объемных областей, называемых доменами, обладающих самопроизвольной поляризацией. Вектор спонтанной поляризации домена, в отсутствие внешнего поля, ориентирован некоторым образом относительно главных осей кристалла. Размеры доменов, например, в кристаллах титаната бария ВаТiО3 достигают размеров 10-6…10-7 мм*. При переходе через границу двух соседних доменов поляризованность меняется скачкообразно. Границы между соседними доменами имеют ширину порядка периода кристаллической решетки — десятые доли нанометра. Образование областей спонтанной поляризации сегнетоэлектриков — сложный физический процесс, неоднозначно интерпретируемый для различных типов сегнетоэлектрических кристаллов. Так для группы перовскитов (ВаТiО3, WО3, РоТiО3 и др.) образование доменов происходит в результате смещения ионов друг относительно друга.

Рассмотрим структуру ВаТiО3 (рис.2.1.) подробнее. Кристаллическая решетка титаната бария состоит из трех кубических подрешеток как бы вставленных друг в друга. Одна решетка образована ионами Ва, вторая — ионами титана, третья ионами кислорода. Между положительными ионами кислорода существует гомеополярная связь, обеспечивающая минимум потенциальной энергии взаимодействия ионов в том случае, если они смещены *) ВаТiО3 — наиболее распространенный сегнетоэлектрик, применяемый в приборостроении.





навстречу друг другу, а ион титана находится не в центре кислородного октаэдра.

Рис.2.1. Элементарная кристаллическая ячейка ВаТiО3.

–  –  –

где 1 - безразмерная величина, называемая диэлектрической проницаемостью среды.

Другой важнейшей особенностью сегнетоэлектриков является нелинейная зависимость величины поляризованности и величины электрического смещения от напряженности поля. В слабых полях поляризованность пропорциональна полю, затем растет быстрее, а в сильном поле (104 В/м) достигает насыщения (рис.2.4). Иначе говоря, диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков не является постоянной величиной как у обычных диэлектриков, она меняется и может достигать очень больших величин (104…107) в некотором интервале температур. Так при комнатной температуре 20 С Рис.2.3. Дифференциальная максимальная диэлектрическая проницаемость се- диэлектрическая гнетовой соли равна 10. проницаемость.

–  –  –

Всем сегнетоэлектрикам присущ диэлектрический гистерезис - явление, представляющее собой зависимость величины поляризованности P (или электрического смещения D ) от предшествующего состояния сегнетоэлектрика. При циклических изменениях напряженности внешнего поля Е0 эта зависимость выражается кривой, называемой петлей гистерезиса. На рис.2.4 представлена ОА Рис.2.4. Петли гистерезиса;

петля гистерезиса в координатах ( D, E ).

— основная кривая поляризации.

С увеличением напряженности поля величина D нелинейно изменяется согласно кривой ОА и достигает насыщения в точке А. С уменьшением поля величина D отстает от изменения напряженности. Когда напряженность поля становится снова равной нулю сегнетоэлектрик остается поляризованным до величины электрического смещения, равной Dост, называемой остаточным смещением. Для снятия остаточной поляризованности к сегнетоэлектрику нужно приложить противоположное но направлению поле с напряженностью Ek. Величину Ek называют коэрцитивной силой. Под влиянием внешнего электрического поля в многодоменном кристалле происходит переориентация поляризованности и изменение ее величины, что приводит к появлению и росту величины суммарной поляризованности образца в целом. Этот процесс происходит следующим образом: наиболее выгодно ориентированные домены, т.е. те, вектор поляризованности которых направлен под острым углом к внешнему полю, растут за счет других, ориентированных менее выгодно. Кроме того, поляризованвость этих доменов меняет направление, ориентируясь по полю.

Поэтому с увеличением напряженности поля растет и суммарная поляризованность кристалла. При некоторой напряженности поля кристалл становится однодоменным, а его поляризованность ориентированной по полю. Это и есть состояние насыщения.

При нагревании сегнетоэлектрика спонтанная поляризация исчезает при некоторой температуре Тк, называемой температурой Кюри или точкой Кюри. При достижении этой температуры в сегнетоэлектрике происходит фазовый переход второго рода: из состояния со спонтанной поляризацией (полярная фаза) он переходит в состояние, в котором поляризация отсутствует (неполярная фаза). Для титаната бария точка Кюри равна 128 С. Существуют сегнетоэлектрики с несколькими точками Кюри.

Сегнетова соль имеет две точки Кюри:

-18 С и 24 С, причем она ведет себя как сегнетоэлектрик лишь в температурном интервале, Рис.2.5. Температурная зависимость (Т) для сегнетовой соли.

ограниченном указанными значениями (рис.2.5).

Некоторый рост с приближением к точке Кюри объясняется тем, что при этом легче происходит смещение ионов, вызывающее рост спонтанной поляризации.

Переход сегнетоэлектрика в неполярную фазу при достижении Тк сопровождается резким уменьшением.

Потери энергии поля при переполяризации сегнетоэлектрика У всех сегнетоэлектриков, находящихся в переменном электрическом поле, возникают так называемые диэлектрические потери. Последними называют ту часть энергии переменного электрического поля, которая превращается в теплоту. Под действием переменного поля E Em cos t величины D и P также колеблются с той же частотой. Однако между колебаниями P и E существует некоторая разность фаз, называемая углом диэлектрических потерь. Возникновение этой разности фаз обусловлено отставанием D (или P ) от величины поля E, поскольку процесс поляризации диэлектрика, связанный с поворотом диполей и деформацией границ доменов, происходит не мгновенно, а за конечный промежуток времени.

Потери энергии переменного поля в диэлектрике оцениваются величиной tg, называемой тангенсом угла диэлектрических потерь и равной отношению энергии W, теряемой за один период, к максимальной энергии Wmax электрического поля в образце:

W tg (2.7) Wmax

–  –  –

где Emax, Dmax - амплитуды векторов напряженности и смещения электрического поля.

С учетом циклической переполяризации, используемой в опыте (см.

ниже), получаем для тангенса диэлектрических потерь следующее выражение:

–  –  –

Эта формула будет в дальнейшем использована для определения величины tg в эксперименте.

Сегнетоэлектрики имеют широкое применение в науке и технике. Они используются для изготовления конденсаторов большой емкости, но малых размеров; применяются в радиотехнике, автоматике и т.д.

–  –  –

Известно, что численно поверхностная плотность свободных зарядов на пластинах q S D. Поляризованность же P, при условии 1, получается равной величине D и, следовательно, тоже оказывается пропорциональной заряду на конденсаторе С.

Рис.2.6. Электрическая схема для наблюдения гистерезиса в сегнетоэлектрике.

Для построения зависимости q(U ), P( E ) в работе используется осциллографический метод. На пластины осциллографа, отклоняющие луч по вертикали (вход «У»), требуется подать напряжение U x, пропорциональное величине заряда q (или поляризованности P ), а на горизонтальные пластины (вход «Х») – напряжение U y, пропорциональное величине напряжения U 0, на исследуемом конденсаторе.

Конденсатор С соединен последовательно с другим конденсатором С 1 (рис.2.6), имеющим обычный диэлектрик с независящей от поля (напряжения) величиной.

Емкость конденсатора С1= const.

Так как вследствие закона сохранения заряда величины q на конденсаторах С и С1 одинаковы, то напряжение, подаваемое с конденсатора С1 на вертикально отклоняющие пластины осциллографа, действительно оказывается пропорциональным заряду на исследуемом конденсаторе С:

–  –  –

Напряжение U x, приложенное к горизонтально отклоняющим пластинам осциллографа, снимается с резистора R2 делителя напряжения R1, R2, и оно пропорционально напряжению U, подаваемому на вход цепи (рис.2.6):

–  –  –

На цепь конденсаторов С, С1 и делитель R1, R2 (см. рис.2.6) подается регулируемое переменное напряжение с частотой 50 Гц. На экране осциллографа возникает кривая, изображающая в некотором масштабе гистерезисный цикл сегнетоэлектрика в координатах ( q,U 0 ) (или, как было показано выше, в координатах ( P, E0 ).

По измеренным напряжениям U,U x, известным параметрам установки (С1, R1, R2 ) и данным образца ( d, S ) по формулам (2.14—2.21) можно определить различные интересующие характеристики.

Например, измерив напряжения U y max, соответствующие вершинам гистерезисных петель, можно определить значения поляризованности P для основной кривой поляризации ОА (рис.2.4) и статическую диэлектрическую проницаемость:

–  –  –

где b - чувствительность канала «У», определяемая по указателю соответствующего аттенюатора «V/ДЕЛ».

Напряжение U измеряется вольтметром В7-40*.

*) Учтите, что вольтметр показывает эффективные (среднеквадратичные) значения U eff синусоидального напряжения. Амплитуда U y max 2 U eff Значения параметров d, S, C1, R1, R2 указаны на установке (на модуле «ФПЭ-О2») или блоке «БН».

Для тангенса угла диэлектрических потерь в соответствии с формулой (2.13) находим:

–  –  –

где S g - площадь петли гистерезиса в координатах (Х, У); Хmax и Ymax координаты вершины петли гистерезиса.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание 1. Определение зависимости f ( E0 )

1. Соберите схему, представленную на рис.2.6.

2. Приведите осциллограф С1-93 (С1-83) в состояние, пригодное для визуализации зависимости Y f ( x), т.е. с отключенным генератором развертки*.

3. Включите источник питания «ИП», вольтметр В7-40 (род работы U ~ », предел «АВП»).

Внимание! Блок нагревателя «БН» пока не включайте!!!

4. Манипулируя потенциометром R на панели модуля ФПЭ-О2»

(регулятором напряжения U ), переключателем усиления «У/ДЕЛ» и ручками перемещения луча, получите на экране изображение максимальной петли гистерезиса и установите его в центральной части экрана.

5. Определите координаты Хmax и Ymax вершины петли (в делениях шкалы) и занесите их значения в таблицу 2.1. Туда же занесите величины напряжения U, измерив его вольтметром В7—40 (род работы - « U ~ »).

–  –  –

6. Уменьшая напряжение U, получите двенадцать частных циклов.

Измерьте, также координаты их вершин и напряжение U.

7. По формуле E0 ( 2 U b Ymax ) / d вычислите значения «внешней»

напряженности поля (для вершин циклов), а по формуле (2.23) найдите величину.

Определите соответствующие величины поляризованности P по формуле (2.22).

8. По полученным данным постройте на миллиметровой бумаге кривую f ( E0 ).

Запишите максимальное значение max.

Задание 2. Определение тангенса угла диэлектрических потерь.

1. Получите на экране осциллографа изображение максимальной петли гистерезиса.

2. Скопируйте с экрана на кальку кривую цикла.

3. Измерьте координаты X max и Ymax петли.

4. Совмещая кальку с миллиметровой бумагой, определите площадь петли гистерезиса S g.

5. По формуле (2.24) вычислите величину tg.

Задание З. Экспериментальное определение точки Кюри сегнетоэлектрика.

При постепенном нагреве сегнетоэлектрического конденсатора петля гистерезиса видоизменяется и, постепенно сужаясь, превращается в прямую линию при потере сегнетоэлектрических свойств. По наблюдениям за трансформацией формы петли и предлагается определить критическую температуру (точку Кюри).

Конденсатор С помещен в блоке нагревателя «БН» с регулируемой мощностью нагрева.

Температура сегнетоэлектрика непрерывно контролируется с помощью термометра сопротивления со стандартной градуировкой, которая известна.

Схема установки для определения точки Кюри (температуры Кюри Tk ) остается прежней (рис.2.6), только вольтметр В7-40 используется для измерения сопротивления Rт термодатчика (род работы — « R »).

Блок нагревателя «БН» подключается к сети 220 В. На панели блока имеется тумблер включения и ручка регулятора мощности нагрева.

Порядок выполнения задания 3.

1. Установите на экране осциллографа «максимальную» петлю гистерезиса. Блок «БН» сначала отключен от сети (красная лампочка «Сеть»

не горит).

2. В указанном начальном состоянии измерьте сопротивление Rт термодатчика и горизонтальную ширину петли гистерезиса LG на экране в малых делениях шкалы. Начальные данные занесите в таблицу 2.2.

–  –  –

З. Включите блок «БН» и установите максимальную мощность нагрева (ручку регулятора поверните вправо).

В режиме непрерывного нагрева наблюдайте за изменением формы петли того же максимального цикла и измеряйте значения LG и Rт с интервалом времени 2 мин. Данные заносите в таблицу 2.2.

4. С помощью градуировочного графика, приданного к блоку «БН», по величинам Rт определите соответствующие температуры в градусах Цельсия или Кельвина.

5. Постройте график LG f (t ) на миллиметровой бумаге. Отметьте точку Кюри. В некоторых случаях возможна процедура экстраполяции кривой до пересечения с осью Т, что и определит температуру Кюри Tk.

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ

1. Полная погрешность воспроизведения достоверной формы гистерезисной петли на экране осциллографа и определения величин

E0, P,, tg обусловлена:

- методическими погрешностями, связанными с приближенностью условия С1 С, неточностью делителя напряжения R1 R2, наличием паразитных (монтажных) емкостей и т.п.;

- приборной (инструментальной) погрешностью измерения напряжения U eff вольтметром В7—40;

- погрешностью измерения координат Х, У на экране ЭЛТ;

- погрешностью коэффициентов усиления (ослабления) каналов «Х»

и «У» (множителя b для канала «У»);

- погрешностями параметров сегнетоэлектрического конденсатора S, d, а также емкости С1.

2. Суммарная относительная среднеквадратичная погрешность косвенного метода измерения величины вычисляется по формуле:

C1 d S 2 U EFF

Похожие работы:

«Международный научно-исследовательский журнал № 11 (53) Часть 1 Ноябрь 5. Korkunov N. M. Lektsii po obschey teorii prava [Lectures on the general theory of law] N. M.Korkunov. – SPb.: Izdvo Juridicheskiy centr Press, 2003. -430 P. [in Russian] 6. Alekseev N. N. Osnovy filosofii prava [Fundamentals of philo...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Белгородский государственный национальный исследовательский университет" Рабочая программа дисциплины "Деонтология социальной работы" Направлен...»

«Александр Агамальянц Письма крови http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=11278835 ISBN 978-5-4474-1599-0 Аннотация Когда-то я мечтал лишь об одном – вырваться из серого мира скучных бюргеров. Мечта сбылась, мне откр...»

«Издательство „ М А Л Ы Ш “ *Москва*1981 Какая-то добрая сила отвела от Володиного дома все бомбы! Оскол­ ком поранило стены, но дом устоял. Когда бомбёжка кончилась, на подступах к городу загрохотали орудия врага. Наши воинские части отошли. Очень много ушло и семей. Вова Борсук, Володин дружок, покинул Минск с...»

«г "(ОБЩЕСТВЕН.)" J7SZ оттиски Стих. Я. П. ПОЛОНСКАГО. I /5. У'' V И •um АV. С.-ІІЕТЕРБ РГЪ. пъ ТИПОГРАФ™ Н. ТІІВЛЕНЛ П КОМ. ( Н. НЕЕ.ІІОДОВА). Вас. Остр R.т. Л" 25. f 1866. Дозволено Цензурою С.-Петербургъ. 12 Января, 1866 года.СОДЕРЖАНІЕ: I. Чтобы п сня моя разлилась какъ потокъ. II. Наплыв...»

«Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей "Детская музыкальная школа" города Искитима Новосибирской области ПО.02.УП.03. "Слушание музыки" Рабочая программа учебн...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Саратовский национальный исследовательский государственный...»

«С О Д Е Р Ж А Н ІЕ. Предисловіе — зиаченіе и условія изученіа поэтпческигь мотивовъ Ш евчевка. Постороння вліяяія. Ооредлевіе вначевія и задачъ творчества. Слово. Дума. М уза. ІІснл. Нива. Кобзарь. Нророкъ. А п о с т о л правды. Народность. Заимство­ ван ія и аодражанія. Н ародная нсни, иоврья, обычаи, обряды, ср авве...»

«Випуск 1 (54)’ 2015   Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова оцінці якості підготовки у гирьовому спорті та дає змогу підвищити функціональні можливості спортсменів. Застосування біомеханіки в гир...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.