WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«Федеральная служба России по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды ТРУДЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОКЕАНОГРАФИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ...»

-- [ Страница 4 ] --

Этот подход следует из заданной функции совместного распреде­ ления Fs (2р..., 2к) = Р z v..., ^ г к) системы параметров 5, определяющ ей спектр волнения неко­ торой обеспеченности. Подробнее эти вопросы обсуж дены в ра­ боте [12].

3. Методы представления и оценки пространственно-временной связности гидрометеорологических полей При формальном упрощении модели случайного поля в виде отрезка ряда (5) с разделением переменных а к () и фА(г), одна из которых зависит от а другая — от г, не учитывается одно из основных свойств гидрометеорологических полей — их совмест­ ная зависимость от аргументов (г, ).

Традиционно пространственную изменчивость интерпретиру­ ют как временную изменчивость в различных точках пространа) () гП а (() гПа тр б) Рис. 2. Годовой ход вероятностных характеристик поля давления.

а и б — математическое ожидание (а) и СЕСО (б) поля давления в характерны х районах (1 — северо-западная А тлантика, 2 — Европа, 3 — Восточная Сибирь); в и г — математическое ож идание (в) и СКО (г) коэффициентов разлож ения по сферическим ф ункциям Лежандра:

(2 — ао0, % — Яо1 3 — а ю ^ — а и)* ства. В качестве примера на рис. 2 приведены графики оценок математического ожидания т р (?) и среднеквадратического от­ клонения (СКО) ор (?) в приближении периодически коррелиро­ ванного случайного процесса (ПКСП) [13], а в табл. 3 даны оцен­ ки амплитуд и фаз годовой гармоники и ее полугодового оберто­ на для отдельных точек пространства. Годовая ритмика этого поля достаточно хорошо выражена, ее параметры весьма заметно ме­ няются в пространстве (см. рис. 2).



Если перейти от временных рядов давления в отдельных точ­ ках к временным рядам коэффициентов а к () разложения (5) поля давления, то, как следует из рис. 2 и табл. 3, годовая ритмика и в средних значениях т ак (*),' и в значениях о ак (?) сохраняется, однако амплитуда и фаза гармоник уж е соответствуют элемен­ тарному полю определенной конфигурации А(г). На этом харак­ р терном примере видно, что вряд ли можно считать оптимальным Таблица 3

–  –  –

-0,2* /2 0,2

-0,2

–  –  –

-0,4 0,2

- 0,2 — первая соответствует фактору а 1; объясняющ ему 41 % и з­ менчивости (ось f l), и включает евро-азиатскую часть и Тихий океан;

— вторая (ось / 2) соответствует фактору а 2 (20 % изменчивос­ ти) и включает Северную Америку и западную Атлантику.

Следует отметить, что область, соответствующая западной А т­ лантике (ее диаметр проведен пунктиром на рис. 5 а), не уклады­ вается в простую структуру и зависит примерно одинаково от обоих факторов.

На рис. 5 б нанесены узловые точки (соответствующие конк­ ретным месяцам с января по декабрь) характерных областей в пространстве факторов для Г-техники, выполненной для много­ летних данных за 12 месяцев по всему северному полушарию.

Также заметно характерное разделение на две связные области вдоль координатных осей:

— первая соответствует фактору а х, объясняющ ему 51 % и з­ менчивости (ось Д), и включает осенние (октябрь—ноябрь) и зим­ ние (декабрь—февраль) месяцы, а такж е март;

— вторая (ось f 2) соответствует фактору а 2 (20 % изменчивос­ ти) и включает лето (июнь—август).

Область, соответствующая переходному сезону (ее диаметр про­ веден пунктиром на рис. 5 б), такж е не укладывается в простую структуру и зависит примерно одинаково от обоих факторов.

Для описания пространственной и временной связности систе­ мы двух зависимых случайных полей ^ (г, ) и Г (г, ) или вре­ | менной связности двух пространственных областей поля ^ (г,, I) и г) (г2, ?) использован аппарат канонического корреляционного анализа.





Он позволяет объяснить структуру не только автокорре­ ляционных функций ( - ) и 1 „ ( - ), но и взаимной корреляци­ онной функции К^ц (• ). Для этого введены совместные канони­ ческие базисные функции ск (г, г) и йк (г, Ь) и соответствующие им канонические переменные и к (г) = I ; (г, 0 ск (г, 0 г, у к а) = I С (г, *) (Г, *) гг, (19) 0x1' ЯхГ которые имеют наибольшее значение взаимной корреляционной функции [22] р (11к (*) Ук ( + X)) - т а х, М [С/2] = М [У2] = 1, (20) при любом значении х 0.

Реш ение (19) и (20) как задачи условной оптимизации в фун­ кциональном пространстве приводит к системе двух однородных интегральных уравнений Фредгольма II рода:

(

- Х I К^(г, гр г, в) с{г1, 8) ёг[ сИ+ \ К Г(г, гр и в) 1{г1, в) г1 И = О, ц ПхГ ПхГ

–  –  –

на, аппроксимации ядер) [10, 17]. Они основаны на аппроксима­ ции собственных функций разложениями (5) по полным ортого­ нальным системам (7) и по переходу к проблеме собственных зна­ чений относительно коэффициентов ак. За счет выбора ортого­ нального базиса обусловленность задачи существенно выше, чем для традиционных сеточных методов. Кроме того, проекционные методы способствуют снижению мерности: ошибка вычисления собственных чисел для N = 500 имеет тот же порядок малости, что и при использовании (2 2 ) по двум членам разложения по полиномам Лежандра (см. табл. 5).

4. З ав и си м ость ги д р ом етеор ол оги ческ и х п ол ей от ф акторов, и х о п р едел я ю щ и х Зависимость между двумя (, Г|) или более (, Н) случайными процессами или (и) полями требует знания не только авто-, но и взаимных корреляционных функций или спектральных плотнос­ тей. Примерами такой зависимости могут служить поля волн— поля ветра, поле температуры воздуха—поля давления и ветра, соленость морской воды—речной сток и водообмен с соседним морем, связанные с атмосферными полями, циркуляцией вод, полем плотности и т. п. Несмотря на разнообразие примеров и возможных подходов к формализации вида зависимости между процессом и факторами, его определяющими, можно выделить некоторые характерные процедуры МСА, используемые для ре­ шения этих задач.

Для описания влияния системы случайных процессов или полей (входов) Н = {г|г на выходы Е = {*} с учетом временного (и } пространственного) сдвига использована модель многомерной ди­ намической системы [5] ^ () = 2 ] П (* - х) т]; (х) йх 4- е, (), /' = 1,8, ц (23)

-10 где (•) — весовые функции, определяющие линейную связь между г входами и в выходами; {е()} — многомерный «остаточ­ ный» случайный процесс, не зависящий от {г^ ()}, обусловлен­ ный как неполнотой системы внешних факторов, так и нелиней­ ностью их связи с {^ ()}.

Входные и выходные процессы в силу скрытых причинноследственных связей могут быть сильно коррелированы, это по­ рождает проблему мультиколлинеарности. Для определения меры взаимосвязи случайных величин и Г использованы коэффици­ |* енты корреляции [15] р = СОУ [Г, [Г ] Д О 0'5. (24) При переходе к модели случайной функции левая часть (24) зависит от временного сдвига х. Например, при с = С () и ^ = л (?) получаем выражение для взаимной корреляционной функции К^ц(х) в стационарном приближении.

Подставляя в (24) выражение для ^ (?) из (23) при е, (I) = 0 и максимизируя значение р по всем функциям Ь (•), получим выражение для функции множествен­,ц ной корреляции:

о2 (т! = 1- (к'Ь К ' ^ К| I............^ К Ч..(2ГИ Р1.....% *. • * * *..

где К ^ = Кц - Щц К;1 —условная корреляционная функция {Л! (0 Л.., Т\т (?)}•' Функция (25) показывает степень взаимосвязи между случай­ ной функцией () и системой функций {г^ (0 К_1 в зависимости от сдвигах.

В качестве примера на рис. 6 а приведена функция множе­ ственной корреляции между среднегодовой соленостью в придон­ ном горизонте центральной Балтики и тремя прогностическими факторами — годовой повторяемостью меридиональной формы атмосферной циркуляции, речным стоком, соленостью в районе маяка ОесЬег-Леу. Функция р (х) ограничена областью от 0 до 1, поэтому для удобства интерпретации связей используем ее прор (т) б) р (х) а) <

–  –  –

изводную р'(т) (см. рис. 6 б). Зависимость-между соленостью и тремя факторами достаточно сильна (для %= 10 лет р = 0,90...0,95).

Наибольший вклад вносят временной сдвиг до 2 лет (речной сток и затоки соленых вод Северного моря) и временной сдвиг от 4 до 7 лет — как следствие процессов, происходящих в атмосфере.

Для проверки этого результата введем функцию частной кор­ реляции, выражаемую как (т) 1 (det К ч....П ;п1 2- *-1 т1 п •п п пт2-п*. Л т:& Она определяет степень независимой (очищенной [5]) связи между С () и () из системы связанных между собой факторов, {Л, (*)}[„! в зависимости от сдвига т.

На рис. 6 также приведены значения этой функции для соле­ ности и годовой повторяемости меридиональной формы атмо­ сферной циркуляции. Эта характеристика является определяю­ щим прогностическим фактором (для х = 10 лет р = 0,7, т. е. 80— 85 % общей связи). Наибольший вклад вносит временной сдвиг 5—8 лет.

Остальные два гидрологических фактора, несмотря на свою физическую роль в водно-солевом балансе, являются вторичны­ ми. Учет всех трех факторов в модели (23) способствует появле­ нию мультиколлинеарности и ухудшения, качества оценок пара­ метров.

Для формализации взаимосвязи между двумя группами слу­ чайных функций 2 = { М ) и и н = { 1 Т( введем понятие функции канонической корреляции, полагая в (24) с* (*) = = 0 а, (0 (X - г) и, л4 (*) = /=10 й, (*) Л| С - *) 1I / Е (27) В отличие от канонических корреляций (19)—(21), описыва­ ющих пространственно-временную связность, максимизация зна­ чения (24), (27) производится матричными методами [23] в силу дискретности набора факторов. В качестве примера на рис. 6 при­ ведена первая функция канонической корреляции Хк (х) (и ее про­ изводная) для вертикального профиля среднегодовой солености в центральной Балтике и рассмотренных факторов. Она мажори­ рует значения частной и множественной корреляции.

При нуле­ вом сдвиге корреляция достаточно велика:

А (0) 0,5,,, что объяснимо прямым воздействием атмосферных факторов на поверхностный слой моря.

Для описания зависимости в частотной области (в терминах авто- и взаимных спектральных плотностей) введены функции парной, частной и множественной когерентности [5], представ­ ляющие собой обобщение (24) для каждого фиксированного зна­ чения частоты со. Степень предпочтения корреляционным или спектральным методам описания зависимости обусловлена спе­ цификой изучаемых процессов.

Недостатком модели (23), построенной по историческим мас­ сивам данных, является возможность прогноза значений (?) толь­ ко в вероятностном интервале, обусловленным случайным шу­ мом е; (). Чтобы уточнить характеристики модели и тем самым сузить вероятностный интервал на основе накопления текущей информации, рассмотрим (23) в пространстве состояний (28) Хм ^ А Х ^ В и ^ и }', где Х 1 = [ (?)••• + 1]г — ш -мерный вектор состояния, А — матрица параметров модели, 17, и В 1 — вектор и матрица управления (содержащие значения определяющих факторов), ш, — вектор белого шума.

Введем также уравнение измерений (29) У, = Я Х, + у„ где Я — матрица измерений, и, — шум измерений.

Обозначим через Х ( оценку X,, полученную с использова­ нием информации, доступной к моменту времени - 1; через У( обозначим оценку Х г, содержащую шум; при этом прогноз на один шаг дается выражением [21]:

(30) Процедура (30), приводящая к наилучшей несмещенной оценке с наименьшей дисперсией названа калмановской фильтрацией, а матрица К ( — коэффициентом усиления Калмана.

На рис. 7 в качестве примера приведены результаты прогноза межгодовой изменчивости солености в придонном горизонте (200 м) центральной Балтики по годовой повторяемости меридиональной формы циркуляции, исходя из модели (23), с использованием подхода (28)—(30) и без него. В обоих случаях модель (23) не противоречит исходным данным, поскольку позволяет предска­ зать основные крупномасштабные тенденции изменения соленос­ ти (например, осолонение 1935—1952 гг. и опреснение 1974— 1993 гг). В то же время применение калмановской фильтрации позволяет добиться заметного улучшения качества прогноза.

В ы воды

1. Создание массивов метеорологических полей на основе ус­ воения натурных данных и результатов гидродинамического мо­ делирования ансамбля погод, а также использование этих масси­ вов для расчета океанологических полей (волн, течений, уровня моря) потребовало модификации существующих методов МСА.

2. Гидрометеорологические поля при фиксированных (г, ), обозначаемых (•), рассматриваются как элементы различных функциональных пространств:

— скаляр — атмосферное давление р (*), — евклидов вектор — скорость ветра У( •), — функция — спектральная плотность смешанного волнения «(со, ©,-)• 20(0 % 0 °

–  –  –

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А й в а з я н С. А., Б у х ш т а б е р В. М., Е н ю к о в И. С., Ме ш а л к и н Л. Д.

Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. — М.: Фи­ нансы и статистика, 1989. — 608 с.

2. А й в а з я н С. А., М х и т а р я н В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 1024 с.

3. А р с е н и н В. Я. Методы математической физики и специальные функ­ ции. — М.: Наука, 1974. — 432 с.

4. Б а р т л е т т М. С. Введение в теорию случайных процессов. — М.: Изд-во ИЛ, 1958. — 384 с.

5. Б е н д а т Д ж., П и р с о л А. Прикладной анализ случайных данных. — М.: Мир, 1989. — 540 с.

6. Б р и л и н д ж е р Д. Временные ряды. Обработка данных и-теория. — М.:

Мир, 1980. — 536 с.

7. Б у х а н о в. с к и й А. В. и д р. Вероятностный анализ и моделирование вертикально неоднородного океанологического поля / / Навигация и океано­ графия. — 1999. — № 9. — С. 73—91.

8. Б у х а н о в с к и й А. В. и д р. Типизация ветрового волнения Черного моря по инструментальным данным / / Океанология. — Т. 40, № 2. — 2000. — С. 289—297.

9: В а с и л е н к о В. М., М и р а б е л ь А. П. О параметризации вертикаль­ ной структуры течений в тропической Атлантике с помощью статистически ор­ тогональных функций / / Океанология. — 1976. — Т. 16, № 2. — С. 222—228.

10. В е р л а н ь А. Ф., М о с к а л ю к С. С. Математическое моделирование непрерывных динамических систем. — Киев: Наукова думка, 1988. — 288 с.

11. Г о л у б Д ж., В а н Л о у н Ч. Матричные вычисления. — М.: Мир, 1999. — 548 с.

12. Д а в и д а н И. Н. и д р. Вероятностный анализ пространственно-вре­ менной изменчивости полей волн / / См. наст. сб. — С. 293—312.

13. Д р а г а н Я. П., Р о ж к о в В. А., Я в о р с к и й И. Н. Методы вероятно­ стного анализа ритмики океанологических процессов. — JI.: Гидрометеоиздат, 1983. — 319 с.

14. И б е р л а К. Факторный анализ. — М.: Статистика, 1980. — 398 с.

15. К р а м е р Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975. — 648 с.

16. Л а в р е н о в И. В. Математическое моделирование ветрового волнения в пространственно-неоднородном океане. — СПб.: Гидрометеоиздат, 1998. — 500 с.

17. М и х л и н С. Г., С м о л и ц к и й X. JI. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. — М.: Наука, 1965. — 384 с.

18. О б у х о в А. М. О статистически ортогональных разложениях эмпи­ рических функций / / Изв. АН СССР. Серия Геофизика. — 1960. — № 3. — С. 432—439.

19. Р о ж к о в В. А. Методы вероятностного анализа гидрометеорологичес­ ких процессов. — Л.: Гидрометеоиздат, 1979. — 280 с.

20. Р о ж к о в В. А. Теория вероятностей случайных событий, величин и функций с гидрометеорологическими примерами. В 2-х книгах. — СПб: Про­ гресс-Погода, 1996. — 559 с.

21. С п р а в о ч н и к по прикладной статистике / Э. Ллойд, У. Ледерман. Т. 2. — М.: Финансы и статистика, 1990. — 526 с.

22. A n d e r s o n Т. W. An introduction to multivariate statistical analysis. — N. Y.: John W iley, 1984.

23. J o h n s o n R., W i e h e r n D. Applied multivariate statistical a n a ly sis.— London: Prentice Hall International, Inc., 1992. — 642 p.

ЧИСЛЕННОЕ М О ДЕЛИ РО ВА Н И Е

Г РА В И Т А Ц И О Н Н О -К А П И Л Л Я Р Н О Й К О Н ВЕКЦ И И

В ПОВЕРХНОСТНОМ М ИКРОСЛОЕ О К ЕА Н А

–  –  –

УДК 551.465 Работа посвящена ПМС океана, его влиянию на тепло- и массообмен океана с атмосферой. На основе расчетов в рамках поставленной нестационарной чис­ ленной модели дана классификация возникновения различных типов конвек­ тивной неустойчивости для морских условий. При сопоставление результатов численных экспериментов выявлено преобладание термических конвекций Марангони и Релея над соленостными.

В веден и е

Данная работа имеет целью исследовать свободные конвек­ тивные движения в поверхностном слое океана. Объектом рас­ смотрения является поверхностный микрослой (ПМС) океана, его влияние на тепло- и массообмен океана с атмосферой и, как след­ ствие, на глобальный климат планеты [9]. Под поверхностным микрослоем понимается тонкий верхний ламинарный слой, в котором преобладают вязко-молекулярные процессы.

При развитии конвекции в присутствии свободной поверхно­ сти существенную роль играют поверхностно-активные вещества (ПАВ), молекулярная пленка которых всегда существует на по­ верхности моря [6]. В работе [4] описаны эксперименты, в кото­ рых исследовано испарение глубинной и поверхностной воды. Ско­ рость испарения поверхностной воды оказалась на 15—20 % мень­ ше из-за наличия ПАВ, содержание которых является параметром, управляющим потоком скрытой теплоты — основной составляю­ щей теплового баланса океан—атмосфера.

П остан овк а за да ч и

Рассмотрим тонкий слой Л жидкости (рис. 1), отделенный сверху от атмосферы слоем ПАВ. Состояние жидкости характе­ ризуется ее температурой и соленостью. Учитывается также на­ личие в жидкости слаборастворимого инертного компонента (на­ пример, С02). Моделируются поля скорости, температуры, соле­ ности и инертного компонента.

Рис. 1. Расчетная область.

–  –  –

= M a r f + M a * f + Маг + Rmsm + Dm, дх дх дх дх dz d t dz где Г — поверхностная концентрация ПАВ; Мат, Mas и Маг — термическое, соленостное и поверхностное числа Марангони со­ ответственно:

Мат = (д о / д Т ) Т0 h / ( D s ц), Mas = (do /d S) S 0 h / ( D s ц), Маг = (да/дГ) Г0 h / ( D s ц);

D G = D c/ D s ', Dm = Г0 D s/(ji fe);

D qs = D SF/Dgj Sq Rmsm — число, характеризующее демпфирование движения по­ верхностной вязкостью:

Rmsm = (к + е)/(ц h);

а — поверхностное натяжение; к — сдвиговая поверхностная вязкость (от англ. shear viscosity); е — поверхностная вязкость растяжения (от англ. di latation viscosity); D SF— коэффициент по­ верхностной диффузии.

В качестве граничного условия на нижней границе выступает условие прилипания. На открытой границе предполагается пери­ одичность всех параметров. Этим мы задаем бесконечный слой с периодичными структурами возмущений.

Начальному условию соответствует состояние покоя и посто­ янные значения всех параметров. В качестве возмущения дано отклонение по температуре и солености в одной точке.

Нас интересуют явления, происходящие в поверхностном слое, поэтому рассмотрим задачу на временах, при которых конвек­ тивные структуры не достигают дна.

О писание п арам етров

Опишем расчетную ситуацию при помощи характерных фи­ зических параметров жидкости, соли, инертной составляющей и ПАВ. Затем оценим безразмерные числа и определим те из них, которые определяют и классифицируют конвекцию.

Конвективные движения рассчитываются в области 6 x 2 см.

Эта область достаточна для развития конвективной ячейки и срав­ нима с характерными размерами областей, наблюдаемых в экс­ периментах. Вертикальный размер определяется тем, что наи­ большие поверхностные градиенты сосредоточены в слое толщи­ ной около 1 см, поэтому заданная толщина слоя позволяет избежать взаимодействия возмущения с жидкой границей. Рас­ четы в данном слое проводятся на сетке размером 62 х 41 точку.

Физические параметры среды характерны для тропической зоны океана: Т ~ 25° и 5 - 35 %о.

Характерное расстояние Л - 1 см.

Характерное отклонение температуры Т 0 ~ 1 °С, солености 3 0 - 1 %«.

Поверхность воды характеризуется наличием пленки различ­ ного химического состава. В открытом океане ПАВ в основном состоят из гликопротеинов и протеингликанов. Эти биогенные макромолекулы слаборастворимы и образуют молекулярный слой на поверхности. В прибрежной зоне ПАВ состоят из фосфолипи­ дов. Характерные значения параметров морской поверхности в модели взяты из работ [1—3]. Следует отметить, что данные ха­ рактеристики значительно зависят как от состава пленки, так и от параметров поверхностного слоя океана (Г, 5).

Диффузионные коэффициенты:

0,01 см2/с, 1,49 • 10 3 см2/с, V= -О г =

–  –  –

Взаимодействием различных механизмов (релеевских и Марангони) определен 31 тип конвекции. На основании численного моделирования из них выбраны типы, существенные для ПМС океана. Термические конвекции Марангони и Релея преобладают над соленостными. Особое внимание обращено на подавление кон­ векции вследствие наличия ПАВ.

При реализации модели модифицирована программа для рас­ чета конвекции, частично описанная в работах [2, 3].

Для решения уравнения переноса завихренности, теплоты, соли и инертного компонента использована 2-я схема против по­ тока с расщеплением на полушагах.

При решении уравнения Пуассона для функции тока исполь­ зован итерационный метод переменных направлений с выбором итерационных шагов по Жордану.

Для уравнения переноса массы на по Для уравнения переноса поверхностного импульса (гранич­ ные условия Марангони) использована схема из центральных разностей.

Результаты расчетов приведены на рис. 2—5.

Термическая конвекция Релея. Максимальная скорость око­ ло 2,5 см/с. Время расчета около 80 с.

На рис. 3 графики, соответствующие данной ситуации, обо­ значены как О гт.

По температуре, установившейся после 65-й секунды экспери­ мента, наблюдаем развитую конвекцию. На 75-й секунде зона кон­ векции достигает дна. Такую же картину наблюдаем по 5 и П, что

–  –  –

1 Под термином «энстрофия» понимается общий квадрат вихря скорости (прим. авт.).

Рис. 5. Структура температуры в ячейке на 300-м шаге развитой конвекции Релея (а) и Марангони (0).

З н а ч е н и я у ка з а н ы в б езразм ерном виде.

указывает на преобладание конвекционных процессов. На профи­ лях Т и 5 заметно преобладание диффузионных процессов в тече­ ние первых 60 с.

После с 65-й секунды наблюдаются опускающиеся профили с инверсией. Инверсия профиля представляет собой отрыв ячейки воды пониженной температуры (или повышенной солености) от по­ верхности и конвективный перенос ее в толщу слоя.

Диффузионные профили 5 и.0 в течение первых 50 с заглубле­ ны в 10 раз меньше, чем аналогичные профили Т. Затем картина полностью определяется конвекцией и профили Б и Б аналогичны профилям Т.

Т ерм и ч еск ая к онвекц и я М арангони. Максимальная скорость около 6 см/с. Время расчета около 18 с.

На рис. 3 графики, соответствующие данной ситуации, обо­ значены как Маг.

С первых шагов наблюдается образование сильных вихрей на поверхности, что обусловлено эффектом Марангони. В отличие от конвекции Релея характерно распространение возмущения также и в горизонтальном направлении. Из сравнения Т и 5 оп­ ределяем, что в течение первых 7 с преобладала диффузия. Затем на профилях Т, Б и I) образовались одинаковые провалы, что свидетельствует о развитой конвекции.

Данный эффект значительно обширнее эффекта соленостной конвекции Релея, хотя уступает ему в заглублении. Следует так­ же отметить, что д о / д Т очень сильно зависит от внешних усло­ вий и может давать намного большие значения Маг, что приведет соответственно к усилению эффекта. При этом Огт — довольно определенное число.

Р а зв и т и е к онвекции во врем ени. Для приведенных здесь ва­ риантов показан график изменения поверхностной температуры, для сравнения численного эксперимента модели и широко извест­ ного эксперимента, описанного в монографии Федорова1.

Важнейшую величину — время появления неустойчивости — численный эксперимент и эксперимент Федорова показывают одинаково, она равна 10 с и соответствует проявлению конвек­ ции Марангони. Зона конвекции этого типа сосредоточена около поверхности и поэтому трудноизмерима на практике. Однако имен­ но она обусловливает быстрый начальный рост возмущения.

Дальнейшее течение, названное у Федорова конвекцией, со­ ответствует развитию конвекции Релея. Период данной конвек­ ции — порядка 30 с. Таким образом, численная модель подтвер­ ждена лабораторными экспериментами, проведенными Федоро­ вым.

Выводы

1. В результате работы численная модель модифицирована в части описания адсорбции и связи ее с содержанием ПАВ.

2. Оценены безразмерные параметры, характерные для объем­ ной и поверхностной фаз вблизи границы океан—атмосфера.

3. На основе нестационарной численной модели дана класси­ фикация возникновения различных типов конвективной неустой­ чивости для морских условий. Результаты классиф икации приведены в виде атласа типов конвективных движений, возмож­ ных в морских условиях.

4. Сопоставление результатов численных экспериментов по­ казывает преобладание термических конвекций Марангони и Релея над соленостными.

5. В характерных морских условиях ПАВ подавляют конвек­ цию Марангони, как в случае граничного условия с прилипани­ ем.

6. Оценены характерные масштабы таких трудно визуализи­ руемых явлений, каким является конвекция Марангони.

7. Для каждого типа движений построены эволюционные за­ висимости кинетической энергии и энстрофии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Л а п ш и н В. Б., Р а г у л и н И. Г. О коэффициенте поверхностного натя­ жения воды Океана / / Метеорология и гидрология. — 1990. — № 11.

2. Л а п ш и н В. Б., Р а г у л и н И. Г. Капиллярно-конвективная неустойчи­ вость слоя воды с экспоненциальным профилем температуры в присутствии сла­ борастворимых ПАВ / / ДАН. Серия ФАО. — 1992. — Т. 28, № 10—11.

3. Л а п ш и н В. Б., У ш а к о в А. И. Тепломассообмен океана с атмосферой и биогенные поверхностно-активные вещества / / Метеорология и гидрология. — 1992. — № 5.

4. Р о л л ь Г. У. Физика атмосферных процессов над морем. — Л.: Гидрометеоиздат, 1968.

5. Ф е д о р о в K. H., Г и н с б у р г А. И. Приповерхностный слой ок еа н а.— Л.: Гидрометеоиздат, 1987.

6. B e r g J. C., B o u d a r t М., A e r i v o s A. Natural convection in pools of evaporating liquids / / J. Fluid Mech. — 1966. — Vol. 24, pt. 4. — P. 721—735.

7. S c h l u t t e r A., L o r t z D., B u s s e F. On the stability of steady finite amplitude cellular convection / / J. Fluid Mech. — 1965. — Vol. 23. — P. 129.

8. S c r i e v e n L. E., S t e r l i n g C. V. On cellular convection driven by surface tension gradient effects on mean surface tension and surface viscosity / / J. Fluid Mech. — 1964. — Vol. 19.

9. T h e s e e - s u r f a c e microlayer and its role in Global Change / / Gesamp Rep. and Studies. — 1995. — N 59.

ВЛИЯНИЕ ПЛОСКОГО ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА

НА КАПИЛЛЯРНО-ГРАВИТАЦИОННУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ

СЛОЯ ЖИДКОСТИ

–  –  –

УДК 551.465.6 При помощи энергетического анализа исследована капиллярно-гравитаци­ онная устойчивость к периодическому возмущению плоского течения Куэтта, подогреваемого снизу, в горизонтальном слое жидкости. Приведены нейтраль­ ные кривые при различных градиентах скорости течения.

Одна из первых моделей теоретических исследований гидро­ динамической устойчивости — плоское течение Куэтта с линей­ ным профилем скорости [1, 3]. На данный момент теоретические результаты, посвященные вопросу устойчивости течения Куэтта, изложены в целом ряде публикаций, например в работе [2].

Следующей по сложности задачей является определение об­ ласти устойчивости горизонтального сдвигового течения в слое жидкости, подогреваемой (охлаждаемой) снизу (сверху). В рабо­ те [2] приведен анализ гравитационной устойчивости плоского течения Куэтта в слое жидкости, подогреваемой снизу. Автором получено критическое число Рэлея Re = 1708. При Re 1708 возмущения плоского течения Куэтта, не зависящие в началь­ ный момент времени от горизонтальной координаты х, всегда затухают. Более того, этот критерий является необходимым и достаточным условием устойчивости.

В работах [4, 5] рассмотрена устойчивость слоя жидкости со свободной поверхностью, нагреваемой снизу, относительно пери­ одического возмущения. Вместе с этим нам не известны публика­ ции, в которых был бы изложен энергетический анализ капиллярно-гравитационной устойчивости в слое жидкости, подогре­ ваемой снизу, при наличии плоского течения Куэтта. Анализу этого комбинированного течения и посвящена данная статья.

–  –  –

Первый член в уравнении для энергетического функционала представляет собой механическую энергию, второй член можно назвать балансом энтропии. Оба этих члена тесно связаны с пере­ мещением поверхности л. Третий член учитывает кинематичес­ кое условие на верхней границе и является уравнением эволю­ ции поверхности.

Величины ^ 0 и Х2 0 — параметры связи, которые явля­ ются свободными. Их выбирают так, чтобы оптимизировать пре­ дел устойчивости [6].

В нашем случае будем считать Х2 = G/C [4, 5].

Достаточное условие устойчивости для системы (1)—(7) дает вариационная задача S ( d E / d T + 2 р vt + Р J г)) = О, X где 2р (х, 2, ) и [3 — множители Лагранжа, введенные для учета уравнения непрерывности = 0 и условия периодичности воз­ мущения J т| d x = 0.

X Для воды С ~ 10'7, поэтому можно использовать этот пара­ метр для разложения полученного уравнения.

Производя разло­ жение членов при вариациях скорости возмущения дщ, темпера­ туры 5 0 и множителей Лагранжа др и ?р, в нулевом приближе­ нии разложения по С получим:

(8)

–  –  –

Далее при помощи специальной компьютерной программы найдем зависимости критического числа Марангони от критичес-.

кого числа Рэлея при фиксированных числах А. На рис. 1 приве­ дены результаты промежуточных расчетов нейтральных кривых при фиксированных числах А в координатах 11е, М и а. На рис. 2 приведены результаты окончательного расчета нейтральных кри­ вых при минимальных а.

При А —0, т. е. при отсутствии плоского течения Куэтта по­ лученная нейтральная кривая в плоскости (Ие, М) совпадает с нейтральной кривой, приведенной в работах [4, 5].

При отсутствии капиллярной конвекции, т. е. при М = 0 и линейном вертикальном профиле скорости плоского течения Ку­ этта, критическое значение Ие = 1708, приведенное в моногра­ фии Джозефа [3], получается при волновом числе а = 0,75.

Основные выводы

1. Впервые исследована капиллярно-гравитационная устой­ чивость слоя жидкости, подогреваемого снизу, при наличии в нем плоского течения Куэтта.

2. Исследовано влияние параметров задачи а и X на поведение нейтральных кривых М = М (Re).

3. Для ряда сдвиговых чисел А = Рг 1 д Щг ) /д г построено семейство критических зависимостей числа Марангони от числа Релея: М = М (Re) (см. рис. 1).

4. С увеличением сдвигового числа А область устойчивости уменьшается (см. рис. 1).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Г о л ь д ш т и к М. А., Ш т е р н В. Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. — Новосибирск: Наука, 1977. — 366 с.

2. Д ж о з е ф Д. Д. Устойчивость движений жидкости. — М.: Мир, 1981. — 638 с.

3. Л а м б Г. Гидродинамика. — М.—Л.: ОГИЗ—Гостехиздат, 1947. — 928 с.

4. C a s t i l l o J. L., V e l a r d e М. G. Buoyancy-thermocapillary instability:

the role of interfracial deformation in one- and two-component fluid layers heated from below or above / / J. Fluid. Mech. — 1982. — Vol. 125. — P. 463—474.

5. D a v i s S. H., H o m s y G. M. Energy stability theory for free-surface prob­ lems: buoyancy-thermocapillary layers / / J. Fluid. Mech. — 1980. — Vol. 98. — P. 553—572.

6. Joseph D. D. On the stability of the Boussinesq equations / / Arch. Rat.

Mech. Anal. — 1965. — Vol. 20, N 59. — P. 564—576.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ СПЕКТРОВ

МОРСКИХ АЭРОЗОЛЬНЫХ ЧАСТИЦ

ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ КОРОННОГО РАЗРЯДА

–  –  –

УДК 551.5 В настоящей работе исследовано изменение во времени распределений час­ тиц воздушно-капельных дисперсных систем (аэрозолей) по размерам при воз­ действии коронного разряда и без него. Электростатические заряды оказывают существенное влияние на процессы конденсации паров [2]. Вследствие искусст­ венной конденсации паров при генерации коронных разрядов должна ускорять­ ся эволюция капель сконденсированной влаги, в результате чего, например, рас­ сеивается туман. Проведенные экспериментальные работы качественно подтвер­ дили эффект воздействия коронных разрядов на процессы искусственного рассеяния тумана, при этом время рассеяния тумана при воздействии коронных разрядов существенно сокращалось [1, 3, 4].

В настоящей, работе приведены результаты исследований микрофизических процессов в аэрозоле под воздействием коронного разряда. Исследования прове­ дены в лабораторных условиях. В качестве источника аэрозоля в лабораторных условиях использована Морская вода. Для сравнения эксперименты повторялись с использованием чистой воды.

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка изображена на рис. 1.

В качестве камеры (1) использован бокс 7БП1-ОС, изготов­ ленный из оргстекла, представляющий собой усеченный парал­ лелепипед с размером основания 500 х 500 мм и полным объемом около 80 л. Источником воздушно-капельной дисперсной систе­ мы был ультразвуковой генератор аэрозолей (диспергатор) (2), представляющий собой емкость, в которую плотно вставлен зак­ рытый сосуд с патрубками для наддува воздуха и отвода аэрозо­ ля. В нижней части емкости установлен источник ультразвуко­ вых колебаний — пьезокерамическая пластина, на которую по­ дается высокочастотное напряж ение. Емкость заполняется дистиллированной водой, которая служит звукопроводом от ис­ точника ультразвука до сосуда с распыляемой жидкостью, опус­ каемого на небольшую глубину в емкость с водой. При включе­ ний диспергатора над поверхностью распыляемой жидкости об­ разуется кавитационный фонтан, и поступающий в сосуд воздух уносит аэрозольные частицы в камеру через трубку с внутренним диаметром 20 мм, присоединенную к верхней части сосуда с рас­ пыляемой жидкостью.;

Рис. 1. Экспериментальная установка для ис­ следования эволюции спектров аэрозольных частиц.

1 — камера, 2 — ультразвуковой генератор, 3 — аэро­ зольный счетчик, 4 — аэрозольный счетчик, 5 — воз­ душ ный насос (компрессор), 6 — фильтр, 7 — рота­ метр, 8 — высоковольтный источник.

I ___ Г Е И _________ I_

В качестве распыляемых жидкостей использована дистилли­ рованная и морская вода.

Воздух в диспергатор поступал из портативного компрессора (5) через аэрозольный фильтр (6) и ротаметр (7), контролирую­ щий скорость потока.

При нагнетании аэрозоля воздух выходил из камеры через балластные отверстия, которые перекрывались при измерении спектров. В процессе измерений спектров из камеры насосом аэро­ зольного счетчика отбирался воздух.

Коронный разряд формировался в камере между коронирующим электродом в виде гребенки из тонких (50 мкм) медных проволок и заземленной медной проволоки диаметром 3 мм. Ис­ точником напряжения для создания коронного разряда служил трансформатор на 10 кВ переменного тока (5), а постоянный ток создавался при помощи схемы однополупериодного выпрямите­ ля. Ток короны контролировался при помощи микроамперметра, подключенного к балластному сопротивлению через шунтирую­ щий резистор. Плавная регулировка напряжения на электроде осуществлена при помощи автотрансформатора.

Конструкция установки позволяет располагать диспергатор, пробоотборник и источник коронного разряда в любом задан­ ном месте камеры. Расположение трубки ввода аэрозоля в каме­ ру и пробоотборника, использованное в эксперименте, показано на рис. 1.

Методика проведения эксперимента

В течение нескольких минут аэрозоль нагнетался из диспергатора в камеру с интенсивностью 13 л/мин. При этом визуально отмечено заметное концентрирование частиц аэрозоля в камере.

После этого (при необходимости) инициировался коронный раз­ ряд и включался счетчик для контроля состояния аэрозоля.

Время работы диспергатора ограничено временем нагрева рас­ пыляемой воды в сосуде объемом 50 мл. За 20—25 мин вода на­ гревалась до 40 °С, вследствие чего необходимо было заливать в сосуд охлажденную воду. В качестве хладоагента использован лед, приготовленный из дистиллированной воды. Реальная темпера­ тура заливаемой в сосуд воды 2—4 °С. Температура аэрозоля в период воздействия приблизительно равна температуре окружа­ ющего воздуха.

Ток коронного разряда в случаях и отрицательной, и положи­ тельной короны составлял 50 мкА при напряженности электри­ ческого поля 6 кВ/см.

Для замера частиц использован счетчик аэрозольных частиц ИОУСО, модель 227.

Основные технические характеристики счетчика:

Диапазон измеряемых частиц, м км

Число диапазонов размеров части ц

Скорость отбора пробы, л /м и н

Предел измерения счетной концентрации, част./л

Предел регистрации счетчика, частиц

Погрешность измерения размеров частиц, %

Задано следующее распределение измеряемых размеров час­ тиц по каналам:.

Канал.............. 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й Размер, мкм.... Более 0,4 Более 1,5 Более 3,0 Более 6,0 Более 10 Содержание частиц по диапазонам измерения 0,4—1,5 мкм, 1,5—3 мкм, 3—б мкм, 6—10 мкм и более 10 мкм рассчитано путем вычитания показаний счетчика в двух соседних каналах.

Эти показания соответствуют абсолютной измеряемой концент­ рации частиц в объеме, равном 47 см3, поскольку была установ­ лена скорость отбора пробы 0,28 л/мин.

Время отсчета определялось от момента выключения ком­ прессора, нагнетающего аэрозоль в камеру. За момент измерения спектра принято время начала счета импульсов счетчика частиц аэрозоля. Длительность измерения спектра 10 с.

–  –  –

1. Эволюция спектров морских аэрозолей в естественных ус­ ловиях и при воздействии на них коронным разрядом менее ин­ тенсивна, чем эволюция спектров аэрозолей чистой воды.

2. Эффект воздействия коронных разрядов на эволюцию мор­ ских аэрозолей и аэрозолей чистой воды проявляется в существен­ ном сокращении времени существования фракций частиц разме­ ром более 3 мкм.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Л а п ш и н В. Б., Л у к ь я н о в В. И., П а л е й А. А., П о л я х о в Ю. Б. и др. Воздействие электростатических зарядов на туман в камере искусственных туманов / ГОИН. — М., 2001. — 25 с. — Деп. ВИНИТИ 17.11.00, № 2923-В00.

2. Л а п ш и н В. Б., П а л е й А. А. Влияние электростатических зарядов на процессы конденсации паров / ГОИН. — М., 2000. — 25 с. — Деп. ВИНИТИ 10.01.01, № 36-B2001.

3. Л а п ш и н В. Б., П а л е й А. А. Полевые эксперименты по искусственно­ му рассеиванию тумана / ГОИН. — М., 2001. — 22 с. — Деп. ВИНИТИ 29.01.01, № 212-В2001.

4. Л а п ш и н В. Б., П а л е й А. А., Я б л о к о в М. Ю. Влияние электроста­ тических зарядов на рассеивание тумана в газовом потоке / ГОИН. — М., 2001. — 4 с. — Деп. ВИНИТИ 20.02.01, № 446-В01.

М ЕТОДИЧЕСКИЕ, МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ

И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

КОМПЛЕКСНОГО М ОНИТОРИНГА

МОРЕЙ И ОКЕАНОВ

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОЗДАНИЮ ТЕХНОЛОГИЙ

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ РЕЖИМНОЙ

ИНФОРМАЦИЕЙ О СОСТОЯНИИ МОРСКОЙ СРЕДЫ

–  –  –

УДК 519.2 + 550.3 + 681.3 В статье сформулированы основные требования, предъявляемые к техноло­ гиям получения, визуализации и распространения режимной информации в рам­ ках разрабатываемой единой системы информации об обстановке в Мировом оке­ ане (ЕСИМО), и описаны их важнейшие компоненты.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект 01—0 5 —65369.

Введение

Начиная с 1999 г. в России выполняется межведомственная федеральная целевая программа «Мировой океан». В качестве составной части в нее входит подпрограмма единая система ин­ формации об обстановке в Мировом океане (ЕСИМО). Важней­ шей задачей системы является обеспечение различных потреби­ телей (государственных ведомств, морехозяйственных организа­ ций, частных лиц) сведениями о состоянии морей России — текущем и режимном (обобщенном за некоторый временной интервал). Режимная информация необходима при планирова­ нии различных морских операций, выборе места строительства объектов, конструктивных решений и многих других задач прак­ тики. В научном плане анализ особенностей режима той или иной акватории позволяет выявить наиболее типичные для нее гидро­ метеорологические, гидрохимические, гидробиологические про­ цессы.

В данной статье сформулированы основные требования, предъявляемые к технологиям получения, визуализации и рас­ пространения режимной информации, и описаны важнейшие компоненты таких технологий. Предлагаемые решения основа­ ны на результатах анализа опубликованных ранее режимно-спра­ вочных материалов (справочников и атласов [2, 8, 19, 20]), наци­ ональных и международных нормативно-методических докумен­ тов [10, 17, 18] и научных публикаций по вопросам применения статистических методов при режимной обработке данных наблю­ дений [6, 9, 11—13, 15, 16] и создания информационных техно­ логий [1, 3 —5, 7].

О бщ ие тр ебов ан и я к техн ол оги я м создан и я р еж и м н ой и нф ор м аци и Под режимом океана (моря) понимается статистический ан­ самбль состояний, которые проходит система взаимосвязанных физических, гидрохимических и биологических процессов, вмес­ те с некоторым способом осреднения наблюдаемых и расчетных океанографических характеристик в диапазонах внутрисуточной, синоптической, сезонной и межгодовой изменчивости [9, 15, 16].

Длительность интервала обобщения зависит от решаемой прак­ тической задачи и требуемой точности и может изменяться в широком диапазоне — от 1 месяца до нескольких десятков лет.

Многолетним режимом моря (полученным за период в 30 лет, по рекомендации ВМО [18]) характеризован его климат. В связи с тем, что различие применяемых способов обобщения при оценке параметров режима может приводить к количественным разли­ чиям, особое значение приобретает стандартизация методов оценки параметров режима.

Разрабатываемые информационные технологии представляют собой комплекс унифицированных методов, алгоритмов и компь­ ютерных программ, обеспечивающих подготовку и доведение до потребителей информации о режимном состоянии Мирового оке­ ана, морей России и прибрежных территорий.

Информационные технологии должны включать следующее:

— методы статистической обработки данных для получения параметров режима, — технологии их визуализации (представления), — формы доведения до потребителей.

При этом приоритет отдается передаче информации (в том числе режимной) на электронных носителях, что позволяет авто­ матизировать процессы ее усвоения и использования.

Базой для разработки унифицированных методов режимной обработки данных является обобщение частных методов и алго­ ритмов, используемых как отечественными, так и зарубежными специалистами.

В результате должна быть подготовлена нормативно-методическая документация, описывающая:

— порядок получения исходных данных, — форматы исходных данных, — условия и порядок использования отдельных методов обра­ ботки, — виды и формы представления информационной продукции, — точность информационной продукции, — порядок доступа потребителей к информации и т. п.

Разрабатываемые технологии должны обеспечивать:

— полноту и обоснованность (с учетом национальных требо­ ваний, стандартов ВМО и МОК) перечня подготавливаемой и рас­ пространяемой режимной (в том числе климатической) информа­ ции о природной среде Мирового океана и морей России, методов ее получения (расчета) и форм представления в интересах раз­ личных потребителей;

— использование существующих современных компьютерных технологий (СУБД, ГИС, “ \еЬ-технологий и т. п.) в качестве ба­ зовых;

— стандартизацию (универсализацию) методов расчета пара­ метров режимного состояния морской среды и подготовки ин­ формационных продуктов;

— формирование в результате выполнения работ автоматизи­ рованной технологии подготовки режимной информации о состо­ янии Мирового океана, морей России и прибрежных территорий и распространение ее на технических носителях по информаци­ онным сетям.

Номенклатура характеристик морской среды, для которых готовится режимная продукция, определяется запросами по­ требителей (государственных ведомств, морехозяйственных ор­ ганизаций разных форм собственности, частных лиц). Наиболь­ шую практическую значимость имеют сведения о режимном состоянии 24 метеорологических, гидрологических, гидрохими­ ческих, гидробиологических характеристик, а также 4 показате­ лей загрязнения морской среды, непосредственно наблюдаемых в море.

Помимо непосредственно наблюдаемых характеристик мор­ ской среды, режимному обобщению подлежат и расчетно-модель­ ные характеристики, получаемые путем расчетов по моделям раз­ личной степени сложности (например, плотность воды, течения, волны, содержание кислорода, парциальное давление углекисло­ го газа и т. п).

Статистические параметры режимного состояния Как следует из определения режима, он должен характеризо­ вать статистический ансамбль состояний, т. е. вероятность того, что морская среда будет находиться в том или ином состоянии. В настоящее время нет сколько-нибудь общепризнанного перечня параметров режимного состояния морской акватории. В справоч­ ных пособиях, как правило, указаны только средние за многоле­ тие, месяц, сезон и срок значения. Однако для решения многих практических задач этого недостаточно. Поэтому при описании режима акватории следует использовать набор статистических параметров, который, в частности, позволял бы определить веро­ ятность найти океанологические характеристики или их комп­ лексы в определенных, интересующих потребителя, пределах зна­ чений, а также оценить ошибку определения этой вероятности.

Анализ литературных источников [6, 8—10, 15—18] показал, что наибольшее практическое значение имеют следующие пара­ метры режимного состояния морской среды:

— оценки среднемноголетнего значения характеристики для каждого месяца (сезона): среднее арифметическое, медиана, мода;

— оценки общей изменчивости характеристики для каждого месяца (сезона): максимум и минимум, эмпирическая функция распределения (повторяемость значений по градациям), обеспе­ ченность (повторяемость значений, превышающих заданное зна­ чение), среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариа­ ции, коэффициенты асимметрии и эксцесса;

— коэффициент устойчивости направления (для ветра и мор­ ских течений);

— вид и параметры теоретической функции распределения, наилучшим образом соответствующей эмпирической, оценка сте­ пени близости теоретического распределения к нормальному ;

— значения характеристик редкой повторяемости (1 раз в N лет);

— оценки параметров межгодовой изменчивости: регулярной (многолетние тренды) и нерегулярной (среднеквадратическое от­ клонение среднегодовых значений от линии многолетнего тренда);

— среднемноголетняя продолжительность непрерывного пребы­ вания значений характеристики выше (ниже) заданного уровня для месяцев или сезонов (в случае эквидистантных временных рядов);

— временные автокорреляционные функции, характеризую­ щие тесноту связи между значениями данной океанографичес­ кой или метеорологической величины в разные моменты време­ ни (в случае эквидистантных временных рядов);

— спектры временных колебаний океанографических и ме­ теорологических величин, характеризующие дисперсию колеба­ ний в заданном диапазоне длин волн (в случае эквидистантных временных рядов);

— повторяемость комплексов различных физических, хими­ ческих и биологических характеристик состояния морской сре­ ды, либо коэффициенты корреляции связи между ними.

Некоторые из указанных параметров режима (временные ав­ токорреляционные функции и спектры) трудно использовать не­ посредственно, их применение наиболее эффективно в вероятно­ стных моделях, которые являются средством построения ансамб­ ля реализаций для ненаблюдаемых (прогнозируемых) ситуаций [16, 18]. В условиях происходящего в настоящее время глобаль­ ного изменения климата и возрастающей антропогенной нагруз­ ки особую роль играют выявление и учет в вероятностных моде­ лях регулярной многолетней изменчивости (многолетних трен­ дов) характеристик морской среды [12, 15, 16, 18].

Важным вопросом режимных обобщений является райониро­ вание морских акваторий по отдельным характеристикам или их комплексам. Районирование можно проводить различными ме­ тодами, в том числе — формально — математическими.

Объем данных, по которым оцениваются параметры режима, как правило, мал, особенно при обобщении данных наблюдений в открытом море, поэтому значения параметров режима следует сопровождать оценками их статистических ошибок или довери­ тельных интервалов [9, 11, 15]. Такие оценки необходимы для того, чтобы потребители могли судить о степени надежности при­ водимых оценок параметров режима. Трудность, однако, состоит в том, что интервальные оценки требуют знания (или обоснован­ ного предположения) вида функции распределения значений и степени близости этого распределения к нормальному [9, 15].

Необходимую точность параметров режимного описания харак­ теристик морской среды задают на основании анализа запросов потенциальных пользователей ЕСИМО.

Приведенный перечень является типовым. При выборе пара­ метров режимного описания изменчивости гидрометеорологичес­ ких процессов для каждой акватории или берегового пункта на­ блюдений необходимо учитывать как их характерные особенности, так и специфику данных (измеренных или расчетно-модельных).

В связи с этим перечень параметров режимного описания следует конкретизировать на региональном уровне с учетом ритмики (го­ довой, суточной, приливной), обеспеченности данными, длитель­ ности периодов с пропусками, необходимой точности и т. п. [15].

Т р ебован и я к м етодам р асчетов парам етров р еж и м н ого состоя ни я Информационной базой расчета параметров режима являют­ ся данные судовых наблюдений в открытом море, данные наблю­ дений на береговых и островных гидрометеостанциях и постах (прошедших первичный контроль), а также расчетно-модельные данные, полученные в результате расчетов по математическим моделям, сертифицированным в установленном порядке.

Единого нормативного документа, регламентирующего поря­ док подготовки режимных обобщений состояния морской среды в настоящее время не существует. Отдельные элементы техноло­ гии подготовки режимно-справочной информации о состоянии морской среды описаны в работах [6—13, 15—20]. Кроме того, имеется ряд научных разработок по методам статистической об­ работки океанографических данных [6, 13, 15, 16], которые пока мало использованы при подготовке режимных обобщений.

Обоб­ щение упомянутых литературных источников позволяет сформу­ лировать следующие требования к методам расчетов параметров режимного состояния акватории:

— размеры квадратов (трапеций), по которым группируются и обобщаются данные наблюдений или размеры сетки при опти­ мальной интерполяции, следует определять исходя из заданной точности оценки параметров режима, а также из соотношения между оценками ошибок, с одной стороны, и пространственной изменчивости — с другой [13]. Ряды исходных данных в каждом квадрате следует проверить на методическую однородность и при­ вести к одному периоду времени [9].

— при формировании временных рядов, характеризующих многолетний режим, следует провести первичное усреднение дан­ ных по месяцам (сезонам) каждого года. Это связано с неэквидистантностью массивов исходных данных (различным числом дан­ ных наблюдений в разные месяцы и сезоны года). Пропуски в рядах данных заполняют путем интерполяции и/или с использо­ ванием динамико-стохастических математических моделей.

Перевод нерегулярных в пространстве и времени массивов в регулярные можно основать на следующем:

— четырехмерном анализе, базирующемся на гидродинами­ ческом моделировании полей с усвоением нерегулярных данных наблюдений. Метод применим для анализа данных температуры и солености на акваториях морей, для которых имеются верифи­ цированные модели четырехмерного гидродинамического анали­ за с усвоением данных;

— традиционной интерполяции (изотропной и неизотропной) для акваторий и характеристик морской среды, для которых от­ сутствуют модели с усвоением данных;

— четырехмерном анализе поверхностного слоя морей и оке­ анов с усвоением информации, полученной с различных (в том числе спутниковых) наблюдательных платформ, с целью полу­ чить граничные условия для решения четырехмерных гидроди­ намических и динамико-стохастических задач.

В ближайшие годы традиционные методы интерполяции, повидимому, останутся главными. В будущем, с развитием модели­ рования, интерполяция данных будет базироваться на результа­ тах четырехмерного гидродинамического и динамико-стохасти­ ческого анализа с усвоением нерегулярных в пространстве и времени данных.

К ом п он ен ты техн ол огий по подготовке и расп ростран ен и ю информационной продукции о режимном состоянии морской среды Технологии подготовки и распространения информации о ре­ жимном состоянии морской среды и прибрежных территорий, как и ЕСИМО в целом, формируются на основе интеграции от­ дельных модулей, создаваемых в рамках существующих ведом­ ственных информационных систем (рис. 1). Информационный модуль Росгидромета состоит из следующих связанных друг с другом элементов (рис.

2):

— наблюдательных систем (береговых, судовых, космических), обеспечивающих проведение наблюдений за гидрометеорологи­ ческими и гидрохимическими характеристиками морской среды (в том числе за загрязнением);

— архивных фондов (государственного и ведомственных), в которых накапливаются данные наблюдений, проводится первич­ ная проверка их качества и долговременное хранение;

— циклического архива Гидрометцентра РФ, откуда можно получать данные в квазиоперативном режиме для определения расчетно-модельных характеристик (например, расчета ветра и волнения на морских акваториях);

— центра сбора, обработки и хранения данных дистанцион­ ного зондирования океана из космоса (НИЦ «Планета»);

— региональных информационных центров, выполняющих функции хранения и управления региональными базами первич­ ных данных, получения расчетных данных по базовым моделям, расчета характеристик режимного состояния морей и океанов,

РОСГИДРОМЕТ

МЧС Ведомственный фонд МО Ведомственный фонд Ведомственный фонд

–  –  –

Рис. 2. Модуль Росгидромета в межведомственной системе подготовки информационной продукции о режимном состоянии морской среды.

подготовке и хранению информационной продукции, защиты данных и продукции от несанкционированного доступа;

— пользователи — организации-потребители режимной ин­ формации о состоянии морской среды.

На базе ряда НИИ Росгидромета предложено создать регио­ нальные центры для обеспечения потребителей режимной инфор­ мацией о европейских морях России и Северной Атлантике, об арктических и дальневосточных морях. Программное обеспече­ ние компьютеров, установленных в этих центрах, должно быть однотипным, за исключением отдельных элементов, связанных с географическими особенностями (массивы характеристик бере­ говой черты и батиметрии; некоторые методики расчетов, приме­ нимые только в отдельных регионах).

Режимную информационную продукцию готовят, как прави­ ло, в региональных информационных центрах.

В подсистему по­ лучения режимной информации входят следующие связанные между собой базы данных и программные блоки, установленные на серверах регионального центра:

— блок входного контроля данных наблюдений, который пе­ реводит данные наблюдений из форматов, удобных для их хране­ ния, в форматы, удобные для использования, а также отфильтро­ вывает значения, выходящие за пределы заданного интервала, и дублирующие записи. Более сложные статистические критерии отбора применяются на более поздних этапах обработки;

— база данных наблюдений, которая содержит прошедшие первичный контроль результаты наблюдений заданных характе­ ристик в массивах трех видов:

1) одномерных массивах, полученных по данным регуляр­ ных наблюдений в фиксированных точках (береговые и остров­ ные гидрометеостанции, плавучие маяки, судовые станции от­ крытого моря);

2) четырехмерных массивах, полученных по данным нере­ гулярных в пространстве и времени судовых наблюдений метео­ рологических и океанографических характеристик;

3) массивах метеорологических и гидрофизических харак­ теристик поверхности океанов и морей, полученных по данным спутниковых измерений;

— блок базовых моделей для получения расчетно-модельных характеристик, содержащий модели для расчета характеристик, прямые измерения которых не производятся. Эти модели могут быть гидродинамическими, динамико-стохастическими или фи­ зико-статистическими. Модели являются базовыми и функцио­ нируют без участия их авторов;

— база расчетно-модельных характеристик, содержащая ре­ зультаты расчетов по базовым моделям, а также моделям, расче­ ты по которым требуют участия автора. В последнем случае ре­ зультаты расчетов поступают по информационным сетям от внеш­ них серверов через соответствующие интерфейсы;

— блок пространственно-временной систематизации и стати­ стического контроля качества данных, переводящий четырехмер­ ные массивы нерегулярных измерений в регулярные (в простран­ стве и времени) массивы и проверяющий качество данных при помощи статистических тестов, основанных на анализе функций плотности распределения (например, тест «три сигма»);

— база систематизированных данных, содержащая регуляр­ ные (в пространстве и времени) массивы данных;

— блок программных средств расчета параметров режимного состояния моря (океана) и оценок точности расчетов, в котором рассчитываются параметры режима и их вероятные ошибки. Про­ граммные средства для расчета режимного состояния морской среды основаны на использовании существующих прикладных статистических пакетов;

— блок программных средств расчета параметров гидрометео­ рологических характеристик редкой повторяемости (возможных 1 раз в N лет), проводимых по специальным методикам. Сюда входят расчеты специализированных характеристик гидрометео­ рологического режима моря по акваториям, не обеспеченным рядами данных наблюдений необходимой продолжительности;

— база параметров режимного состояния моря (океана), со­ держащая результаты расчетов режимных параметров, оценки их точности, а также параметров гидрометеорологических харак­ теристик редкой повторяемости.

— база картографической и батиметрической основы, содер­ жащ ая данные о контуре побережья, его топографии, а также об отметках глубин. Степень генерализации геоинформации зави­ сит от степени подробности создаваемых на их основе океаногра­ фических карт;

— блок подготовки информационной продукции, который ис­ пользует данные, содержащиеся в базе параметров режимного состояния. Подготовка основана на существующих геоинформационных системах (одной или нескольких), позволяющих полу­ чать электронные карты параметров режима;

— база информационной продукции, содержащая электрон­ ные карты параметров режима, построенные при помощи ГИСтехнологий, а также массивы данных, проблемно-ориентирован­ ные на диагноз и прогноз состояния морской среды.

Т ребован и я к програм м н о-апп аратн ы м реш ен и я м при подготовке реж и м н о-сп равоч н ой и н ф ор м ац и и При выборе базовых программно-аппаратных средств для ре­ ализации технологии подготовки аналитической и режимно-справочной информации следует руководствоваться следующими со­ ображениями :

— штатными объемами информации, поступающей на хране­ ние и обработку в региональные центры;

— объемами и сложностью вычислений, производимых при обработке исходной информации и создании вторичных инфор­ мационных ресурсов;

— интенсивностью и сложностью информационных запросов, поступающих от потребителей информационных ресурсов.

Анализ этих основных положений для каждого конкретного случая позволит определить базовый набор программно-аппарат­ ных средств и типовых решений, которые необходимо использо­ вать.

Что касается аппаратных платформ для элементов информа­ ционной системы ЕСИМО, то следует учитывать перспективы их развития, затраты на разработку и эксплуатацию элементов ин­ формационной системы на этих платформах, производительность, надежность, простоту технического обслуживания. Исходя из этих основных требований для создания элементов информационных систем малого и среднего масштаба можно рекомендовать аппа­ ратные платформы на базе 1ВМ-совместимого оборудования, как наиболее распространенные и относительно дешевые. Для созда­ ния средних и крупных элементов информационной подсистемы следует ориентироваться или на высокопроизводительные реше­ ния на основе 1ВМ-совместимого оборудования, или на решения, построенные на базе 64-разрядных платформ.

Выбор конкретной аппаратной платформы в определенном смысле сужает возможности выбора базового программного обес­ печения (в частности, базовых операционных систем). Однако даже в рамках выбранной аппаратной платформы, особенно при по­ строении подсистем локального или регионального уровней, ос­ тается достаточная свобода выбора базового программного обес­ печения. Правильное решение в этой части позволяет экономить финансовые средства и человеческие ресурсы, необходимые для обслуживания, эксплуатации и развития создаваемых программ­ но-аппаратных комплексов. При выборе базового программного обеспечения для решений локального или регионального уров­ ней можно ориентироваться на операционную систему производ­ ства Microsoft (Windows 95/98, Windows 2000) или на исполь­ зование UNIX-подобных операционных систем, имеющих опре­ деленные преимущества (зачастую они бесплатны или их цена крайне низка, свободно распространяется программное обеспече­ ние для решения широкого спектра прикладных задач). При ис­ пользовании дорогостоящих и высокопроизводительных аппарат­ ных платформ выбор базового программного обеспечения будет в большой степени определяться выбранными аппаратными реше­ ниями.

Выбор прикладного программного обеспечения (СУБД, про­ граммные средства обработки и представления информации) в существенной степени определяется целями и задачами функци­ онирования того или иного элемента подсистемы ЕСИМО. Широ­ кий спектр стоящих перед различными подразделениями Рос­ гидромета и других ведомств задач, а также большое разнообра­ зие видов информации не позволяют однозначно выбирать один конкретный продукт или группу продуктов. Поэтому основным критерием при принятии решений в рамках проектирования кон­ кретных элементов информационной системы должно быть соот­ ветствие требованиям стандартов на построение открытых инфор­ мационных систем, т. е. систем, состоящих из компонентов, вза­ имодействующих друг с другом через стандартные протоколы.

При этом разработчики имеют возможность выбирать СУБД от различных производителей (Oracle; Sybase; Inform ix; РОЕТ Software Versant Object Technology; Object Design, Inc.; Gemstone Systems, Inc.; A rdent Software; Objectivity, Inc.), выпускающих программные средства как для поддержки реляционной, так и объектной моделей данных. То же относится и к другим состав­ ляющим прикладного программного обеспечения.

При выборе комплекса программно-аппаратных средств для решения поставленной задачи следует учесть особенность объек­ та информатизации, который имеет следующие особенности:

— централизованное управление (система сбора гидрометинформации предполагает необходимость централизованного сбора информации с больших территория для построения глобальных обобщений);

— территориальную распределенность (наблюдения ведутся по всей территории России, прилегающим морям и в Мировом океане);

— низкий уровень оснащения периферийных информацион­ ных узлов (наблюдательная сеть и мобильные экспедиционные группы не располагают высокопроизводительным, дорогостоящим оборудованием). Но при этом информация о работе распределен­ ных подразделений наблюдательной сети, должна надежно дос­ тавляться в центральную базу данных, и наоборот, информация из централизованных баз данных, должна доставляться в эти подразделения.

Для создания информационных систем хорошо подходят про­ граммные продукты фирмы вуЬаэе, предлагающей решения для объединения информационных ресурсов локальных (посты на­ блюдений, в том числе удаленные) и мобильных (экспедиции) подразделений по сбору данных и централизованных хранилищ информации регионального и ведомственного уровней.

Ф орм ы р асп р остр ан ен и я и н ф ор м ац и он н ой продук ци и

При планировании форм и способов представления потреби­ телям подготовленной режимно-справочной информации следует руководствоваться Положением [14].

В соответствии с ним режимно-справочная информация подразделяется на два вида:

1) информацию общего назначения, распространяемую бес­ платно;

2) специализированную информацию, предоставляемую потре­ бителям на договорной основе.

В перечень информации общего назначения входят «Ежегод­ ник качества морских вод по гидрохимическим показателям», «Годовой обзор экологического состояния морей и отдельных районов Мирового океана» и Государственный водный кадастр.

Это означает, в частности, что большая часть подготавливаемой режимно-справочной информации (за исключением упомянутых трех наименований) относится к категории специализирован­ ной информации и требует защиты от несанкционированного доступа.

Информационная продукция о режимном состоянии морской среды рапространяется в следующих формах:

— электронные справочные пособия, размещенные на техни­ ческих носителях (например, лазерных дисках), содержащие го­ товые карты, таблицы, графики, тексты и т. п., а также управля­ ющие ими программные средства визуализации;

— информационно-справочные системы индивидуального поль­ зования, позволяющие создать специализированные информаци­ онные продукты с заданными оператором параметрами на базе имеющихся и постоянно пополняемых данных. Такие информа­ ционно-справочные системы включают специализированную СУБД, блок прикладных программ, базы исходных и обобщенСервер Сервер баз данных приложений

–  –  –

Рис. 3. Вариант структуры подсистемы получения режимно-справочной инфор­ мации в рамках регионального центра.

ных данных и средства визуализации на основе геоинформационных систем;

— сетевые информационно-справочные системы, размещен­ ные на серверах локальных, корпоративных (ведомственных) и глобальных сетей. Они обладают такими же возможностями, как у информационно-справочных систем индивидуального пользо­ вания, но обеспечивают удаленный доступ пользователя и полу­ чение данных из других региональных и тематических центров.

Вариант размещения баз данных и программных блоков на сер­ вере регионального центра приведен на рис. 3.

Следует подчеркнуть, что как индивидуальные, так и сетевые информационно-справочные системы потребуют участия опера­ торов, имеющих профессиональную подготовку в области океа­ нологии и гидрометеорологии, иметь навык работы в интер­ активном режиме. Создать полностью автоматизированные информационно-справочные системы, отвечающие на запросы непосредственно потребителя без участия специалиста-океанолога по крайней мере в ближайшее время не представляется воз­ можным.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А л е е в В. Р., Б е з р у к о в Д. И., Б р и т к о в В. Б., В а с и л ь е в А. А. и др. Использование реляционных СУБД при разработке информационных сис­ тем. — М.: Изд. ВНИИСИ, 1989.

2. А т л а с океанов. Т. II. Атлантический и Индийский океаны. — М.: Изд.

ВМФ СССР, 1977.

3. Б р и т к о в В. Б., Н и к и т о в Д. С. Современные информационные техно­ логии при проектировании интегрированных информационных систем о природ­ ной среде / / Материалы VII междунар. конф. «Проблемы управления безопасно­ стью сложных систем». — М., 1999.

4. Б р и т к о в В. Б., Н и к и т о в Д. С. Структуризация функциональных характеристик программных средств в задачах поддержки принятия решений / / Развитие безбумажной технологии в организационных системах. — М.: Эдиториал УРСС, 1999.

5. В а с и л ь е в А. С., В о р о н ц о в А. А., Р о ж к о в В. А. Концепция под­ готовки электронных справочников по гидрометрежиму морей России / / Тез.

докл. науч. конф. по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнений природной среды. — М., 1996.

6. В о р о н ц о в А. А., М и х а й л о в Н. Н., О л е й н и к о в С. А., У л ь я н и ч И.Г.

Режимно-справочный банк данных «Океанография — моря СССР». Методичес­ кое, программное и информационное обеспечение получения климатических характеристик для исследования изменчивости гидрометеорологического и гид­ рохимического режима морей. — Обнинск: Изд. ВНИИГМИ—МЦД, 1990.

7. В о р о н ц о в А. А., Р о ж к о в В. А. и др. Компьютерная информационно-справочная система для обработки и анализа морских гидрометеорологичес­ ких и гидрохимических данных наблюдений (КИСС) / / Формирование базы дан­ ных по морским льдам и гидрометеорологии. — СПб, 1995.

8. Г и д р о м е т е о р о л о г и я и гидрохимия морей СССР. T. I—VI. — СПб:

Гидрометеоиздат, 1992—1995.

9. Д р о з д о в O.A., В а с и л ь е в В. А., К о б ы ш е в а Н. В., Р а е в с к и й А. Н.

и др. Климатология. — Л.: Гидрометеоиздат, 1989.

10. М е т о д и ч е с к и е указания по ведению Государственного водного ка­ дастра. Многолетние данные о режиме и качестве вод морей и морских устьев рек. — М.: Изд. ГОИН, 1982.

11. Л а п ш и н В. Б., О в и н о в а Н. В., П о с т н о в А. А. Изменчивость пар­ циального давления двуокиси углерода в водах Тропической Атлантики / / Ме­ теорология и гидрология. — 1998. — № 12.

12. Л а п ш и н В. Б., О в и н о в а Н. В., П о с т н о в А. А. О многолетних трендах парциального давления двуокиси углерода в поверхностных водах тро­ пической Атлантики / / Метеорология и гидрология. — № 4. — 1999.

13. К о п л а н - Д и к с И. С. Основы статистической обработки и картирова­ ния океанографических данных. — Л.: Гидрометеоиздат, 1968.

14. П о л о ж е н и е об информационных услугах в области гидрометеороло­ гии и мониторинга загрязнения окружающей природной среды. Утверждено По­ становлением правительства РФ от 15.11.97 № 1425 и введено в действие прика­ зом Росгидромета № 142 от 26.11.97.

15. Р е ж и м о о б р а з у ю щ и е факторы, информационная база и методы ее анализа / Под редакцией Ф. С. Терзиева, В. А. Рожкова, Ю. А. Трапезникова, А. И. Смирновой. — Л.: Гидрометеоиздат, 1989.

16. Р о ж к о в В. А. Теория вероятностей случайных событий, величин и функций с гидрометеорологическими примерами. — СПб: Прогресс-Погода, 1996.

17. Р у к о в о д с т в о по расчету элементов гидрологического режима в при­ брежной зоне морей и в устьях рек при инженерных изысканиях. — М.: Гидроме­ теоиздат, 1973.

18. G u i d e to the applications of marine clim atology / / WMO publication N 781. — 1994.

19. L e v i t u s S., B r g e t R., B o y e r T. World Ocean Atlas 1994. Vol. 3.

Salinity. NOAA A tlas NESDIS 3. — Washington, D. C.: US Government Printing Office, 1994.

20. L e v i t u s S., B o y e r T. World Ocean Atlas 1994. Vol. 4. Temperature.

NOAA Atlas NESDIS 3. — Washington, D. C.: US Government Printing Office, 1994.

К МЕТОДОЛОГИИ ИЗУЧЕНИЯ НЕФТЯНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ЧАСТИ ЧЕРНОГО МОРЯ

–  –  –

УДК 551.464.38 В работе обсуждена роль гидродинамических факторов (меандров, вихрей) Основного Черноморского течения (ОЧТ) на формирование состояния нефтяного загрязнения российской прибрежной части Черного моря. Показано, что для получения статистически достоверного содержания загрязняющих веществ на каждой станции мониторинга требуется производить не менее 15 наблюдений в разные сезоны года. Только в этом случае можно говорить о какой-то среднего­ довом значении и делать выводы о межгодовых тенденциях нефтяного загрязне­ ния морских вод.

К российской части Черного моря относятся воды у его севе­ ро-восточного побережья. Здесь расположены города Новороссийск и Туапсе, крупнейшие в России нефтеналивные порты. Естествен­ но, что это оказывает негативное влияние на морскую среду, хотя в последние годы из-за проведения эффективных водоохранных мероприятий уровень нефтяного загрязнения здесь заметно снизился.

По данным наблюдений, проводимых органами Северо-Кав­ казского УГМС в 1980—1999 гг., среднегодовая концентрация нефтяных углеводородов (НУ) в прибрежных водах российской акватории изменялась в широких пределах: от 0,05 м г/л и менее до 0,32 мг/л. Установленная в РФ для морских вод ПДК нефти и нефтепродуктов, измеренная арбитражным методом инфракрас­ ной спектрофотометрии [5], принятым также в ЕРА (USA) и мо­ дифицированным в нашей стране [3], и равная 0,05 м г/л, в от­ дельные годы превышалась в среднегодовом масштабе времени более чем в 6 раз.

В прежние годы практически во всех районах моря, контро­ лируемых Северо-Кавказским УГМС, наиболее высокое содер­ жание НУ отмечено в 1980—1981 и 1985—1986 гг. Отметим, что в динамике нефтяного загрязнения прибрежных вод моря прослеживается цикл, связанный, возможно, с усилением в ука­ занные годы вихреобразования и меандрирования Основного Черноморского течения (ОЧТ) и увеличением поступления в эти районы НУ, сконцентрированных на периферии этого течения [2]. В другие годы содержание НУ заметно снижалось, редко превышая ПДК.

На рисунке показаны карты динамической топографии на поверхности моря по данным съемок, выполненных Южным от­ делением ИО РАН в 1994 г. [1].

Установлено, что вихри формируются в петлях меандров. При этом антициклонические вихри всегда расположены справа от стрежня ОЧТ и движутся вдоль берега на северо-запад со средней скоростью 2—3 мили в сутки. Антициклонический вихрь часто обнаруживается юго-западнее Новороссийска. В весенне-летний период в связи с ослаблением атмосферной циркуляции и преоб­ ладанием в это время маловетренной погоды над бассейном Чер­ ного моря скорость ОЧТ и его гидродинамическая устойчивость уменьшаются и одновременно интенсифицируются процессы меандрирования и вихреобразования. Это хорошо иллюстрируют карты [1].

При такой циркуляции чрезвычайно сложно судить об истин­ ном характере нефтяного загрязнения прибрежных вод российской части Черного моря по среднегодовым содержаниям, представляКарты динамической топографии а— 2 6 — 3 1 м а я (с л е в а в в е р х у ) и 8 — 1 1 и ю н я ющим собой в сущности случайную величину. Это относится и ко всем другим химическим веществам, присутствующим в морской воде.

В ГОИНе проанализирована достоверность выявления тенден­ ций изменения уровня загрязненности моря НУ для различных интервалов времени. Анализировались данные станций, на кото­ рых по указанию Северо-Каваказского УГМС наблюдения следу­ ет проводить ежедекадно, т. е. более 30 раз в году в течение боль­ шей части года (за исключением штормовых дней и других объек­ тивных причин). В последнее время именно из-за объективных условий сроки наблюдений весьма часто нарушаются, но до 1990 г.

это происходило в основном лишь из-за неблагоприятных гидро­ метеорологических условий.

Установлено, что для достоверной оценки различия между содержанием НУ на уровне 0,5 ПДК и их содержанием в морской воде на уровне около 2—3 ПДК при погрешности единичного определения около 20 % [3], теоретическая длина выборки долж­ на поверхности моря, дин. мм.

б— (с п р а в а в н и з у ), 2 5 а в гу с т а — 1 с е н тя б р я.

на быть не менее 15 наблюдений при 95 %-м уровне значимости [4]. Поясним это положение на конкретном примере.

Среднегодовое содержание НУ на одной из станций в районе порта Анапа в 1988 г. составило 2,0 ПДК, а в 1990 г. — 2,5 ПДК.

Различие этих значений (0,5 ПДК) не является значимым, так как среднегодовые значения получены по данным 12 наблюде­ ний и не удовлетворяют критерию достоверности при 95 %-м уровне значимости. В то же время на другой станции в этом районе различие в 0,5 ПДК между среднегодовым содержанием НУ в 1988 г. (2,5 ПДК) и 1990 г. (3,0 ПДК), полученное по данным 16 наблюдений, является значимым. Следовательно, в первом случае мы не можем, а во втором — правомочны гово­ рить о наличии тенденции увеличения уровня нефтяного за­ грязнения района [4].

В отдельных районах российского побережья Черного моря межгодовые различия не удается проследить из-за теоретически недостаточных длин выборок. Однако есть районы, где реаль­ ные выборки, теоретически являющиеся достаточными, все же не позволяют достоверно выявлять тенденции уровня нефтяного загрязнения даже при различии среднего содержания НУ в 2— 3 ПДК. Это связано со значительной пространственно-временной изменчивостью полей загрязнения. Например, как уже указано, динамика вод не позволяет корректно усреднять полученные дан­ ные наблюдений из-за очень больших отклонений минимальных и максимальных значений от среднего арифметического. В таких случаях необходимо изменять программы и методологию наблю­ дений. Нет смысла расходовать средства на улучшение точности химического анализа проб без изменения методологии монито­ ринга.

Для примера рассмотрим ситуацию в районе Сочи в 1990— 1991 гг. Так, в 1990 г. среднегодовое содержание НУ в порту составило 2,5 ПДК, а в 1991 г. — 2,0 ПДК. При этом для расчета в обоих случаях взяты выборки из 32 наблюдений, что было тео­ ретически достаточным для сглаживания ошибок единичных оп­ ределений. Тем не менее дисперсия реальных содержаний отно­ сительно средних значений была настолько велика, что межгодовое различие (0,5 ПДК) в данном случае не является значимым на 95 % -м уровне. Причина большой дисперсии заключена в боль­ шой пространственной изменчивости поля содержания НУ в рай­ оне Сочи, где наблюдались как очень загрязненные участки, так и относительно чистые. Данная ситуация обусловлена сложной динамикой вод, определяющейся поведением ОЧТ и течениями прибрежной зоны. Течения прибрежной зоны в районе Новорос­ сийск—Сочи, ограниченном кромкой шельфа, также весьма из­ менчивы и носят вихревой характер, во многом зависящий от местных условий. Основной черноморский поток приурочен к ма­ териковому склону шириной 40—80 км и имеет струйный харак­ тер (см. рисунок). Границы между этими зонами конечно услов­ ны, особенно при развитии синоптической изменчивости ОЧТ, что также уже отмечено. Следовательно, гидрологические усло­ вия оказывают сильное влияние на характер загрязненности рос­ сийской части моря.

Например, очевидно, что из-за циклонической направленнос­ ти ОЧТ часть загрязняющих веществ (в том числе и НУ) попада­ ет в российскую акваторию с юга из абхазско-грузинской аквато­ рии и таким образом может ухудшать качество морской среды российского региона независимо от импактных источников за­ грязнения, расположенных в районах Анапы, Новороссийска, Ге­ ленджика, Туапсе, Сочи, Адлера и др. Следовательно, для изуче­ ния и оценки этого состояния необходима постановка наблюде­ ний не только за содержанием загрязняющих веществ в морской воде и донных отложениях, но и за скоростью и направлением течений.

На современном этапе развития океанографии за положени­ ем меандров и вихрей можно наблюдать при помощи аэрокос­ мической техники. Это позволит более репрезентативно распо­ лагать сетку станций мониторинга в российской части Черного моря, а кроме того, проследить за перемещением меандров и вихрей и оценить по спутниковой информации, хотя бы полуколичественно, содержание примесей, в том числе нефтяного про­ исхождения, в скоплениях мусора, обнаруживаемых на поверх­ ности моря.

Впрочем, в 1997—1999 гг. даже максимумы содержания НУ в российских прибрежных водах редко превышали ПДК, а в 1999 г.

они вообще были ниже ПДК и составили 0,05 м г/л. Тем не ме­ нее, учитывая число наблюдений на станциях (выполняемых эпи­ зодически), полученные данные следует считать случайными ве­ личинами, ни в коей мере не отражающими действительную кар­ тину загрязнения. Из них, как указано ранее, нельзя выводить среднегодовые значения, используемые для выявления тенден­ ций уровня загрязненности.

Представляется целесообразным большее внимание уделить изучению загрязнения морских донных отложений и донных орга­ низмов, в значительно меньшей степени зависящих от гидроди­ намических факторов, характерных для водной среды.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. К р и в о ш е я В. Г., О в ч и н н и к о в И. М., Т и т о в В. Б., Я к у б е н к о В. Г.

и др. Меандрирование Основного Черноморского течения и формирование вих­ рей в северо-восточной части Черного моря летом 1994 г. / / Океанология. — 1998. — Т. 38, № 4. — С. 546—553.

2. О р а д о в с к и й С. Г., А ф а н а с ь е в а Н. А., И в а н о в а Т. А., М а т ­ в е й ч у к И. Г. Оценка тенденций изменений уровня химической загрязненнос­ ти российских акваторий Каспийского, Черного и Азовского морей за период 1980—1995 гг. / / Океанология. — 1997. — Т. 37, № 6. — С. 862—867.

3. Р у к о в о д с т в о по химическому анализу морских вод. — СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. — С. 126—135.

4. O r a d o v s k y S. G., K i r i a n o v S. V. Development o f the Chemical Monitoring System on the Russian Part of the Black Sea / / Abstr. of the Meeting of the Euro-Mediterranean Marine Centres, 1994, Malta. — 1 p.

5. S i m a r d R., H a s e g a v a I. et al. IRS Determination of oil and phenols in water / / Anal. Chem. — 1951. — Vol. 23, N 10. — P. 1384—1387.

ТЕСТ-М ЕТОДЫ В ЭКОЛОГИЧЕСКОМ М ОНИТОРИНГЕ

Н А П РИ М Е РЕ О П РЕД ЕЛ Е Н И Я Ж Е Л Е З А В ВОДНОЙ СРЕДЕ

–  –  –

УДК 551.464.32 (261.24) Работа содержит материал по сорбционно-цветометрическому методу иссле­ дования системы Ре (II)—1,10-фенантролин на катионообменниках различной природы. На основе метода спектроскопии диффузного отражения разработана методика количественного определения Ре (II) в растворах и разработана шкала визуального теста на количественное определение ионов Ре (II) с концентрацией не ниже 0,4 мкг/л. Созданная тест-методика апробирована на пробах воды из устья Северной Двины и Двинского залива за лето и зиму 2000—2001 гг.

Работа выполнена при поддержке Минпромнауки РФ и РФФИ, проекты № 01—05—06090, № 99—05—64085.

1. О бщ ие свед ен и я о м етоде

Сорбционно-цветометрический метод исследования представля­ ет собой симбиоз адсорбции на поверхности ионообменного веще­ ства и фотометрическое измерение адсорбата. Выполненные на его основе тест-методики экспрессны и значительно облегчают проце­ дуры определения при массовых анализах в полевых условиях.

Достоинством сорбционных методов является возможность выде­ лять из сложных по составу матриц микроколичества различных компонентов, а также длительно хранить и легко транспортировать концентраты. Подобрав оптимальный режим реакции и адсорбат, можно селективно определять любой интересующий компонент.

Цветометрический метод уникален и позволяет использовать и совершенствовать существующий обширный экспериментальный материал, накопленный традиционной спектрофотометрией.

2. А п п ар атур а, реактивы и сорбенты

При создании тест-методики в качестве стандартного раствора железа использован раствор соли Мора концентрацией 100 мг/л.

При изучении искажающего влияния сопутствующих ионов под­ готовлены следующие растворы:

— нитратов кобальта (П) и никеля (II) концентрацией 100 мг/л;

— хлорида цинка (II) концентрацией 0,01 М;

— сульфата меди концентрацией 0,05 М.

Для создания оптимальной кислотности среды использованы 1М-е растворы соляной или серной кислот и аммиака. Буферный раствор представлял собой равные объемы 1М-х растворов уксусной кислоты и гидроксида натрия. Для восстановления железа исполь­ зован 10 %-й водный раствор солянокислого гидроксиламина.

Определен избирательный реагент — 1,10-фенантролин (в концентрации 4,26 -10'3 М), дающий качественную цветную ре­ акцию с Ге (II).

Адсорбция проходила на катионитах марок КУ-2 и КБ-4 (ГОСТ 20298—74). Кислотность среды измерена на иономере уни­ версальном ЭВ-74. Оптическая плотность фиксирована спектро­ фотометром СФ-46, а коэффициенты диффузного отражения оп­ ределен на фотоэлектрическом колориметре «Спектротон» (про­ изводства Чирчикского ОКБА).

Комплексообразование в системе Ее (II)—1,10-фенантролин в растворах изучалось и ранее [1, 2, 5, 8]. Отсутствие цветометри­ ческих данных побудило изучить основные химико-аналитические характеристики этого комплекса в растворах и на поверхно­ сти сорбентов [10]. Сравнение результатов по цветометрическому методу со спектральным оптическим оказалось выигрышным по всем параметрам в пользу цветометрии.

3. О сновны е п арам етры си стем ы Ее (II)— 1,10-ф ен ан тр ол и н

Изначально рассмотрено поведение комплекса в растворе:

— определено максимальное светопоглощение, являющееся индикаторным фактором;

— установлен его стехиометрический состав;

— определено влияние кислотности среды на комплексообра­ зование.

3.1. М ак си м альн ое зн ач ен и е оп тической плотности. В диапа­ зоне длин волн 210—750 нм [8] при помощи спектрофотометра СФ-46 сняты спектры поглощения растворов определяемого ком­ понента с реагентом в соотношениях: 1 : 0,5, 1 : 1, 1 : 1,5, 1 : 2, 1 : 2,5, 1 : 3, 1 : 3,5, 1 : 4 и при различных pH.

Отмечено, что Ге (II) с 1,10-фенантролином образует комп­ лекс с максимумом светопоглощения при ^ иакс = 510 нм. Последу­ »

ющие измерения проведены при этой длине волны.

3.2. И н т е р в а л з н а ч е н и й pH п р и к о м п л е к с о о б р а зо в а н и и.

Влияние кислотности среды на комплексообразование ж елеза с 1,10-фенантролином изучено в интервале pH = 0...11. Повыше­ ние pH среды приводит к увеличению содержания анионов реа­ гента, но из-за увеличения гидролиза железа уменьшается содер­ жание его ионов. Понижение pH подавляет гидролиз, но увелиРис. 1. Влияние кислот­ ДА, А Ь ности среды на комплексообразование в рас­ творе.

1 — ДА, 2 — А Ь.

чивает протонизацию реагента. Стояла задача определить оптимальнный интервал значений pH, при котором наблюдается мак­ симальный выход продукта реакции.

Исследуемый раствор содержал следующие вещества:

— Ге (II) (0,5 мг/л);

— гидроксиламин (10 %) для восстановления Ге (III) по мере его образования;

— 1,10-фенантролин (4,26 • 10~3М);

— ацетатно-натриевый буфер.

Для корректировки водородного показателя при прохожде­ нии кислой ветви использованы 1М-е растворы соляной или сер­ ной кислот, для щелочной ветви кривой — аналогичный раствор аммиака. Оптическая плотность и цветометрические характерис­ тики измерены при выбранной длине волны А,макс= 510 нм.

По полученным данным построены графики в координатах оптической плотности (ДА) и характеристик цвета (АЬ) (рис. 1).

Образование комплекса оптимально в диапазоне pH = 1,6...8,4.

Предположено, что при pH 1,6 фенантролинат железа не образуется и частично разрушается поверхность сорбента; а при pH 8,4 протекает конкурирующая реакция по образованию гид­ роксида Ге (II) и его окисления до гидроксида Ге (III), которая и приводит к получению невоспроизводимых результатов.

Отметим тот факт, что чувствительность в координатах цвета позволяет расширить рабочую область по качественному опреде­ лению комплекса Ге (II) с 1,10-фенантролином в растворе и то, что характеристики оптической плотности уступают этому де­ тектированию.

С техи ом етри ческ ий состав к ом п л ек са. Установление сте­ 3.3.

хиометрического состава комплекса позволило оптимизировать расход реагентов, что было крайне важно на конечном этапе раз­ работки тест-методики. Процедура проведена двумя альтернатив­ ными способами: 1) расчетным и 2) экспериментальным.

Рис. 2. Кривая насыщения по ДА реагенту.

0,6 0,4 0,2 О О 1 2 1,10-фенантролин, мл 3.3.1. Экспериментальный метод. Для определения количе­ ства реагента, необходимого для полного связывания анализиру­ емого иона в окрашенное соединение, в мерные колбы объемом 20 мл вводили различные количества 1,1 0 -фенантролина, созда­ вали оптимальные условия для формирования комплекса и изме­ ряли оптическую плотность при выбранной длине волны. В мо­ мент образования устойчиво окрашенного соединения на кривой наблюдался излом в «точке насыщения» (рис. 2 ), который опре­ деляет минимальное количество реагента, необходимое для мак­ симального выхода продукта реакции.

3.3.2. Расчетный метод. Более точным методом определения стехиометрического состава комплекса является билогарифмический метод [6]. По данным спектрально-оптического измерения по­ строена зависимость, которая связывала логарифм содержания реа­ гента с логарифмом отношения текущего сигнала зарождающейся системы Ее (II)—1,10-фенантролин к разнице формирующегося и заведомо полностью образованного комплекса. Эта зависимость ли­ нейна. По тангенсу угла наклона прямой tg а установлен стехио­ метрический состав комплекса. Расчетное значение tg а = 3,2 хо­ рошо согласуется с литературными данными а = 3,0) [1, 2, 5, 8].

4. Сорбция на поверхности ионообменников

После определения необходимых характеристик комплекса рассмотрены условия адсорбции и оптимизации для комплекса Ее (II)—1,10-фенантролин на поверхности ионообменников. К сорбенту предъявлено условие: природа материала должна быть катионообменной, что продиктовано особенностью межмолекулярного взаимодействия органической составляющей системы — положительным зарядом фенантролината Ее (II).

4.1. Методика сорбции. Для изучения сорбции использована следующая методика: в пробирку объемом 20 мл, содержащую водный раствор исследуемого комплекса Те (II)—1,10-фенантролин при определенном значении pH, вносили 0,3 г сорбента (КУ-2, КБ-4) и встряхивали до установления равновесия. Затем сорбат фильтровали на стеклянном фильтре и измеряли коэффициенты диффузного отражения и его цветометрические характеристики.

4.2. Выбор длины волны. Параллельно выбору А акс по цвето­.м метрическим характеристикам адсорбции на катионитах рассмот­ рен сигнал в случае влажного и воздушно-сухого сорбата. Спект­ ральный интервал составил 380—600 нм. Экспериментально ус­ тановлено, что максимумы светопоглощения комплекса в растворе и на сорбенте совпадают и равны Хт = 510 нм. Отметим тот кс факт, что для сухого сорбата характеристики диффузного отра­ жения менее выражены, а максимум светопоглощения наблюда­ ется в диапазоне 470—520 нм, в то время как влажный сорбат дает четко выраженную картину зависимости со строгим пиком при 510 нм (рис. 3). Более высокая чувствительность показате­ лей диффузного отражения влажного сорбента связана с измене­ нием коэффициента рассеяния света [7].

4.3. Влияние pH среды на сорбцию. Вопрос об оптимизации кислотного баланса в процессе сорбции важен, так как ионообменники могут находиться в различных активных формах и вно­ сить свои коррективы в значения pH раствора. Это ведет к разру­ шению или изменению состава окрашенного соединения. В лите­ ратуре нет сведений о катионитах КУ-2 и КБ-4 и их влиянии на кислотный режим раствора. Определение интервала значений pH, при котором сорбция анализируемого соединения максимальна, позволило определить рабочий режим тест-методики. Варьируя уровень pH от 0 до 10, измеряли коэффициент диффузного отра­ жения при выбранной длине волны адсорбированного комплек­ са. Диапазон максимального комплексообразования и его сорбдб <

–  –  –

ции для КУ-2 и КБ-4 определен при значениях pH = 1,2...9,0 и 4,5...6,8 соответственно (рис. 4). Такой разброс значений pH для диапазонов максимальной адсорбции анализируемого соединения объясняется природой самого сорбента.

Бремя сорбции комплекса. Чтобы установить время окон­ 4.4.

чательного формирования комплекса, зафиксировано изменение характеристик во времени. Через разные промежутки времени контакта фаз (1, 3, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15 мин) определена степень равновесия системы. Время установления равновесия, в зависимости от природы ионообменного материала, для КБ-4 со­ ставило 8 мин, а для КУ-2 — 12 мин (рис. 5). Катионит КБ-4 обладал более высокой скоростью сорбционного равновесия, од­ нако для сорбента КУ-2 по всем цветометрическим характерис­ тикам приращение сигнала выражено ярче, что свидетельствует о его более высокой чувствительности.

Изучена зависимость сорбции комплекса Ге (II) с 1,10-фенантролИном (1 : 3) от объема раствора за установленное время дос­ тижения равновесия (рис. 6). В методику сорбции внесены изме­ нения лишь по разбавлению исходных компонентов дистиллиро­ ванной водой до исследуемого объема.

Отделив твердую фазу, измеряли коэффициенты диффузного отражения образцов при выбранной длине волны Я ако = 510 нм.

–  –  –

После увеличения объема в 3,5 раза (начальный объем 20 мл) цветометрические характеристики по сорбенту КБ-4 свидетель­ ствовали о неполной адсорбции в растворе, тогда как для сорбен­ та КУ-2 понадобилось пятикратное разбавление.

С понижением содержания Ее (II) в растворе адсорбция умень­ шалась, и чтобы достичь равновесия системы, были необходимы дополнительные затраты времени.

Область подчинения закону Бугера—Ламберта—Берра. Для 4.5.

определения области линейной зависимости цветометрического параметра от содержания Ее (II) построены графики по сорбционной методике и рассмотрены аналогичные данные раствора. В объеме 20 мл, содержащем от 0,0025 до 5,0 м г/л Ее (II) при pH = 5 зафик­ сированы цветовые характеристики комплекса. Отмечено преиму­ щество адсорбционного метода, здесь линейность параметров на­ блюдается во всем исследуемом интервале содержаний железа.

Ионообменник КУ-2 продемонстрировал не только высокую линейную сорбцию, но и значительное приращение сигнала с уве­ личением содержания.

Для сорбента КБ-4 определены две облас­ ти линейности:

1) при малых концентрациях 0,0025—0,5 м г/л Ее (II);

2) в области высокой концентрации вплоть до 5,0 м г/л, но с малым значением тангенса угла наклона.

По полученным данным методом наименьших квадратов рас­ считаны уравнения градуировочных графиков при ?1м = 510 нм акс (табл. 1 ), которые для наглядности представлены по двум цветовым координатам АЬ и АО. В табл. 1 для демонстрации преимуществ цветометрического метода исследования приведено уравнение гра­ дуировочного графика для раствора по его оптической плотности.

По результатам градуировки, с использованием воздушно-сухого сорбента, создана наглядная цветовая ш кала интенсивности окраски по мере увеличения содержания исследуемого компонен­ та. В прозрачные кварцевые цилиндры малого диаметра поместили Таблица 1 Область подчинения закону Бугера—Ламберта—Берра системы Ге (II)— 1,10-фенантролин Уравнение Фаза мг/л рн0„ С „,

–  –  –

окрашенный сорбент и законсервировали. Таким образом, полу­ ченная цветовая шкала сорбции Fe (II) в форме фенантролината на катионообменнике КУ-2 позволяет визуально определять раз­ личие в 0,1 м кг/л в интервале концентраций 0,0025—5,0 мг/л.

5. Апробация тест-методики на природном объекте Отработка тест-методики на качественное и количественное определение Fe (II) в природной воде проводилась на пробах воды, отобранных из устья р. Северной Двины и Двинского залива ле­ том и зимой 2000—2001 гг. По рассматриваемому тест-методу содержание в них железа установлено с применением сорбента КУ-2. Суммарное количество железа определено путем восста­ новления ионов Fe (III) до Fe (II) аскорбиновой кислотой по пред­ лагаемой методике. Правильность определения проверена по тестметодике, разработанной на основе цветометрического метода, путем определения Fe (III) с тайроном на силикагеле [8].

Коррекция области pH. В процессе апробации потребова­ 5.1.

лись дополнительные исследования спорных моментов. Так, в случае с установлением рабочего диапазона по кислотному режи­ му в пробах особое внимание уделено области pH = 0,5...2,0.

В среднем в пробах естественное значение pH = 8. После введе­ ния сорбента КУ-2 (Н+-форма) на иономере универсальном ЭВ-74 зарегистрировано значение pH, равное в среднем 1,6. Из исследо­ ваний по созданию тест-методики на сорбенте КУ-2 известно, что наиболее благоприятно адсорбция проходит при pH = 1,2...9,0, Столь небольшой разрыв в пограничной области был принципи­ альным моментом для теста. Эмпирически установлен рабочий режим pH = 0,8...8,7, при котором сорбция используемого кати­ онита максимальна в пробах воды.

5.2. Методика сорбции. Природная буферная система обеспечи­ вает простоту методики сорбции. Для количественного определе­ ния Fe (II) в 20 мл пробы с концентрацией 8,52 мг/л по 1,10-фенантролину достаточно сделать следующее:

— внести 0,3 г катионообменника;

— встряхивать пробу в течение 1 2 мин;

— отделив твердую фазу, произвести измерения на «Спектротоне».

Добавление следовых количеств аскорбиновой кислоты позво­ ляет определять общее содержание железа в пробах воды, выдер­ жав несколько минут, которые понадобятся системе для восста­ новления металла. Заметим, что порядок введения кислоты не является принципиальным моментом.

5.3. Консервация сорбата. В рамках сорбционного определе­ ния рассмотрен сигнал в случае высыхания сорбата на воздухе с последующим его увлажнением. Для этого фиксировали цвето­ вые характеристики непосредственно после проведенной сорбции, а влажный сорбент помещали в бумажный конверт. В таком виде концентрат хранили более месяца, затем, добавив каплю дистил­ лированной воды, повторяли измерения. Наблюдали высокую воспроизводимость результатов.

5.4. Время сорбции системы. Неоднозначное поведение сор­ бента в искусственно созданном и природном растворах побудило пересмотреть время полной адсорбции в системе. Аналогично исследованию по установлению времени сорбции при создании тест-методики проведены контрольные замеры и в пробах воды.

Согласно цветометрическим показателям, равновесие в системе достигалось за 1 2 мин.

5.5. Влияние сопутствующих ионов. В природных объектах сопутствующие ионы могут мешать связыванию железа с фенантролином. При выборе ЭДТА1 как маскирующего реагента рас­ смотрена вероятность формирования альтернативных комплек­ сов ЭДТА с посторонними ионами [9], что не позволило бы им участвовать в предположительно конкурирующих реакциях по образованию системы Fe (II)—1,10-фенантролин.

Изначально определено влияние ЭДТА на образование иссле­ дуемого комплекса. Для этого в несколько серий растворов с ре­ акционной смесью вводили избыточное количество ЭДТА, а в контрольной серии строго следовали методике сорбции. После­ 1 Этилендиамин тетрауксусной кислоты динатриевая соль.

довательность формирования катионного комплекса как с 1,1 0 фенантролином, так и в присутствии ЭДТА, не влияла на цвето­ метрические показатели. Это свидетельствует о том, что присут­ ствие ЭДТА в растворе не препятствует процессу адсорбции ком­ плекса Ее (II) с 1,10-фенантролином и не замедляет его.

На примере ионов Си, N1, Ъп и Со, внесенных в пробы воды в равных количествах с определяемым Ее (II) и в десятикратном избытке, рассмотрено влияние посторонних ионов на значение цветометрических функций. Сходство между элементами VIII группы триады Ее—Со—N1 известно, поэтому в ходе эксперимен­ та поведение ионов N1 и Со вызывало повышенный интерес.

Параллельно продолжены исследования маскирующего дей­ ствия ЭДТА. Результаты показали, что только при десятикрат­ ном избытке сопутствующих ионов Си завышались показатели координат цвета и этот эффект слабо маскируется при наличии ЭДТА в исследуемой смеси. Десятикратный избыток Со, N1, Zn маскируется незначительным количеством ЭДТА и их наличие не влияет на цветометрические характеристики адсорбции комп­ лекса Ее (II)—1,1 0 -фенантродин. Сопоставимые с содержанием Ее (II) содержания рассматриваемых ионов не искажают данные по исследуемой системе даже при отсутствии ЭДТА.

Количественное определение железа. Количество железа в 5.6.

пробах воды определено по уравнениям прямых градуировочного графика, построенного в двух цветовых координатах АЬ и Дб.

Полученные результаты проверены методом добавок, а также пу­ тем сравнительного анализа по разнице содержаний общего желе­ за, определенного в форме Ее (II), и Ее (III), полученного по тестметодике на определение Ее (III) с тайроном на силикагеле.

Среднее относительное различие концентраций общего желе­ за и Ёе (III), определенных двумя методами, не превышает 2 % в диапазоне концентраций более 1 0 м кг/л (табл.2 ).

Таблица 2 Сравнительная характеристика методов расчета количества железа в пробах Относительная ошибка, % Диапазон концен­ N трации, мкг/л максимальная минимальная средняя Общее ж ел ез о 6, 0 0,08 1,65 = 69 2,60 6,0 1,50 Л 2 » 16 Г 0,5 —8,0 3,3 0,96 8,0 —285,0 0,08 лгз «= 53 Р е ( 111) 16,6 0,2 4,5 Л 4 = 53 Г 16,6 0, 5—10,0 Л 5 = 36 Г 1,0 6,1 4,4 1,6 10,0—280,0 0,1 Л 6 = 17 Г Статистическая обработка результатов [3] в 100 пробах пока­ зала, что в воде устья р. Северной Двины и Двинского залива летом концентрация общего железа 7,5—44,5 м кг/л в придон­ ных слоях и 8,0—35,5 м кг/л на поверхности, что в среднем со­ ставило 29,9 и 36,2 м кг/л соответственно. По данным за зиму его средняя концентрация 38,6 м кг/л. Исследования по Fe (II) для лета дали следующие распределения: на дне — 4,0—37,5 м кг/л, на поверхности — 7,0—33,5 мкг/л. Средняя концентрация ионов Fe (II) зимой в пробах не Превысила 7,7 мкг/л.

6. Перспективы метода

Большое практическое значение цветометрический метод име­ ет для анализа сложных природных объектов. Экспрессность, де­ шевизна и легкость тест-методов, созданных на базе цветометри­ ческого определения, позволяет обрабатывать большие массивы проб одновременно. Создание цветовых шкал для визуального оп­ ределения содержания элемента имеет огромное практическое зна­ чение. Данная работа наглядно демонстрирует преимущество раз­ вивающегося направления и не может не заинтересовать исследо­ вателя. Варьируя катионообменники и органические реагенты, которые избирательно будут давать окрашенные комплексы, мож­ но получить цветовую шкалу для любого элемента в любой форме.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Б а б к о А. К. Физико-химический анализ комплексных соединений в растворах. — Киев: Изд-во АН УССР, 1955. — 328 с.

2. Б у р г е р К. Органические реагенты в неорганическом анализе / Пер. с англ. И. В. Матвеевой. — М.: Мир, 1975. — 272 с.

3. Д е р ф ф е л ь К. Статистика в аналитической химии. — М.: Мир, 1994. — 266 с.

4. К у з н е ц о в а О. В. Применение иммобилизованных органических реа­ гентов в сорбционно-оптических и химических тест-методах: Дис.... канд. хим.

наук. — М., 2000.

5. М а р ч е н к о 3. Фотометрическое определение элементов. — М.: Мир, 1971. — 501 с.

6. П е ш к о в а В. М., Г р о м о в а М. И. Методы абсорбционной спектроско­ пии в аналитической химии. — М.: Высшая школа, 1976. — 286 с.

7. Р у н о в В. К. Развитие оптических сорбционно-молекулярно-спектроскопических методов анализа: Дис.... д-ра хим. наук. — М., 1994.

8. Ш л е ф е р Г. Л. Комплексообразование в растворах. — М.: Химия, 1964. — 261 с.

9. Х о л ь ц б е х е р 3., Д и в и ш Л., К р а л М., Ш у х а Л. и др. Органичес­ кие реагенты в неорганическом анализе. — М.: Мир, 1979. — С. 314—386.

10. Z a p o r o z h e t s О., G a w e r 0., S u k h a n V. Test method determination Fez+in water solu tion // Talanta. — 1998. — Vol. 46, N 6. — P. 1387—1394.

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ РЯДОВ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ

НАБЛЮДЕНИЙ — ПРОБЛЕМЫ И СПОСОБ

–  –  –

УДК 621 Разработан способ экстраполяции рядов наблюдений, улучшающий сходи­ мость рядов Фурье при задании функции в виде конечной выборки равноотстоя­ щих отсчетов, что характерно для рядов геофизических наблюдений. Получен алгоритм расчета производной дискретного процесса в окрестности точки разры­ ва. Для восстановления значений функции в области экстраполяции использо­ ван ряд Тейлора. Способ экстраполяции применим к восстановлению и «продол­ жению» рядов дискретных геофизических данных

Введение

Любая сколько-нибудь серьезная задача, стоящая перед чело­ веком, сводится к задаче предсказания будущего. Этими пробле­ мами занимаются многочисленные институты, крупные компа­ нии и школы исследователей, состоящие преимущественно из технологов, богословов и инженеров.

В геофизике проблемы ин­ терполяции и экстраполяции данных наблюдений (предсказания поведения объекта) особенно актуальны, так как специфика гео­ физических данных заключена в следующем:

— их нерегулярности;

— ошибках отсчетов;

— «испорченности» путем различных последующих операций (сглаживания, модельного восстановления, осреднения и др.) Перечисленные операции с данными наблюдений применяют с целью уменьшить ошибки в ряде имеющихся отсчетов, однако их результат и польза остаются открытыми.

Настоящая работа ориентирована на практическую задачу вос­ становления (пропущенных, потерянных, отсутствующих) дан­ ных геофизических и гидрометеорологических наблюдений и на экстраполяцию этих данных — т. е. на предсказание поведения объекта. Практическое применение данной работы в геофизике обусловлено тем, что предлагаемый способ экстраполяции прин­ ципиально разработан для функции, заданной в виде дискретно­ го ряда отсчетов — именно в таком виде представлены все геофи­ зические данные. Кроме того, интерполяция в предложенном методе является наиболее точным из известных способов и про­ ведена как встречная экстраполяция функции на неизвестном отрезке, ведущаяся навстречу из разных концов отрезка.

В работе описаны принципы и дан способ экстраполяции дис­ кретной функции. Все исторические попытки экстраполяции (как дискретной, так и аналитической функции) обнаружили прин­ ципиальное явление — принципиальную трудность — появление так называемых колебаний Гиббса на концах отрезка, которые не позволяли экстраполировать (продолжать) заданную функцию.

В философском плане подобное явление должно возникнуть, как барьер на пути перехода от конечного к бесконечному. По­ этому в данной работе особое место уделено проблеме подавления колебаний Гиббса.

Экстраполяция дискретной функции заключена в том, чтобы на основе известных отсчетов определить значения функции за пределами ее задания. Экстраполяция относится к наиболее про­ блемным задачам прикладной математики. По-существу эту за­ дачу можно решать методами аппроксимации в классе интерпо­ ляционных функций. Класс таких функций достаточно ограни­ чен: по мере развития аппарата аппроксимации это многочлены, тригонометрические и экспоненциальные функции.

В какой-то степени относительно успешно решена задача ин­ терполяции. Что же касается экстраполяции, то интерполяцион­ ные методы не годятся для решения этой задачи: интерполяци­ онные функции ведут себя непредсказуемо за пределами задания исходного ряда. Причиной такого поведения являются разрывы функции и ее производных. Границы конечной выборки исследу­ емого процесса и являются такими разрывами. В теории рядов Фурье это явление известно как явление Гиббса, связанное с ап­ проксимацией рядом Фурье функции с разрывами. Таким обра­ зом, можно говорить об эффекте конечной выборки, как об одной из основных проблем задачи экстраполяции.

Конечность выборки является тем принципиальным барьером, который необходимо преодолеть при решении задачи экстраполя­ ции вне зависимости от применяемых методов. Такое заключение получено из следующих соображений. Конечную выборку можно рассматривать как бесконечный процесс, умноженный на прямо­ угольную функцию. Это сугубо нелинейная операция, приводя­ щая к изменению спектрального состава. Поэтому при восстанов­ лении сигнала необходимо восстанавливать и спектр, так как при этом можно говорить об успешной интерполяции, тем более об экстраполяции. Таким образом, если не предприняты меры по вос­ становлению спектра (не подавлен эффект конечной выборки), ни один из способов эктраполяции не может дать положительного результата. Спектральный состав можно изменить только путем нелинейной операции. Следовательно, и алгоритм восстановления дискретного процесса должен быть нелинейной операцией.

В настоящей работе предложен способ, позволяющий в зна­ чительной степени подавить колебания Гиббса и являющийся ос­ новой для разработки алгоритма экстраполяции.

Восстановление процесса конечной выборки равноотстоящих отсчетов Будем считать, что реальный процесс можно представить в виде непрерывной функции с ограниченным спектром, частоты которой заключены в конечные интервалы, а спектральный со­ став произволен:

у () = sin ((Oj + (), р (1 ) где C — амплитуда, со, — круговая частота, (р, — начальная фаза, i — номер гармоники.

В силу ограниченности спектра такой процесс можно пред­ ставить в виде равноотстоящих отсчетов. Как правило, всегда приходится иметь дело с конечной выборкой. Сигнал, представ­ ленный конечной выборкой, можно рассматривать как результат умножения непрерывного процесса на дискретный сигнал огра­ ниченного числа равноотстоящих отсчетов с амплитудой, равной единице.

Такую операцию можно представить в виде:

у (О = I у (t) Ь (t - t) = U {у ()}, (2 ) где tn = Дхп, Дх — интервал дискретизации; у (t) — исходный непрерывный сигнал, длительность которого может превышать длительность выборки; U — оператор конечной выборки; у (f J — дискретный сигнал конечной выборки.

Так как в результате преобразования (2) изменяется спект­ ральный состав, то U является нелинейным оператором.

Для восстановления исходного сигнала у (t) из сигнала конечной выборки у ( J необходимо использовать обратный оператор U~:

у () = и- {у („)}. (3) При этом преобразовании требуется изменить спектральный состав, поэтому обратный оператор U должен быть нелинейным.

Остановимся на получении обратного оператора, используя ап­ парат рядов Фурье.

Известны два подхода к решению этой задачи:

1) дискретное преобразование Фурье (ДПФ),

2) интегральное преобразование Фурье.

В первом случае при выводе формул преобразования форми­ руется бесконечный ряд, в качестве периода которого использо­ ван конечный исходный ряд равноотстоящих отсчетов. Во вто­ ром случае к исходному ряду добавляются нулевые равноотстоя­ щие отсчеты. В последнем варианте обратным оператором является кардинальный ряд Уиттекера, или ряд Котельникова.

Конечная выборка формируется в результате перемножения двух функций, вследствие чего изменяется спектральный состав:

— в случае ДПФ возникает эффект «частокола», — при интегральном преобразовании — эффект «растекания спектра».

В обоих случаях возникают колебания Гиббса. Чтобы их по­ давить, необходимо восстановить спектральный состав исследуе­ мого процесса, и такая операция должна быть нелинейной.

В настоящей работе предложен новый способ представления процесса, в котором конечная выборка рассмотрена как резуль­ тат умножения исходного непрерывного сигнала на дискретную весовую функцию, число отсчетов которой равно длине конечной выборки. За пределами задания к исходному ряду добавлены нулевые равноотстоящие отсчеты.

Такой способ имеет значительное преимущество: при соответ­ ствующем выборе коэффициентов взвешивания можно ввести не­ линейную операцию, позволяющую восстановить спектр и сущест­ венно подавить колебания Гиббса. Остановимся на этом подробнее.

Рассмотрим произведение двух синусоидальных колебаний cos a cos Р = 0,5[cos (а + Р) + cos (а - Р)], являющееся суммой двух колебаний, частоты которых симмет­ ричны относительно частоты одного из сомножителей. В теории колебаний известна амплитудная модуляция с подавлением не­ сущей.

Если каждое из колебаний состоит из нескольких состав­ ляющих, то боковые частоты будут симметрично расположены около отсутствующих составляющих несущей:

X a, cos ((B t + ф) b, cos (Q.i + \|/) = j (4) = 0,5 E E a, bj {cos [(o)f + t + a] + cos [(со, - Ц ) t + P]}, а = ф + \(/, Р = р-\|/.

Из выражения (4) следует, что один из исходных сигналов можно представить в виде:

Y.alcos(a)t + ф) = 0,5E E afij {cos[(co,i + Q;) + a] + cos[(co, - Q;)i + p]} S bj cos (Q t + v|/).j ’ ^ Если сигнал можно представить в виде числителя выражения (5), то он является произведением двух сомножителей. Призна­ ком такого сигнала служит симметричность формы спектраль­ ной линии. Если известен один из сомножителей, то другой мож­ но получить путем деления.

Положим эти соображения в основу построения обратного опе­ ратора U~, чтобы спектральные составляющие восстановленной функции имели симметричную форму. Необходимую симметрич­ ность формы спектральной линии можно достичь при помощи операции взвешивания.

При этом выражение (2) принимает вид:

–  –  –

ъп = е (*) = „5д Ьп У W 5, ~ где е (t) — непрерывная в ы д е л я ю щ а я функция.

За пределами задания функция е () проходит через точки нулевых отсчетов. В промежутках между нулевыми отсчетами она может иметь произвольные значения.

Рассмотрим формирование спектральной линии симметрич­ ной формы на примере восстановления отрезка синусоиды а0 sin (со0t + ф0), представленного 2N + 1 отсчетами, который можно рассматри­ вать в качестве п р о б н о й функции, так как в силу (1 ) она явля­ ется составляющей реального процесса. Для восстановления ис­ пользуем конечный ряд Котельникова (КРК).

Спектр КРК отрез­ ка синусоиды представляет собой сумму двух частных спектров:

ч а0 (2N + 1) ч sin к (2N + 1) (со0 - со)/(2ооя), (Ю) 4соя ехр (/ Ф (2N + 1) sin к (сО - ю)/(2соя) о) д ао (2N + 1) sin к (2N + 1) (сО - со)/(2соя) ц 4юя ехр ( 3 ™ (2N + 1) sin к (со0 - ю)/(2соя) ’ (0 со = -соя... соя.

Как следует из (7), при восстановлении наблюдается растека­ ние спектра, которое связано с заданием процесса на конечном интервале. Частный спектр имеет несимметричную форму отно­ сительно исходной частоты. Асимметрия обусловлена появлени­ ем боковых лепестков. Эти же лепестки в спектре КРК отобража­ ются во временной области в виде колебаний Гиббса.

Для восстановления исходного процесса можно использовать выражение (5), если подавить боковые лепестки в (7), при этом растекание спектра ограничится главным лепестком, имеющим симметричную форму. Однако полностью исключить боковые лепестки невозможно, но можно существенно уменьшить их ам­ плитуду. Средства, которые можно использовать при этом, при­ меняются в цифровом спектральном анализе [3] или для улучше­ ния частотных характеристик цифровых фильтров [5]. Весовые коэффициенты цифрового фильтра, или его импульсная характе­ ристика, формируют требуемую частотную характеристику. Имен­ но эти коэффициенты использованы для подавления боковых лепестков в (7).

Следовательно, для подавления боковых лепест­ ков при восстановлении КРК заменяется на взвешенный ряд Ко­ тельникова (ВРК):

у (d) = Е Ьп у (га) [sin к ( d - ге)]/[л (d - га)], (8) n^-N где d = /Ax — безразмерное время.

Спектральная линия ВРК имеет симметричную форму (рис. 1 в).

Таким образом, ВРК соответствует правой части уравнения (4).

–  –  –

* (14)

- 2 Е ( b j b j [ ( - l) m" n /(m - га)] х nN — х n~ N [у (га) - у (m)] ( b j b j ( - 1 y~*/(m - га).

Е~ Отметим одно из наиболее важных свойств (13). Степень сим­ метрии формы спектральной линии зависит от суммарной площади боковых лепестков, которая, в свою очередь, определена коэффици­ ентом подавления р (11). При возрастании р ширина главного лепе­ стка увеличивается. При этом подавление можно изменять только до момента касания главного лепестка края окна, границы которо­ го определены частотой Найквиста (см. рис.1 в). Эта точка соот­ ветствует предельно достижимой точности расчета производной.

Увеличение р до сколь угодно большого значения ограничено алгоритмом расчета коэффициентов цифрового фильтра, так как при неограниченном возрастании р возникают искажения частот­ ной характеристики фильтра. Причиной этого могут служить неадекватность модели цифрового фильтра и ошибки округления.

Точность расчета производной — сложная функция длины выборки, интервала дискретизации, частоты исходного процес­ са, характеристик цифрового фильтра и параметров вычислите­ ля. Поэтому алгоритм (13) целесообразно исследовать путем рас­ четов.

Исследуем выражение (13) при помощи пробной функции у (п) = sin Ф (k) n/N, где Ф (А) = л k/3, N — число отсчетов выборки, п — текущий отсчет, k — целое число.

Рассчитаем значения производных в точке максимальных искажений пг = N и сравним их с точными значениями. Обозна­ чим абсолютное значение разности между точными и рассчитан­ ными значениями через А. Построим параметрическое семейство кривых погрешности А как функцию длины выборки N. Семей­ ство определяется значениями k = 1, 7, 13, 31, при которых рав­ ны фазы конечных точек, или разрывы функции на границе за­ дания. В этом случае для каждой кривой равны составляющие погрешности, зависящие от разрыва.

Производные рассчитаны при коэффициентах подавления р, соответствующих условию касания главным лепестком частоты Найквиста. Результаты расчетов приведены на рис. 2.

lg (А) Р и с. 2. З а ви си м ость точности р асч ета 1ё (Д) производной о дл и н ы в ы борки N и полной ф азы Ф (А).

На основе проведенного анализа можно сделать вывод о том, что точность расчета производной зависит от длины выборки N.

Рассмотрим одну из кривых k = 1, или Ф (k) = 60°. Кривая имеет экстремум в окрестности точки N = 13. Слева от этой точки при малых N нарушается симметричность спектральной линии из-за малой степени подавления боковых лепестков. При N 13 ниже семейства кривых существует «мертвая» зона, в области которой искажается частотная характеристика цифрового филь­ тра. Эти искажения связаны с тем, что в результате использова­ ния рекуррентной формулы для расчета коэффициентов взвеши­ вания возрастают ошибки округления.

В случае сложного сигнала коэффициент подавления р опре­ деляется моментом, когда лепесток наивысшей гармоники дос­ тигает частоты Найквиста. При этом точность расчета производ­ ных для всех гармоник одинакова.

Вторую производную можно рассчитать путем двойного ис­ пользования выражения (13). Сравнивая результаты, получае­ мые при помощи выражений (13) и (14) для расчета производ­ ных 2 -го порядка, приходим к выводу, что погрешности в обоих случаях равны. Поэтому производные высоких порядков можно рассчитать при помощи многократного использования алгорит­ ма (13).

Отмечено, что точность расчета производной максимальна при касании главным лепестком границы окна. Для этого слу­ чая можно рассчитать коэффициент подавления р, если извест­ на частота исходного сигнала ю(. При помощи выражения (12) определим К = tcos (71/2) (1 - со,/(Од)]-1. (15) Зная К и N, можно рассчитать коэффициенты взвешивания, при которых спектральный лепесток касается частоты Найквис­ та. При этом число отсчетов на период гармоники не обязательно должно быть целым.

Экстраполяция дискретного процесса при помощи ряда Тейлора

Если в точке известны функция и ее производные, то эта функ­ ция определена при всех значениях ее аргумента. При уменьшении порядка производных уменьшается радиус сходимости функции.

Рассмотрим в качестве алгоритма экстраполяции ряд Тейлора:

f (х) = f (х0) + (х - х0) /» (ж0) + [(* - x0)2/2l] f 2 (*0) +...

) (16) Численные расчеты функций при помощи ряда Тейлора но­ сят приближенный характер [5] из-за ошибок ограничения, свя­ занных с конечностью ряда (16), и ошибок округления, возраста­ ющих с ростом интервала экстраполяции. В нашем случае учте­ ны ошибки, возникающие при расчете производных.

Рассмотрим экстраполяцию отрезка синусоиды при помощи ряда Тейлора у (п) = 100 sin (460° n/N).

На рис. 2 приведена область экстраполяции.

Кривая 1 — график синусоиды в области экстраполяции. Кри­ вая 2 соответствует экстраполяции при помощи ряда Тейлора как для точных значений производных, так и для значений произ­ водных, рассчитанных по формуле (13). Кривая 3 — разность значений экстраполированных отсчетов, полученных по точным и приближенным значениям производных. Отклонения между кривыми для точки N =15 равны значениям графика, умножен­ ным на 1.00Е-05. Отклонение кривой 2 от синусоиды 1 не свя­ зано с погрешностью расчета производной, а обусловлено ошиб­ ками округления при большом интервале экстраполяции х - х0.

В рассмотренном случае значения функции в области экстра­ поляции рассчитаны по нерекурсивной схеме, при которой использованы только изначально известные отсчеты пробной функции. В примере использованы 13 членов ряда (16).

Рассмотрим экстраполяцию по нерекурсивной схеме много­ члена 4-й степени у (х) = а0 + ах х + а2 х2 + а3 х3 + а4 х4.

–  –  –

Рис. 4. Экстраполяция полинома четвертой степени.

1 — исходная кривая; 2 — значения полинома в области экстраполяции; 3—6 — экстраполя­ ция по производным 1-, 2-, 3- и 4-го порядков. Линии 2 и 6 сливаются, что характеризует качество экстраполяции.

Для данного многочлена достаточно рассчитать производную 4-го порядка, поэтому ошибки округления даже при расчете по не рекурсивной схеме незначительны. Экстраполяция полинома 4-й степени приведена на рис. 4.

Экстраполяция при помощи интерполяционной формулы Получим при помощи (10) выражение, пригодное для экстра­ поляции.

В узловых точках (отсчетах вне заданного интервала) восстановленные значения являются соотношениями производ­ ных по й числителя и знаменателя (1 0 ):

± у(п )[ Ьп/ ( с 1 - п ) ] ( - 1)“-" г/экср (*) = ---------------------------------. (17) [Ьп/(1 - л)] (-1)“-" где 2 — целые числа.

Используем выражение (17) для экстраполяции процесса с ограниченным спектром, имеющим форму равнобедренного тре­ угольника, вершины у основания которого лежат в точках - f o m т и f отсч:

/ у (?) = si.ii2 к / отсч */(тс / отсч о 2На рис. 4 график этой функции представлен кривой 2.

В качестве исходных возьмем отсчеты, лежащие слева от глав­ ного лепестка так, чтобы областью экстраполяции являлся сам главный лепесток.

Первые 14 отсчетов считаем известными (см. рис. 4), требуется найти значения функции в точках N 14. Отсчеты в ы д е л я ю щ е й функции рассчитаны при степени подавления фильтра р 140 дБ.

Следует обратить внимание на факт значительного превыше­ ния энергии сигнала в области экстраполяции в сравнении с энер­ гией исходного сигнала. В последнем примере использована ре­ курсивная схема экстраполяции (скользящая, или пошаговая экстраполяция). По этой схеме в качестве входных данных ис­ пользованы ранее полученные экстраполяционные значения. В данной схеме эффективность экстраполяции возрастает из-за уменьшения ошибок округления.

Выводы

Задание процесса конечным числом равноотстоящих отсчетов можно рассматривать как результат умножения неограниченно­ го во времени процесса на некую действительную в ы д е л я ю ­ щ у ю функцию, также неограниченную, но принимающую ну­ левые значения в узловых точках за пределами задания. Если эта функция известна, то, разделив на нее результат восстановле­ ния, можно существенно повысить точность интерполяции и обес­ печить возможность экстраполяции.

Единственным требованием к в ы д е л я ю щ е й функции яв­ ляется подавление эффекта растекания спектра восстановленно­ го процесса, т. е. растекание спектра должно быть ограничено пределами его главного лепестка. При этом формируется симмет­ ричная форма спектральной линии, что позволяет провести опе­ рацию деления и восстановить спектральный состав. Эффект ра­ стекания спектра восстановленного процесса подавляется путем введения весовых коэффициентов чебышевского фильтра, что и определяет выражение для функции.

Итак, если процесс задан конечным числом Л равноотстоя­ Г щих отсчетов, то существуют такие весовые коэффициенты Ьп, которые позволят восстановить этот процесс с любой точностью при помощи выражения (1 0 ).

Предлагаемый алгоритм использования в ы д е л я ю щ е й фун­ кции позволил существенно снизить влияние эффекта конечной выборки, т. е. улучшить сходимость рядов Фурье в окрестности точек разрыва. Возможность подавления колебаний Гибсса по­ зволило получить рабочие алгоритмы расчета производных диск­ ретного процесса и алгоритм экстраполяции. При помощи этих алгоритмов можно получить положительные результаты только в том случае, если сохраняется требуемая точность расчета весо­ вых коэффициентов.

В процессе численных экспериментов синтезирован цифровой фильтр, степень подавления которого в полосе среза достигала 400 дБ по мощности. При этом в существующих (описанных в литературе) цифровых фильтров эта характеристика не превы­ шает и 120 дБ. Подавление, равное 120 дБ, недостаточно для расчета производных и экстраполяции дискретной функции, так как теряются точность определения производных и смысл экст­ раполяции.

Эффективность экстраполяции зависит от ширрины спектраль­ ной полосы исходного процесса. У сигнала с очень широкой по­ лосой спектра возможности экстраполяции практически отсут­ ствуют. И, наоборот, у синусоидального сигнала, когда спектр представим в виде дельта-функции, экстраполяция достигается практически на любом интервале. Таким образом, интервал экст­ раполяции в значительной степени определяется шириной поло­ сы сигнала.

Как показали сравнительные оценки, основной причиной ог­ раничения метода являются ошибки округления. Эти ошибки до­ минируют как при расчете ряда Тейлора, так и при расчетах ве­ совых коэффициентов. В связи с этим увеличение разрядности машинного слова вычислителя повышает эффективность экстра­ поляции.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Б у л ы ч е в Ю. Г., Б у р л а й И. В., П о г о н ы ш е в С. А. Численно-ана­ литический метод дифференцирования функций с ограниченным спектром на основе формулы Котельникова / / Журн. вычислительной математики и матема­ тической физики. — 1992. — Т. 32, № 3. — С. 396—407.

2. М а к - К р а к е н Д., Д о р н У. Численные методы и программирование на фортране. — М.: Мир, 1987.

3. М а р п л С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М.:

Мир, 1990.

4. Х е м м и н г Р. В. Численные методы. — М.: Наука, 1972.

5. Х е м м и н г Р. В., Цифровые фильтры / Под ред. А. М. Трахтмана. — М.:

Советское радио, 1980.

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ

ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОЛЕЙ

ОКЕАНОЛОГИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

–  –  –

УДК 551.464 Использовать современные методы статистической обработки для анализа изменчивости океанологических величин трудно из-за значительной простран­ ственно-временной неоднородности данных натурных наблюдений, а так ж е разномасштабности и полицикличности процессов, определяющих изменчивось рас­ сматриваемых характеристик. Для эффективного применения этих методов тре­ буется их модификация с учетом специфики использующ ихся данны х. В настоящей работе при помощи специально созданного модельного массива, отра­ жающего специфику данных наблюдений океанологических характеристик, про­ веденных в акватории Норвежского и Гренландского морей Северной Атланти­ ки, протестирован разработанный модифицированный метод пространственновременной интерполяции.

Модификация метода интерполяции с учетом пространственно-временной стуктуры данных Для предварительной обработки данных часто используют различ­ ные процедуры сглаживания и интерполяции [1—4, 7,9—11,14,15]:

— полиномиальное и экспоненциальное сглаживание, — весовое осреднение, — применение стохастических моделей, — оптимальная интерполяция, — спектральное разложение.

К ограничениям применения методов оптимальной интерпо­ ляции можно отнести тот факт, что на результат анализа суще­ ственно влияют оценка автокорреляционной функции и степень обеспеченности данными, прилегающих к узлам сетки областей.

Интерполяция при помощи спектрального разложения [12] эффективна только в тех местах временного ряда, где сосредото­ чено значительное число данных и мало пропусков. Для рядов со значительным числом пропусков интерполяция при помощи спек­ трального разложения неэффективна.

С учетом этих особенностей предложен модифицированный метод пространственно-временной интерполяции на основе со­ вместного использования элементов спектрального разложения и оптимальной интерполяции.

Метод оптимальной интерполяции применяют при анализе данных, полученных в результате наблюдений на станциях, рас­ положенных в различных точках пространства, но имеющих меж­ ду собой определенную корреляцию. Массив неэквидистантных временных рядов, каждый из которых включает в себя данные определенной ячейки пространственного разбиения, также мож­ но восполнить при помощи метода оптимальной интерполяции на основе корреляционных связей между данными различных рядов.

Для восполнения пропущеных данных можно использовать взвешенные данные соседних точек наблюдений:

Г(**), = г 0., + Х р с ш г с и. - Г о,, ], где Т (гк) j — восстановленное значение океанологической характе­ ристики )’-го временного ряда, соответствующее к-му временному интервалу этого ряда; Т0; — среднее значение временного ряда ;-го квадрата (для отсутствующих значений которого проводится ин­ терполяция); Т (^), — значение океанологической характеристики, соответствующие к-му временному интервалу в ряду -го квадра­ та, участвующего в процедуре интерполяции (1= 1... Л^); р (Д — вес каждого из N квадратов, участвующих в процедуре интерпо­ ляции.

Для исследования временных рядов, содержащих пропуски, можно использовать метод спектрального разложения или ком­ понентный метод анализа периодически коррелированных слу­ чайных процессов (ПКСП). В ряде работ [9, 11, 13] данный метод использован для анализа неэквидистантных временных рядов натурных наблюдений. Применение этого метода требует зада­ ния числа гармоник вычисляемых характеристик. Данный ме­ тод подробно описан в работе [13].

В задачу работы входило создание метода, позволяющего эф­ фективно интерполировать данные в условиях их низкой обеспе­ ченности и сильной неоднородности процессов, определяющих изменчивость океанологических характеристик. Данная задача решена путем объединения алгоритмов оптимальной простран­ ственной интерполяции и спектрального (компонентного) разло­ жения данных временного ряда. Такой метод назовем в дальней­ шем модифицированным методом пространственно-временной ин­ терполяции (ММПВИ).

Для проведения пространственно-временной интерполяции данных, с учетом изменчивости данных соседних рядов, найдены корреляционные связи между соседними рядами — матрица вза­ имных корреляций.

Затем для каждого из поквадратных временных рядов рас­ считаны компоненты тк, к = 1...Ы (где N — максимальное число компонентов).

К компонентам тк добавлены взвешенные компоненты, рас­ считанные для временных рядов, примыкающих со всех сторон квадратов (в том числе и диагональных).

Веса определены на ос­ нове коэффициента корреляции между рядом, для которого про­ водилась интерполяция и рядами примыкающих квадратов, а также на основе отношения обеспеченности этих квадратов:

Р = Ки * |/ 0 к 1.1п1 1.1 ’ где ] — номер квадрата, для которого проводится интерполяция;

I = 1...8 — квадраты, окружающие ;-й квадрат; К), — коэффици­ ент корреляции, К/ 0= 1 ; п1— число наблюдений, попавших в г-й квадрат; п0 — число данных в исходном квадрате.

Таким образом, взвешиванию подвергались также и значения компонентов интерполируемого ряда. Значения восполнены на основе полученных новых значений компонентов спектрального разложения, учитывающих информацию о изменчивости данных рядов соседних квадратов.

Создание модельного массива данных

Для оценки эффективности использования разработанного метода создан специальный массив, данные которого отражают полицикличность и разномасштабность процессов, определяющих изменчивость океанологических величин, а также обладают вре­ менной и пространственной неоднородностью, аналогично масси­ вам натурных наблюдений.

В современных океанологических исследованиях временные ряды океанологических характеристик представляют при помо­ щи суперпозиции гармонических функций и шума (иногда до­ бавляют линейный тренд). В настоящей работе использована ана­ логичная модель.

При использовании суперпозиции гармонических функций для моделирования данных изменчивости океанологических величин ключевым вопросом является выбор весовых множителей при каждой из гармонических функций и шумовой составляющей.

В данной работе значения указанных весовых множителей привязаны к энергии изменчивости, которая в каждом конкрет­ ном временном ряду приходилась именно на тот частотный диа­ пазон, к которому относилась частота моделирующей гармони­ ческой функции. Для этого определены компоненты дисперсии каждого ряда, соответствующие различным периодам изменчи­ вости океанологических характеристик.

Компоненты дисперсии, соответствующие различным перио­ дам изменчивости данных натурных временных рядов, определе­ ны с использованием аппарата компонентного метода исследова­ ния ПКСП, описанных выше.

В настоящей работе для построения модельного массива ис­ пользована суперпозиция трех косинусоид с периодами 1 год, 2 года и 1 1 лет, совпадающими с основными циклами изменчиво­ сти океанологических характеристик, связанными с солнечной активностью.

Шум задан при помощи случайной величины, равномерно рас­ пределенной на отрезке от — (/)ндо А (у)н, где — А (у)и — весовой А множитель для уровня шума у-го временного ряда. Множитель уровня шума А (;)н рассчитан в соответствии с долей дисперсии, приходящейся на высокочастотную изменчивость океанологичес­ ких величин — диапазон частот до 1 года.

Весовые множители А (1)я А (2); и А (11); для колебаний с годовым, 2 - и 1 1 -летним периодами рассчитаны по сумме компо­ нентов общей дисперсии, приходящихся на интервал частот от взятой моделирующей функции до частоты следующей (в поряд­ ке возрастания периода) моделирующей гармонической функции.

Для расчета этого интервала использовано следующее соотноше­ ние:

где NI — число данных временного ряда, соответствующего у-му квадрату; вк (Т)}— сумма компонентов дисперсии, приходящих­ ся на интервал частот Т1—Т2, где Т2 — период следующей моде­ лирующей функции; Бк/ — оценка дисперсии временного ряда, полученная путем суммирования всех покомпонентных диспер­ сий; в — расчетное среднеквадратическое отклонение значений,у-го временного ряда.

Значение С (Г), определено из соотношения С (Г), = Е{со8 (2 п 1/Т) - [Е соэ (2 к 1/Т)/ЫЛ }2, ' I / ' где г — номер 90-суточного временного интервала; Т — период, определенный числом 90-суточных интервалов, укладывающихся на рассматриваемом периоде (для годового периода Т —4).

Рие. 1. Результаты районирования по оценке 0 — по эквидистантным рядам; б — по модельным данным с 1 и 2 — квадраты, где уровень гармоники 2-летней цикличности уровня гармоники 2-летней цикличности; 4 — квадраты, исклю Чтобы воспроизвести картину разномасштабности процес­ сов изменчивости океанологических величин при помощи од­ ной из гармонических функций (в настоящей работе — с пери­ одом в 2 года), для выбранного участка акватории приняты нуле­ вые веса.

Уровень шума отрегулирован за счет изменения весового мно­ жителя перед функцией, генерирующей шум.

При помощи описанного способа создан массив поквадратных временных рядов — массив «А», в котором данные квадратов, относящихся к северо-восточной части исследуемой акватории, имели 1- и 11-летнюю цикличность. Ряды квадратов, относящихся к юго-западной части акватории, имели 1 -, 2 - и 1 1 -летнюю цик­ личность.

Из массива «А» создан второй массив — массив «Б». Значе­ ния каждого из поквадратных временных рядов массива «Б» в те интервалы времени, при которых отсутствовали данные в масб) <

–  –  –

спектральной плотности для 2-летнего периода.

порядком пропусков, соответствующим рядам натурных наблюдений;

выше уровня шума, 3 — квадраты, где уровень шума выше уровня ченные из процедуры моделирования из-за низкой обеспеченности.

сиве натурных наблюдений, заменены на средние по ряду значения.

В ходе работы выполнено районирование при помощи оценки мощности спектрального сигнала на 2 -летнем периоде по данным массивов «А» и «Б» (рис. 1).

При использовании данных полных рядов массива «А» ре­ зультаты районирования практически совпадали с расположе­ нием квадратов, временные ряды которых моделировались с ис­ пользованием двухлетней цикличности и без нее. Только два квадрата из-за влияния шумового компонента на оценку спект­ ра были ошибочно отнесены к противоположному классу «Б»

(см. рис. 1 а).

Районирование для массива «Б» отражало отсутствие четких границ при классификации из-за влияния искажений, которые вызваны неполнотой данных в поквадратных временных рядах (см. рис. 1 б).

Оценка эффективности используемого метода В данном разделе для сравнения даны результаты оценки эф­ фективности двух методов интерполяции модельного массива данных:

1) на основе известного алгоритма оптимальной интерполя­ ции,

2) разработанного модифицированного метода пространствен­ но-временной интерполяции.

Критерием сравнения служило увеличение спектральной мощ­ ности оценок, рассчитанных по интерполированным данным на частотах, соответствующих частотам моделирующих массив функ­ ций.

Метод оптимальной интерполяции применялся с использова­ нием данных квадратов, следующих друг за другом в одной ши­ ротной полосе, как к востоку, так и к западу от квадрата, для ряда которого проводится интерполяция.

Пусть интерполяция производится для данных 2°-го квадрата А (у, V, ю ), расположенного под номером у (у = 1...5 ) в и - м меридианальном интервале длиной 10° (и = 1, 2) и в ш-й широтной 2°-й полосе (ю = 1...10). Тогда в процедуре интерполяции будут уча­ ствовать данные 2°-х квадратов В (у, у, V, и), удаленных от интер­ полируемого квадрата на г единиц меридиональной дискретнос­ ти, равной 2° ( г = 1...Л0.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
Похожие работы:

«РАСХОДОМЕР-СЧЕТЧИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ВЗЛЕТ ЭР МОДИФИКАЦИЯ ЛАЙТ М ИНСТРУКЦИЯ ПО МОНТАЖУ ШКСД.407212.006 ИМ Россия, Санкт-Петербург Система менеджмента качества ЗАО "ВЗЛЕТ" соответствует требованиям ГОСТ Р...»

«"Золотое кольцо Японии" маршрут: Токио – Фудзи/Хаконе – Киото – Хиросима Миядзима – Токио Дни заездов Номер тура Продолжительность Действие предложения (месяца 2016 г.) 9 дней / 8 ночей ежедневно VJ_IN_03 01.01.2016 31.12.2016 Программа тура " З...»

«NMT(D) (SAN) (ER) 20, 40, 60, 80 Инструкция по установке по вопросам продаж и поддержки обращайтесь: Астана +7(7172)727-132, Волгоград (844)278-03-48, Воронеж (473)204-51-73, Екатеринбург (343)384-55-89, Казань (843)206-01-48, Краснодар (861)203-40-90, Красноярск (39...»

«Билет № 1 На какой максимальный срок может быть наложен 1. кровоостанавливающий жгут?1. 1 час 2. 1,5 – 2 часа 3. 3 часа Что необходимо сделать для освобождения дыхательных путей 2. пострадавшего?1. Придать полусидящее положение 2. Вывести на свежий воздух 3. Удалить инородное тело из ротовой области 3. Как транс...»

«УЧЕНИЕ О ТРОИЦЕ Самообман христианства Энтони Баззард и Чарльз Хантинг Львов Афиша Перевод с английского Долбин А. В. Долбима В. В. Обложка и верстка Долбин А. В. Баззард Э. Ф., Хантинг Ч. Ф. Учение о Троице. Самообман христианства / Пер. с англ, — Ровно: Издатель А. Долбин, 2003, — 355 с. — Би...»

«http://vmireskazki.ru vmireskazki.ru › Сказки народов Азии › Индийские сказки Царевич Шердил Индийские сказки Жил некогда царь. Была у него жена, которую он очень любил. Жили они счастливо, и не бы...»

«Лев Николаевич Толстой Всё самое лучшее для детей (сборник) Издательский текст http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=6647655 Всё самое лучшее для детей: АСТ; М.; 2013 ISBN 978-5-17-078720-3 Аннотация В этой книге для семейного чтения собраны лучшие произведения Льва Николаевича...»

«УКРАЇНСЬКИЙ АНТАРКТИЧНИЙ ЖУРНАЛ УАЖ № 9, 231-248 (2010) УДК 551.510 СОВРЕМЕННЫЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ КЛИМАТ АНТАРКТИЧЕСКОГО ПОЛУОСТРОВА И СТАНЦИИ АКАДЕМИК ВЕРНАДСКИЙ В.Ф. Мартазинова, В.Е. Tимофеев, Е.К. Иванова Украинский научн...»

«I. Модальность и наклонение Е. В. Падучева Модальность Модальность – это понятийная категория, которая характеризует: а) отношение говорящего к содержанию высказывания, или б) статус обозначенной в нем ситуации по отношению к реальному миру, или в) иллокутивную силу, т.е. коммуникатив...»

«Р.И. Попов СТО ВОПРОСОВ Ответы на злободневные вопросы людей вовлеченных в духовный поиск. Москва, август 2005г. Что такое духовное развитие Что такое реализация человека? 1. Что является высшей точкой развития человека? Свободный ум, способный формировать по своему желанию любые формы пространства созна...»

«Автоматизированная копия 96_139667 ВЫСШИЙ АРБИТРАЖНЫЙ СУД РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПОСТАНОВЛЕНИЕ Президиума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации № 17036/09 Москва 6 апреля 2010 г. Президиум Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации в составе: председательствующего – заместителя Председателя Высшего Арбитражног...»

«УДК 7.038.6 В.Г. Воронкова, доктор философских наук, профессор (Запорожская инженерная академия) ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОСТМОДЕРНИЗМА: СТАТУС, РАЗНОВИДНОСТИ И ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ В статье рассматривается...»

«Сергей Тармашев Тьма. Конец Тьмы Эта книга посвящается Людям, благодаря которым она вышла в свет. Вот их имена: Абдуллин Дмитрий, г. Томск. Агаев Олег, г. Обнинск. Агаева Юлия, г. Обнинск. Агеева Светлана, г. Мос...»

«ООО “ЛАНФОР РУС” г.Санкт-Петербург, Тел: +7 (812) 309-05-12 E-mail: zakaz@lanfor.ru http://www.lanfor.ru HV-15KGL HV-60KGL HV-200KGL HV-15KGV HV-60KGV HV-200KGV HW-10KGL HW-60KGL HW-100KGL HW-200KGL HW-10KGV HW-60KGV HW-100KGV HW-200KGV www.mirvesov.ru Компания "Мир Весов" Тел.: (49...»

«УПРАЖНЕНИЯ БРАТСТВА "ОБЩЕНИЯ И ОСВОБОЖДЕНИЯ" ПРИСУТСТВИЕ ВО ВЗГЛЯДЕ Р И М И Н И 2015 ПРИСУТСТВИЕ ВО ВЗГЛЯДЕ Упражнения Братства "Общения и освобождения" римини 2015 © 2015 Fraternit di Comunione e Liberazione Перевод с итальянского: Е. Цыганкова и А. Шилова "По случаю ежегодных духовных упражнений для членов Братства “Обще...»

«Лазерный дальномер модели LDM-100Н Инструкция по эксплуатации Необходимо внимательно ознакомиться с инструкцией перед началом работы. Важная информация по безопасности приведена в инструкции Содержание Стр.1. Требования безопасности 3 1-1 Назначение 3 1-2 Запрещено 3 1-3 Х...»

«МУ ЦБС Карталинского муниципального района Информационно-методический отдел Рекомендации по заполнению статистической формы 6-НК Составитель: зав. ИМО Н.Г. Уткина Общие требования к заполнению бланка отчета 6 НК Указываемые в отчете сведения даются по состоянию...»

«Многофункциональный программируемый контроллер МР-1000.ПОСОБИЕ ПО ПОДКЛЮЧЕНИЮ, НАСТРОЙКЕ И КОНФИГУРАЦИИ 1 www.mikrik.com 1. Проектирование схемы подключения контроллера 2. Монтаж контроллера 3. Настройка и конфигурация контроллера 3.1 Настройка параметров измерения тем...»

«1 ПРОГРАММА СОЮЗА РУССКОГО НАРОДА (Первым программным документом СРН стала избирательная платформа в I Государственную думу. Затем, в конце января 1906 г., появился новый вариант...»

«Том 8, №1 (январь февраль 2016) Интернет-журнал "НАУКОВЕДЕНИЕ" publishing@naukovedenie.ru http://naukovedenie.ru Интернет-журнал "Науковедение" ISSN 2223-5167 http://naukovedenie.ru/ Том 8, №1 (2016) http://naukovedenie.ru/index.php?p=vol...»

«Инструкции по установке и эксплуатации © Flamco 18501067 Flamco Инструкции по установке и эксплуатации Flexcon M Приобретя расширительный бак высокого давления Flexcon M, вы стали владельцем продукта, качеств...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.