WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

Pages:     | 1 | 2 ||

«В. Б. Ржонсницкий ПРИЛИВНЫЕ ДВИЖЕНИЯ Ленинград Гидрометеоиздат 1979 УДК 551.46 ? 0 Ю I). Ответственны е ре д ак т о р ы д-р ...»

-- [ Страница 3 ] --

Проекции полусуточных, суточных и частных долгопериодных приливных движений частиц на плоскости меридианов, как и в покрывающем Землю океане, представляют собой отрезки пря­ мых, наклоненных под различными углами к горизонтальным плоскостям. Однако углы их наклона не изменяются с глубиной и имеют гораздо большие значения, чем в упомянутом океане.

Отношения длин осей рассмотренных эллипсов и значения только что названных углов равны соответствующим характери­ стикам проекций на взаимно перпендикулярные плоскости тра­ екторий частиц, совершающих приливные движения под дейст­ вием одной только приливообразующей силы.

При одинаковых знаках разности периодов возбуждающей силы и свободных колебаний и знаках функций sin 26 и 1 — 3 sin2 б и функций географической широты, от которых ' зависит направление компонентов этой силы, в любой момент времени частица, совершающая полусуточные, суточные и част­ ные долгопериодные приливные движения на жидком теле, нахо­ дится в точках проекций траекторий, соответствующих тем' в ко­ торых находится частица, совершающая приливные движения в океане постоянной глубины, покрывающем Землю. В случаях, когда периоды свободных колебаний превосходят периоды воз­ буждающих сил (т. е. при g 2 R n z, 2g R n 2 и 2g c R m 2), ча­ стицы в любой момент времени находятся в точках проекций траекторий, соответствующих тем точкам, в которых находятся частицы, движущиеся под действием одних лишь приливообра­ зующих сил при таких же знаках функций склонения светила и географической широты.



Совместный анализ формул смещений частиц в зональном и меридианном направлениях и соответствующих этим смеще­ ниям отклонений уровня от невозмущенного положения показы­ вает, что и полусуточные, и суточные приливные движения всей массы жидкого небесного тела являются сложными волнами, представляющими собой результат сложения зональных посту­ пательных и меридианных стоячих волн. Расположение пучно­ стей, линий (а точнее — поверхностей), на которых отсутствуют вертикальные движения, и узловых линий стоячих волн не отли­ чается от расположения перечисленных элементов меридианных стоячих волн соответствующих периодов в океане, покрывающем Землю. Фазы поступательных и стоячих волн зависят от соотно­ шений между периодами возбуждающих сил и свободных коле­ баний и от знаков функций склонения светила и широты точно так же, как фазы поступательных и стоячих волн в только что названном океане.

Частные долгопериодные приливные движения всей массы небесного тела представляют собой меридианные стоячие волны с пучностями на экваторе и у полюсов и с узловыми линиями на шпротах 45° N и 45° S. Таким образом, их расположение не отличается от расположения пучностей и узловых линий частных долгопериодных стоячих волн в каналах, образованных реаль­ ными меридианами, и в океане постоянной глубины, сплошь по­ крывающем Землю. Границами между частями тела, в которых характеристики вертикальных движений имеют противополож­ ные фазы, являются боковые поверхности конусов с вершинами в центре тела и с основаниями, представляющими собой сечения тела плоскостями параллелей 35°16' N и 35°16' S. Частицы, нахо­ дящиеся на этих плоскостях, не совершают вертикальных дви­ жений; поэтому только что названные параллели являются ли­ ниями, на которых нет долгопериодных колебаний поверхности небесного тела. При перемене знака разности периодов возбуж ­ дающей силы и свободных колебаний или знака функции скло­ нения светила фазы стоячих волн изменяются на противопо­ ложные.





Перечисленные сходные черты приливов всех классов на жидком небесном теле и в покрывающем Землю океане постоян­ ной глубины объясняются тем, что на таком теле амплитуды про­ екций всех кинематических характеристик приливных движений любого периода на параллель, меридиан и вертикаль прямо про­ порциональны амплитудам проекций вызывающих их приливообразующих сил и, кроме того, величины и направления проек­ ций кинематических характеристик зависят от соотношения между периодами приливообразующей силы и свободных коле­ баний. Однако вертикальные составляющие смещений, скоро­ стей и ускорений частиц на жидком теле, как и горизонтальные составляющие перечисленных характеристик, прямо пропорцио­ нальны расстоянию между частицей и центром тела. Поэтому на нем проекции этих характеристик на параллель, меридиан и вертикаль имеют один и тот же порядок, что обусловливает отмеченные выше отличия проекций траекторий частиц на три взаимно перпендикулярные плоскости от проекций траекторий частиц, совершающих приливные движения в покрывающем Землю океане.

Второе существенное отличие приливов на жидких небесных телах заключается в том, что на них обычно имеет место иное соотношение между периодами приливообразующей силы и сво­ бодных колебаний. Как видно из формул кинематических х а ­ рактеристик приливов всех классов в каналах и в покрывающем Землю океане, при возрастании глубины период свободных ко- ^ лебаний уменьшается. Поскольку радиус небесного тела во много раз больше глубины покрывающего его тонкого слоя, пе­ риоды свободных колебаний на нем, как правило, гораздо меньше, чем периоды приливообразующих сил. Вследствие этого на жидких небесных телах чаще всего существуют прямые при­ ливы, а условия, при которых происходят приливные движения, весьма далеки от резонансных, и потому амплитуды приливов близки к значениям, получаемым в соответствии со статической теорией.

Согласно формулам (300) — (302), определяющим отклонения уровня от невозмущенного положения (или формулам других кинематических характеристик), резонанс полусуточных, суточ­ ных, и частных долгопериодных приливов на жидком небесном теле возникает тогда, когда соответственно g = 2 R n z, 2 g = R n 2 и 2g = R m 2. Запишем эти формулы в несколько ином виде. П о­ скольку ускорение силы тяготения на поверхности сферического тела постоянной плотности равно g = - — nfpR, то О Видно, что возможность возникновения резонанса приливов всех классов не зависит от радиуса небесного тела. У полусуточ­ ных и суточных приливов она определяется соотношением между двумя физическими параметрами — между плотностью тела и абсолютным значением относительной угловой скорости, кото­ рая при отсутствии вращения тела вокруг оси равна абсолют­ ному значению угловой скорости обращения вызывающего при­ лив светила вокруг тела или тела вокруг светила. Поскольку циклическая частота т определяется скоростью изменения склонения светила и расстояния между его центром и центром тела, а следовательно, в конечном счете — угловой скоростью обращения, возможность возникновения резонанса частных дол­ гопериодных приливов также зависит от соотношения между названными параметрами.

Таким образом, при р — - ^ — ^ п 2, р = 2 яf = -g— t i 2 или Р — ~g~ f m 'z возникает резонанс полусуточных, су­ j точных или частных долгопериодных приливов, при котором ско­ рости всех частиц неограниченно возрастают. Это приводит к разрушению жидкого небесного тела и рассредоточению частиц жидкости в пространстве.

0 6.3. П Р И Л И В Ы В Ж ИДКОМ СФ ЕРИЧЕСКОМ СЛОЕ

: ^ БО ЛЬШ О Й ТО ЛЩ ИНЫ, О КР УЖ А Ю Щ Е М ТВЕРДУЮ ЧАСТЬ

1 НЕБЕС Н О ГО ТЕ Л А Полусуточные, суточные и частные долгопериодные приливы, происходящие под действием приливообразующей силы и силы, вызываемой градиентом давления, в жидком слое с толщиной (Л), соизмеримой с радиусом тела, также описываются систе­ мами дифференциальных уравнений (261) — (264), (265) — (268) и (269) — (271). Поэтому величины у п, у с и у ч. л, являющиеся сомножителями давлений Р п, Р с и Р ч. д, определяются получен­ ными из этих систем уравнениями (276), (286) и (295). Чтобы найти входящие в эти уравнения постоянные С\ — С в, необхо­ димо в качестве одного из граничных условий использовать усло­ вие, согласно которому на границе твердой части небесного тела с окружающим ее жидким слоем (т. е. при r = R — h ) скоро­ сти вертикальных приливных движений всех классов равны нулю.

Выведем сначала формулы кинематических характеристик полусуточных приливов.

Для этого подставим значение у п из уравнения (276) в уравнение (274) вертикальной скорости:

При г = — h скорость равна нулю и это уравнение при­ R wa

–  –  –

Смещения (sn. n, s Mn, s B п) и ускорения частиц в направле­..

ниях параллелей, меридианов и вертикалей определяются путем интегрирования и дифференцирования формул (316) — (318) по времени. Смещения частиц равны

–  –  –

Амплитуды кинематических характеристик вертикальных приливных движений всех классов возрастают от нуля в слое, непосредственно прилегающем к твердой части небесного тела, до максимальных значений в поверхностном слое в соответствии не с линейным, а с более сложным законом. Сложным обра­ зом изменяются с глубиной также и амплитуды кинематических характеристик горизонтальных приливных движений.

Однако в жидком слое, толщина которого очень мала по сравнению с радиусом небесного тела (например, в покрываю­ щем Землю океане с глубиной того же порядка, как и глубина Мирового океана), кинематические характеристики приливов всех классов, определяемые формулами, выведенными из систем уравнений (221) — (223), (224) — (226) и (227) — (228), почти не отличаются от характеристик, которые определяются форму­ лами, полученными из общих систем уравнений гидродина­ мики. Об этом свидетельству­ ют, в частности, изображенные на рис. 46 зависимости макси­ мальных амплитуд полусуточ­ ных, суточных и частных дол­ гопериодных отклонений по­ верхности океана, покрываю­ щего Землю, от его глубины, установленные на основании формул, которые были выведе­ ны из перечисленных систем.

На рис. 47 показаны вычислен­ ные с помощью формул, полу­ ченных из систем общих урав­ нений гидродинамики, макси­ мальные значения амплитуд полусуточных, суточных и ча­ стных долгопериодных верти­ кальных смещений частиц на различных горизонтах в покры­ вающем земной шар океане полусуточныа кси м ал ь н ы е и ам плитуды­ Рис. 47. М х, суточны х д о л го п ер и с глубиной 10 км. Видно, что одны х вертикальны х смещ ений частиц они возрастают в вертикальном на различны х го р и зо н та х в п окры в аю ­ направлении в почти полном щ ем Землю океане гл убиной 10 км.

соответствии с линейным зако­ ном. Этот факт подтверждает сделанный на основании логиче­ ских рассуждений вывод о прямой пропорциональной зависимо­ сти всех кинематических характеристик вертикальных прилив­ ных движений частиц в каналах и в покрывающем Землю океане от расстояния между частицей и дном, использованный ранее при определении траекторий частиц. Полученные результаты подтверждают также правомерность использования системы уравнений Лапласа для вычисления характеристик приливов в Мировом океане. 0 ^ ^___ _

6.4. П Р И Л И В Ы НА Ж И Д КИ Х НЕБЕСНЫ Х ТЕЛАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ

СИЛЫ КОРИОЛИСА

–  –  –

Формулы полусуточных, суточных и частных долгопериодных смещений и ускорений частиц в направлениях параллелей, мери­ дианов и вертикалей выводятся путем интегрирования и диффе­ ренцирования формул (347) — (355) по времени. Они приведены в табл. 20. В табл. 18 приведены характеристики проекций тра­ екторий частиц, совершающих приливные движения при дейст­ вии силы Кориолиса, на три взаимно перпендикулярные плос­ кости.

Введение в ур авнения д в и ж е н и я всех ком по нен тов силы К о риол иса обес­ печило точны й переход от инерциальной системы к неинерциальной. Б л а го ­ д аря это м у формулы всех ки н ем ати че ски х х а р а кт е р и с т и к приливов к а ж д о г о класса п ред став л яю т собой элементарны е ф ун кции, что сущ ественно об лег­ чает установл ение особенностей приливных д в и ж ен и й, п р о исход я щ и х при д ей ­ ствии этой силы. И скл ю ч ен и е ж е из уравнений д в и ж е н и я ком по нентов силы Кори ол и са, прям о пропорциональны х косинусу ш ироты, не обеспечило бы это го перехода, вследствие чего ф ормулы ки н ем ати ч е ски х х а р а кт е р и с т и к п ри ­ ливов имели бы вид медленно сход ящ и хся степенны х рядов.

Рассмотрим важнейшие особенности полусуточных, суточных и частных долгопериодных приливных движений.

Формулы проекций всех кинематических характеристик по­ лусуточных приливов отличаются от формул проекций кинемати­ ческих характеристик приливов этого класса, происходящих в отсутствие силы Кориолиса только тем, что относительная угловая скорость в них равна п = (о — а и тем, что в знамена­ тели правых частей входит дополнительное слагаемое 2 R n w, равное 2 R t o (со — а).

Эти различия оказывают влияние на ампли­ туды проекций смещений, скоростей и ускорений частиц, на условия возникновения резонанса и перемены фаз проекций ки­ нематических характеристик на противоположные и на быстроту изменения проекций во времени. Однако формы проекций тра­ екторий частиц на три взаимно перпендикулярные плоскости и положения частиц при одном и том же значении часового угла светила при одинаковом знаке разности периодов приливообра­ зующей силы и свободных колебаний не отличаются от форм проекций траекторий и от положений частиц, совершающих по­ лусуточные приливные движения на жидком небесном теле в от­ сутствие силы Кориолиса. Поэтому полусуточные движения всей массы жидкого небесного тела, происходящие в отсутствие этой силы и при ее действии, не имеют больших различий.

Проекции кинематических характеристик суточных прилив­ ных движений отличаются не только значительно более сложной зависимостью от угловых скоростей w и а и другой быстротой изменения во времени, но и тем, что смещения, скорости и уско­ рения частиц в меридианном направлении зависят от географи­ ческой широты иначе, чем действующая в этом направлении су­ точная приливообразующая сила и чем проекции на меридиан кинематических характеристик суточных приливных движений, происходящих в отсутствие силы Кориолиса.

Найденные изложенным ранее способом суточные отклонения (2 П с и 2 Мс) поверхности небесного тела от невозмущенного по­..

ложения, которые соответствуют приливным движениям в напра­ влениях параллелей и меридианов в отдельности, равны

- 3- tg р FocRn

–  –  –

Совместный анализ этих формул и формул проекций суточ­ ных смещений частиц вдоль параллелей и меридианов показы­ вает, что суточные приливные движения всей массы жидкого тела представляют собой результат сложения зональной посту­ пательной волны и стоячих волн, ориентированных вдоль мери­ дианов. Вертикальные приливные движения в стоячих волнах отсутствуют на экваторе и полюсах и на широтах, значения ко­ торых определяются соотношением угловых скоростей со и а.

От этого соотношения зависит также расположение пучностей и узловых линий меридианных стоячих волн.

Анализ кинематических характеристик частных долгопериод­ ных приливов показывает, что их проекции на меридиан и вер­ тикаль отличаются от проекций кинематических характеристик частных долгопериодных приливных движений, происходящих в отсутствие силы Кориолиса, только тем, что в знаменатели правых частей формул входит дополнительное слагаемое /4 Наличие его влияет на амплитуды названных проекций ~R( z.j) О и на условие возникновения резонанса. Наряду с этим сила Ко­ риолиса вызывает частные долгопериодные движения в зональ­ ном направлении, которые в ее отсутствие не происходят. По­ этому частные долгопериодные приливные движения всей массы жидкого небесного тела, происходящие при действии силы Ко­ риолиса, представляют собой результат сложения меридианных стоячих волн с пучностями на экваторе и полюсах и с узловыми линиями на широтах 45° N и 45° S и периодических движений частиц вдоль параллелей, все кинематические характеристики которых не изменяются с долготой. Важная особенность этих движений в направлении параллелей заключается в том, что ско­ рости их, в отличие от проекций скоростей на меридиан и верти­ каль, прямо пропорциональны угловой скорости вращения тела вокруг оси, а не циклической частоте долгопериодной волны. По­ скольку скорость вращения тела обычно гораздо больше этой частоты, проекции скорости на параллель резко превосходят проекции скорости на два других взаимно перпендикулярных направления.

Рассмотрим более подробно условия резонанса полусуточных, суточных и частных долгопериодных приливов, для чего, как и ранее, выразим ускорение силы тяготения на поверхности тела через его плотность и радиус, а относительную угловую ско­ рость— через угловые скорости со и а. Тогда соотношения, при которых возникает резонанс приливов этих классов, примут вид —- я /р + 2ос (со— а) = 0, -----— nfpa + (co— а )2((о + а) = 0, -г-я /р + о о о + — с2— тг = 0 о.

О Согласно первому соотношению, резонанс полусуточных при­ ливов может произойти только в том случае, если величина 2а (со — а) является отрицательной, т. е. когда угловые скоро­ сти со и а имеют одинаковый знак, но |со| |а |, и когда эти уг­ ловые скорости имеют разные знаки.

Согласно второму соотношению, резонанс суточных приливов может возникнуть, когда угловые скорости вращения и обраще­ ния имеют одинаковое направление и когда направления этих скоростей различны, но угловая скорость обращения превосхо­ дит по абсолютному значению угловую скорость вращения. Та­ ким образом, резонанс суточных приливов может иметь место при таком соотношении угловых скоростей, при котором невоз­ можен резонанс полусуточных, и наоборот, резонанс полусуточ­ ных— при таком соотношении скоростей, при кртором невозмо­ жен резонанс суточных приливов.

Согласно третьему соотношению, резонанс частных долгопе­ риодных приливов может произойти только тогда, когда цикли­ ческая частота (которая, как уже отмечалось, является функдией угловой скорости обращения) более чем в 2 У 3/3 раза пре­ восходит абсолютное значение угловой скорости вращения тела вокруг оси.

Таким образом, возможность возникновения резонанса при­ ливов любого класса на жидких небесных телах при действии силы Кориолиса зависит от соотношения между тремя физиче­ скими величинами — плотностью тела, угловой скоростью его вращения вокруг оси и угловой скоростью обращения вызываю­ щего прилив светила вокруг тела или этого тела вокруг светила.

В отличие от приливов, происходящих в отсутствие силы Корио­ лиса, резонанс в принципе возможен не при любой угловой ско­ рости обращения. Однако такого соотношения между угловыми скоростями вращения и обращения, при котором исключалась бы принципиальная возможность возникновения резонанса при­ ливов всех классов, не существует.

Очень важная особенность приливных движений, происходя­ щих при действии силы Кориолиса, заключается в том, что все их кинематические характеристики зависят не только от разно­ сти угловых скоростей (со и а ) вращения небесного тела вокруг оси и обращения вызывающего прилив светила вокруг тела или тела вокруг светила, но и от абсолютных значений этих скорос­ тей. Очевидно, что существует бесчисленное множество случаев, когда при разных значениях угловых скоростей со и а разность (со — а — п ) между ними, т. е. относительная угловая скорость, одинакова, однако в каждом из этих случаев все кинематиче­ ские характеристики приливных движений имеют различные значения.

* *.

* Общие особенности трехмерных приливных движений, проис­ ходящих во всех рассмотренных случаях, заключаются в том, что амплитуды проекций всех их кинематических характеристик на параллель, меридиан и вертикаль прямо пропорциональны амплитудам проекций приливообразующих сил на эти направле­ ния и зависят от соотношения периодов сил и периодов свобод­ ных колебаний. Проекции траекторий частиц на горизонтальные плоскости и плоскости, перпендикулярные меридианам, имеют вид эллипсов, а проекции на плоскости меридианов — вид отрез­ ков прямых, направленных под различными углами к горизонту.

Если период свободных колебаний превосходит период приливо­ образующей силы, при любом значении часового угла частица находится в точке траектории, соответствующей той, в которой при том же значении часового угла и прочих равных условиях находится частица, движущаяся под действием одной только приливообразующей силы. Полусуточные и суточные приливные движения всей совокупности частиц представляют собой резуль­ тат сложения зональных поступательных и меридианных стоя­ чих волн.

ГЛАВА 7. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ И КИНЕТИЧЕСКАЯ

ЭНЕРГИЯ ПРИЛИВОВ

Общая энергия приливов на жидком небесном теле постояннойПгГлотности или в жидком слое, покрывающем твердую часть "небесного тела, представляет собой сумму потенциальной энерТии (Р ), которой обладает жидкость вследствие отклонения ее ^поверхности от невозмущенного положения., в поле силы тяготения. и кинетической энергии ( W ) движущейся жидкости. Эти энергии определяются формулами типа " "" (356) (357) W = ± -m v 2* в которых S — площадь поверхности жидкости в невозмущенном состоянии, г — отклонение этой поверхности от невозмущенного положения, a v — скорость приливного движения.

Рассмотрим сначала энергию приливов всех классов в узких зоналЕни^и--м^идйанных каналах постоянной глубины и ши­ рины. Площадь (5) канала равна S = l b, где I — его длина, а Ъ — ширина. Поскольку ширина канала очень мала, можно считать, что энергия приливов, как и их кинематические характе­ ристики, не изменяется в горизонтальном направлении, перпен­ дикулярном его продольной оси. Поэтому суммарная потенци­ альная энергия прилива в зональном канале определяется фор­ мулой J z 2 r cos cpd T, а в меридианном канале — Р = -^P gb

–  –  –

ных энергий (Рп. п И Рп. с ) полусуточных и суточных приливов в зональных каналах и суммарных потенциальных энергий (Р м.ш Рм. С, Р м.ч.д ) приведены в табл. 2 1.* * В ы вод н азв анн ы х ф ормул и ф ормул сум м ар но й кин ети ч еской энергии приливов всех классов в зональны х и м еридианны х к а н а л а х сделан в р а ­ боте 128].

Согласно упомянутым формулам, суммарные потенциальные энергии полусуточных и суточных приливов в зональных кана­ лах не изменяются во времени, а в меридианных каналах сум­ марные потенциальные энергии полусуточных, суточных и част­ ных долгопериодных приливов изменяются во времени соответст­ венно как cos2 2 ( n t — X ), c o s г ( n t — X ) и cos2 ( m t — г);). При часовых углах светила, равных 45, 135, 225 и 315°, отклонения уровня от невозмущенного положения, обусловленные прили­ вами полусуточного периода, на всем протяжении меридиан­ ного канала отсутствуют, и суммарная потенциальная энергия равна нулю. При часовых углах 0, 90, 180 и 270° полусуточные отклонения уровня и, следовательно, суммарная потенциальная энергия имеют наибольшие значения. Суммарная потенциальная энергия суточных приливов равна нулю, когда часовой угол све­ тила составляет 90 и 270°, и достигает наибольших значений, когда он равен 0 и 180°. Суммарная потенциальная энергия ча­ стного долгопериодного прилива равна нулю при значениях ар­ гумента m t — if 90 и 270°, а при значениях его 0 и 180° имеет _ма кс имал ьно е з ita че нне.......................-......... - —- ' _ Суммарные кинетические энергии ( W T и W B ) горизонтальных и вертикальных приливных движений любого класса опредеh <

–  –  –

f 1 v l d l d h. В работе [28] показано, что_суммарная _кцне-_ оh......................” " тическая.анергия вертикальных движений ничтожно мала по сравнению с суммарной энергией горизонтальных. Формулы сум­ марных кинетических энергий ( W u. п, №п.с ^м. п, №м. с. W. ч. д) m полусуточных и суточных приливов в зональных каналах и по­ лусуточных, суточных и частных долгопериодных приливов при­ ведены в табл. 21.

Вследствие преобладания, суммарной- кинетической энергии горизонтальных движений над энергией вертикальных при ‘сравнении- суммарной потенциальной- -и кине тнче с кой..э не рг-и-и можно положить, что последняя равна суммарной энергии „горйзонтальных приливных движений. При этом допущении Из формул (358) — (362) видно, что в ^зональных каналах отношения суммарной потенциальной энергии полусуточных _ lf суточных приливов-К суммарной„кинетической есть постоянные ii(vif)4 иtvёр иТ Т 11111,1х^ ка на л ях отношения между суммарi П й' ТШми” латенциальнь1М д и ки н ети ч ески м и эн ер ги я м и полусуточ­ ных, суточ н ы х и ч астн ы х д о л г о п ер и о д н ы х приливов прямо праctg2 2 ( n t — ?.

), ctg2 ( n t — л) пропорцйошПТьньГ~" а р гу м ен т а м п ct]^X^-=Ljj^ ~ ’ Поскольку приливные волны являются вынужденными, а не свободными, в зональных каналах суммарная потенциальная энергия как полусуточных, так и суточных приливов не равна суммарной кинетической энергии приливов тех же периодов, а в меридианных каналах максимальные значения суммарной потенциальной энергии не равны максимальным значениям сум­ марной кинетической. Названные величины равны между собой лишь в тех случаях, когда период возбуждающей силы не отли­ чается от периода свободных колебаний, т. е. при условии воз­ никновения резонанса. В зональных каналах, где суммарные потенциальная и кинетическая энергии не зависят от времени, соотношение между названными ее видами определяется соот­ ношением между периодами возбуждающей силы и свободных колебаний. Если период этой силы больше периода свободных колебаний, суммарная потенциальная энергия превосходит кине­ тическую; если же период свободных колебаний больше периода силы, суммарная потенциальная энергия меньше, чем кинетиче­ ская. В меридианных каналах, где суммарные значения потен­ циальной и кинетической энергии зависят от времени, отношение между ними в любой момент прямо пропорционально отношению квадратов периодов возбуждающей силы и свободных колеба­ ний, а отношение между максимальными значениями названных энергий равно отношению квадратов этих периодов.

Можно показать, что установленная закономерность справед­ лива для любых механических колебаний простых систем. Фун­ даментальное уравнение таких колебаний имеет вид й гх cosutf — k

--F x.

т dt

–  –  –

В рассматриваемом океане проекции скорости течения на па­ раллель и меридиан во много раз превосходят проекцию скоро­ сти на вертикаль и почти не изменяются с глубиной. Поэтому суммарная кинетическая энергия приливов любого класса мо­ жет быть найдена с помощью формулы

–  –  –

в областях от 0 до R, от —л/2 до л/2 и от 0 до 2л. Формулы суммарных потенциальных и кинетических энергий полусуточ­ ных, суточных и частных долгопериодных приливов в покрываю­ щем Землю океане и на жидком небесном теле и формулы, определяющие отношения между суммарными потенциальными и кинетическими энергиями, приведены в табл. 21.

Анализ формул показывает, что и суммарная потенциальная, и суммарная кинетическая энергия приливов любого класса, происходящих во всех рассмотренных случаях, прямо пропор­ циональна квадрату амплитуды приливообразующей силы и об­ ратно пропорциональна квадрату разности квадратов периодов возбуждающей силы и свободных колебаний. Если эти периоды мало отличаются друг от друга, суммарная потенциальная и суммарная кинетическая энергии достигают огромных значе­ ний. В зональных и меридианных каналах и в океане, покры­ вающем Землю или любое твердое небесное тело, величины этих энергий соизмеримы между собой, тогда как на жидких не­ бесных телах суммарная потенциальная энергия, как правило, во много раз превосходит суммарную кинетическую.

: Одно из важных отличий потенциальной энергии приливов от энергии кинетической, заключается в том, что изменение ее на Небесных телах постоянной плотности обусловливается измене­ нием формы тел, что приводит к вариации создаваемых ими гра­ витационных полей. Изменение же кинетической энергии, напри­ мер энергии зональных долгопериодных приливных движений, может не сопровождаться изменением формы тела и вариацией создаваемого им гравитационного поля.

ГЛАВА 8. ОСОБЕННОСТИ ПРИЛИВНЫХ ДВИЖ ЕНИИ

Ж ИДКОЙ И ГАЗООБРАЗНОЙ МАТЕРИИ

ПЕРЕМЕННОЙ ПЛОТНОСТИ

–  –  –

где р — средняя плотность; pi — изменение плотности, обуслов­ ленное перемещением частиц, причем piC p; d p / d r — вертикаль­ ный градиент плотности, полагаемый неизменным в горизонталь­ ном направлении и во времени.

–  –  –

Анализ выведенных формул показывает, что амплитуды про­ екций всех кинематических характеристик приливов на парал­ лель и вертикаль прямо пропорциональны амплитуде возбуж­ дающей силы и не зависят от географической долготы. Они весьма сложным образом зависят также от расстояниядо центра тела и обратно пропорциональны величине

–  –  –

/6 a] w f / 6R 13. a2 \. a 5a \ n Х Ц a2 ТД -+ 4ДЗ ) sin“^' V Л 4/?2 ) cos ^ JЕсли эта величина равна нулю, амплитуды всех кинематиче­ ских характеристик приливных движений в любой части рас­ сматриваемого канала неограниченно возрастают. Таким обра­ зом, явление резонанса может иметь место и в случае приливных движений материи непостоянной плотности.

Фазы всех кинематических характеристик зависят от удвоен­ ной долготы и от знака только что приведенной величины. При перемене ее знака они изменяются на противоположные. Кроме того, фаза любой кинематической характеристики может много­ кратно изменяться на противоположную в вертикальном на­ правлении. Разности фаз проекций одних и тех же характеристик приливных движений на вертикаль и параллель повсеместно равны 90°, т. е. четверти периода приливной волны.

Траектории приливных движений частиц представляют собой эллипсы, расположенные в плоскостях, перпендикулярных мери­ дианам. Оси этих эллипсов ориентированы вдоль вертикалей и параллелей. Отношение между их длинами равно W n / V a.

За время, равное периоду приливной волны, каждая частица совершает полный оборот и возвращается в исходную точку.

Поскольку амплитуды проекций смещений частиц на вертикаль и параллель не зависят от долготы, размеры и форма эллипсов в зональном направлении не изменяются. В связи с различной зависимостью только что названных проекций от расстояния до центра тела размеры и форма эллипсов изменяются в верти­ кальном направлении.

Приливные движения всей массы жидкости или газа в рас­ сматриваемом канале представляют собой поступательную волну с двумя гребнями и двумя подошвами. Расстояние между греб­ нями (или между подошвами) в угловой мере составляет 180°.

Согласно формуле (380), при отрицательном значении ампли­ туды вертикальной скорости в поверхностном слое гребни нахо­ дятся на меридианах верхней и нижней кульминации вызываю­ щего прилив светила, а подошвы — на меридианах с часовыми углами 90 и 270°. При положительном значении амплитуды вер­ тикальной скорости гребни поступательных волн расположены на меридианах с только что названными часовыми углами, а по­ дошвы— на меридианах верхней и нижней кульминации све­ тила. Таким образом, исследуемые полусуточные приливы в экваториальном канале, как и приливы на небесных телах постоянной плотности, могут быть как прямыми, так и обра­ щенными.

Видно, что большинство из перечисленных особенностей при­ суще и полусуточным приливным движениям материи постоян­ ной плотности, происходящим в экваториальном канале под действием тех же сил. Однако приливные движения материн не­ постоянной плотности имеют два важных отличия. Во-первых, амплитуды кинематических характеристик и условия резонанса и перемены фаз на противоположные определяются соотноше­ нием между четырьмя параметрами ( R, b = R — h, п и К ), а не как в случае постоянной плотности, причем это (g, R, h, п), соотношение имеет гораздо более сложный вид, чем в только что названном случае. Во-вторых, амплитуды всех кинематических характеристик приливных движений изменяются в вертикальном направлении в соответствии с весьма сложным законом, завися­ щим, в частности, от вертикального распределения плотности, причем в этом направлении могут изменяться и фазы смещений, скоростей и ускорений частиц.

Обычно параметр а во много раз превосходит параметр R, а потому аргумент a / R, а следовательно, и аргумент а / r весьма велики. Из-за этого функции si ( а / r ) и Ci ( а / r ), равно как и от­ ношения вида r / а и г 2 / а 2 имеют чрезвычайно малые значения, и слагаемые, в которые они входят в качестве сомножителей, могут быть исключены из формул проекций кинематических ха­ рактеристик. После такого упрощения и исключения из формулы Часть III

П РИ Л И В Н Ы Е ДВИЖ ЕНИЯ

В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ

ГЛАВА 9. ПРИЛИВЫ В МИРОВОМ ОКЕАНЕ

Вследствие очень сложного очертания берегов и рельефа дна Мирового океана кинематические характеристики приливов в нем не могут быть найдены точным аналитическим методом.

С помощью этого метода можно определить характеристики при­ ливов лишь в отдельных его районах, отличающихся сравни­ тельно простой формой. К числу таких районов относятся, на­ пример, Красное море и его заливы — Суэцкий и Акаба. Приве­ денные в работах [28 и 29] значения амплитуд и фаз главной лунной полусуточной волны уИ в э т и х бассейнах, вычисленные с помощью аналитических формул двухмерных приливных дви­ жений в бассейне, сообщающемся с океаном, почти не отли­ чаются от значений, наблюдаемых на берегах. Однако опреде­ лять точным аналитическим способом характеристики трехмер­ ных приливных движений, происходящих в большинстве районов Мирового океана, невозможно.

Результаты аналитического исследования приливов, изложен­ ные в предыдущей части книги, могут быть использованы глав­ ным образом не для определения кинематических характеристик приливных движений в Мировом океане, а для объяснения рас­ пределения этих характеристик, получаемых инструментальным способом и путем приближенного решения уравнений гидроди­ намики.

В настоящее время наиболее распространенным и совершен­ ным способом вычисления амплитуд и фаз приливных колеба­ ний уровня и приливных течений в океанах и морях Земли яв­ ляется метод «краевых значений», созданный Ганзеном [38, 39].

Он основан на приближенном решении систем уравнений гидро­ динамики, описывающих приливы в отдельных районах, на ко­ торые разделен исследуемый водный бассейн. В качестве гра­ ничных условий используются данные о колебаниях уровня или о скоростях течений на границах этого бассейна. С помощью названного метода К. Т. Богдановым и В. А. Магариком [5], С. Л. Пекерисом и У. Аккадом [44], М. Хендершоттом [41] и другими авторами были вычислены амплитуды и фазы коле­ баний уровня, соответствующих важнейшим полусуточным и су­ точным приливным волнам М г, 5г, К \ и 0 \. На основании полу­ ченных данных были построены новые карты котидальных линий и изоамплитуд названных волн. Результаты этих исследова­ ний подробно описаны в книгах К- Т. Богданова [6], Г. И. Мар­ чука и Б. А. Кагана [21] и в других работах.

Благодаря выполненным расчетам получено большое количе­ ство новых данных о приливах в Мировом океане. Однако, как видно из Перечисленных работ, вычисления кинематических ха­ рактеристик полусуточных и суточных приливов в Мировом океане еще не доведены до конца.- До настоящего времени не найдены характеристики других фиктивных приливных'волн на­ званных классов и не вычислены скорости течений, соответст­ вующих волнам М 2, S 2, К 1 и Oi. Поэтому имеющиеся данные об этих четырех важнейших фиктивных волнах "недостаточны для всестороннего изучения принципиальных особенностей каждой из них..

Следует отметить, что с помощью одного н того же метода «краевых значений» разные авторы получили в одних и тех же районах Мирового океана неодинаковые характеристики коле­ баний уровня, соответствующие каждой из перечисленных фик­ тивных волн. В работе [21] сделана попытка сравнить резуль­ таты расчетов, приведенные в шести различных работах. В ка­ честве критериев, выбранных для сравнения, использованы наличие амфидромий, т. е. небольших районов океана, в которых отсутствуют колебания уровня, положения центров этих амфид­ ромий и направления перемещения котидальных линий в облас­ тях, окружающих амфидромии. Естественно, что эти критерии весьма неполно отражают принципиальные черты распределения характеристик той или иной фиктивной волны в Мировом оке­ ане или в его части. Для более точного сопоставления резуль­ татов, полученных разными авторами, требуется сравнить най­ денные ими характеристики в каждом районе, на которые раз­ делен исследуемый водный бассейн. Представляется интересным также сравнение значений потенциальной энергии каждой при­ ливной волны в этом бассейне. Однако даже использование упо­ мянутых ранее критериев показало, что результаты расчетов, приведенные в разных работах, далеко не тождественны. На­ пример, значения широт и долгот, на которых, по мнению раз­ личных авторов, находится центр амфидромической области в северной части Атлантического океана, заключаются в преде­ лах от 38 до 52° N и от 39 до 53° W, а значения широт и долгот центра амфидромической области в северо-восточной части Ти­ хого океана — в пределах от 17 до 43° N и от 121 до 168° W. Бо­ лее того, некоторые авторы отмечают наличие амфидромических областей в отдельных районах Мирового океана (в северо­ западной, юго-западной и юго-восточной частях Тихого океана, в южном океаническом кольце, окружающем Антарктиду, в Ка­ рибском и Аравийском морях, в Бенгальском заливе и т. д.), в которых, согласно данным других авторов, эти области отсут­ ствуют.

И з выведенной Г ан зен ом [38] ф ормулы для вычисления х а р а к т е р и с т и к приливны х кол ебаний уровня в отдельны х р а йон ах видно, что эти х а р а к т е р и ­ ст и к и в весьма больш ой степени зав и ся т от средних гл уб и н к а ж д о г о из них и от средних гл уби н о к р у ж а ю щ и х его районов. О д н а к о в больш инстве работ, п освящ енны х расчету ам п л и туд и фаз приливны х кол еб ани й ур овн я, значения средних гл уб и н отдельны х районов не приводятся, что не позволяет сравнить исходны е данны е, использованны е различны м и ав тор ам и при вы числениях.

В о з м о ж н о, что разл ичия в э ти х д анн ы х, а т а к ж е в д анн ы х о ко л еб ан и я х ур ов н я на гр а н и ц а х водны х бассейнов и явились причиной разны х р е зу л ь та­ тов, полученны х отдельны ми а в то р а м и.* Наряду с этим, приведенные во всех работах распределения характеристик приливных колебаний уровня в Мировом океане, соответствующих фиктивным волнам М 2, S 2, К t и Оь имеют об­ щие особенности.

Важнейшие из них заключаются в следующем:

— в большинстве районов Мирового океана амплитуды глав­ ной лунной полусуточной волны М 2 значительно превышают амплитуды главной солнечной полусуточной волны S o и ампли­ туды суточных волн К 1 и O i \ — амплитуды полусуточных волн имеют наибольшие значе­ ния в тропической зоне всех океанов и в прибрежных районах.

Д аж е в удаленных от берегов районах прилегающей к экватору области Атлантического океана амплитуды волны М 2 близки к 1 м;

— амплитуды суточных волн имеют наибольшие значения в прибрежных районах и в зоне умеренных широт;

— части Мирового океана со значительными амплитудами любой фиктивной волны отделены друг от друга амфидромическими областями, как правило, расположенными на большом удалении от берегов;

— отношение между суммой амплитуд суточных волн и сум­ мой амплитуд полусуточных (или амплитудой волны М о ), слу­ жащее критерием для определения типов приливных колебаний уровня, существенно изменяется как в зональном, так и в мери­ дианном направлениях, и распределение типов колебаний уровня в Мировом океане отличается большой сложностью.

Скорости приливных течений в нескольких районах Атланти­ ческого океана, вычисленные с помощью уравнений движения по данным о приливных колебаниях уровня, заключаются * Н а р я д у с этим различие результатов расчетов приливны х х а р а кт е р и с т и к у разны х авторов объ ясняется разны ми способами уч ета д иссипативны х эф ­ ф ектов, разны ми гр ани чны м и условиям и и способами зад а н и я парам етров, в хо д я щ и х в ур ав н е н и я.— П р и м. ред.

в пределах от нескольких миллиметров до нескольких санти­ метров в секунду.

Изменение амплитуд фиктивных приливных волн в мериди­ анном направлении в целом соответствует изменению проекций на параллель и меридиан приливообразующих сил, возбуждаю­ щих эти волны и действующих на столбики воды, высота кото­ рых равна расстоянию от поверхности до дна. Как уже отмеча­ лось, амплитуды силы, возбуждающей волну М г, гораздо больше амплитуд сил, возбуждающих другие фиктивные приливные волны, что и является главной причиной преобладания лунных полусуточных приливов над солнечными полусуточными и над суточными приливами, вызываемыми действиями обоих светил.

Представляется, что другие отмеченные особенности могут быть объяснены путем представления океанских приливов как ре­ зультата сложения зональных и меридианных волн, первые из которых вследствие расчленения Мирового океана материками по форме скорее всего ближе к стоячим, чем к поступательным.

Для этого реальное отклонение (z) уровня в каждом районе океана, соответствующее какой-либо фиктивной волне, должно быть записано в виде z = z a + z M, где z n и 2 „ — отклонения уровня, соответствующие движениям вдоль параллелей и мери­ дианов и определяемые формулами — J [~д cos у ^ ЭГ"~ ] ^ zn — X d t и zM J [ ---- ^ — д ^ =* h u tg ср| d t, которые выводятся из уравнения неразрывности (103). Однако для выполнения та­ кого анализа необходимо знать проекции (и и и ) скоростей те­ чений на параллель и меридиан в каждом районе Мирового океана или исследуемой его части.

Очень сложное распределение типов приливных колебаний уровня в океанах и окраинных морях и часто отмечаемое несо­ ответствие типов колебания уровня и течений в одних и тех же районах скорее всего является следствием зависимости распо­ ложения областей стоячих волн, в которых вертикальные сме­ щения частиц либо отсутствуют, либо имеют очень малые значе­ ния, и областей с максимальными скоростями течений от периода волны. Наличие даже незначительных суточных верти­ кальных смещений частиц в областях, в которых полусуточные вертикальные смещения равны нулю, а горизонтальные весьма велики, обусловливает существование в них суточного типа при­ ливных колебаний уровня, тогда как течения относятся к полу­ суточному типу. Этот эффект затрудняет объяснение особенно­ стей приливов в Мировом океане. Очевидно, что анализируя океанские приливы, правомерно сопоставлять условия существо­ вания приливных колебаний различных периодов в каждом рай­ оне с типом самого приливного колебания, а не с типами при­ ливных колебаний уровня и приливных течений в отдельности.

Как показано в работе [271, чтобы выполнить такое сопостав­ ление, целесообразно определить типы приливных колебаний в каждом районе, используя отношения суммарной потенциаль­ ной и кинетической энергий суточных волн к суммарной потен­ циальной и кинетической энергии главной лунной полусуточной волны. Однако для определения типов приливных колебаний по их энергии, как и для объяснения распределения характеристик фиктивных волн, необходимы отсутствующие в настоящее время данные о скоростях приливных течений в отдельных районах.

Наименее изученным классом приливов в Мировом океане является долгопериодный. Это объясняется тем, что большие пе­ риоды приливов названного класса затрудняют определение гар­ монических постоянных долгопериодных волн в прибрежных районах и особенно в районах, удаленных от берегов. В настоя­ щее время количество пунктов, в которых известны гармониче­ ские постоянные фиктивных волн полусуточного и суточного классов, в несколько десятков раз превосходит число пунктов, в которых известны гармонические постоянные основных долго­ периодных волн. Поэтому вычисление характеристик последних в океанах методом «краевых значений» по данным о долгопери­ одных колебаниях уровня на берегах невозможно.

Амплитуды и фазы лунной полумесячной волны ( M f ) в от­ дельных районах Атлантического, Тихого и Индийского океанов были вычислены с помощью метода «краевых значений»

Б. А. Каганом, В. Я. Ривкиндом и П. К. Черняевым [15], исполь­ зовавшими в качестве граничного условия так называемое усло­ вие прилипания, т. е. отсутствие движения воды в прибрежных районах в направлениях, параллельных берегам. На основании полученных данных ими были построены карты распределения фаз этой волны и распределения отношений амплитуд вычис­ ленных и статических приливов. Сравнение приведенных в ра­ боте [15] значений только что названных характеристик, полу­ ченных путем вычислений и путем обработки наблюдений в 13 пунктах в тропической зоне Тихого океана, показывает, что вычисленные величины весьма значительно отличаются от наб­ людаемых. Наиболее вероятной причиной этого расхождения является использование авторами условия прилипания, не суще­ ствующего в Мировом океане.* Вследствие введения его при каждой итерации все вычисленные кинематические характери­ стики прилива должны быть меньше реальных, что и следует из сравнения вычисленных и наблюдаемых амплитуд колебаний уровня в большинстве пунктов.

Глубокое исследование долгопериодных приливов в Мировом океане выполнено И. В. Максимовым [19, 20 и т. д.]. На осно­ вании детального анализа материалов натурных наблю­ дений И. В. Максимов пришел к выводу, что кинематические * Условие при ли п ан ия для вязкой ж и д к о с т и является о б щ епр иняты м и является естественны м для о кеан и ческих условий.— П р и м. ред.

характеристики приливов рассматриваемого класса имеют наи­ большие значения в высоких широтах.

В предыдущей части книги было показано, что на вращаю­ щемся вокруг оси жидком небесном теле отношение проекций скоростей долгопериодного приливного движения на параллель к проекциям их на меридиан имеет такой же порядок, как от­ ношение угловой скорости вращения тела к циклической частоте долгопериодной волны. Используя это-положение, путем логиче­ ских рассуждений можно заключить, что в широтных зонах Ми­ рового океана, окружающих весь земной шар, проекции скоро­ стей долгопериодных течений на параллель должны во много раз превосходить проекции скоростей на меридиан. Такими зо­ нами Мирового океана являются южное океанское кольцо и Се­ верный Ледовитый океан. Думается, что зональные составляю­ щие скорости приливных течений рассматриваемого класса осо­ бенно велики в океанском кольце, в котором, как видно из рис. 21 и 22, амплитуды долгопериодных приливообразующих сил, действующих на столбики воды с высотой, равной расстоя­ нию от поверхности до дна, достигают наибольших значений.

Приведенное рассуждение подтверждает изложенный выше вывод И. В. Максимова и правильность его воззрений на долго­ периодные приливы, как на одну из причин изменения дрейфа льда, смещения фронтальных зон и других важных океанографи­ ческих явлений в высоких широтах Земли.

Как показало исследование В. В. Ионова [13], долгопериод­ ные приливы, вызываемые действием Луны, являются главной причиной полумесячных и месячных изменений уровня у тихо­ океанского побережья Японии. Это свидетельствует о влиянии приливов долгого периода на океанографические условия не только в областях высоких широт, но и в других зонах океанов.

Для количественной оценки влияния долгопериодных прили­ вов на изменение режима Мирового океана необходимо знать их кинематические характеристики и в первую очередь скорости те­ чений в областях высоких широт. Определение этих скоростей представляет собой важную, не решенную до настоящего вре­ мени задачу океанографии.

ГЛАВА 10. ПРИЛИВЫ НА ПЛАНЕТАХ СОЛНЕЧНОЙ

СИСТЕМЫ. ВЛИЯНИЕ ПРИЛИВОВ НА ДВИЖ ЕНИЕ

ПЛАНЕТ Использование формул кинематических характеристик при­ ливных движений, происходящих на жидких небесных телах под действием приливообразующей силы, силы, вызываемой гради­ ентом давления, и силы Кориолиса, позволяет установить поря­ док величин приливов на жидких планетах.* В табл. 22 приве

–  –  –

Поскольку угловые скорости вращения и обращения Венеры и Урана противоположны, величины а (со — а) у этих планет от­ рицательные. Однако, как и у всех остальных планет, они нич­ тожно малы по сравнению с величинами — я/р. Поэтому на всех планетах условия возникновения резонанса полусуточных приливов отсутствуют и приливы этого класса являются пря­ мыми, причем значения их амплитуд очень близки к статиче­ ским. Этот вывод справедлив и для суточных и долгопериодных приливов на всех планетах Солнечной системы.

–  –  –

— л/р + а (со — а) шая ось этого тела совпадает с линией, проходящей через центры Солнца и планеты. Следовательно, часть массы планеты занимает более близкое к Солнцу положение по сравнению с тем, какое она занимала при отсутствии полусуточных прили­ вов, а равная ей часть массы, наоборот, находится в большем удалении от Солнца. Поскольку сила притяжения каждой час­ тицы планеты обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Солнца, такое изменение расположения массы увели­ чивает общую силу притяжения планеты. В результате этого планета приобретает дополнительное ускорение, всегда направ­ ленное в сторону Солнца. Это ускорение представляет собой причину очень медленного изменения некоторых параметров ор­ биты планеты и скорости обращения ее вокруг Солнца.

ГЛАВА 11. ПРИЛИВЫ НА СОЛНЦЕ И ИХ ВЛИЯНИЕ

НА СОЛНЕЧНУЮ АКТИВНОСТЬ И СОЛНЕЧНОЕ

ИЗЛУЧЕНИЕ Несомненно, что исследование солнечно-земных связей имеет решающее значение для установления конкретных причин изме­ нения режима Мирового океана и климата Земли. Многие ас­ пекты этой центральной проблемы геофизики освещены в рабо­ тах [19, 20, 30 и т. д.]. Важной стороной данной проблемы яв­ ляются вопросы, которые связаны с приливами на Солнце, вызываемыми действием планет.

Первая научная концепция, объясняющая постоянно наблю­ даемую одиннадцатилетнюю цикличность численности солнеч­ ных пятен — показателя солнечной активности, была выдвинута в 1900 г. американским астрономом Брауном [34]. Согласно этой концепции, главной причиной изменения количества солнечных пятен являются приливы на Солнце, вызываемые Меркурием, Венерой, Землей, Юпитером и Сатурном. Путем совместного анализа количества пятен и амплитуд действующих на Солнце приливообразующих сил Юпитера и Сатурна в 1600—-1900 гг.

Браун получил убедительные подтверждения правильности этого положения. Он показал, что число солнечных пятен зависит также и от действия приливообразующих сил трех других на­ званных планет. Тем самым было создано новое направление изучения солнечной активности.

В последнее десятилетие идея Брауна была поддержана дру­ гими исследователями. В частности, в 1967 г. Е. К- Биг [33] пу­ тем статистического анализа цюрихских ежедневных чисел сол­ нечных пятен (чисел Вольфа) за 1850— 1960 гг. показал, что в изменении их есть слабо выраженная, но постоянно сущест­ вующая периодичность, равная периоду обращения Меркурия вокруг Солнца. В нашей стране концепция Брауна была поддер­ жана и развита И. В. Максимовым [19, 20 и т. д.]. Однако и в настоящее время она не является общепризнанной. Главное возражение против нее заключается в том, что действующие на Солнце приливообразующие силы планет очень малы и не могут вызвать сколь-либо значительных движений. Например, М. Трелли [46] установил, что максимальная амплитуда стати­ ческого прилива на Солнце, вызываемого всеми планетами Сол­ нечной системы, не превосходит 1 мм. Однако для изучения влияния приливных движений на солнечную активность необхо­ димы данные не о статических, а о реальных приливах.

В связи с тем, что выполнение инструментальных наблюде­ ний за приливами на Солнце в настоящее время неосуществимо, а отсутствие данных наблюдений исключает возможность опре­ деления характеристик этих приливов численными методами, определение порядка величин кинематических характеристик может быть сделано только аналитическим способом. При реше­ нии этой задачи необходимо принимать во внимание изменение плотности Солнца в вертикальном направлении.

Согласно современным данным [3 и т. д.], плотность Солнца изменяется по вертикали в весьма больших пределах: приблизи­ тельно от 150 г/см3 в центре звезды до значения менее 0,001 г/см3 близ поверхности. Вертикальное распределение плот­ ности (р) во всех частях Солнца, кроме центральной, в первом приближении можно выразить формулой р = /С/г2, в которой К — константа, равная 2,2 8 -102 г/см, а г расстояние от центра 1 — светила. При таком распределении плотности значения ее в от­ дельных слоях имеют тот же порядок, что и значения, получен­ ные в соответствии с современными представлениями о внутрен­ нем строении Солнца, а масса светила (1,99-1033 г) и ускорение силы тяготения на его поверхности (27 400 см/с2) не отличаются от известных из астрономии значений.

Как уже отмечалось, угловая скорость вращения верхнего слоя Солнца зависит от гелиографической широты. Поэтому в настоящее время представляется возможным находить кине­ матические характеристики приливов только в узких широтных зонах, угловая скорость вращения в каждой из которых пола­ гается постоянной величиной. Наибольшее практическое значе­ ние имеют данные о приливах в экваториальной зоне Солнца, ибо, как отметил Миланкович [22], на Землю поступает радиация, излучаемая областью светила, расположенной между гелиографическими широтами 7° 10' N и 7°10/ S.

В табл. 23 приведены значения относительных угловых ско­ ростей ( п ) вращения экваториальной части Солнца и обраще­ ния планет, параметров а ( а = - ^ - Y 2 n f K ^ j и отношений ( -|г ) этих параметров к радиусу (R ) Солнца. Видно, что отношения ^г ( а следовательно, и весьма велики, а потому, чтобы найти порядок величин скоростей вертикальных и зональных полусуточных движений в экваториальной части Солнца, можно использовать формулы (381) — (384).

–  –  –

В табл. 23 даны также значения постоянных С i и С-, вычис­ ленные по формулам (383) — (384) при условии, согласно кото­ рому расстояние (Ь ) между центром Солнца и границей его центральной части, в которой приливные движения не происхо­ дят, равно одной десятой радиуса светила.

В табл. 24 приведены амплитуды (2 С ) полусуточных ста­ Т тических приливов в экваториальной части Солнца и некоторые характеристики полусуточных приливов, рассматриваемых как динамический процесс,— максимальные амплитуды (S B верти­ ) кальных смещений частиц в верхнем слое, максимальные ампли­ туды ( V r. в, V T. н, S r. в, Sr. н) горизонтальных скоростей и сме­ щений частиц в верхнем и нижнем слоях, количество ( N ) слоев с противоположными фазами приливных движений и толщины ( / / в и Ян) верхнего и нижнего слоя.

Таблица 24 Величины, характеризую щ ие статический и динамический полусуточные приливы в экваториальной части Солнца

–  –  –

Приведенные числа показывают, что полусуточные прилив­ ные движения происходят почти во всей толще экваториальной части Солнца, причем скорости горизонтальных движений имеют порядок от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров в секунду, т. е. такой же, как и приливные течения в удаленных от берегов районах океанов Земли. Амплитуды реальных вер­ тикальных смещений частиц в верхнем слое светила на 4—5 по­ рядков больше, чем амплитуды статических приливов.

Анализ формул (381) — (384) с учетом конкретных значений входящих в них параметров показал, что скорости приливных движений в слое между поверхностью и каким-нибудь горизон­ том почти не зависят от параметра Ь. Поэтому принципиальные выводы о полусуточных приливах в экваториальной области Солнца остаются в силе и при ином расположении поверхности, ограничивающей центральную часть светила, в которой прилив­ ные движения не происходят. Полученные результаты опровер­ гают изложенное ранее возражение против концепции Брауна.

Согласно современным представлениям [30 и т. д.], повыше­ ние солнечной активности сопровождается усилением корпуску­ лярного излучения Солнца, что оказывает влияние главным об­ разом на процессы в верхних слоях атмосферы Земли. Не ума­ ляя значимости этого эффекта, следует отметить и другое воздействие приливов на Солнце на климат нашей планеты. Как известно, температура Солнца изменяется примерно от 15 О ОО О К в центре светила до 6000 К на его поверхности.

ОО Среднее значение ее вертикального градиента (около 21,5 град/км) очень велико. Поэтому перемешивание солнечного газа, вызываемое приливными движениями почти во всей толще светила, повышает температуру в его фотосфере.

Согласно закону Стефана—Больцмана, эффективное излуче­ ние любого тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры. Изменение температуры газа в фото­ сфере, вызываемое приливными движениями, влияет на интен­ сивность солнечного излучения и тем самым обусловливает ва­ риации солнечной постоянной. Логично считать, что температура фотосферы Солнца, близкая к 6000 К,— это температура, имею­ щая место при средних скоростях приливных движений. Увели­ чение или уменьшение их скоростей приводит к повышению или к понижению температуры фотосферы и интенсивности излуче­ ния. Изменение температуры фотосферы на 15 К обусловливает изменение интенсивности излучения, а следовательно, и солнеч­ ной постоянной, на один процент. Представляется, что этот эф­ фект оказывает большее влияние на процессы и явления в Ми­ ровом океане и в атмосфере Земли, чем изменение корпускуляр­ ного излучения Солнца.

Очевидно, что поступающая на Землю радиация зависит как от приливообразующих сил, действующих на Солнце, так и от фаз приливов в части фотосферы, расположенной близ линии, проходящей через центры Солнца и Земли. Учет этих факторов дает возможность установить тенденцию изменений интенсивно­ сти солнечной радиации, вызываемых приливами на Солнце.

Исследования М. И. Будыко [7 и т. д.] показали, что даже сравнительно небольшая вариация солнечной постоянной вызы­ вает резкие изменения климата. Так, уменьшение прихода сол­ нечной энергии всего на два процента от существующего в на­ стоящее время должно привести к полному оледенению Земли, а увеличение его на несколько десятых процента — к таянию полярных льдов и к значительному изменению климата высоких и умеренных широт. В соответствии с этим положением, даже значительно меньшие изменения поступления солнечной радиа­ ции могут вызывать существенные вариации гидрологических и метеорологических условий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенные в книге результаты дают возможность сделать выводы о перспективах использования аналитического метода изучения приливов.

Выведенные формулы кинематических характеристик двух­ мерных приливных движений в каналах и трехмерных движений в покрывающем Землю океане и на жидких небесных телах, а также приливных движений материи непостоянной плотности, имеют вид элементарных функций. Это облегчает их анализ и позволяет установить принципиальные особенности изучаемого явления.

Для описания приливных движений во всех случаях, рас­ смотренных в книге, не были использованы очень многие эле­ ментарные функции и их комбинации. Можно предположить, что решения систем дифференциальных уравнений движения и не­ разрывности, описывающих приливные движения, которые про­ исходят при еще более сложных и близких к реальным условиях, также имеют в и д элементарных функций. Такое предположение частично подтверждается тем, что упомянутый вид имеют ре­ шения не приведенных в книге систем уравнений, описывающих приливы, которые происходят при более сложных условиях, на­ пример, при действии силы трения. Это свидетельствует о целе­ сообразности и перспективности использования точного аналити­ ческого метода для дальнейшего изучения приливных движений.

Следует также отметить, что в настоящее время аналитиче­ ский метод является единственным способом определения ха­ рактеристик приливов на Солнце и на планетах Солнечной си­ стемы.

Созданный Ньютоном и развитый Эри, Дарвином, Дудсоном и другими выдающимися геофизиками аналитический метод ис­ следования приливов несомненно является мощным и эффектив­ ным средством изучения этого явления природы. Он может быть с успехом использован и для изучения других процессов в Ми­ ровом океане.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

–  –  –

П р ед и сло в и е

В ведение

–  –  –

Гл а в а 9. П р и ли в ы в М и р о в о м о к е а н е

Гл а в а 10. П р и ли в ы на п л ан етах Солнечной системы.

В лияние п рил и­ вов на д в и ж е н и е п л а н е т

Гл а в а 11. П р и ли в ы на С ол нце и их влияние на солнечную актив но сть и солнечное излучен ие

З а к л ю ч е н и е

С п и с о к л и т е р а т у р ы



Pages:     | 1 | 2 ||
Похожие работы:

«1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Коды Планируемые результаты Планируемые результаты обучения по компетенций освоения образовательной дисциплине (модулю) программы ОК-13 способностью осу...»

«УДК 378.147.88 © Тархан Л. З. ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СРЕДА – ОСНОВА КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В ПОДГОТОВКЕ СПЕЦИАЛИСТА Постановка проблемы. Любое развивающееся общество предъявл...»

«БОГОСЛОВСКИЕ СОБЕСЕДОВАНИЯ, IV ность с нуждами мира сего всегда добровольна и, по-христиански выражаясь, всегда является актом любви к ближним. А для Церкви это означает д о б р о в о л ь н о е следование самоу...»

«RETHINRING OF THE PLANK'S RADIANION LAW Etkin V.A. Abstract The new view on process of radiation as a result of braking of orbiting electrons by an external force field is offered. The substant...»

«583 Д.И. Идиатов, Е.С. Аплонова. Тура язык Выдрин В.Ф. Идиом дан-гуэта // ГрамматиBolli M. & Flik E. Phonological statement: ка и семантика восточного текста: КвантитаDan (Bloss). Abidjan, 1973. тивные характеристики. СПб., 2011. Bolli M. Etude prosodique du...»

«simpleHotel Система автоматизации мини-гостиниц Шахматка (план загрузки) Reception отображение номерного фонда гостиницы;информация о предстоящих заездах и выездах;информация о наличии свободных номеров в гостинице;ведение базы данных гостей (ска...»

«Journal of Natural Gas Science and Engineering 26 (2015) 670–682 Pervaporation technology for regeneration of diethylene glycol at Russian complex gas treatment plants with the use of ceramic membranes HybSi Roald R. Akberov, Azat R. Fazlyev, Alexander V. Klinov, Alexander V. Malygin, Mansur I. Farakho...»

«ЗАКОН ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ О внесении изменений в Закон Тульской области "О бесплатном предоставлении земельных участков в собственность гражданам, имеющим трех и более детей" Принят Тульской областной Думой 31 марта 2016 года Статья 1 Внести в Закон Тульской области от 21 декабря 2011 года № 1708-ЗТО "О бесплатном предо...»

«Комментарий к постановлению Совета Министров Республики Беларусь от 12 июня 2014 г. № 568 о внесенных в Положение о порядке назначения и выплаты государственных пособий семьям, воспитывающим детей, дополнениях и...»

«Філософія УДК 32 В. И. Захирова, диссертантка ВОЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА Розглянуто взаємодію двох сфер діяльності держави — зовнішньої політики і військової безпеки. Визначено сутність воєнної безпеки та зв’язок зовнішньої політики з військовою безпекою. Встановлено чинники, з яких походять зв’язки мі...»

«• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • о Vэо TOMAHAWK IV СОДЕРЖАНИЕ: РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ. I. Основные функции системы 3 II. Индикация дисплея LCD 4 III. Брелоки дистанционного управления 7 IV. Функции, выполняемые при помощи брелока 8 V. Как...»

«Глава 5. Физиология зачатия Без знаний основ физиологических процессов, происходящих в организмах мужчины и женщи ны, невозможно понять, как Это интересно: происходит процесс зачатия. На протяжении всей жизни Менструальная кровь на са мом деле является...»

«Бабушкина Н. Душой напетые мотивы. // Сельская новь.2007.3 апреля. Так уж сложилось, что песни помогли Зое Михайловне Плаксиной, жительнице поселка Большой Керлегеш, найти и свое женское счастье, и главное предназначение в жизни. Она как бы сама себе "напела" свою счастливую судьбу. Уж кому-...»

«Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского Серия География. Том 24 (63). 2011 г. №1. С.239-240. УДК 332.1 ПЕРСПЕКТИВЫ ТРАНСФОРМАЦИИ ТРАНСПОРТА КРЫМА Соловьев А. А.Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского, Симферополь, Украина,...»

«Annotation Придя однажды, туман не оставил в вашем древнем замке ни живых, ни мертвых. Лишь запах крови в воздухе, сумасшедший живой корабль в бухте и две подсказки в пустом кабинете – карту и старый альбом. Ты знаешь: лучше бежать. Прежде чем алая стража – ужас и опора мира –...»

«Бентонит: Обзор рынка Европейского союза 2016 и прогноз до 2021 Телефон: +7 (495) 9692718 Факс: +44 207 900 3970 office@marketpublishers.ru https://marketpublishers.ru Телефон: +7 (495) 9692718 https://marketpublishers.ru Бентонит: Обзор рынка Европейского союза 2016 и прогноз до 2021 Дата: Июль, 2016 Страниц: 139 Цена: U...»

«Адаптированная образовательная программа начального общего образования для глухих, слабослышащих и позднооглохших обучающихся Срок реализации: 2013 2018 г. Миасс Общие положения Адаптированная образовательная программа начального общего образования МКС(...»

«Выпуск 1 Омельченко Святослав Дмитриевич Офицер с высшим военно-специальным образованием. Военную службу проходил на разных должностях в Группе специального назначения КГБ СССР "Вымпел". Участник боевых действий. В настоящее время возглавляет Военно-патриотический Центр "Вымпел". Автор межрегиональных комплексных программ...»

«От автора У каждого времени свои главные вопросы. Какой вопрос самый актуальный сегодня? Ответить сможет каждый, кто хоть раз выступит перед аудиторией в любом уголке нашей страны. С...»

«ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ПОТЕНЦИАЛ.РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ Цель урока: Ознакомить учащихся с формулой связи между напряженностью электрического поля и разностью потенциа...»

«Автомобильная охранная система APS-7000 с 2-сторонней связью, брелком передатчиком с ЖК-дисплеем, защитой от сканирования и перехвата кода, 2-зонным датчиком удара и блокировкой двигателя Инструкция пользователя/Инструкция по установке Функции системы A.P.S. 7000: Усовершенств...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учебно-методическое объединение по гуманитарному образованию УТВЕРЖДА Первый зам образования Республик. Богуш Регистрационный № Этика Типовая учебная программа по учебной дисциплине для специальности 1-21 02 01 Философия СОГЛАСОВАНО СОГЛ...»

«Милена В. Рождественская Плач Адама и "адамический текст" в древнеславянской рукописной традиции Studia Ceranea : journal of the Waldemar Ceran Research Centre for the History and Culture of the Mediterranean Area and South-East Europe 4, 161-170 Studia Ceranea 4, 2014, p. 161–170 Мил...»

«ЕПАРХІ АЛЬНЫЯ А ^ $ о м о ° і Подпискаіірннлмастсн, №9 Выходятъ дяа раза въ въ редакціи Лрхпыгельмсяцъ. !сикхъ Кпарх. ВдомоГодовая цна три ІІстсП при Лрхапг. Д ухов-, рубля. [•поП Семшіярін. ( ВТЙті Щ Ш ШФО ІІН 1 М ая 18ЭЗ г о д а. ЧАСТЬ ОФФИДІАДЬЫАЯ. Указъ ЕГО ИМПЕРАТОРСКАГО ВЕЛИЧЕСТВА, САМОДЕРЖЦА ВСЕ­ РОССІЙСКАГО, изъ Святйшаго П равительствую щ аго С нода, о с о в е р ­ шеніи въ текущ емъ г о д у поминовенія усопш ихъ, бы ваем...»

«Проза Риммы Лавочкиной Как стать евреем О! На улице уже кричит дворник Бэнчик, значит таки пора вставать на работу. Гремучий голос этого великана будит всю улицу, которой выпала честь быть им опекаемой :Как папа? Как мама? Как Зуся? Как Песя? Как Йося? Осведомляется Бэнчик у сонных сограждан....»

«УДК 316.758 ББК 60.54 ФЕНОМЕН ШОПЛИФТИНГА: ОПЫТ СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Ракачева, А.В., студентка отделения социологии Кубанского государственного университета Краснодар, Россия rakacheva_a@rambler.ru THE PHENOMENON OF SHOPLIFTING: EXPERIENCE OF SOCIOLOGICAL ANALYSIS Rakacheva, A. St...»

«Пояснительная записка Данная программа рассчитана на проведение практических занятий с учащимися 4 классов в рамках дополнительного образования для подготовки к сдаче международного экзамена DELF A1 для детей. Цели и задачи курса Цель курса "Подготовка к сдаче международного экзамена DELF A1", разработанн...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.