WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМ ИТЕТ СССР ПО ГИДРОМ ЕТЕОРОЛОГИИ И КОНТРОЛЮ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ...»

-- [ Страница 2 ] --

3.4.0 р о л и сорбционны х процессов в ф о р м и р о ван и и к ачества во д ы Д а я объ ек т и в н ой о ц ен к и и пр огн ози ров ан и я качества в о д н ы х масс, о со б ен н о в у сл о в и я х антропогенного в о зд ей ств и я, н ео б х о д и м о учиты ­ вать ф ак тор взаи м одей стви я в о д н ы х м асс с дон н ы м и о тл ож ен и ям и, при эт о м сл ед у ет учитывать не только процессы взм учивания и осаж дения частиц, о чем уж е говорилось вы ш е, но и сорбционны е процессы.

А дсор бц и я п роя вл яется в направленном п ер ен осе вещ ества (адсор бата) от растворителя (в о д ы ) к п ов ер хн ости т вер дого вещ ества (ад* с о р б ен т а ), в качестве к о т о р о го вы ступает материал взвеш енн ы х нано­ сов и д он н ы х отлож ен ий. П ротивопол ож но направленный пр оц есс (д е ­ сор бц и я ) на оп р ед ел ен н ом этапе приводит си ст ем у в состояние р авн о­ веси я. И нтенсивность и стабильность сорбции об у сл о в л ен а степенью прочности св я зи адсор бат-адсор бент и наличием усл ов и й, ославляю щ их или усиливаю щ их эти св я зи (э ф ф е к т взм учивания, тем пература, со л е­ ность, pH, окислительно-восстановительны й потенциал, к и сл ор одн ое насы щ ение, наличие к о м и л ек со о б р а зо в а т ел ей, осо б ен н о органического п р о и сх о ж д ен и я ). Устойчивость свя зи о п р едел яется такж е ф и зи к о -х и ­ м ическ им и характеристикам и взаи м одей ствую щ и х ф аз (м и н ер алоги ­ ческий и гранулом етрический состав сорбента; растворим ость сорбата;



к оэф ф и ц и ен т распределения вещ ества в с и с т е м е ). В работе / 1 7 / пр иве­ д е н перечень вредн ы х хи м и ч еск и х вещ еств, интенсивно накапливаем ы х в дон н ы х отлож ен иях (тяж елы е м еталлы, органические вещ ества т ех ­ н огенного п рои схож ден и я; биогенны е вещ ества и д р. ).

П о соврем ен н ы м ги п отезам /1 0 5 /, п р оц есс сорбции идет п о сл ед о в а ­ тельно в два этапа: очень бы страя ф изич еская адсор бц и я и п о сл ед у ю ­ щ ее м едл ен н ое обр азование прочны х хи м и ч еск и х свя зей. В эт о м плане способн ость вещ ества к миграции в си стем е является ф ун к ц и ей его содерж ания в сор бен те в виде так назы ваем ой п одв и ж н ой ф ор м ы. В о сн о в е м ехан и зм а перем ещ ени я вещ еств на границе вода-дно леж ат п р оцессы м ассоп ер ен оса и ди ф ф у зи и.

Д л я описания процесса чаще в сего использук^т ф изич ескую м одел ь равн овесн ой систем ы. При в осп р ои зведен и и м о д ел и в лабораторны х усл о в и я х д л я значительной группы вещ еств получены количественны е соотн ош ен и я м е ж д у равн овесны м и ф азам и систем ы, носящ ие название и зот ер м адсорбции /1 7, 9 5 /.

И зотер м а Л енгм ю ра вы раж ается сл едую щ и м уравнением :

^ р /Р ^рР м акс^ "*"^р^макс, (3.2 9 ) где S p — равновесная концентрация сорбата в растворе (в м о л я х на ед и н и ц у о б ъ е м а ) ; р — число м о л ей вещ ества, адсор би р ов ан н ого 1 г адсорбента (в пересчете на су х о й в е с ) ; Рм акс — м аксим альное число м ол ей вещ ества, ад сор би р ов ан н ого 1 г адсорбента (при п о л н о м за п о л ­ нении м о н о сл о я ) ; К — постоян ная, вы ражаю щ ая зависим ость м е ж д у энергией св я зи сорбента и сорбата (константа сор бц и он н ого р авн овесия) И зотерм а Ф рейндлиха ап пр ок сим ир уется уравнением

–  –  –

где К — к оэф ф ициен т сор бц и он н ого рановесия вещ ества; и— площ адь в од н ой поверхности над загрязненны м и отлож ен иям и ; A h — толщ ина седим ентированного сл оя наносов за в р ем я A t; S Q - концентрация в е ­ щества в слое наносов; f = d A h /a ( а — ск ор ость седим ентации, вы ра­ жаю щ аяся м ассой н ан осов, седим ентирую щ и х в едини цу врем ени, d коэф ф и ц и ен т м ол ек у л я р н о й д и ф ф у з и и ).

4 МЕТОДЫ РАСЧЕТА Р А ЗБ А В Л Е Н И Я

СТОЧНЫХ В О Д В Р Е К А Х

–  –  –

Д л я расчетов разбавлен ия сточны х в о д в р ек ах и в о д о е м а х в качестве о сн ов н ы х дол ж н ы рассм атриваться м ет о д ы, основанны е на и сп ол ьзова­ нии численны х реш ений уравнений тур булен тн ой д и ф ф у зи и. Б у д е м р аз­ личать детальны е и упрощ енны е м етод ы. Детальны е м ет о д ы расчета представляю т с о б о й н еп оср едствен н о численные р еш ения уравнений, а упрощ енн ы е стр оятся на аналитической или граф ической ап п р ок си м а­ ции этих реш ений. В настоящ ей м онограф ии в се м ето д ы приведены к в и д у, у д о б н о м у дл я пр актическ ого использования, они п о зв о л я ю т п о ­ лучать распределение концентрации загр я зня ю щ их вещ еств по дл ине, ш ирине и гл уби н е п оток а.

Часто в практике расчетов исп ол ьзуется понятие кратности р а зб а в ­ ления п и коэф ф ициен та см еш ен и я у. Н аиболее универсальной х а р а к ­ теристикой разбав лен и я я вл яется п, а к оэф ф и ц и ен т у вы числяю т лишь в о со б ы х случаях, дл я в о д о е м о в ж е о н в о о б щ е непри м еним.

Д л я вычисления кратности разбавлен ия п н а участке о т пункта с б р о ­ са сточны х в о д д о заданн ого створ а или заданной точки п о т о к а в случае к о г д а ф он ов ая концентрация s fi р ассм атр иваем ого загр я зн я ю щ его и н ­ гредиента в п от о к е н е равна или равна н ул ю, использую тся со о т в ет ст ­ в ен но сл едую щ ие зависим ости:

–  –  –

П редп олагается, что пр исоединивш ийся к р а с х о д у реки Q e р а сх о д сточны х в о д Q C переноси т в од ы с м аксим альной концентрацией. П о д T 7 Q e п о др азум ев а ется та д о л я естественного р асхода р ек и, в к о то р у ю п р он и к л и загрязняю щ ие вещ ества в такой м ер е, что их концентрация стала б л и зк а к s MaKC. Если в уравнении (4.4 ) заменить отнош ение s к s MaRC к оэф ф и ц и ен то м п, то пол учим ф о р м у л у (4.2 ) или ( 4.3 ), В случае если ф он овая концентрация se не м о ж ет быть приравнена нулю, соотнош ение м е ж д у п и 7 получается тем ж е сам ы м О дн ако в этом случае использовать его н ец ел есо о б р а зн о, п о ск о л ь к у при расчете 7, в ы п о л н я ем о м м е т о д о м ВО Д ГЕО, не пр едусм атривается учет ф о н о ­ в ой концентрации.

К оэф ф и ц и ен т см еш ения им еет см ы сл вычислять только в* случае, есл и сточны е в од ы распространились не п о всей ш ирине п о т о к а. В ообщ е п р оц есс разбавлен ия хар ак тер и зуется б о л ее полно кратностью р азбав ­ ления п и распр едел ением концентрации в зо н е распространения сточ­ ны х в од.





Е сли по м е т о д у ВО ДГЕО вы числяется коэф ф ициен т см еш ен и я у 5 то п е р е х о д к кратности разбавления п м ож ет быть о сущ ествл ен п о зави­ си м ости ( 4.2 ). Н адо при это м им еть в в и д у, что величина п б у д е т п р ед ­ ставлять с о б о й отнош ение scT не к м аксим альной концентрации зм а к с, а к средней концентрации s загрязняю щ его вещ ества в той части п оп е­ речного сечения п о т о к а, в к о то р о й распространяется это в ещ еств о. Зн а­ чения п при т ак о м вы числении оказы ваю тся преувеличенны м и. В п ер ­ в о м приближ ении м о ж н о вычислить как среднее ариф м етическое значение концентрации в р ассм атр иваем ом сечении или как величину, равн ую s MaKC/ 2. В некоторьхх р у к о в о д ст в а х концентрацию s ^ назы ­ ваю т концентрацией вещ ества в м аксим ально загрязненной струе и с о ­ ответств ен н о в знам енателе ф о р м у л (4.1 ) сохраняю т обозначение ®мак с П ри вы полнении расчетов разбавлен ия, к а к указы валось вы ш е, ц е ­ л есо о б р а зн о пользоваться приведенны м и значениям и кояцетрации за ­ грязняю щ их вещ еств snpHB, вы раж ая эту величину в превы ш ениях над естественны м ф о н о м, т. е. н ад содер ж ан и ем рассм атриваем ого в ещ ест­ ва в в о д е р ек н или в о д о ем а. К р о м е то го, у д о б н о вести вы числения, в ы ­ ражая концентрацию в относительны х величинах, наприм ер в % о т scT, полагая, что scT = 1 00. П олученны е в % значения концентрации пер е­ считываются в абсолю тны е, к отор ы е при вы раж ении scx в превы ш ениях над ф о н о м такж е даю т превы ш ения содерж ания загр я зн я ю щ его в ещ ест­ ва н ад ф о н о м. Истинные значения концентрации загр язняю щ его в ещ ест­ ва в л ю бой точке расчетного поля получаю тся на основании п ер ехода от относительны х величин к абсолю тны м и п осл едую щ его су м м и р о в а ­ ния расчетной и ф о н о в о й концентрации.

На стадии вы бора участка или сх ем ы доп уск ается прим енение у п р о ­ щ енны х сп о с о б о в, на стадии технического п роектирования ц ел есо о б р а з­ но использовать детальны е м ет о д ы расчета разбавления. Перечисленные м етоды рассм атриваю тся ниж е.

4.2. Д етальны е м етоды расчета турбулентной ди ф ф узи и

–  –  –

Детальны ми м етодам и б у д е м называть численны е м ето д ы реш ений уравн ения турбулен тной д и ф ф у зи и, позв ол яю щ и е получать поле к о н ­ центрации вещ ества в пределах в сей расчетной обл асти, начиная от и с ­ точника загрязнения вплоть до н ек о т о р о г о к он тр ол ьн ого створа, нап­ р и м ер д о створа в одоп ол ь зов ан и я. Р ассм атриваем ы е яи ж е детальны е м етоды разработаны А. В. К арауш евы м / 2 9 — 1, 3 9 /, в и х о с н о в е, к ак сказано в ы ш е, леж ит о б щ е е диф ф еренциальное уравнение турбулен тной д и ф ф у зи и.

Уравнение тур булен тной д и ф ф у зи и м о ж н о записать в ф о р м е к онеч­ ны х р азностей. С одерж ащ иеся в н е м диф ф еренциалы d s, Эх, Эу и т. д.

зам еняю тся конечны м и приращ ениям и As, Д х, Д у и т. д. Д л я усл ови й пространственной задачи при прен ебр еж и м о м алы х поперечны х с к о ­ р ост я х течения и стационарного во вр ем ен и п р оц есса и м еем

–  –  –

Рис. 4.1. Сетка к расчету турбулентной диффузии.

Пространственная задача.

и н дек са на едини цу показы вает п ер ех о д вдол ь к оор ди н атн ой оси о т дан н ого элем ента к с о сед н ем у. Значениям концентрации в к а ж д о й к л ет к е приписы ваются те ж е сам ы е индексы (р и с. 4.1 ).

Н аи более простая расчетная зависим ость получается при т а к о м р а з­ делении п о т о к а на элем енты, к о г д а Д у = Д г. Расчетное уравнение д л я у сл о в и й пространственной задачи в э т о м случае им еет в и д

–  –  –

П оле концентрации и расчетную с ет к у м ож н о у сл о в н о распространить за п ределы п отока (с м. рис. 4. 2 ), т. е. проэкстраполировать к о н ­ центрацию за ограничивающ ие поток п ов ер хн ости. При эт о м эк стр ап о­ ляц и он н ое значение концентрации s 3KCTpB к л етк е, прим ы каю щ ей к внеш ней п ов ер х н о сти стен к и, и значение концентрации s ^ в к л етк е, н а ходя щ ей ся в п о т о к е и прим ы каю щ ей к внутренней п ов ер х н о сти стен­ к и на т ом ж е поперечнике., долж ны удовл етвор я ть у сл ови ю ( 4.1 2 ), что в о зм о ж н о только в случае, если i K C i p = s 1. Это соотнош ение определ я ет правило экстраполяции концентрации раствора. При расчете д и ф ф у зи и экстраполяционны е значения концентрации использую тся к а к действительны е.

Начальные усл о в и я учитываются при задании м еста вы п уска р аство­ ра, его р асход а О и концентрации в ы п у ск а ем о го вещ ества (начальной концентрации scT). На плане реки (или в о д о е м а ) обозначаю т место п оступ л ен и я сточных в о д и через н его п р ов одят начальный поперечник.

Н и ж е п о течению речной п о т о к схем ати зи р уется и делится на расчетные к л ет к и.

С корость сточны х в о д v CT, сбрасы ваем ы х в водны й о б ъ е к т, в м есте и х поступления приним ается равной ск о р о ст и течения р ек и v.

Вы ­ числяется усл овн ая площ адь поперечного сечения пр и ток а 5 в месте е г о впадения по следую щ ей ф о р м у л е:

–  –  –

В соответствии с величиной b назначается ширина расчетной клетки A z. Н аибольш ая доп усти м ая величина A z при впадении сточных в о д у берега н аходи тся и з соотнош ения

–  –  –

где ц - число, показы ваю щ ее, во ск о л ь к о раз увеличено значение Д г посл е объ еди н ен и я к л е т о к. Т акую операцию объ еди н ен и я м о ж н о п о в ­ торять н еск о л ь к о раз.

В результате расчетов, вы полняем ы х посл едовател ьн о о т поперечни­ к а к п оп ер еч н и к у, получают п о л е концентрации на участке ниж е сбр оса сточны х в о д.

Это п о л е м о ж ет быть представл ено в виде и зол ин ий к о н ­ центраций. И зол иния концентрации р ассм атриваем ого загрязняю щ его вещ еств а, отвечаю щ ая значению П Д К этого вещ ества, явл яется грани­ цей зоны загря зн ен и я. Т ак и м о б р а зо м, расчет п о зв о л я ет определить ук азан н ую зо н у и вычислить ее параметры.

П рим еры расчета по сх ем а м п л о ск о й и пространственной задач при­ вед ен ы в прил ож ени ях.

–  –  –

При п р еобр азов ан и и о сн о в н о го ур авнения турбулен тной ди ф ф у зи и дл я получения практических с х е м расчета бы ло использован о п р ед п о л о ж е­ ние о п р и бл и ж ен н ом равенстве нулю поперечны х составляю щ их с к о ­ рости v y и v z и д л я пространственной задачи, взя той при изв естн ы х о г ­ раничениях, получено уравнение

–  –  –

(4.2 5 ) где г — р ади ус кривизны р усл а, средний дл я участка реки, р асп ол ож ен ­ ного непосредствен но ниж е м еста вы п уска сточных в о д и вклю чаю щ его одн о-дв а зак р угл ен и я.

Величина К д зависит о т параметра 0, вы раж аю щ его изм енчивость средних п о п роф и л ям глуби н на участке п о т ок а. П арам етр 0 находи т­ ся п о ф ор м у л е

–  –  –

Р ассм отренны е вы ш е детальны е м ет о д ы прим еняю тся д л я расчетов р а з­ бавления к ак при сосредоточенны х, так и при рассеиваю щ их вы п усках сточных в о д. В случае рассеиваю щ их вы п у ск о в расчет на участке о т створа вы п уск а д о створа слияния загрязненны х струй в ед ет ся дгтя о д ­ ной и з этих струй, так как пр оц есс разбавления во в сех стр уях на это м участке протекает о д и н а к о в о. Начиная о т створа слияния струй, вы чис­ ления п р ои зв одя т дл я зоны, располож енной м е ж д у д в у м я соседним и вы п уск ам и и ограниченной о с я м и д в у х соседн и х струй, и отдельно дл я струи, прим ы каю щ ей к бер егу.

Дальнейш ий процесс ди ф ф у зи и приводит к ум еньш ению различий концентрации загрязняю щ его вещ ества по ш ирине, и м а к си м у м ы к о н ­ центраций п о о с я м струй становятся б л и зк и м и к м иним альны м значе­ ниям концентрации на границах струй. Если на оп р ед ел ен н ом р асстоя ­ нии от сброса различие м е ж д у ук азан н ы м и значениями н е превы ш ает Ю—2 0 %, т о, начиная с этого расстояния, расчет разбавления вы полняю т для всей загрязненной зоны п отока.

4.2.5. Расчет о б щ е г о разбавления с учетом начального

М етод конечны х разностей, рассм отренны й вы ш е, в ряде случаев п о ­ л езн о прим енять в сочетании с м е т о д о м Н. Н. Л а п т е в а, предназначен­ ны м для учета начального разбавления /5 0 /. Ц ел есообр азн ость такого сочетания очевидна при определении кратности разбавлен ия в б л и зи о т вы пуска сточных в о д. М етод Л а п т е в а прим еняется в т о м случае, если наблю дается значительная разница м е ж д у скоростью истечения сточной ж идкости v CT и скоростью течения в р ек е v pJ к у д а п р о и зв о д и тся сбр ос.

При сочетании названны х м ет о д о в расчет начинается с о п р едел ен и я кратности начального разбавления пд по следую щ ей ф о р м у л е:

–  –  –

Дальнейш ий расчет разбавления в ед ет ся, к а к у ж е говор ил ось, по конеч но-разн остной сх ем е. Сечение струи в к он ц е зоны начального разбавлен ия схем ати зи р уется к ак квадратное, а концентрация за г р я з­ няю щ их ингредиентов по в с е м у сечению приним ается о д и н а к ов ой и равной s = s ^ / n ^. В соответствии с р а зм ер о м сечения назначается р а з­ м ер и число расчетных к л еток и вы полняется расчет по и зл ож ен н ой вы ш е м ет о д а к е.

4.2.6. Расчет разбавления при н еско л ьки х береговы х вы п у ск ах сточных в о д При поступлении загрязненны х в о д и з н еск о л ь к и х и сточник ов, п о с л е ­ довательно располож енны х на бер егах по длине реки, расчет м о ж ет быть вы п олнен ком би н и р ован н ы м м ет о д о м, изл ож ен н ы м в п. 4.2.3.

Начальные концентрации дл я в с е х источников бер утся в абсолю тны х или в приведенных* к ф о н у величинах или ж е в еди н ой систем е о т н о с и ­ тельны х величин, наприм ер в процентах.

Д л я этого концентрации сточных в о д, сбрасы ваем ы х и з разны х и сточник ов, пересчиты ваются в п р о ­ центы относительно того источника, котор ы й и м еет м аксим альную к о н ­ центрацию, п рин им аем ую за 1 0 0 %, по следую щ ей ф о р м у л е, записанной дл я приведенной концентрации:

(4.32) Расчет в ед ет ся вн и з п о течению р ек и, начиная о т п ер в ого источника загрязнения д о створ а втор ого источника. Д ля вт о р о го источника за ­ грязнения расчет ведется в т а к о м ж е п о р я д к е, но теперь ф о н о м сл у ­ ж ит пол е концентрации, полученное и з расчета разбавлен ия загр язнен­ ных в о д, поступаю щ и х и з п ер в ого источника.

Эти ф он ов ы е концентрации использую тся в расчете к ак и к о н ц ен ­ трации, отражаю щ ие влияние втор ого источника. П риведения о т н о си ­ тельно н о в о го ви д о и зм ен ен н о го ф он а делать нельзя. Н ап ом ним, что операци я приведения вы п олняется лиш ь относительно первоначального ф он а.

Если на рассм атр иваем ом участке пр ои сходи т изм ен ен и е б о л ее чем на 2 0 % о д н о г о и з сл ед у ю щ и х элем ентов: глубины Н, ск о р о ст и течения у, ш ирины п оток а В и коэф ф ициен та Шези С или в с е х этих эл ем ен тов, то п от ок разбивается на отдельны е участки. И зм енения р асход ов в о ­ д ы, обусл ов л ен н ы е впадениям и п р и т о к о в, учитываются в расчете таким ж е о б р а зо м, к ак и сб р о сы сточны х в о д. В о д а м п р и т о к о в приписы вает­ ся характерная дл я ни х средняя концентрация р ассм атриваем ого в е ­ щ ества. Д ел ение на участки п р ои зв од я т и при наличии р ук ав ов и о с т р о ­ в о в. Д л я к аж д ого участка н а ходя тся средние значения величин Н, v, В, С, к от ор ы е в пределах данного участка рассм атриваю тся к ак п о ст о я н ­ ные.

Д л я к аж д ого участка расчет разбавлен ия п р ои зводи тся в обы чном п о р я д к е. Границы м е ж д у участкам и у д о б н о располагать в м ест а х вп а­ ден и я п р и т о к о в. П ер ех о д о т участка к участку вы п олняется о д н и м и з д в у х сл едую щ и х сп о со б о в в зависи м ости о т т о г о, и зм ен я ет ся или о с ­ тается п остоян н ы м р а с х о д воды.

При отсутствии притока последую щ ий участок по ш ирине делится на такое ж е число к л е т о к, к а к и преды дущ ий у ч а с т о к,!, е.

(4.3 3 ) Ширина расчетной к л етк и вт о р о го участка

–  –  –

Длина к л ет к и вт о р о го участка вы числяется при использовании г и д ­ равлических эл ем ентов в т о р о го участка и величины Д г 2 - К ак правило, Д х 2 Ф Д х г Значения концентраций в п о сл ед н ем р я д у к л еток п р ед ы д у ­ щ его участка испол ьзую тся при расчете концентрации в п ер в ом р я ду к л ет ок п осл ед ую щ его участка, различие р азм ер ов кл еток в д а н н о м с л у ­ чае не и м еет н и к ак ого значения. Важно то л ь к о, чтобы число к л еток по ш ирине п о т о к а на п р еды дущ ем и п о сл ед у ю щ ем участках бы ло од и н а­ ковы м.

Если река принимает п р и ток, зам етн о увеличивающ ий ее р асх о д, то л иния, разграничивающ ая два участка, п р ов оди тся через створ устья притока.

П оперечное сечение участка ниж е вп адения притока делится на количество к л еток п0, к о т о р о е у д о в л ет в о р я ет равенству:

–  –  –

Если со стороны берега на к ак ом -то участке р ек и и м еет м есто н ео р га ­ низованны й сб р о с (нап рим ер, сток с полей) загрязняю щ его вещ ества, элементарны й р а сх о д к о т о р о го равен q sz м 2 /с, то расчет разбавления в ы п олняется по конечно-разностной с х е м е, и зл ож ен н ой вы ш е. В част­ н ости, м ож ет быть прим ен ен и ком бинированны й м етод. П оступление вещ ества в речной п о т о к учиты вается при эт о м о с о б ы м с п о с о б о м зада­ ния граничных усл о в и й.

И м енно для зоны неорганизованного сброса граничное усл овие у ур еза берега записы вается так:

–  –  –

Учет эт ого у сл о в и я при численном м етоде расчета концентрации в в о ­ д о т о к е о сущ ест в л я ет ся п утем вы числения экстраполяционного значе­ ния концентрации. Концентрация в к л етк е (к эк ст р ) при расчете по схеме плоской задачи находится в этом случае по уравнению

–  –  –

В тех случаях, к о г д а прим енение описан ного в п. 4.2 численного м етода расчета разбавлен ия сточны х в о д встречает затруднения, наприм ер в свя зи со срочностью поставленной задачи (д л я целей п р огнози рования и т. п. ), м ож н о использовать упрощ енны е м етоды расчета. О становим ся п од р обн ее на эти х м ет о д а х. Р яд упрощ енн ы х м ет о д о в разработан в л а ­ боратории наносов и качества в о д ГГИ на о сн о в е уравнения т у р б у л ен ­ тной ди ф ф у зи и. М етоды п озв ол яю т вычислять расстояние д о створа с заданной степенью р азбавлен ия и л и значение м аксим альной конц ентра­ ции зя гр язн яю щ его вещ ества на заданн ом расстоянии о т м еста вы п уска сточных в о д. При использовании получаем ы х величин б е з труда вычис­ л яется такая важ ная характеристика, к а к кратность разбавления п.

К р ом е м етодов ГГИ, ниже рассм атриваю тся упрощ енн ы е м етоды, р аз­ работанны е в д р у ги х организац иях, позволяю щ ие находить те ж е пара­ метры.

–  –  –

М етод разработан М. А. Б есценной /5 9 /. В качестве характеристики концентрации загр язняю щ его вещ ества в л ю б о м задан н ом сечении при­ нята величина х к отор ая названа п ок азател ем разбавлен ия и о п р е д е ­ л яется по ф ор м у л е

–  –  –

В дальнейш ем и н д е к с ”прив” оп у ск а ется.

П ок азатель разбавления х м ож ет быть использован к ак при н еи з­ м енности р асхода в о д ы р ек и, так и в т е х случаях, к о гд а на рассм атри­ в а е м о м участке п р ои сходи т изм ен ен и е р асхода в д о л ь п отока. Н а о с н о ­ вании граф и ческих построений вы полнен анализ свя зи м е ж д у интенсив­ ностью сниж ения показател я разбавлен ия х вдол ь п оток а и гидравл и­ ч ески м и характеристикам и п о сл ед н его.

Получена аналитическая зави­ сим ость м е ж д у этим и величинам и, к отор ая приводится к следую щ ей расчетной ф о р м у л е:

–  –  –

Х арактеристическое число N вы числяется по ф о р м у л е ( 4. 2 4 ).

П арам етр извилистости у вы раж ается отнош ением ( 4 -42)

–  –  –

Н = Н /В, (4.4 3 ) остальны е обознач ения преж ние.

Ф ор м ул ы ( 4.4 0 ) —(4.4 1 ) позв ол яю т вычислять расстояние д о ство­ ров с заданны м и значениями м аксим альны х концентраций ( 4.4 0 ) или реш ать обр атн ую задачу — находить максимальны е к онц ентр ац ии на л ю ­ б ы х р асстоян и ях х от места вы п уск а сточных в од ( 4.4 1 ).

–  –  –

М етод разработан Л. Л. Паалем и В. А. С у у р к а с к о м и о сн о в а н на анали­ тическом реш ении уравнения турбулентной ди ф ф узии прим енительно к п р о ст ей ш ем у случаю.

К ак п ок а зал и иссл едован ия / 6 4, 8 4 /, распределение концентрации по ш ирине п оток а на достаточн ом удалении от вы пуска х о р о ш о описы ­ вается к р и в ой усеченного норм ального распределения.

Получены сле­ дую щ ие расчетные ф ор м у л ы дл я вычисления м аксим альной концентра­ ции загрязняю щ их неконсервативны х (в о б щ ем случае) вещ еств в л ю ­ б о м задан н ом створе при различных п ол ож ениях вы пуска сточных вод:

а) вы п уск сточных в о д находится на расстоянии b о т берега

–  –  –

где Ф ( j yf2 ) и Ф ( $ 2 у /~2) — интегралы вероятности (опр едел яю тся по табл. 4.1 ), вер хн ие пределы интегрирования к отор ы х вычисляются по зав и си м остям :

–  –  –

П р и м е ч а н и е : значения целой части (т. е. 0) в таблице опущены.

Интеграл вероятности Ф ( -s /2 ) оп р ед ел я ет ся по таблицам, им ею щ и м ся в справочны х п о с о б и я х по м атем атик е. К оэф ф ициент поперечной д и с ­ персии в у сл ов и я х небол ьш их рек (ш ирина д о 5 0 —60 м ) предлагается определ ять по следую щ ей ф о р м у л е;

–  –  –

П ростота и к ом пак тность рассм отр енного здесь м ет о д а п озв ол я ет выполнять расчеты на неслож ны х ЭВМ. А вторы ограничивают п р и м ен и ­ м ость м ет ода случаям и сравнительно небол ьш их в о д о т о к о в с к о э ф ф и ­ циен том извилистости меньш е 1,5.

На основании ф о р м у л (4.4 6 ) и (4.4 8 ) разработаны н о м огр ам м ы (р и с.4.6 и 4.7 ), п озвол яю щ ие ускорить п р оц есс о п р едел ен и я кратности

–  –  –

Рис. 4.7. Номограмма для определения максимальной концентрации загрязняю­ щего вещества, если выпуск сточных вод находится на берегу реки.

разбавлен ия п на л ю б о м расстоянии о т створа вы п уска сточных вод.

–  –  –

В ф о р м у л а х ( 4. 5 9 ) —(4.6 1 ) ф о н о в а я концентрация загрязняю щ их вещ еств не учитывалась, п о с к о л ь к у он а предполагается равном ерно распределенной по сечению п оток а.

Рассмотренны й м е т о д прим еняется дл я расчетов поля концентрации загря зн я ю щ и х вещ еств в у сл ов и я х прям олинейны х слабоизвилисты х малы х в о д о т о к о в. В случае вы п уска в сипьноизвилисты е больш ие и средние в о д о т о к и результаты расчета этим м е т о д о м сл едует рассм атри­ вать к ак ориентировочны е.

4.3.5. М етод ВОДГЕО

Рассматриваем ы й м е т о д пр едл ож ен в 1 9 5 0 г. В. А. Ф роловы м, в п о сл ед ­ ствии его развил и сущ ественно уточнил И. Д. Р одзи л л ер /7 3, 7 4 /.

На участке п оток а, за гр я зн ен н ом сточными в о д а м и, вы делены две зоны : зон а с бол ьш и м и конц ентрац иям и вещ ества н зон а с м алы м и кон центрациями вещ ества. П редполагается, что вещ ество консервати вно.

В данном р а здел е рассм атривается лиш ь зо н а с бол ьш и м и концентра­ ция м и, м аксим альная концентрация загрязняю щ его вещ ества s MaKC в к о т о р о й рассчиты вается по ф о р м у л е

–  –  –

З д есь п — кратность разбавлен ия сточных в о д дл я м аксим ально за гр я з­ ненной струи данного створа.

А вторам и м ет о д а бы ло в в ед ен о понятие к оэф ф ициен та см еш ения у, показы ваю щ его д ол ю р а сх о д а реки, участвующего в разбавлении сточных вод:

–  –  –

Здесь х — расстояние по ф арватеру от места вы п у с к а сточных в о д до рассм атри ваем ого створа; а — коэф ф и ц и ен т, учитываю щ ий влияние гидравлических условий см еш ения:

–  –  –

В соответствии с предлож ением о степени перем еш ивания сточных в о д с во д ам и р ек и в створе "достаточного п ер ем еш и вани я” в ф о р м у л у (4.7 4 ) п одставляю т значения 7 = 0, 9 5 ; 0,90; 0,80 и т. д.

Рассмотренны й м ето д м ож ет п рим еняться при соблю дении следую ­ щ его неравенства:

–  –  –

М етод разработан J1. И. Ф аустовой /8 7 /. Он п озв ол я ет определять пара­ метры зон загрязнения д о створов с заданной кратностью разбавления в зависим ости от о сн ов н ы х гидрологических ф ак тор ов.

При р а зр абот к е м ет о д а бы ли использованы результаты численного эксперим ента по расчету разбавлен ия, вы п олнен ном у на о сн о в е чис­ л ен н ого реш ения уравнения турбулен тной д и ф ф у зи и. П ри вы боре о б ъ ек т о в д л я численных эксп ерим ентов за о сн о в у была принята типи­ зация рек и в о д о е м о в по у сл о в и я м тур булен тного перем еш ивания, разработанная в лаборатории наносов ГГИ (с м. раздел 1 ).

В качестве разм ер ов зо н загрязнения использовались относительная длина А и площ адь зоны загрязнения т?за г. Эти относительны е величи­ ны в х о д я т в систем у разработанны х в ГГИ интегральных показателей загр язненности, рассм атриваем ы х в настоящ ей м он огр аф и и. П о к а за ­ тель \ заг вы числяется по ф о р м у л е

–  –  –

З десь L 3ar — длина зоны загрязнения; В — ср едняя ширина потока.

П оказатель относительной площ ади зоны загрязнения оп р едел яется п о следую щ ей зависим ости:

–  –  –

Рис. 4.8. Зависимость QCT/Q “ f ^ 7 3ar) * I - двухкратное разбавление, П - пятикратное, Ш - 10-кратное, IV кратное, V - 40-кратное, VI —90-кратное разбавление.

–  –  –

Vue. -i.9. График связи X3a r - f ( 7 ?3ar).

I — большие равнинные реки, Б — средние горные реки, Ш - средние равнинные и реки предгорий, IV - малые равнинные, V - малые горные реки.

по гр а ф и к у QCT/Q e = f (?7 заг) ( с м - Ри с - 4 -8 ) &1Я полученны х зна­ 3) чений т/заг по задан н ом у соотнош ению р асход ов сточных и речных вод н аходится кратность р азбавлен ия п.

С л едует отм етить, что рассм отренны е в д ан н ом раздел е м етоды, в т о м числе и м ет о д ы ГГИ, являю тся приближ енны м и и нуж даю тся в дальнейш ем уточнении и п р о в ер к е на натурном м атериале. К сож ал е­ нию, п р и ходи тся констатировать, что так ого материала в настоящ ее в р ем я я вно недостаточно. В р я де случаев, даж е, казалось бы, в п о д р о б ­ ны х материалах о б сл ед о в а н и я зо н загр язн ен ия, отсутствую т н е о б х о д и ­ м ы е для расчета гидрол огич еские параметры.

4.3.7. П риближ енная оценк а разбавления при рассеиваю щ их вы п уск ах И злож енны е вы ш е упрощ енн ы е м етоды прим еняю тся д л я расчета р аз­ бавления сточных в о д, сбрасы ваем ы х в р ек и через сосредоточенны е в ы п уск и. П ри рассеиваю щ их в ы п уск ах д л я вы числения м аксим альной концентрации загр я зня ю щ их вещ еств на заданны х расстояни ях х от створа сб р о са р ек о м е н д у е т ся полученная М. А. Б есценной /7 2 / зависи­ м ость в и да где sn c - средняя концентрация в стр уе, равная

–  –  –

в к о т о р о й I — длина рассеиваю щ ей части вы п уска; D — коэф ф ициен т турбулен тн ой д и ф ф у зи и.

Если створ, дл я к о т о р о го рассчиты вается м аксим альная концентра­ ция, н аходи тся от вы п уска на расстоянии, превы ш аю щ ем х Ц.С.р а сч ет п р ои зводи тся детальны м м ет о д о м.

Рассм отренны е зависим ости прим еняю тся для случая, к о г д а несущ ий т р у б о п р о в о д рассеиваю щ его вы пуска располож ен п ер п ен ди к ул яр ­ но линии берега. Если ж е т р у б о п р о в о д о б р азует с нормалью к бер егу сравнительно небол ьш ой у г о л, то расчет такж е м о ж н о вы полнять рас­ см отренны м с п о с о б о м. В этом случае д ! надо брать к а к проекц ию на нормаль к бер егу, а расстояни е, к а к и п реж де, считать по направлению течения.

4.3.8. У соверш енствованны й м е т о д расчета разбавления при рассеиваю щ их вы п усках Д л я оп р едел ен и я м аксим альны х концентраций загрязняю щ их вещ еств, сбрасы ваем ы х через рассеиваю щ ие выпуски, предлагается н о м огр ам м а, аппроксим ирую щ ая детальный м ет о д расчета разбавления /7 2 /. Огра­ ничения на область прим енения предлагаем ой н о м о гр а м м ы о б у с л о в л е ­ ны ограничениям и расчетного м ет о д а, к отор ы е связаны с доп ущ ен и я ­ м и, приняты ми при п остановк е задачи (с м. п. 4.2.1 ). Д ополнительное ограничение связано с д оп ущ ен и ем о т о м, что на распределение м а к си ­ мальной концентрации не влияет расстояние от крайних о го л о в к о в вы пуска д о близлеж ащ их б ер его в. Это д о п ущ ен и е справедливо при сле­ дую щ и х часто встречаю щ ихся вариантах располож ения рассеиваю щ его вы пуска: 1) оди н и з крайних о г о л о в к о в располож ен у бер ега, др угой достаточно удален от пр оти воп олож н ого берега; 2 ) о б а крайних о г о ­ л ов к а достаточн о удалены о т б ер его в. Д остаточны м считается удаление, при к о т о р о м на р ассм атр иваем ом участке в о д н о го объекта загрязненная струя не достигает берега. Загр я зн ен н ой струей зд есь названа о б ­ ласть, г д е концентрация загр язняю щ его вещ ества больш е н ек о т о р о й заданн ой м ал ой величины е, назы ваем ой точностью расчетов. Значе­ ние е приним алось равны м 0, 0 0 1 s c y.

Задача решалась д л я в о д о т о к а или зон ы однонаправленны х п о ­ стоянн о действую щ их течений в в о д о е м е. В водны й о б ъ е к т через j о г о л о в к о в рассеиваю щ его выпуска, магистральная груба к о т о р о го перпендикулярна б ер егу, а длина рассеиваю щ ей части вы п уска (ф р о н ­ та рассеяния) равна В сбрасы ваю тся сточные в о д ы, содерж ащ ие рас­, творенное консервати вное загрязняю щ ее вещ ество. Концентрация этого вещ ества в сточных в о д а х равна s CT. О го л о в к и располож ены на о д и н а к о в о м расстоянии д р у г о т д р у га. Р а сх о д сточных в о д QCT равн ом ерно распределяется м е ж д у в сем и о г о л о в к а м и и не м еняется во врем ен и. С корость поступления сточных в о д принимается рав­ ной ск ор ост и течения. Глубина на р ассм атр иваем ом участке в о д н о го объ ек т а осредн я ется и принимается п остоян н ой и равной Н. Течение считается установивш им ся и равн ом ерны м. С корость е г о, оср едненная по ж и в о м у сечению, приним ается равной v, к оэф ф ициен т тур­ бул ентной ди ф ф у зи и в поперечном направлении — D.

Н ом огр ам м а (р и с. 4.1 0 ) п о зв о л я ет определить м аксим альную к о н ­ центрацию загрязняю щ его вещ ества в задан н ом створе как ф ункцию трех безр азм ер н ы х парам етров. В вер хн ей части н о м огр ам м ы по о си ординат отлож ен ы в л огар и ф м и ч еск ом м асш табе относительны е зн а ­ чения м аксим альной концентрацииИ м акс (х ) “м а к с М = 8 м а к с « / 3ст’ (4 7 4 где s MaKC(x ) — м аксим альная по ж и в о м у сечению концентрация за ­ грязняю щ его вещ ества на расстоянии х о т м еста вы п уска. s MaKC явл яется величиной, обр атн ой кратности разбавлен ия п, и м о ж ет и з м е ­ няться от 0 до 1. По о с и абсцисс в т о м ж е м асш табе отлож ен ы значения н ек от ор ой у сл о в н о й б езр а зм ер н о й ф ун к ц и и р, зависящ ей о т х. Значе­ ние х н аходится п о ф о р м у л е

–  –  –

г д е Д х — длина расчетной кл етк и в детальном м ет о д е расчета р азбав ­ ления.

К ривы е в верхн ей части н ом о гр а м м ы оп р едел яю т зависим ость s MaKC от х при различны х значениях К

–  –  –

Н иж няя часть н ом огр ам м ы служ ит д л я п ер ех о д а о т б езр а зм ер н о й ф ункции р к соо т в ет ств у ю щ ем у х в зав и си м ости о т значении величин К и j.

Линией п ер ех о д а д л я к а ж д о й пары значений К и j является л о м а ­ ная, состоящ ая и з сл едую щ и х зв ен ь ев :

а) о т р е зо к биссектрисы к о ор д и н атн ого квадранта о т начала к о о р ­ динат (точ к а х = р ” = 1 0 ) д о вертикальной п р я м о й, соответствую щ ей задан н ом у значению К. На эт о м участке м аксим альная концентрация ум ен ьш ается, причем центральная стр уя не испы ты вает влияния н еза ­ грязненны х ок р у ж а ю щ и х в о д н ы х м а сс, ум еньш ение концентрации здесь п р ои сходи т тол ь к о за счет перем еш ивания вн утри струи;

б ) участок вертикальной пр ям ой о т биссектрисы д о пересечения с накл онн ой прям ой л и н и ей, соответствую щ ей за д а н н о м у значению jНа эт ом участке п р ои сходи т дальнейш ее перем еш ивание и расш ирение загрязненной струи. О дн ак о в центральной части этой струи им еется область, гд е концентрации вы равнены, поперечны й градиент и с о о т ­ ветственно ди ф ф узи он н ы й п о т о к равны нулю. В следствие этого м а к ­ симальная концентрация остается постоян ной;

в ) луч наклонн ой п р я м ой вп р аво о т у п о м я н у т о го пересечения. На третьем участке наблю дается перем еш ивание уж * по всей ш ирине з а ­ грязненной С1руи и п р ои сходи т дальнейш ее ум еньш ение максим альной Рис. 4.10. Номограмма SMaKc = f (j, К, x ).

концентрации. В качестве прим ера п ер ех о д ы от^с к р" и о т р" к ^ ак с при различных значениях х дл я заданны х j и К показаны на рис. 4.1 1.

–  –  –

4.4. Учет неконсер&ативяости загрязняющих веществ при расчете зон загрязнения в реках П оступаю щ ие в в о д н ы е о б ъ ек т ы некон сер вати вны е загрязняю щ ие в е ­ щ ества п одв ергаю тся х и м и ч еск и м п ревращ ениям, приводящ и м в бол ь ­ ш инстве случаев к ум еньш ению и х концентрации в в о д е. Т рансф орм а­ цию (р асп ад) хи м и ч еск и х вещ еств н е о б х о д и м о учитывать при состав­ лении баланса вещ еств в зо н е загр язнения. У равновеш ивание п оступ л е­ ния и распада загр я зн я ю щ и х вещ еств приводит к стабилизации з о н за ­ грязнения и влияния.

В м е т о д а х Т Л И и УралНИИВХ р аспад неконсервативны х вещ еств учиты вается в в ед ен и ем коэф ф ициен та н екон сер вативности н еп о с р е д ­ ственно в расчетны е ф о р м у л ы. Д р у г о й п о д х о д предполагает о со б ы й п ри ем учета некон сер вати вн ости вещ ества при расчете поля конц ентра­ ции, заклю чаю щ ийся в сл едую щ ем - Сначала, пренебрегая нек он сер вативностью вещ еств а, вьщ олняю т расчет разбавлен ия о д н и м и з м ет о д о в, предл ож ен н ы х дл я к он сер в ати вн ого вещ ества. З а т ем исправляю т п о ­ л ученное распределение конц ентр ац ии, и сп о л ь зу я соотнош ение, учиты ­ ваю щ ее зак он ом ер н о сть распада, или трансф орм ац ии, данного в ещ ест­ в а. Раздельный расчет д и ф ф у зи и и превращ ения вещ еств п о зв о л я ет учи­ тывать п р о ц есс трансф орм ации, протекаю щ ей п о л ю бой за к о н о м е р н о с­ ти.

Н и ж е, о д н а к о, рассм атривается простейш ий случай, отвечающий в о зм о ж н о ст и использования следую щ ей ф о р м у л ы, приближ енно о п и сы ­ ваю щ ей п р о ц есс при реак ц и ях п ер в ого п о р я д к а :

–  –  –

(4.82) 10S Коэффициенты неконсервативности для рассматриваемых веществ берутся из соответствующих таблиц /28/, находятся на основании лабо­ раторных химических экспериментов или, что более надежно, устанав­ ливаются на основании данных полевых наблюдений на изучаемом вод­ ном объекте или на его аналоге.

Нетрудно получить выражение для вычисления снижения концентрации за счет неконсервативности вещества б sH на пути его перемещения K от створа выпуска до расчетного створа. Очевидно, 5sK '" М 1 —ехр(к н1)], K (4.83) где sQ выражает уже концентрацию вещества в расчетном створе, по­ лучаемую в резулыате расчета разбавления без учета неконсерватив­ ности вещества; 5s - снижение концентрации в данном створе (г/м3) за время t, вычисляемое по соотношению (4.82). Вычисления могут выполняться не только для заданного контрольного створа, но и для ряда последовательно расположенных створов, находящихся на рас­ стоянии Xj, х 2, • •. »х п от створа выпуска. Для них соответственно по­ лучают значения 6 shk р 5shk 2 • j & K Если расчет выполняется SH для отдельных точек, расположенных в створах 1, 2,..., п, то в форму­ лу (4.83) подставляют значения s0, отвечающие концентрациям в этих точках, а расстояние х берут общим для всего створа. Изложенный здесь способ является весьма приближенным. Однако его использова­ ние оправдано тем, что коэффициенты кд определяются с большими погрешно стями.

ПЕРЕНОС И РАЗБАВЛЕНИЕ СТОЧНЫХ ВОД

В ОЗЕРАХ И ВОДОХРАНИЛИЩАХ

5.1. Об условиях применимости различных методов В зависимости от гидрометеорологической обстановки и характера вы­ пуска сточных вод следует рассматривать различные случаи накопле­ ния и рассеяния загрязненных вод в озерах и водохранилищах и соот­ ветственно применять различные методы расчетов разбавления.

При наличии в районе выпуска сточных вод в водоеме устойчивого во времени и пространстве течения и при равномерном поступлении сточных вод процесс переноса и разбавления загрязняющих веществ протекает так же, как в реках. Существенным отлижем является толь­ ко то, что загрязняемая часть потока ограничена берегом лишь с одной стороны. Расчеты разбавления выполняются детальными методами, основанными на численном решении уравнения турбулентной диффу­ зии в декартовых координатах по схемам как плоской, так и простран­ ственной задачи, т. е. теми же методами, которые рекомендованы выше для речных потоков. Упрощенные же методы, предложенные для рек.

в данном случае неприменимы, поскольку они относятся к русловому потоку, ограниченному с двух сторон берегами.

При поступлении загрязненных вод со скоростью, большей 2 м/с, необходимо учитывать как начальное, так и основное разбавление. Ес­ ли в водоеме в районе сброса сточных вод имеется вертикальный гра­ диент поперечной составляющей скорости, то разбавление загрязнен­ ных вод происходит под действием суммарного эффекта турбулентной диффузии и поперечных течений, которые следует учитывать. Метод учета поперечных течений при численном решении уравнения диффузии детально рассмотрен в разделе 4.

При длительном выпуске сточных вод в период, когда скорости те­ чения в водоеме малы и неустойчивы по направлению, происходит на­ копление загрязненных вод в районе выпуска, сопровождаемое тур­ булентной диффузией. В рассматриваемых условиях расчет выпол­ няется по уравнению турбулентной диффузии, записанному в цилиндри­ ческих координатах. В тех же условиях, но при значительных глубинах в зоне выпуска сточных вод при необходимости оценки процесса в непосредственной близости от сбросных сооружений может использо­ ваться численный метод расчета изотропной диффузии, основанный на уравнении, записанном в сферических координатах.

Если выполняется расчет разбавления сточных вод, сбрасываемых в водоем через рассеивающие выпуски, то при наличии в водоеме ус­ тойчивых однонаправленных течений используется методика, осно­ ванная на применении уравнения турбулентной диффузии в декартовых координатах; вычисления производятся так же, как для рек. В случае же если в зоне выпуска течения малы и неустойчивы по направлению, то эффективность рассеивающих выпусков невелика и расчет ведется в цилиндрических координатах с отнесением всего сброса к центру координат.

Если производится мгновенный (залповый) сброс загрязненных вод в водоем, то для расчета разбавления следует применять метод, разра­ ботанный также на основе уравнения турбулентной диффузии в цилин­ дрических координатах.

5.2. Разбавление загрязненных вод в водоемах при устойчивых течениях

–  –  –

Если в водоем, имеющий устойчивое течение, осуществляется длитель­ ный равномерный сброс загрязненных вод со скоростью выпуска уст 2 м/с, необходимо учитывать начальное разбавление, обуслов­ ленное различием скоростей струи загрязненных вод и окружающих водных масс.

Для учета начального разбавления следует использовать метод, пред­ ложенный Н. Н. Лаптевым /50/. Пользуясь этим методом, определяют относительный диаметр струи в конце зоны начального разбавления с = d/dQ (где Г —диаметр оголовка; d —диаметр загрязненной струи в конце зоны начального разбавления). При этом применяют форму­ лу (4.30).

Кратность начального разбавления ^вычисляется по формуле (4.29).

Расстояние от створа выпуска до створа, в котором заканчивается начальное разбавление, следует рассчитывать по зависимости (4.31), Если в процессе начального разбавления струя загрязненных вод достигает дна или поверхности водоема, то вследствие стеснения струи интенсивность разбавления будет уменьшаться. Это уменьшение, сог* ласно Лаптеву, определяется функцией f (H /d), учитывающей стесненение струи (см. рис. 4.5). Тогда кратность начального.разбавления в стесненной струе находится по формуле nH. c = V W d)Дальнейшее (основное) разбавление загрязненных вод происходит вследствие свободного диффузионного переноса. Расчет разбавления выполняется непосредственно с помощью уравнения турбулентной диф­ фузии в декартовых координатах.

При учете начальных для основного разбавления условий будем счи­ тать, что в конце зоны начального разбавления загрязненные воды крат­ ностью разбавления пд равномерно распределены по поперечному сече­ нию загрязненной струи. Поскольку кратность начального разбавле­ ния пн по Лаптеву есть минимальная кратность (максимальная кон­ центрация) в струе, то допущение о равномерном распределении за­ грязненных вод с концентрацией s = sC /nH по сечению струи позволяет T выполнять расчет разбавления с некоторым запасом, т. е. полученные при расчете концентрации загрязненных вод являются несколько завы­ шенными. При использовании численных методов расчета определение количества клеток, занятых загрязненными водами в начальном для основного разбавления сечении, их размеров и учет граничных условий осуществляется так же, как и для речных потоков (см. раздел 4).

5.2.2. Метод расчета установившегося разбавления при отсутствии и наличии вертикального градиента поперечной скорости Если скорость истечения струи загрязненных вод менее 2 м/с, то началь­ ным разбавлением можно пренебречь. Расчет разбавления следует вы­ полнять численным методом, изложенным в разделе 4. Граничные и начальные условия учитываются таким же образом, как и при расчете разбавления в речных потоках. При отсутствии вертикального градиен­ та поперечной компоненты скорости расчет ведется без смещения рас­ четных клеток в поперечном направлении.

При наличии вертикального градиента поперечной скорости течения основное разбавление загрязненных вод осуществляется не только под действием турбулентной диффузии, но и в значительной мере под влиянием градиента поперечной составляющей скорости. В определен­ ных случаях эффект распластывания загрязненных вод под действием вертикального градиента поперечной скорости может значительно пре­ вышать эффект турбулентной диффузии. Учет поперечных по отноше­ нию к основному движению скоростей в водоемах при наличии данных измерений распределения поперечной составляющей скорости по вер­ тикали осуществляется аналогично учету поперечных скоростей в речном потоке. Значения поперечных скоростей следует получать по дан­ ным непосредственных измерений в нескольких точках на ряде вер­ тикалей.

Расчет диффузии производится по формуле (4.6). Поперечное сме­ щение расчетных клеток каждого горизонтального слоя относительно неподвижной продольной координатной оси х выполняется по тому же правилу, что и для учета поперечной циркуляции в речных потоках при расчете турбулентной диффузии (см. раздел 4). Предварительно опре­ деляют продольную (vx) и поперечную (vz) компоненты средней ско­ рости каждого слоя относительно неподвижной координатной систе­ мы xoz. Соответственно поперечное смещение Sz расчетных клеток оп­ ределяется из соотношения

–  –  –

где Дх —продольный размер расчетной клетки.

Расчет диффузии и сдвиг чередуются так, как это указано в разде­ ле 4.

5.3. Применение уравнения турбулентной диффузии в цилиндрических координатах

–  –  –

В озерах и крупных водохранилищах на участках сброса сточных вод в определенные периоды времени могут отсутствовать заметные тече­ ния и будет происходить накопление загрязняющих веществ в районе сброса. За счет турбулентности загрязненная вода перемешивается с окружающими ее водными массами. Расширение пятна (облака) за­ грязнения происходит как за счет поступления новых порций сточной воды, так и за счет диффузии.

Расчет процесса распространения загрязняющих веществ в указан­ ном случае рекомендуется выполнять на основе уравнения турбулент­ ной диффузии в цилиндрических координатах, выведенного А. В. Караушевым /31, 44/. Принципиально это уравнение записывается для случая сосредоточенного выпуска, однако в порядке первого приближе­ ния оно может применяться и для рассеивающего выпуска сравнитель­ но небольшой протяженности, особенно при сбросе в крупный глубо­ ководный водоем. Условно предполагается при этом, что сброс всего расхода сточных вод производится через одно среднее отверстие, рас­ положенное в центре координат. Ошибка от такого предположения уменьшается по мере удаления от центра и уже на сравнительно не­ большом расстоянии от него становится практически незаметной.

Методика расчета разбавления в водоемах, разработанная в ГГИ на основе уравнения диффузии в цилиндрических координатах, изло­ жена в ряде руководств. В процессе выполнения дальнейших исследова:-^.и автором уравнения был пересмотрен его вывод, что позволило в дальнейшем улучшить расчетные зависимости. Кроме того, новый вывод уравнения осуществлен для случая неконсервативного вещест­ ва, распад которого протекает по реакции первого порядка. Общий вид уравнения изменился лишь за счет дополнительного члена, учиты­ вающего неконсервативность вещества. В новом варианте решения иначе записаны и формулы для учета граничного условия в центре координат /44/.

Дифференциальное уравнение турбулентной диффузии в цилиндри­ ческих координатах для неконсервативного вещества записывается таким образом:

Ьs 3 2s /3 ds D ------ + — — +k s =—. (5.2) Э г2 г дг н at v 7 Здесь, как и ранее, D ~ коэффициент турбулентной диффузии; s — концентрация загрязняющего вещества в воде; г —расстояние от цент­ ра (от источника загрязнения), иначе это радиус круга или сектора за­ грязнения, ограниченного дугой, совпадающей с изолинией концентра­ ции s; кд — коэффициент, учитывающий неконсервативность вещест­ ва; принимаем, что при распаде кд 0, при возрастании количества вещества за счет внутриводоемных процессов кн 0. Для консерватив­ ных веществ кн - 0 и соответственно из уравнения исчезает третий член левой части; t —время; /3—параметр,выражается равенством 0 = D - Q C /(* H ), T (5.3 j где QC - расход сточных вод, м3 /с; Н - средняя глубина водоема на T участке сброса и распространения сточных вод, м; $ —угол распростра­ нения сточных вод от точечного источника, выраженный в радианах;

при выпуске у прямого берега = тт, при выпуске на значительном уда­ лении от берега \р - 2я. Граничные условия для уравнения (5.2) запи­ сываются в виде s( r + 0 = scT, s |r оо = 0. При использовании конечно-разностного метода первое из этих условий учитывается особым спо­ собом, рассмотренным ниже, второе —в ходе решения.

5.3.2. Конечно-разностная схема расчета Переходя к изложению методики расчета, заметим, что, согласно при­ нятому при выводе уравнения предположению, г является средним ра­ диусом контрольного элемента, т. е. части кольца шириной Дг, поэтому г и Дг оказываются связанными между собой соотношением г=(п--^-)Дг. (5.4) Здесь п — порядковый номер отсека (кольца). Начало отсчета ведется от центра, где г = 0. Примыкающий к центру отсек имеет номер n = 1.

На рис. 5.1 изображена расчетная сетка в секторе а зоны распростраРис, 5.1. Схема к расчету процесса накопления и диффузии сточных вод при малых неустойчивых течениях в водоеме.

нения загрязняющих веществ. На рисунке указаны концентрации за­ грязняющего вещества в каждом отсеке сетки в данный момент вре­ мени t = t-^ и в последующий момент t - t ^ +1 - + At. Для данного момента имеем следующие значения концентраций: (в отсеке п — 1), sjc n+1 (в отсеке n+ 1). Для последующего (расчетного) интер­ вала времени в расчетном отсеке и имеем концентрацию Su., _ (см.

рисунок). * Расчетное уравнение записывается в виде sk+l, n =I?sk,n + V k, n- i +finsk,n+r (5-5) Коэффициенты т?, v и вычисляются предварительно по приведен­ ным ниже формулам. Первый из них является постоянным, а два дру­ гих изменяются по длине радиуса г в соответствии с нарастанием но­ мера отсека п:

–  –  –

U n = [D + 01 (2n — l ) ] A t / A r 2. (S.8 ) Уравнение (5.2) описывает нестационарный процесс диффузии, раз­ вивающийся во времени t. Расчет разбавления выполняется по форму­ ле (5.5) с учетом граничных и начальных условий. В качестве началь­ ного условия принимается отсутствие загрязнения в пределах всей рас­ четной области или некоторая постоянная для области концентрация за­ грязняющего вещества, соответствующая, например, естественной (фо­ новой) концентрации.

Выражать концентрации при расчете загрязнения удобно в превыше­ ниях над фоном, т. е. в ’’приведенных” концентрациях.

Граничное условие выводится для первого отсека расчетной сетки (т. е.

для первого элемента, примыкающего к центру) из следующего уравнения баланса вещества:

дг 2 8si _. as.. kH D ( ^ 7 } 6A r - У Дг s l (5-9) где 3fi и (0s/6r)5 - соответственно значения концентрации и производ­ ной на расстоянии Дг от центра координат; s^ — средняя концентрация в первом расчетном отсеке.

Расчет концентрации в первом отсеке для каждого расчетного интер­ вала времени Д t, включая и начальный, выполняется по следующей формуле, выведенной на основании уравнения (5.9) :

Sk + l, l = a S cT+ b 5 k l + d s k 2 ’ (5Л°)

где и — соответственно средние значения концентрации в пер­ вом и втором отсеках в интервал времени, предшествующий расчетно­ му. Выражение (5.10) является граничным условием для точки начала координат.

Коэффициенты, содержащиеся в формуле (5.1 0 ), вычисляются сле­ дующим образом:

–  –  –

Напоминаем, что при распаде веществ кн принимается отрицатель­ ным, поэтому в формулах (5.6) и (5.12) в этом случае член, содержа­ щий к н, также является отрицательным. При положительном к д ука­ занный член имеет положительный знак. Рассматриваемая здесь методи­ ка расчета предназначена для оценки условий распространения загряз­ няющих веществ на сравнительно больших пространствах водоемов, поэтому так называемое начальное раэоавление при таких расчетах мо­ жет не учитываться.

Расчет начинается с того, что на основании общих соображений оце­ нивается область возможного распространения загрязняющих веществ в водоеме от источника загрязнения, который принимается за центр этой области. По данным измерений назначается средняя глубина Н и вычисляется средний для всей области коэффициент турбулентной диф­ фузии D. Напомним, что условием применимости рассматриваемого здесь метода расчета диффузии является отсутствие однонаправленного постоянного течения в области сброса сточных вод. Предполагается, что здесь имеются меняющиеся во времени и по направлению слабые тече­ ния, скорость которых и учитывается при вычислении D. Внутри облас­ ти располагается расчетный сектор а с центром в точке сброса сточных вод. Назначается размер расчетного отрезка радиуса Дг.

Наиболее целе­ сообразно руководствоваться следующими соображениями при выборе величины Д г:

Н А г=Л.ож /Р 5-14) где R3 ож - ожидаемый радиус области распространения загрязненных вод в водоеме; р= 20-5-30.

Заметим, что радиус области распространения загрязненных вод R3 отличается от радиуса 3 9 Н загрязнения г, который назначается по ус­ Ы ловию s = ПДК и всегда находится внутри области R3- Если расчеты по­ кажут сущестзенное отличие получаемого значения R3 от принятого первоначально, т. е. от значения R3, то вычисления могут быть пов­ торены при использовании более правдоподобного значения R3- Неточ­ ность назначения Дг не дает ошибок, но может привести к излишней громоздкости расчетов (при очень малых Д г) или получению слишком больших АХ (при больших Д г ).

Рассмотренная здесь методика расчета имеет ограниченную примени­ мость: она может использоваться только для тех случаев, когда D — что равнозначно неравенству (3,

–  –  –

Подобное ограничение не накладывается на метод прогонки, рас­ сматриваемый в п. 5.4.4. Упомянутый метод может применяться только при возможности использования ЭВМ.

Расчетный интервал времени выбирается согласно условию

–  –  –

Во всех приведенных выше формулах следует выражать время в се­ кундах, глубину и расстояния в метрах, углы в радианах, расход сточтрация в г/м или в условных безразмерных величинах.

Задавшись определенными значениями Аг и A t, вычисляют все коэф­ фициенты расчетных формул: a, b, (1,7?, in, Последние два коэффи­ циента изменяются по длине радиуса и приобретают особые значения для каждого расчетного отсека. Для первого отсека они не нужны, по­ скольку основная расчетная формула метода (5.5) применяется, начи­ ная со второго отсека. Для всех расчетных отсеков, начиная со второго, вычисляются ип и juR й составляется таблица этих величин.

Правильность вычисления коэффициентов проверяют по условиям:

–  –  –

Условие (5.17) должно выполняться для каждого элемента п. Для консервативных веществ к н = 0 и запись формул (5.6) и (5.16) упро­ щается. Все коэффициенты следует вычислять с большой точностью, чтобы отклонения от единицы в контрольных формулах (5.17) и (5.18) не превышали 0,001.

Закончив предварительные*вычисления, завершающиеся получением a, b, d, т? и таблицы значений v и м приступают непосредственно к расчету концентрации в отсеках Г, 2,..., п — 1, п, n + 1,... и т. д.

Для первого отсека всегда считают по формуле (5.10). В начальный момент в ней только произведение as не равно нулю, а два остальных члена равны нулю. Во второй момент (во второй интервалД1:) первый и второй члены будут отличаться от нуля, а третий будет равен нулю.

Для третьего и последующего интервалов уже все члены отличны от нуля.

Для остальных отсеков применяют формулу (5.5).

Последовательность расчета такая: сначала вычисляют концентрацию в первом отсеке, затем во втором, в третьем и так до конца получаемой по расчету области распространения загрязняющих веществ, т. е. до то­ го отсека, где по расчету будет получаться s = 0. Затем переходят к следующему расчетному интервалу и выполняют вычисления в том же порядке. За один интервал времени область распространения загряз­ няющих веществ увеличивается на один шаг Дг.

Расчеты для случая распространения в водоеме консервативного ве­ щества выполняются по той же методике с использованием тех же расчетных формул, которые для данного случая несколько упрощают­ ся поскольку члены, содержащие кн, в них отсутствуют.

Проверка расчета для консервативного вещества может быть сдела­ на на основании баланса вещества. Для этого сначала вычисляют массу вещества П зэг.

поступившего через рассматриваемый выпуск в водоем, u за весь расчетный период t j :

. t f = V A tk. (5-19) J Ы K Здесь к, так же как и в формулах (5.5), (5.10), обозначает порядко­ вый номер расчетного интервала At, отсчитываемый от принятого на­ чального момента времени, в частности от начала эксплуатации выпу­ скного сооружения. Очевидно, что масса IIstj выражается произведе­ нием H stj^ c A x V (5'2°) В момент времени tj в пределах всей зоны распространения загрязняю­ щего вещества должно находиться ITgtj этого вещества. Расчет диффу­ зии позволяет получить значения концентрации в каждом n-м отсеке.

Вычислив объем каждого отсека 6Vn по формуле

–  –  –

и умножив объем на концентрацию, полученную для момента времени в каждом отсеке (элементе), т. е. на s-, находят массу вещества в элементах.

Суммируя массу вещества по всем элементам» определяют общую его массу в зоне распространения вещества. Очевидно, что общая масса вещества в момент времени tj в зоне его распространения выразится суммой N n*i snj5Vn 5-22) При расчете диффузии консервативных веществ разность и n 'gtj даст ошибку расчета. Средняя ошибка значений концентрации 5s 5 s = (n s t j - n ' s t j ) / nV Vn- ( 5 '23) Если эта ошибка оказывается заметной, ее можно учесть, исправив на величину 5s вычисленные значения s -. После такого исправления расчет может быть продолжен в обычном порядке. Контроль и исправ­ ления могут выполняться неоднократно.

Сопоставление величин n stj и П ^ при расчете для неконсерватив­ ных веществ должно давать n s t j n ' stj- 5-24 Разность между этими величинами выражает естественный процесс распада вещества за счет тех или иных физико-химических или биоло­ гических процессов, протекающих в водоеме.

Расчеты изложенным выше методом дают изменение во времени распределения концентрации вещества по радиусам, расходящимся от точки, отвечающей источнику загрязнения. Изолинии концентрации при этом будут иметь вид окружностей (или соответственно полуок­ ружностей при выпуске у берега) с центром в месте выпуска. Дня каж­ дого заданного момента времени t по полученным изолиниям могут быть определены площади и объемы зоны загрязнения. Границей этой зоны считается изолиния, на которой концентрация лимитирующего вещества равна ПДК.

Расчеты выполняются для всего периода отсутствия однонаправлен­ ных течений, способных выносить загрязненные воды за пределы облас­ ти влияния сбросов, т. е. для периодов штилей и ледостава.

Если в какой-то момент времени возникло устойчивое течение со средней скоростью v, благодаря которому облако загрязненных вод начинает перемещаться и теряет связь с источником, то в предположе­ нии неизменности формы облака и сохранения максимальной концен­ трации в центре облака может быть выполнен расчет, позволяющий проследить дальнейший процесс диффузии с учетом перемещения обла­ ка загрязнения.

Перемещение облака за один расчетный интервал находится по фор­ муле

Дх = vAt. (5.25)

Расчет диффузии производится по приведенной схеме при Q = О и коэффициенте турбулентного обмена, вычисленном при новой сред­ ней скорости течения. Учет граничных условий в точке г = 0 при этом упрощается: формулы (5.5), (5.10) не используются, а вместо этого для элемента n = 1 в момент времени t^ +1 берут sk + l,i ^O’S^kl + s]f2^ (5.26) Суммируя отрезки Дх, получают путь перемещения облака загряз­ няющего вещества. Расчет дает распределение концентрации в переме­ щающемся облаке для каждого момента t.

–  –  –

Выпуск сточных вод в водные объекты не всегда производится непре­ рывно. Возможны случаи единовременного (залпового) сброса сточ­ ных вод, когда выпуск осуществляется в течение короткого промежут­ ка времени. С некоторым приближением можно считать, что за корот­ кое время сброса происходит только вытеснение чистых вод из прост­ ранства, окружающего сбросное сооружение, и заполнение его сточными водами. Учет же разбавления и распространения загрязненных вод по акватории водоема производится для периода, который начинается после прекращения выпуска. Очевидно, что этот период может быть достаточно длительным.

В случае залпового сброса загрязненных вод объемом W находит­ ся начальный радиус г0 облака загрязняющего вещества (предполагает­ ся, что в плане облако имеет форму окружности или полуокружности).

Если выпуск производится у берега, то

–  –  –

Расчет диффузии производится методом, изложенным в предыду­ щем разделе, но при других граничных условиях в центре координат.

Разделив г0 на Дг, получают для начального момента число отсеков, в которых концентрация сбрасываемого вещества равна начальной. В остальных (внешних) отсеках в начальный момент концентрация рав­ на нулю. Расчет выполняется с использованием формул (5.5 )-(5.8 ) при Q= 0. При расчете диффузии консервативного вещества в этих фор­ мулах принимают к н = 0.

Граничное условие для первого отсека при расчете разбавления в случае залпового сброса записывается в следующем виде:

–  –  –

Выше отмечалось, что неравенство (5.15) накладывает довольно жест­ кие ограничения на область применения рассмотренной в предыдущем разделе методики расчета распространения загрязненных вод в водое­ мах. Вместе с тем при аппроксимации производных в уравнении (5.2) конечными разностями получается система алгебраических уравнений, которая легко решается при применении метода прогонки. Этот ме­ тод позволяет избавиться от указанных ограничений, а некоторое уве­ личение объема вычислительных работ по сравнению с предложенной выше методикой не приводит к затруднениям при использовании ЭВМ.

Производная по времени в уравнении (5.2) аппроксимируется пра­ восторонней разностью, производные по г —центральными разностями Уравнение принимает вид (5.30) Здесь о —параметр схемы, значение его выбирается от 0 до 1, исходя из устойчивости схемы или из других соображений. Равенство а = 0 соот­ ветствует явной схеме расчета, о = 1 — неявной схеме. Остальные обоз­ начения указаны в предыдущем разделе.

Граничные условия записываются следующим образом:

–  –  –

Выражения (5.30)—(5.32) при каждом к- 1 и п = 1,2,..., N обра­ зуют систему линейных алгебраических уравнений. Решение этой сис­ темы будем искать в виде

–  –  –

Численные эксп ерим енты, проведенны е и зл о ж ен н ы м вы ш е м ето д о м при использовании ЭВМ ”М инск*32,\ подтвердили, что зо н а за гр я зн е­ ния, ф о рм и руем ая подвергаю щ им ся распаду вещ ество м, через н ек о то ­ рое число расчетных ш агов стабилизируется. Это со о тветствует ф и зи ­ ческой сущ ности процесса. С табилизация наступает при равенстве к о ­ личества (м ассы ) поступаю щ его со сточными во д ам и в в о д о е м в еди­ ницу врем ен и некон сервативного вещ ества массе распадаю щ егося за то же в р е м я вещ ества в пределах всей области его распространения.

С табилизируется масса одн оврем ен н о находящ егося в во д о ем е за г р я з ­ няю щ его вещ ества, р азм е р области распространения вещ ества и распределение в ней его концентрации. О бщ ая масса М§ неконсервати вн ого распадаю щ егося вещ ества в вод оем е в районе сброса сточных во д, м о ­ ж ет бы ть приближ енно оценена по ф орм ул е

–  –  –

где Q CTs C - расход вещ ества, сб расы ваем ого со сточны м и во д ам и в в о ­ T доем через один или н еск о л ь к о в ы п у с к о в ; значение к н при распаде всегда отрицательно.

Поле концентрации в стационарной зоне загрязн ен и я оп и сы вается у равн ени ем

–  –  –

Граничные у сл о в и я остаю тся так и м и же, к а к и д л я нестационарного у равн ени я. К а к п ок азан о в работе /3 9 /, реш ение уравнения (5.4 0 ) им еет в и д

–  –  –

Н ом о гр ам м а п о зв о л я е т определить концентрацию данного вещ ества на п рои зво л ьн о м расстоянии от м еста в ы п у с к а сточных в о д или найти расстояние до изолинии произвольн ой концентрации.

5.4. И зм енение ф о н о во й концентрации вещ ества в во д о ем ах, п одверж енны х антроп оген н ом у вли ян и ю В преды дущ их разделах м онограф ии рассм атривались у сл о в и я ф о р м и ­ рован ия л окал ьн ы х зон загрязн ени я в вод оем е. О днако за счет п осте­ пенного вы н оса вещ еств из зоны загрязн ен и я, п овто р яю щ и х ся случаев частичного и ли полн ого разм ы ва этой зон ы в о в р е м я сильных ш торм ов или возн и к аю щ и х в м естах сброса однонаправленны х переносны х те­ чений происходит постепенное возрастание концентрации рассм атри вае­ м о го вещ ества и в д руги х частях вод оем а. Если переносится к о н сер в а­ тивное вещ ество или вещ ества с м алой степенью н еконсервативности, то постепенно он о распространяется в о в с е м во д о ем е — ф о н о вая к о н ­ центрация этого вещ ество в вод ны х м ассах во д о ем а возрастает. К о л и ­ чественная зависим ость ф оновой концентрации о т основны х о п ред е­ ляю щ и х ее ф а к то р о в м ож ет бы ть получена на основе п ростого балансо­ во го соотнош ения, содерж ащ его члены, учитываю щ ие п р и х о д — расход вещ ества и изм енение в о врем ени его общ ей массы в во д оем е.

Рассм отрим случай, к о г д а в н екоторы й начальный м ом ен т врем ени t = 0 в в о д о ем начинается сброс сточных в о д с р асх о до м Q CT ( м 3/с) и концентрацией sCT( г /м 3 ). П редполож им, что сбрасы вается н екон сер­ вативное вещ ество, характеризую щ ееся коэф ф и ц и ен то м н еко н сер ва­ тивности к н (1/.с). А, В, К арауш евы м /7 1 / п о к азан о, что с о п ред елен ­ н ы м приближ ением процесс н ак о п л ен и я вещ еств в вод оем е и вы н оса и з него м ож но оценить, и спользуя гипотезу о достаточном п ерем еш и ва­ нии вод ны х масс вод оем а с во д ам и п р и то к о в за н еко то р ы й средний п ериод их преб ы ван и я в во д о ем е Т усл. Эту величину назы ваю т у сл о в ­ н ы м вр е м е н ем во д ообм ен а (в се к у н д ах ). В разделе о б интегральны х п о к азател ях уже приводилось вы раж ение Т усл. В данном случае оно за­ п и сы вается в виде

–  –  –

где — предельная конц ентрация вещ ества в во д о ем е, устанавливаю щ а я с я в результате длительного сброса сточных в о д в водоем (теорети ­ чески t = ° ° ). Эта величина н аходи тся по ф орм у л е

–  –  –

К оэф ф ици ент н еконсервати вн ости k R м ож ет б ы ть вычислен по дан ­ н ы м наблю дений на то м же во д о ем е п ри и сп ользован и и следующ ей форм улы :

–  –  –

6 РАСЧЕТ ОСАЖДЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ

ВЗВЕШЕННЫХ ВЕЩЕСТВ

И ОБЩАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА В ВОДОЕМАХ

6.1. Метод расчета осаждения взвесей в речных потоках В основу расчета осаждения загрязняющих взвешенных веществ в ре­ ках положено уравнение распределения их концентрации по длине струи /30, 33/. Это уравнение позволяет рассчитать изменение концент­ рации в потоке по направлению течения /формула (3.24)/, выяснить направленность процесса — осаждение загрязняющих частиц или взмью с поверхности дна частиц, осевших там ранее, и количественно опреде­ лить значение аккумуляции или размыва. Расчет осаждения частиц, поступающих в поток со сточными водами, ведется для загрязненной части потока. В потоке по результатам расчета разбавления выделяется загрязненная струя, и для нее вычисляется изменение концентрации взвешенных веществ в направлении продольной оси от начального до заданного створа. Беруг сравнительно короткий участок струи, где она еще не очень сильно расширилась. Применительно к рассматриваемой задаче уравнение распределения концентрации взвешенных вешеств по длине потока х (3.24) записывается относительно частной фракции частиц, т. е. в виде (6.1) Здесь sTp ^ - концентрация частиц расчетной крупности, соответствую­ щая транспортирующей способности потока на рассматриваемом участ­ ке струи; sHa4 • — концентрация взвешенных загрязняющих частиц, от­ носящихся к i-й фракции, в начальном поперечнике загрязненной струи при х = 0; Uj — средняя гидравлическая крупность взвешенных загряз­ няющих частиц (расчетная крупность); х — длина участка, в конце ко­ торого вычисляется sx j. При расчете концентрации взвешенных веществ наиболее удобно выражать ее в кг/м3. Е- — коэффициент, определяе­ мый в зависимости от гидравлической крупности частиц и гидромеха­ нического параметра Г^ для ш фракции /33/ Е ^ и {Т {1 ( \ - Г {) ^0,2и*. (6.2) Второе (приближенное) значение Ej может использоваться при ма­ лых скоростях течения.

Гидромеханический параметр Гj является функцией коэффициента Шези С и безразмерной величины = Uj/v (где v - средняя ско­ рость течения), он находится по табл.6.1.

Содержащаяся в уравнении (6.1) величина Вд выражает среднюю ширину загрязненной струи (области распространения сточных вод) на расчетном участке (действующую ширину), практически она опреде­ ляемся как средняя ширина струи, ограниченной изолинией концентра­ ции, составляющей 0,2 от максимальной концентрации в этой струе.

Через Од в уравнении (6.1) обозначен расход воды в области распрост­ ранения сточных вод; эту величину будем называть действующим рас­ ходом. Очевидно, что в связи с расширением струи 3Д изменяется по ее длине х. Тем не менее, в целях упрощения вычислений 0 Д принимает­ ся постоянным на протяжении всей рассматриваемой части струи от 0 до х. Значение 0 д определяется зависимостью (6.3) где Н - средняя глубина загрязненной струи в пределах выделенной области шириной Вд ; v — средняя скорость потока в той же области.

Действующий расход включает полный расход сточных вод и неко­ торую часть расхода реки. Если сточные воды распространяются по все­ му сечению реки, 0 Д определяется равенством

О = 0ст + Q. (6.4) ^

Здесь Qe — полный расход воды в реке. При столь большом расшире­ нии загрязненной струи расчет осаждения взвешенных частиц услож­ няется, поэтому ниже такой случай не рассматривается.

Среднюю концентрацию взвешенного загрязняющего вещества в на­ чальном створе загрязненной струи, т. е. при х = 0, назовем начальной концентрацией sHa4 •. Начальная концентрация вычисляется приближен­ но по формуле (6.5)

–  –  –

0,00140 0,000 9 0,000 9 0,000 5 0 0 0 Л С ^ ( У ' ’ Н О * Л Г ~ ' 0 ' 0 ^ Г ^,»Г-4

–  –  –

0,041 0,023 0,031

–  –  –

0,044 0,079 0,061

–  –  –

0,124 0,100 0,152

–  –  –

о © © © © © © © © ©ж © ос о" о" © о ' © о о* © сГ о i + 1, на которые делятся все транспортируемые рекой естественные взвешенные наносы. Деление на эти фракции осуществляется таким образом, чтобы средняя гидравлическая крупность более мелкой i-й фракции совпадала бы со средней гидравлической крупностью взвешен­ ных частиц, сбрасываемых со сточными водами. Фракция i + 1 при этом объединяет все остальные более крупные частицы естественных нано­ сов, транспортируемых рекой во взвешенном состоянии. При таком делении частиц на фракции запишем приведенные выше формулы (6.1) и (6.5) и для фракции i + 1, заменив в них этим индексом i.

С учетом добавления к речным наносам загрязняющих взвешенных веществ известной гидравлической крупности рассчитывается изме ненный состав транспортируемых потоком частиц. Это позволяет вы­ числить в дальнейшем частное значение s для частиц i4i фракции. Из­ мененный состав транспортируемых потоком взвешенных веществ вычисляется исходя из средних условий на рассматриваемом участке разбавления от 0 до х. Далее вычисляются значения частных естествен­ ных расходов наносов двух фракций i и (i + 1), на которые разделены взвешенные наносы. Очевидно, что общая естественная мутность сос­ тавляется из суммы где sg ^ и sg ^ — частные значения мутности соответственно мелкой +1 (i) и крупной (i + 1) фракций.

Частные расходы естественных взве­ шенных наносов рассчитываются для рассматриваемой струи распрост' ранения сточных вод по формулам:

(6.7) ( 6.8) Расход взвешенных частиц, выносимых со сточными водами, будет

–  –  –

Действующие частные расходы наносов Ps j, Pg д и ? s j сг сум­ мируются, при этом получается полный действующий измененный рас­ ход наносов Ps изм в области распространения сточных вод где Р0 д е = Р 0 1 Д + Р0. Д представляет собой полный естественный :„ а э Ь,1+1 А действующий расход наносов.

Вычисляется доля (в %) расходов i-й и i+1 фракции в составе полно­ го расхода наносов Рд в области распространения сточных вод. Полу­ ченное для этой области процентное содержание i-й фракции, т. е.

aj, в суммарном расходе наносов и загрязняющих частиц принима­ ется за расчетное. Следует помнить, что за счет добавления фракции i изменению подвергается также и процентное содержание i + 1 фракции, которое будет уменьшаться относительно суммарного процентного со­ держания фракций, т. е. относительно 100.

Измененное процентное содержание фракций i и i + 1 (сооответственно а | изм и +1 иэм) в полном действующем расходе взвешенных % частиц Ps определяется по формулам:

–  –  –

где а - корректирующий множитель, находимый при использовании данных натурных наблюдений; при отсутствии последних принимают а = 1; способ нахождения множителя “а” изложен ниже; SB3M — мут­ ность взмыва; Г ~ полное зйачение гидромеханического параметра наносов, который в рассматриваемом случае деления частиц на две фракции вычисляется по формуле

–  –  –

SB3M = b N F r, (6.16) где N — безразмерное характеристическое число (см. табл. 2.8); Fr = = v2/(gH ) — число Фруда; b —коэффициент, принимающий следующие значения: b = 0,65 при 20 С 8 0, b = 0,45 при 10 С 2 0.

Остановимся на способе вычисления корректирующего множителя в формуле (6.14). Для этой цели используется значение полного дейст­ вующего естественного расхода наносов Pg е Для тех же условий вы­ числяют S по формуле (6.14), принимая в ней а = 1 и ведя вычисле­ ния по тем же двум фракциям (i и i + 1), которые используются при расчете переноса взвешенных загрязняющих веществ. Полученное зна­ чение STp без множителя ”а” обозначают через STp;i!. Далее умножают значение ST на действующий расход воды и вычисляют ”а” по формуле p:(;

–  –  –

Таким образом вычисляются все величины, входящие в уравнение (6.1). Это уравнение позволяет получить значения концентрации как в конце изучаемого участка струи распространения сточных вод, так и на любом расстоянии от начального створа в рассматриваемой области потока. По данным этйх расчетов можно определить осаждение частиц i-й фракции на любом расстоянии от начального створа и затем найти количество осаждающихся загрязняющих веществ, имеющих гидравли­ ческую КрупНОС^Ь Uj.

Для расчета осаждения взвешенных частиц вся область загрязненной сгрул по ее длине х делится на четыре-пятъ одинаковых участков дли­ ной Ах. Построив по данным расчета по уравнению (6.1) график расп­ ределения S: вдоль х, находят значения s5НаЧ и si КО Н т. е. концентрацию расчетной фракции в начале и конце каждого из таких участков.

Эти данные используются для определения толщины слоя осаждения наносов или размыва донных отложений Ah^ расчетной i-й фракции за время A t на участке длиной Дх

Д1Ч = ( 8i „ a, - s i K 0 „Q flA t/ B«A xO - 6 1 9

Здесь ротл — плотность донных отложений, кг/м3; At — расчетный интервал времени, с.

Величина АК- характеризует приращение за время At слоя h отложе­ ний ( м ), сформированного за счет частиц расчетной фракции.

Для определения доли загрязняющих взвешенных частиц в общем осадке, сформировавшем слой толщиною Д1ц, используется равенство Д»4заг=Д1ч/(1+п), ( 6.2 0 ) в к о т о р о м п — коэф ф и ц и ен т, вы числяем ы й из у слови я, что относитель­ ное содерж ание загрязн яю щ и х частиц в о б щ ем объем е о с а д к а на лю бом расстоянии о т места сброса такое ж е, к а к и отнош ение расхода за гр я з­ няю щ их частиц i -й ф ракци и в начальном створе P g - ст к общ ем у рас­ х о ду этих частиц в начальном створе Pg ^ + P g j с т, т. е.

(6.21)

–  –  –

6.2. Расчет осаждения в водоемах Расчеты осаж ден ия загрязн яю щ и х взвеш енн ы х вещ еств в во д о ем ах в зонах устойчивы х сто к о в ы х или ветр о вы х течений вы п олн яю тся по тем же зави си м остям, ко то р ы е прим еняю тся д л я подобн ы х расчетов в ре­ к ах. При это м, если сброс осущ ествл яется в зону вдол ьб ер его вы х тече­ ний, весь расчет ведется соверш енно аналогично о п и сан н ом у в п. 6.1.

Е сли сб рос осущ ествляется за пределам и зоны во л н о п р и б о я, расчет уп­ р ощ ается, так к а к концентрация естественны х взвеш енн ы х частиц в во д оем е м ож ет бы ть принята равной нулю. З агр язн ен н ая стр у я, д л я к о ­ торой вы п о л н яется расчет осаж дения, вы д ел яется по результатам расче­ та разбавл ен и я, та к же к а к и в расчетах, вы п о л н яем ы х д л я речных п о ­ т о к о в. Д ействую щ ий расход приним ается п остоян н ы м на протяж ении всей рассм атриваем ой части струи на участке от 0 до х и вы числяется по зависим ости (6.3 ). М етодика детальны х расчетов переноса и осаж де­ ния взвеш ен н ы х вещ еств в во д о ем ах излож ена в п. 6.4.

6.3. Учет неконсервативностиосаждающегося вещества

Учет неконсервативности вещ ества, загрязн яю щ его донны е отлож ения р е к и в о д о е м о в, осущ ествл яется п у тем исп ользован и я ф о р м у л ы (4.8 1 ). Д л я случая н епреры вного сброса вещ ества ф о р м у л а п р ео б р а­ зуется. Н епреры вны й процесс поступления загрязн яю щ его вещ ества м ож но интерпретировать к а к преры висты й с поступлением через р ав ­ ные и н тервалы врем ени A t о д и н ако в ы х порций этого вещ ества. Сум* м арн ая масса этих порций за некоторы й п р о м еж у то к врем ени равна полной массе загрязняю щ его вещ ества, сбрасы ваем ого за этот период.

Определение остаточного (после распада) количества загрязняю щ его вещ ества м ож ет бы ть вы полнено на основе уравнения баланса вещ ест­ ва, поступивш его в водны й о б ъ е к т со сточным и во д ам и. В уравнении учиты вается поступление вещ ества с расходом QCTs т (здесь Q расход сточных вод, м 3/с : scT- содерж ание загрязн яю щ и х вещ еств в сточных водах за расчетный интервал врем ени A t и распад вещ ества за тот же п ери од по ф орм ул е (4.8 1 ).

Если считать, что п орц и я загрязняю щ его вещ ества равна AMg Qc sc r A t, то уравнение баланса д л я лю бого Т - г о интервала врем ени (где Tj = jA t) запиш ется в виде

–  –  –

Зд есь Mg j ост — масса загрязняю щ его вещ ества, оставш аяся после рас­ пада; к н — коэф ф и ц и ен т неконсервати вн ости, при распаде он берется с м и н усом, им енно этот случай здесь и рассм атривается. П одробнее о к оэф ф иц иенте к н см. в разделе 4.

И з уравнения (6.22) м ож но непосредственно получить значение

M g: о ст, представляю щ ее собой разность поступивш его и п одвергш егос я р асп ад у за в р е м я Tj загрязн яю щ его вещ ества:

–  –  –

Уравнение (6.2 4 ) м ож ет использоваться д л я расчета о сад к а, вы п а­ даю щ его на дно и подвергаю щ егося распаду. Уравнение дает м ассу за­ грязн яю щ его вещ ества, оставш егося на дне после распада к к о н ц у лю ­ бого Т--го п р о м еж у тк а врем ени. По уравнению (6.2 4 ) мож но такж е определить период, в течение ко то р о го о бразу ется устойчивая область загр язн ен и я дна вод оем а. Д л я этого достаточно вы яснить, к о гд а Mg j Qci, п ракти ч ески перестает возрастать. П остоянство Mg : ост сви детельству­ ет о том, что поступление загрязняю щ его вещ ества у р ав н овеш и вается его распадом и, следовательно, область распространения загрязненны х в о д и масса лим итирую щ его вещ ества в ней стабилизирую тся.

П ри иной постановке задачи, к о гд а достаточно определить вы соту слоя отлож ений загрязн яю щ его вещ ества с учетом его распада, мож но использовать зависимость

Д1,х Н з а г =Д1Ч з а г ехР ( к НД1’ ( 6 ‘25)

где Ahj заг — приращение за время At высоты слоя отложений лимити­ рующего вещества i-й фракции (выделяемой по гидравлической круп­ ности частиц взвеси) без учета его распада; — приращение высоты слоя отложений за счет лимитирующего вещества с учетом его распада. Если распада нет, т. е. к н = 0 и exp(kHAt) = 1, то происходит непрерывное нарастание слоя осадка консервативного вещества. Вели­ чина Ah^ заг определяется методом, изложенным в п. 6.1.

6.4. Модель распространения растворенных и взвешенных веществ в водоемах

–  –  –

Существующие методы расчета разбавления сточных вод в водных объектах (реках, озерах, водохранилищах и заливах), основанные на использовании дифференциального уравнения турбулентной диффузии, при правильном задании граничных условий и параметров указанного уравнения позволяют удовлетворительно описывать процесс и полу­ чать достаточно надежные результаты.

Наиболее универсальным из упомянутых методов следует считать метод численного решения дифференциального уравнения диффузии, записанного в декартовых координатах.

Практическое применение этого метода для всего водоема в целом при наличии в нем нескольких источников загрязнения, притоков и стока воды встречает определенные затруднения и представляется до­ вольно громоздким, хотя и вполне осуществимым. С другой стороны, для оценки общего санитарного состояния водного объекта и выясне­ ния влияния на него существующих и проектируемых выпусков сточ­ ных вод, а также тех или иных гидротехнических сооружений, по-ви­ димому, окажется достаточной более генерализованная схема распреде* ления загрязняющих веществ по акватории. Такая схема может быть получена на основании математической модели, рассматриваемой в на­ стоящем разделе монографии /37, 41/.

В основе модели лежит выражение единичного адвективного и тур* булентного переноса вещества через контрольную поверхность в вод­ ной среде rg [г/ (м2 • с) ]. Это выражение имеет вид r g = v n s —D d s/d n. (6.26) Здесь vn —компонента осредненной~скорости течения (м /с), направ­ ленная по нормали к контрольной поверхности; s — концентрация ве­ щества (г/м3) в точке пересечения нормали п с контрольной поверх­ ностью; D - коэффициент турбулентной диффузии (м2/с) в той же точке. В модели учитываются также процессы взвешивания и осажде­ ния частиц и распада неконсервативного вещества. С помощью изла­ гаемого здесь метода выполняется расчет горизонтальной диффузии.

Соответственно надо использовать значение горизонтальной компонен­ ты коэффициента D.

При моделировании предусматривается деление водного объекта на расчетные элементы (объемы), запись для каждого из них уравне­ ния неразрывности, уравнения баланса вещества и численное решение этих уравнений для всей совокупности элементов в пределах рассмат­ риваемого объекта или его части. Элемент ограничивают плоскости, нормальные водной поверхности и упирающиеся в дно водоема. Услов­ лено, что в пределах каждого элемента концентрация вещества s неиз­ менна в пространстве и может меняться лишь во времени. Коэффицент турбулентной диффузии приниматеся постоянным для всей расчет­ ной области. Скоростное поле в расчетной области водоема принимает­ ся неизменным во времени для всего расчетного периода и определяет­ ся на основе методики, изложенной выше в п. 2.3.3. Каждой грани рас­ четного элемента приписывается определенное среднее значение нор­ мальной к ней составляющей скорости течения, т. е. принимается, что на каждой грани наблюдаются течения одного направления и одной ин­ тенсивности. При оценке объема элемента используется лишь среднее значение глубины в пределах элемента, получаемое как среднее из средних глубин на четырех гранях, ограничивающих элемент. Вычисле­ ние площади грани осуществляется путем умножения ее ширины на среднюю глубину грани.' Моделируется нестационарное поле концентрации. Рассматривается общий случай переноса неконсервативного взвешенного в воде загряз­ няющего вещества. Для случая переноса растворенного и консерватив­ ного вещества соответствующие члены модели превращаются в нули.

Модель позволяет выполнить расчет распределения концентрации на заданный момент времени при заданных параметрах выпусков сточных вод: мест сброса, расходов и концентрации вещества в сточных водах и заданном стационарном поле скоростей. Для вычислений использует­ ся ЭВМ.

Вся расчетная область водного объекта, начиная от устья впадающе­ го в нёго главного притока до створа, ограничивающего с внешней сто­ роны расчетную область, или до истока вытекающей из водоема реки разбивается в плане на квадраты равного размера со сторонами Ах и Az, параллельными прямолинейным координатным осям х и z. Про­ дольная ось х принимается параллельной основному направлению тече­ ния, а перпендикулярной оси z приписывается направление, наиболее удобное для выполнения расчетов. Размеры клеток устанавливаются таким образом, чтобы, с одной стороны, получить достаточное пред­ ставление о распределении концентрации веществ в водоеме и на его характерных участках, с другой стороны, чтобы объем вычислительных работ не был слишком большим.

Каждую клетку расчетной сетки обозначим индексами 1и j, показы­ вающими ее положение соответственно по координатным направле­ ниям х и z (рис. 6.1). На том же рисунке показаны обозначения граней

–  –  –

Рис. 6.1. Обозначения граней расчетного элемента.

расчетных элементов а и b - тыльная и фронтальная грани, считая по направлению оси х; e n d — соответственно тыльная и фронтальная по направлению оси z.

Средние значения компонент скорости течения на гранях клетки обозначим va, v^, vc и v^. Эти величины находятся умножением средне­ го для грани модуля вектора скорости на косинус угла а между сред­ ним значением вектора скорости v на грани а, Ь, с или d и координатной осью, нормальной данной грани, т. е. соответственно осью х или z.

Например, для грани ”а” будем иметь

a v =vQcosa. (6.27) d

Вычисляемая по этой формуле компонента скорости будет положи­ тельной, если она направлена в сторону положительного значения соот­ ветствующей координатной оси, или же отрицательной, если она направ­ лена в противополож ную сторону. Расходы в о д ы через грани а, В, с и d, обозначаем ы е ниже через q a, q ^, q c и q ^, будут соответственно в ы р а ­ ж аться п рои зведениям и к ом п он ен т скорости на площ адь грани, к о то ­ р ая равна произведению Д х или Д г на среднюю глуби н у в пределах гр а­ ни, т. е. соответственно на На Н с или Щ. Д л я грани ' ’а ”, в част­ ности, будем им еть

q a = v aA z H a. (6.2 8 )

Расход в м 3/с. Расход в о д ы приобретает тот же алгебраический зн ак, что и ком п он ен та скорости. Среднюю глуби н у в пределах кон трольн ого элемента, к а к отм ечено вы ш е, буд ем задавать приближ енно к а к сред­ нее из четырех значений глубины на гранях. П олож ительны е значения расходов д л я граней ”а ” и ” с” озн ачаю тп ри ток в кон трольн ы й элем ент, а отрицательны е — о тто к. Д л я граней b и d полож ительны е значения рас­ х о д о в q означают о тт о к, а отрицательны е — п ри ток. С оответственно при стационарном реж име течений уравнение неразры вности течений д л я к о н трол ьн ого элем ента ij будет им еть ви д

–  –  –

Э том у условию долж но у д ов л етв орять с определенной степенью точ­ ности поле скоростей, используем ое д л я расчета п о л я концентрации по п р ед л агаем ом у ниже м етоду.

–  –  –

Рассм атривается нестационарный процесс переноса растворенны х в е ­ щ еств на фоне стационарного ск оростн ого п оля. Д л я упрощ ения задачи рассм отри м сперва перенос к он сервати вн ого растворенного вещ ества.

Учет неконсервати вн ости и относительной ск о р о сти взвеш енн ы х частиц в вод е будет осущ ествлен введен и ем в уравнение баланса вещ ества до­ полнительны х членов, учитываю щ их гидрохим ический процесс транс­ ф орм ации вещ ества и процессы в зм ы в а и осаж дения.

Ограничиваясь п о к а случаем к он сервати вн ого вещ ества и обозначая через q g его р ас­ х о д (г/с ) через соответствую щ ие грани кон трольн ого элемента, зап и сы ­ ва ем уравнение баланса следутощйм об р азо м :

–  –  –

где t — в р ем я.

Расход вещ ества через грань равен произведению единичного переноса на площадь этой грани.

Например, с учетом соотношения (6.26) при по­ ложительной скорости течения Vjja расход вещества через грань ”а” за­ пишем следующим образом:

–  –  –

где индексы ij и i—1j при s показывают, что имеется в виду средняя концентрация в элементах, обозначенных этими индексами. Если сред­ няя на грани ”а” компонента скорости течения будет отрицательно, т. е.

Vjja 0, то первый член, стоящий в скобках правой части равенства (6.31), заменяется членом vjja Sy. Ниже будет записано выражение для q sija в окончательном виде при учете того, что можно запрограммиро­ вать выборочный расчет, т. е., например, при Vya 0 брать первый член уравнения и отбрасывать второй, а при Уца 0 —первый отбрасывать, а второй оставлять. Одновременно будут записаны выражения для рас­ ходов вещества через грани Ь, с и d.

Предполагая численное решение задачи с использованием конечноразностного метода, представим частную производную концентрации по времени также в форме конечных приращений. Запись делаем для расчетных интервалов времени (порядковый номер интервала времени обозначен через к)

–  –  –

Все расходы q s -j должны быть отнесены к определенному моменту вре­ мени, например к моменту t^ = kAt.

Уравнение баланса вещества (6.30) в конечно-разностной форме за­ писывается следукицим’образом:

–  –  –

Принятое при разбиении области решения равенство Az = Ах позво­ ляет упростить запись уравнения (6.34). Соответственно множитель правой части уравнения (6.34) записывается так

–  –  –

Умножая на эту величину каждый из четырех членов, стоящих в скобках в правой части уравнения (6.34), получаем возможность выполнить преобразования. Рассмотрим их на примере члена, выражающего пере­ нос вещества как при положительной скорости (+), так и при отрицаи тельной через грань ”а”. Умножим на дробь, стоящую в правой части уравнения и введем некоторую функцию у, которая дня грани ”а” рассматриваемого элемента выразится соотношением * y a = q s i j a ^ / (H4 Ax2- (635) Подобные соотношения могут быть записаны для всех граней эле­ мента ij.

Расчетная формула функции у у а получается при использова­ нии выражения (6.31), в которое включаются как положительные, так и отрицательные скорости течения (v y a и v y a )- Преобразуем это вы­ ражение и введем обозначения:

–  –  –

"ija = v i j a ^ D- (6 -36 Все эти величины являются безразмерными и не изменяются во време­ ни при стационарном поле скоростей течения. Величина т у а выражает относительную среднюю глубину на грани а (по отношению к средней глубине Ну элемента ij). Аналогичные формулы используются для расчета параметров ш, т и v для остальных граней элемента. Параметры ?

m и 1? всегда положительны, а параметр v принимает знак проекции скорости на нормаль к грани.

В результате преобразований и введения в зависимости параметров ш, г} и v получаем расчетные формулы для функции ^ всех четырех граней:

–  –  –

Предусматривается выборочный расчет: при положительном значе­ нии v - оно умножается на значение концентрации, помеченное сверху знаком ”+” а концентрация, помеченная знаком отбрасывается.

Если v y м еньш е н уля, то оно ум н ож ается на значение концентрации, помеченное сверху зн а к о м а помеченное зн а к о м ”+” отбрасы ­ вается.

П ри учете всех приняты х вы ш е обозначений расчетная ф о р м у л а к о н ­ центрации в элементе i записы вается в виде

–  –  –

В качестве начального у сл о в и я, отвечаю щ его м о м ен ту врем ени t = О, использую тся данны е о поле концентрации рассм атри ваем ого вещ ества в расчетной области вод оем а. П редполагается при этом, что по вер ти ­ к ал и во д о ем а концентрац ия не и зм ен яется и в расчете используется среднее значение д л я к он трольн ы х расчетных объем ов.

Учет поступления в во д о ем загрязняю щ их вещ еств вм есте со сточ­ н ы м и вод ам и или с вод ам и п р и то к о в м ож но осущ ествить п утем в в е ­ д ен и я в расчетное уравнение (6.38) добавочны х членов, п редставляю ­ щ и х собой ф ун кц и и tfif вы веденны е д л я у к азан н ы х ви дов притока. Сле­ дует обратить вним ание на то, что им еет разм ерность концентрации и вы раж ает ее изменение в к о н тр о л ьн о м объем е за в р е м я A t за счет того или и ного источника поступления или за счет выноса.

Ф ункц ия ip, учиты ваю щ ая приток сточных во д непосредственно в расчетный элем ент, им еет ви д

–  –  –

Q p = v ijaAxHija- С '40) Легко заметить, что при значительном расходе воды в реке и сравни­ тельно большой скорости течения в ее устье турбулентным переносом через грань ”а” можно пренебречь и учитывать только горизонтальный адвективный перенос, полностью определяемый расходом воды в реке Q„. В соответствии с этим записываем следующее выражение дляфунv tr кции^^а, которую можно отнести к устьевому створу реки и обозначить через В рассматриваемом случае совпадения устьевого ство­ ра с гранью ”а*’ * y p = 4 a = V p t/(HijA x 2 )' kA (641) В расчетном уравнении (6.38) при этом производится соответствую­ щая замена ф у н к ц и и У р а в н е н и е же, записываемое в общем виде, к будет содержать добавочный член ^ который при вычислениях бу­ дет заменять функцию той грани, которая совпадаете речным устьем.

Основным граничным условием при расчете переноса растворенного вещества в водоеме или водотоке является условие непроницаемости свободной поверхности, дна и берегов водоема* В рассматриваемом случае плановой задачи речь будет идти лишь об учете влияния непро­ ницаемых берегов.

Непроницаемости для адвективного переноса отвечает равенство ну­ лю компоненты осредненной скорости, нормальной к берегу; напри­ мер, дпя грани "с” расчетного элемента ij будет иметь v - c = z.

Отсутствие турбулентного переноса вещества через стенку выражает­ ся равенством нулю производной концентрации этого вещества по нор­ мали к стенке (к берегу). Так, например, при совпадении грани с с бе­ реговой линией водоема получим (f^ c-^ W 0- (6.42) Это равенство учитывает непроницаемость стенки (см., например. /29, 3 1 / ). Поэтому нет необходимости в использовании применяемого неко­ торыми авторами для той же цели недостаточно очевидного условия о равенстве нулю коэффициента турбулентной диффузии на непроницае­ мой границе потока.

Формула (6.42) соответствует условию зеркального отражения поля концентрации от граничной поверхности, что легко реализуется при выполнении вычислений. Если какая-либо грань расчетного элемента совпадает с непроницаемой поверхностью водоема (в частности, с бе­ реговой линией), то значение функции на этой грани равно нулю.

В общем виде граничное условие записывается так

–  –  –

Основное расчетное уравнение модели может быть дополнено члена­ ми, учитывающими процессы взвешивания и осаждения загрязняющих частиц, а также неконсервативность вещества во взвеси.

6.4.4. Учет неконсервативности вещества и процессов осаждения и взмыва, общее уравнение модели В рассматриваемой модели учитывается процесс снижения концентра­ ции неконсервативного вещества, для чего используется соотношение, отвечающее реакции первого порядка

–  –  –

Отсюда непосредственно получаем *§« = k Hs i j A t ; 6 -4 5 ) Индекс ”нк” при функции у обозначает, что она учитывает неконсерва­ тивность вещества. При распаде вещества этот член получается отрица­ тельным.

Результирующий вертикальный секундный перенос qsn твердых час­ тиц (наносов), относящихся к фракции п (по значению гидравлической крупности un м/с) через единицу граничной поверхности дна и водных масс может быть выражен следующей приближенной формулой /33, с.

191/:

–  –  –

в которой SB3M — общая мутность взмыва, для ее вычисления приме­ няется формула (6.16) ; а взмп - процентное содержание n-й фракции в составе взвешиваемых фракций частиц донных отложений (см. /30, 33/).

Численные эксперименты показали, что содержащийся в формуле (6.46) параметр при малых скоростях (v 0,1 ^0,2 м/с) может приближенно определяться по соотношению

–  –  –

Формула (6.46) может быть разделена на две части, одна из которых определяет взмыв частиц со дна (индекс ’’взм*'), а другая - их осаж­ дение на дно (индекс "ос”).

При этом из формулы непосредственно по­ лучаем две следующие функции модели:

–  –  –

Рассматриваемая модель процесса переноса и диффузии веществ в во­ доеме при ее численной реализации дает сглаженную в плане и во вре­ мени картину распределения концентрации в водном объекте. Поле концентрации предыдущего момента времени является исходным для расчета поля для последующего момента.

Расчет поля концентрации по изложенной модели целесообразно вести при ’использовании ЭВМ. Можно рекомендовать следующую по­ следовательность вычислений.

Подготавливается весь необходимый для расчета исходный мате­ риал: план водоема в изобатах или в изогипсах, детальные данные о ск о р о стн о м поле во д о ем а, о составе дон н ы х н аносов, о расходе и к о н ­ центрации лим итирую щ его вещ ества в сточных водх. На плане о тм е­ чаются м еста впадения п ри токов и поступления сточных во д, п р о в о д ят­ ся координатны е оси х и z и параллельно этим о ся м в соответствии с конф игураци ей во д о ем а вы черчивается расчетная сетка со сторонам и Д х = Д г. Р азм ер к л е т о к назначается та к и м обр азо м, чтобы у д о вл етво ­ рительно осветить поле концентрации в вод оем е и в то же в р е м я не п о ­ требовал ся бы чрезм ерны й объем вы числительны х работ, к чему при­ водит в ы б о р сл и ш к о м м ал ы х значений Д х.

Д л я вс ех граней к аж д о го расчетного элем ента вы числяю тся средние глуби ны На, Hj-j, Нс и H(j и норм альны е составляю щ ие ск оростей тече­ ния (осредненны е д л я граней) va, v c и v^. Д алее вы числяю тся сред­ ние значения глубин д л я всех элем ентов.

Вы числяется го р и зо н тал ш ая ком п он ен та коэф ф и ц и ен та турбулент­ ной диф ф узи и. Н азначается продолж ительность расчетного интервала врем ени A t. При этом учитывают достаточность исходной инф орм ации, цель, ко то р у ю преследую т при вы полнении расчета, и требуем ую дета­ лизацию процесса в о врем ен и, а такж е объ ем вы числительны х работ.

Д л я предварительной ориентировочной оцен ки наибольш его доп ус­ тим ого расчетного интервала A t м ож но исходить и з у сл о ви я допусти­ м ости вы н оса за это в р е м я определенной части у в о д н ы х м асс из к о н трол ьн ого элем ента, им ею щ его объ ем Н Д х2. Результирую щ ий в ы ­ нос вод н ы х м асс осущ ествляется лиш ь за счет ад векти вн ого переноса.

С ум м арны й вы нос в о д н ы х м асс за в р е м я A t через все ш граней, на к о ­ то ры х к ом п он ен та скорости v r направлена и з кон трольн ого элем ента, вы раж ается произведением

–  –  –

Н екоторы е предварительны е расчеты позволи ли получить численное значение у. О казалось, что удовлетворительны й результат м ож но п о­ лучить при у = 0,5.

При оценке A t следует брать тот контрольн ы й элем ент, на гранях к о то р о г о наблю даю тся наиболее значительные (п о сравнению с д р у ги ­ м и элем ентам и) ком п он ен ты скорости.

О кончательны й в ы б о р A t долж ен осущ ествляться в процессе числен­ ной реализации м одели.

Вы брав к о н к р е тн о е значение A t, вы числяю т содерж ащ иеся в у р а в ­ нении постоянны е величины.

"lc Далее определяют функции \р для граней всех расчетных элементов ^ и функции, учитывающие приход и потерю вещества. Затем находят значения концентрации вещества s^+1 в расчетных клетках щ обоб­ щенной формуле (6.51), учитывая при этом граничное условие1^гран Аналогичным образом расчет ведется для последующих интервалов времени. Если ставится задача получения поля концентрации на опре­ деленный момент времени, то расчет доводят до указанного момента.

Если же необходимо получить стабилизировавшееся поле, то расчет ведут до тех пор, пока изменения концентраций в расчетных клетках от интервала к интервалу не станут практически несущественными или же окажутся равными наперед заданным допустимым отклонениям.

6.5. Распространение взвешенных наносов при производстве земляных работ в водоемах

–  –  –

В водоемах при разработках подводных каналов, сооружении земля­ ных дамб и выполнении других строительных работ нарушается естест­ венный режим транспорта наносов, возникают зоны повышенной мут­ ности. Это может привести к нежелательным изменениям глубин, ухуд­ шению качества воды, нарушениям экологического режима водоема.

Возникает необходимость изучения и расчета зон повышенной мутнос­ ти, переноса и осаждения взвешенных наносов в районах искусственно­ го взмучивания.

Рассматриваются два вида земляных работ; 1) разработка подвод­ ных каналов, 2) отсыпка дамб. Для каждого из них предлагается спо­ соб расчета. В основу расчета положено уравнение баланса наносов тран­ зитной струи /33/.

Первый способ позволяет оценить последствия разработки подвод­ ных каналов, осуществляемой методом землечерпания. На участке ра­ бот изменяется гидравлика и мутность потока, что обусловлено не только нарушением режима скоростей и увеличением глубин, но и воз­ действием механизмов на грунт, потерей части наносов из ковшей.

Второй способ позволяет оценить процесс взмучивания наносов при отсыпке дамбы. В этом случае грунт ссыпается непосредственно с греб­ ня дамбы, образуя склон с углом естественного откоса а. Основные расчетные формулы этих двух методов построены с учетом предполо­ жения, что ось х совпадает с направлением осредненного течения. Все расчеты ведутся относительно этой оси, начиная от зоны производства работ. Рассматривается струя потока шириной Вд (действующая шир и н а ) ; р асход во д ы в этой струе м ож но н азвать действую щ им и о б о з­ начить Q Значение Вд соответствует ш ирине загрязненной струи в начальном створе, п ерп ен ди к ул ярн ом оси х. Ширины Вд оп ределяю тся по соответствую щ им зави си м остям д л я к аж д о го из рассм атри ваем ы х случаев (см. н и ж е ).

Расчет переноса наносов вы п ол н яется по следую щ ей ф о р м у л е, п о зв о ­ ляю щ ей получить распределение концентрации наносов вд оль оси и вм есте с тем охарактери зовать процессы в зм ы в а и осаждения:

S кон V e x p [-(u + Е)ВдДх/Од].

( S H a4 S TP + (6.5 3 ) Зави сим ость (6.5 3 ) д ает общ ую м утность, п о д к о то р о й поним аю т су м ­ марную концентрацию всех взвеш енн ы х в воде ф р акц и й наносов. Эта зависим ость записана в соответствии с в и д о м приведенной вы ш е ф о р ­ м у л ы ( 6,1 ), отн осящ ей ся к частной м утности, т. е. отвечаю щ ей содер­ жанию отдельной ф ракц и и.

В зависим ости (6.5 3 ) SR0H — общ ая мутность в конце расчетного участка длиной Д х ; STp - м утность, соответствую щ ая транспортирую ­ щ ей способности п о то к а; SHa4 — начальная м утность, т. е. м утность в начальном створе расчетного участка (в створе, д л я к о то р о го опреде­ лены Вд и 0 Д) ; и — средн яя гидравлическая круп н ость транспортируе­ м ы х в о взв еш ен н о м состоянии н аносов; Е — коэф ф и ц и ен т, зависящ ий от скорости п о то к а и гидравли ческой к рупности в зв еш и ваем ы х частиц.

Значение 0 Д оп ред ел яется по зависим ости (6.5 4 ) где v — осредненная скорость течения в начальном створе; Н — средн яя глубина в этом створе.

К оэф ф ициент Е вы числяется по ф орм ул е (6.2)

–  –  –

Гидром еханический парам етр Г (см. п. 6.1) находится по таблице

6.1 в зависим ости от коэф ф ициента Шези С и безразм ерной величины G = u /v ; в данн ом случае вычисление вед ется по средней гидравличес­ к о й круп н ости транспортируем ы х наносов. Д л я приближ енны х расче­ тов при слабы х течениях в во д о ем ах Е вы числяется по ф о р м у л е (6.4 8 )

–  –  –

О бщ ая м утность, отвечаю щ ая транспортирую щ ей списооности п о то к а, вы числяется по ф о р м у л е (6.1 4 ), т. е.

Мутность взмыва SB3M вычисляется по приводимым ^лже форму­ лам, каждая из которых соответствует условиям рассматриваемого случая.

–  –  –

В первую очередь надо определить значение действующей ширины Вд.

Эта величина определяется как проекция фронта работ на направление, перпендикулярное оси х,и соответствует ширине потока в начальном створе. Под фронтом работ понимается участок производства работ, протяженностью В, в плоскости зеркала водоема и глубиной L, изме­ ряемой по перпендикуляру к Вф.

Для вычисления Вд предлагается следующая формула:

–  –  –

где /3 — изменяющийся от 0 до 90° угол между линией фронта работ и направлением течения, т. е. осью х. При 0 = 90° Вд = В., а при |3 = 0 В = = I.. Ширина фронта работ определяется числом п одновременно рабо­ тающих механизмов и шириной фронта работ каждого из них Ьф, т. е.

–  –  –

В этих зависимостях N — безразмерное характеристическое число тур­ булентного потока; i v H| — абсолютное значение переносной скорости течения у дна; | vBojIH н I — среднее из абсолютных значений продоль­ ной составляющей орбитальной скорости у дна. О способах вычисления этих величин и числа N подробно сказано в разделе 2.

Мутность в начальном створе первого расчетного участка находится по зависимости 8нач=1Ч п? / 0 д, (6-59) где Р' — производительность одного ковша, м3/с; рс —плотность смеси воды и грунта в ковше; у — коэффициент, показывающий какая часть массы наносов теряется из ковша и попадает в воду. При выполнении расчета надо учитывать, что в предельном случае рс равно плотности грунта ргр, в большинстве же случаев рс ргр.

Расчет распределения мутности по оси х ведется по формуле (6.53) от участка к участку. В пределах каждого участка гидравлические и морфометрические характеристики должны бьпь однородны. В соот­ ветствии с этим условием определяется длина участка Дх. Полученное по расчету значение мутности в конце первого расчетного участка яв­ ляется начальным для второго. В дальнейшем КОН каждого предыдущего участка является SHa4 последующего. Расчет выполняется до по­ лучения значений мутности, обусловленных поставленной задачей, или значений мутности на заданных расстояниях.

6.5.3. Способ расчета мутности при отсыпке дамбы



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
Похожие работы:

«ISSN 0959 4493 № 4/2015 Российская версия официального издания Европейского Общества ветеринарной дерматологии, МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЖУРНАЛ Американской Академии ветеринарной дерматологии, http://logospress.ru/ Всемирной Ассоциации ветеринарной дерматологии — журнал Veterinary Dermatology В НОМЕРЕ Контактный...»

«ЯНТАРЬ Мониторинг СМИ 31 июля 2017 года Содержание: Интерфакс 28.07.2017 15:14 3 Калининградский янтарный комбинат изучает возможность выхода на рынок Индии 3 Интерфакс 28.07.2017 17:30 3 Руководство Калининградского янтарного комбината считает необходимым ужесточить наказание...»

«Материаловедение и машиноведение Волокна растительного происхождения получают из: а) пеньки;б) льна;в) шерсти;г) хлопка.Долевая нить при растяжении: а) изменяет свою длину;б) не изменяет свою длину.Процесс получения ткани из ниток путем их переплетения называется: а) прядением;б) ткачество...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Вступление Чему я научусь? В чем состоят особенности iPad? Большой экран Менее глубокие иерархии Ориентация имеет значение Мультисенсорность наступает iPad ликвидирует разрыв между телефоном и компьютером. 27 Здравствуй, iPad Структура книги На кого рассчитана э...»

«Кровавая неделя в Москве Атабекян Александр Моисеевич Оглавление Предисловие........................................... 3 В Замоскворецком районе.................................»

«ЭВОЛЮЦИЯ ЛИЧНОСТИ MIHALY CSIKSZENTMIHALYI THE EVOLVING SELF A PSYCHOLOGY FOR THE THIRD MILLENNIUM Harper Perennial A Division of HarperCollinsPublishers МИХАЙ ЧИКСЕНТМИХАЙИ ЭВОЛЮЦИЯ ЛИ...»

«Научно-исследовательская работа Окаменелости морской флоры и фауны на территории Ивановской области Выполнил: Егоров Михаил Алексеевич Учащийся 7 класса Участник научного общества "Орион" муниципального общеобразовательного учреждения основной школы №8 г.Фурманова Ивановской области Руководитель:...»

«Российская академия наук Отделение наук о Земле Кольский научный центр Геологический институт ВзаимодейстВие электромагнитных полей контролируемых источникоВ снч диапазона с ионосферой и земной корой Сборник репринтов научно-исследовательских и научно-популярных статей и сообщений, посвященных работам с СНЧ радиоустановкой "Зевс" по двухцелев...»

«Пленарные доклады 27. Саматыя, В.Р. Проблема беженцев Беларуси в годы Первой мировой войны / В.Р. Саматыя // Белорус. журн. междунар. права и междунар. отношений. — 2003. — № 2 [Электронный ресурс]. — Режим до...»

«КРУГЛЫЙ СТОЛ. ПАТРИОТИЗМ. МОЛОДЕЖЬ. СОВРЕМЕННОСТЬ. (К 70-ЛЕТИЮ ВЕЛИКОЙ ПОБЕДЫ). 859 ответили лишь 22% опрошенных. На последний вопрос: что представляет собой Нюрнбергский процесс? Правильно ответили 22% респондентов, 73% из опрошенных не знают ответа, 15% дали неточные ответы, называя лишь страну и город и не раскрывая сущ...»

«ФилосоФская лирика восТока ИНДИЙСКАЯ ПОЭЗИЯ ХХ в. ХАРИВАНШРАЙ БАЧЧАН Хариваншрай Баччан один из крупнейших поэтов хинди ХХ в. Родился в Аллахабаде, в семье чиновника. Учился в Аллахабадском университете, затем в Кемб...»

«каталог выездные экскурсии 0+ МБУ "Музейно-выставочный комплекс", 6204205 Свердловская обл, г. Лесной, ул. Ленина 54. Музей военной техники "Боевая слава Урала", г. Верхняя Пышма Музей военной техники "Боевая слава Урала" был создан в 2006 году силами УГМК. В музе...»

«Книга Воина Духа Откровение, записанное Антоном Тёплым Под редакцией и с комментарием Владимира Антонова New Atlanteans В этой книге приведены — в притчевой форме — советы от Бога о том, какими качествами должен об...»

«Парадоксы инновационной образовательной практики:вызовы и выводы для теории непрерывного образования М.В. Кларин Инновационное образование, непрерывное образование, образование взрослых, последипломное профессиональное образование, организационные изменения, развитие лидерст...»

«ВЫСТУПЛЕНИЕ В ПРЕНИЯХ ПО ДОКЛАДУ В. В. СТРУВЕ "ПРОБЛЕМА ЗАРОЖДЕНИЯ, РАЗВИТИЯ И РАЗЛОЖЕНИЯ РАБОВЛАДЕЛЬЧЕСКИХ ОБЩЕСТВ ДРЕВНЕГО ВОСТОКА" Я не собираюсь говорить о докладе в целом, а только по тем пунктам, с которыми в процессе работы над египетской эпиграфикой мне приходилось ст...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ДЕТСКАЯ ХОРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ШКОЛА №1" Рабочая программа по предмету "Народно-сценический танец" Для учащихся 4-7 классов по дополнительной общеразвивающей общеобраз...»

«Вера Цаплина Теперь на серию "Настя и Никита"• с любого месяца • гарантированное получение всех книг серии • доставка по любому адресу • все способы оплаты • приглашения на самые интересные акции и познавательные занятия "Насти и Никиты"• подарки маленьким подписчикам!• на нашем сайте litdeti.ru • всего в два шага! Подпишись прямо сейчас...»

«Вы можете скачивать, распечатывать, копировать и распространять эти главы любыми способами кроме продажи, при условии неизменения содержания и сохранения их целостности. Все права закреплены ©2004 David Servant Служитель, воспитывающий учеников Глава двадцать девят...»

«Пояснительная записка. При составлении рабочей программы был проведен сравнительный анализ программ по литературе класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений I вида (для глухих детей), по которой, в...»

«Вентиляторы бескорпусные "Аэродар" Вентиляторы бескорпусные "Аэродар" Представляем вентиляционную установку "Аэродар" – вентилятор, предназначенный для работы без спирального корпуса,...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.